เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 3: คำนวณรัศมีถ้าคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง
• วิธีที่ 2 จาก 3: คำนวณรัศมีถ้าคุณรู้เส้นรอบวง
• วิธีที่ 3 จาก 3: คำนวณรัศมีหากคุณทราบพิกัดของจุดสามจุดบนวงกลม

รัศมีของวงกลมคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมถึงขอบ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือความยาวของเส้นตรงที่ลากได้ระหว่างจุดสองจุดบนทรงกลมหรือวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลาง คุณมักจะถูกขอให้คำนวณรัศมีของวงกลมโดยอาศัยข้อมูลอื่น ๆ ในบทความนี้คุณจะได้เรียนรู้วิธีคำนวณรัศมีของวงกลมตามเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงและพื้นที่ที่กำหนด วิธีที่สี่เป็นวิธีการขั้นสูงกว่าในการกำหนดจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมตามพิกัดของจุดสามจุดบนวงกลม

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: คำนวณรัศมีถ้าคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง

1. จำเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือความยาวของเส้นตรงที่ลากได้ระหว่างจุดสองจุดบนทรงกลมหรือวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลางคือเส้นที่ยาวที่สุดที่สามารถลากผ่านวงกลมและแบ่งวงกลมออกเป็นสองซีก ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางยังเท่ากับความยาวสองเท่าของรัศมี สูตรสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางมีดังนี้: D = 2r โดยที่ "D" หมายถึงเส้นผ่านศูนย์กลางและ "r" สำหรับรัศมี สูตรสำหรับรัศมีสามารถหาได้จากสูตรก่อนหน้าดังนั้น: r = D / 2
2. หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อหารัศมี ถ้าคุณรู้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมสิ่งที่คุณต้องทำคือหารด้วย 2 เพื่อหารัศมี
   • ตัวอย่างเช่นถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 4 ถนนจะเป็น 4/2 หรือ 2

วิธีที่ 2 จาก 3: คำนวณรัศมีถ้าคุณรู้เส้นรอบวง

1. ลองนึกดูว่าคุณจำสูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมได้หรือไม่ เส้นรอบวงของวงกลมคือระยะทางรอบวงกลม อีกวิธีหนึ่งในการดูก็เป็นเช่นนี้เส้นรอบวงคือความยาวของเส้นที่คุณได้รับเมื่อคุณตัดวงกลมออกที่จุดหนึ่งแล้ววางเส้นตรง สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมคือ O = 2πrโดยที่ "r" คือรัศมีและπคือค่าไพคงที่ซึ่งก็คือ 3.14159 ... ดังนั้นสูตรของรัศมีคือ r = O / 2π
   • โดยปกติคุณสามารถปัดเศษ pi เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง (3.14) ได้ แต่ให้ตรวจสอบกับครูของคุณก่อน
2. คำนวณรัศมีด้วยเส้นรอบวงที่กำหนด ในการคำนวณรัศมีตามเส้นรอบวงให้หารเส้นรอบวงด้วย2πหรือ 6.28
   • ตัวอย่างเช่นถ้าเส้นรอบวงเท่ากับ 15 รัศมีคือ r = 15 / 2πหรือ 2.39

วิธีที่ 3 จาก 3: คำนวณรัศมีหากคุณทราบพิกัดของจุดสามจุดบนวงกลม

1. เข้าใจว่าจุดสามจุดสามารถกำหนดวงกลมได้ จุดสามจุดใด ๆ บนเส้นตารางจะกำหนดวงกลมที่แทนเจนต์กับจุดสามจุด มันคือวงกลมที่ถูกล้อมรอบของสามเหลี่ยมที่จุดนั้นก่อตัวขึ้น จุดศูนย์กลางของวงกลมสามารถอยู่ภายในหรือภายนอกสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดทั้งสามและในเวลาเดียวกันคือ "จุดตัด" ของสามเหลี่ยม เป็นไปได้ที่จะคำนวณรัศมีของวงกลมหากคุณทราบพิกัด xy ของสามจุดที่เป็นปัญหา
   • ตัวอย่างเช่นลองใช้สามจุดที่กำหนดไว้ดังนี้: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) และ P3 = (-1, 2)
2. ใช้สูตรระยะทางเพื่อคำนวณความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมที่เรียกว่า a, b และ c สูตรสำหรับระยะห่างระหว่างสองพิกัด (x₁, y₁) และ (x₂, y₂) มีดังนี้: ระยะทาง = √ ((x₂ - x₁) + (ย₂ - ย₁)). ตอนนี้ประมวลผลพิกัดของจุดสามจุดในสูตรนี้เพื่อหาความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม
3. คำนวณความยาวของด้านแรก a ซึ่งวิ่งจากจุด P1 ถึง P2 ในตัวอย่างของเราพิกัดของ P1 (3,4) และของ P2 คือ (6,8) ดังนั้นความยาวของด้าน a = √ ((6 - 3) + (8 - 4))
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. ทำซ้ำขั้นตอนเพื่อค้นหาความยาวของด้านที่สอง b ซึ่งวิ่งจาก P2 ถึง P3 ในตัวอย่างของเราพิกัดของ P2 (6,8) และของ P3 คือ (-1,2) ดังนั้นความยาวของด้าน b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8))
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. ทำซ้ำขั้นตอนเพื่อค้นหาความยาวของด้านที่สาม c ซึ่งเริ่มจาก P3 ถึง P1 ในตัวอย่างของเราพิกัดของ P3 (-1,2) และของ P1 คือ (3,4) ดังนั้นความยาวของด้านคือ c = √ ((3 - -1) + (4 - 2))
   • ค = √ (4 + 2)
   • ค = √ (16 + 4)
   • ค = √20
   • c = 4.47
6. ใช้ความยาวเหล่านี้ในสูตรเพื่อค้นหารัศมี: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. ผลลัพธ์ก็คือรัศมีของวงกลมของเรา!
   • ความยาวของสามเหลี่ยมมีดังนี้: a = 5, b = 9.23 และ c = 4.47 ดังนั้นสูตรสำหรับรัศมีจึงมีลักษณะดังนี้: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
7. ขั้นแรกให้คูณความยาวทั้งสามเข้าด้วยกันเพื่อหาตัวเศษของเศษส่วน จากนั้นคุณปรับสูตร
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. คำนวณผลรวมระหว่างวงเล็บ จากนั้นวางผลลัพธ์ในสูตร
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. คูณค่าในตัวส่วน
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. หารากของผลคูณเพื่อหาตัวส่วนของเศษส่วน
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. ตอนนี้หารตัวเศษด้วยตัวส่วนเพื่อหารัศมีของวงกลม!
    • r = 10.57