เนื้อหา

• ขั้นตอน
• ส่วนที่ 1 จาก 3: ค่าเฉลี่ย
• ส่วนที่ 2 จาก 3: การกระจาย
• ส่วนที่ 3 จาก 3: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

โดยการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณจะพบสเปรดในข้อมูลตัวอย่าง แต่ก่อนอื่น คุณต้องคำนวณปริมาณบางอย่าง: ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง ความแปรปรวนคือการวัดการแพร่กระจายของข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับรากที่สองของความแปรปรวนตัวอย่าง บทความนี้จะแสดงวิธีการหาค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 3: ค่าเฉลี่ย

1. 1 ใช้ชุดข้อมูล ค่าเฉลี่ยเป็นปริมาณที่สำคัญในการคำนวณทางสถิติ
   • กำหนดจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล
   • ตัวเลขในชุดต่างกันมากหรือใกล้เคียงกันมาก (เศษส่วนต่างกัน)?
   • ตัวเลขในชุดข้อมูลแสดงถึงอะไร คะแนนสอบ อัตราการเต้นของหัวใจ ส่วนสูง น้ำหนัก และอื่นๆ
   • ตัวอย่างเช่น ชุดคะแนนสอบ: 10, 8, 10, 8, 8, 4
2. 2 ในการคำนวณค่าเฉลี่ย คุณต้องมีตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูล
   • ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูล
   • ในการคำนวณค่าเฉลี่ย ให้เพิ่มตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลของคุณแล้วหารค่าผลลัพธ์ด้วยจำนวนตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูล (n)
   • ในตัวอย่างของเรา (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6
3. 3 รวมตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลของคุณ
   • ในตัวอย่างของเรา ตัวเลขคือ: 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48 นี่คือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูล
   • เพิ่มตัวเลขอีกครั้งเพื่อตรวจสอบคำตอบของคุณ
4. 4 หารผลรวมของตัวเลขด้วยจำนวนตัวเลข (n) ในกลุ่มตัวอย่าง คุณจะพบค่าเฉลี่ย
   • ในตัวอย่างของเรา (10, 8, 10, 8, 8 และ 4) n = 6
   • ในตัวอย่างของเรา ผลรวมของตัวเลขคือ 48 หาร 48 ด้วย n
   • 48/6 = 8
   • ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างนี้คือ 8

ส่วนที่ 2 จาก 3: การกระจาย

1. 1 คำนวณความแปรปรวน เป็นการวัดการกระจายตัวของข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย
   • ค่านี้จะช่วยให้คุณทราบว่าข้อมูลตัวอย่างกระจัดกระจายอย่างไร
   • ตัวอย่างความแปรปรวนต่ำประกอบด้วยข้อมูลที่ไม่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยมากนัก
   • ตัวอย่างที่มีความแปรปรวนสูงประกอบด้วยข้อมูลที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยมาก
   • ความแปรปรวนมักใช้เพื่อเปรียบเทียบการกระจายของชุดข้อมูลสองชุด
2. 2 ลบค่าเฉลี่ยจากตัวเลขแต่ละตัวในชุดข้อมูล คุณจะพบว่าแต่ละค่าในชุดข้อมูลแตกต่างจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด
   • ในตัวอย่างของเรา (10, 8, 10, 8, 8, 4) ค่าเฉลี่ยคือ 8
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 และ 4 - 8 = -4
   • ทำการลบอีกครั้งเพื่อตรวจสอบแต่ละคำตอบ สิ่งนี้สำคัญมาก เนื่องจากจำเป็นต้องใช้ค่าเหล่านี้ในการคำนวณปริมาณอื่นๆ
3. 3 ยกกำลังสองแต่ละค่าที่คุณได้รับในขั้นตอนก่อนหน้า
   • การลบค่าเฉลี่ย (8) จากตัวเลขแต่ละตัวในตัวอย่างนี้ (10, 8, 10, 8, 8 และ 4) จะให้ค่าต่อไปนี้: 2, 0, 2, 0, 0, และ -4
   • ยกกำลังสองค่าเหล่านี้: 2, 0, 2, 0, 0, และ (-4) = 4, 0, 4, 0, 0, และ 16
   • ตรวจสอบคำตอบก่อนดำเนินการในขั้นตอนต่อไป
4. 4 เพิ่มกำลังสองของค่า นั่นคือ หาผลรวมของกำลังสอง
   • ในตัวอย่างของเรา กำลังสองของค่าคือ 4, 0, 4, 0, 0, และ 16
   • จำได้ว่าค่าที่ได้มาจากการลบค่าเฉลี่ยออกจากตัวเลขตัวอย่างแต่ละตัว: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8 ) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • ผลรวมของกำลังสองคือ 24
5. 5 หารผลรวมของกำลังสองด้วย (n-1) จำไว้ว่า n คือจำนวนข้อมูล (ตัวเลข) ในตัวอย่างของคุณ วิธีนี้คุณจะได้ความแปรปรวน
   • ในตัวอย่างของเรา (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6
   • n-1 = 5
   • ในตัวอย่างของเรา ผลรวมของกำลังสองคือ 24
   • 24/5 = 4,8
   • ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างนี้คือ 4.8

ส่วนที่ 3 จาก 3: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1. 1 หาความแปรปรวนเพื่อคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
   • โปรดจำไว้ว่าความแปรปรวนเป็นตัววัดการแพร่กระจายของข้อมูลรอบๆ ค่าเฉลี่ย
   • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือปริมาณที่คล้ายกันซึ่งอธิบายการกระจายข้อมูลในตัวอย่าง
   • ในตัวอย่างของเรา ความแปรปรวนคือ 4.8
2. 2 หาค่ารากที่สองของความแปรปรวนเพื่อหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
   • โดยปกติ 68% ของข้อมูลทั้งหมดอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่ากลาง
   • ในตัวอย่างของเรา ความแปรปรวนคือ 4.8
   • √4.8 = 2.19. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างนี้คือ 2.19
   • 5 จาก 6 ตัวเลข (83%) ของตัวอย่างนี้ (10, 8, 10, 8, 8, 4) อยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่า (2.19) จากค่าเฉลี่ย (8)
3. 3 ตรวจสอบว่ามีการคำนวณค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างถูกต้อง ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถตรวจสอบคำตอบของคุณได้
   • อย่าลืมจดการคำนวณของคุณ
   • หากคุณได้รับค่าอื่นขณะตรวจสอบการคำนวณ ให้ตรวจสอบการคำนวณทั้งหมดตั้งแต่ต้น
   • หากคุณไม่พบจุดที่คุณทำผิดพลาด ให้คำนวณตั้งแต่ต้น