เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 3: การใช้สมการ Clapeyron-Clausius
• วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณแรงดันไอในสารละลาย
• วิธีที่ 3 จาก 3: การคำนวณแรงดันไอน้ำในกรณีพิเศษ
• เคล็ดลับ

คุณเคยทิ้งขวดน้ำไว้เป็นเวลาหลายชั่วโมงภายใต้แสงแดดที่แผดเผาและได้ยินเสียง "ฟู่" เมื่อคุณเปิดมันหรือไม่? เสียงนี้เกิดจากแรงดันไอน้ำ ในวิชาเคมี ความดันไอคือความดันที่กระทำโดยไอของของเหลวที่ระเหยในภาชนะที่ปิดสนิท ในการหาความดันไอที่อุณหภูมิที่กำหนด ให้ใช้สมการ Clapeyron-Clausius: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การใช้สมการ Clapeyron-Clausius

1. 1 เขียนสมการ Clapeyron-Clausius ที่ใช้ในการคำนวณความดันไอเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป สูตรนี้สามารถใช้ได้กับปัญหาทางกายภาพและทางเคมีส่วนใหญ่ สมการมีลักษณะดังนี้: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)), ที่ไหน:
   • ΔH_vap เป็นเอนทาลปีของการกลายเป็นไอของของเหลว สามารถพบได้ในตารางในตำราเคมี
   • R - ค่าคงที่ของแก๊สเท่ากับ 8.314 J / (K × mol)
   • T1 คืออุณหภูมิเริ่มต้น (ที่ทราบความดันไอ)
   • T2 คืออุณหภูมิสุดท้าย (ที่ไม่ทราบความดันไอ)
   • P1 และ P2 - แรงดันไอน้ำที่อุณหภูมิ T1 และ T2 ตามลำดับ
2. 2 แทนที่ค่าของปริมาณที่มอบให้คุณลงในสมการ Clapeyron-Clausius ปัญหาส่วนใหญ่ให้ค่าอุณหภูมิสองค่าและค่าความดันหรือค่าความดันสองค่าและค่าอุณหภูมิ
   • ตัวอย่างเช่น เรือบรรจุของเหลวที่อุณหภูมิ 295 K และความดันไอของมันคือ 1 บรรยากาศ (1 atm) หาความดันไอที่ 393 K ที่นี่คุณจะได้อุณหภูมิสองค่าและความดันหนึ่งค่า ดังนั้นคุณจึงสามารถหาความดันที่แตกต่างกันได้โดยใช้สมการ Clapeyron-Clausius แทนค่าที่คุณให้ไว้ในสูตร คุณจะได้: ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ ขวา) ((1/393) - (1/295)).
   • โปรดทราบว่าในสมการ Clapeyron-Clausius อุณหภูมิจะถูกวัดเป็นเคลวินเสมอ และความดันในหน่วยการวัดใดๆ (แต่จะต้องเหมือนกันสำหรับ P1 และ P2)
3. 3 แทนค่าคงที่ สมการ Clapeyron-Clausius ประกอบด้วยค่าคงที่สองค่า: R และ ΔH_vap... R เท่ากับ 8.314 J / (K × mol) เสมอ ค่า ΔH_vap (เอนทัลปีของการกลายเป็นไอ) ขึ้นอยู่กับสาร ความดันไอที่คุณพยายามค้นหา ค่าคงที่นี้มักจะพบได้ในตารางในตำราเคมีหรือบนเว็บไซต์ (เช่น ที่นี่)
   • ในตัวอย่างของเรา สมมติว่ามีน้ำอยู่ในภาชนะ ΔH_vap น้ำมีค่าเท่ากับ 40.65 kJ / mol หรือเท่ากับ 40650 J / mol
   • แทนค่าคงที่ลงในสูตรแล้วได้: ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295))
4. 4 แก้สมการโดยใช้การดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิต
   • ในตัวอย่างของเรา ตัวแปรที่ไม่รู้จักอยู่ภายใต้เครื่องหมายของลอการิทึมธรรมชาติ (ln) ในการกำจัดลอการิทึมธรรมชาติ ให้แปลงสมการทั้งสองข้างให้เป็นกำลังของค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ "e" กล่าวอีกนัยหนึ่ง ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • ตอนนี้แก้สมการ:
   • ln (1 / P2) = (40650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889.34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0.0165
   • P2 = 0.0165 = 60.76 ตู้เอทีเอ็ม เรื่องนี้สมเหตุสมผล เนื่องจากการเพิ่มอุณหภูมิในภาชนะที่ปิดผนึกอย่างผนึกแน่น 100 องศาจะทำให้เกิดการระเหยเพิ่มขึ้น ซึ่งจะช่วยเพิ่มความดันไอได้อย่างมาก

วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณแรงดันไอในสารละลาย

1. 1 เขียนกฎของราอูลท์. ในชีวิตจริง ของเหลวบริสุทธิ์นั้นหายาก เรามักจะจัดการกับการแก้ปัญหา สารละลายเกิดจากการเติมสารเคมีจำนวนเล็กน้อยที่เรียกว่า "ตัวถูกละลาย" ลงในสารเคมีอีกชนิดหนึ่งที่เรียกว่า "ตัวทำละลาย" ในกรณีของการแก้ปัญหา ใช้กฎของ Raoult:NS_{วิธีการแก้} = ป_{ตัวทำละลาย}NS_{ตัวทำละลาย}, ที่ไหน:
   • NS_{วิธีการแก้} คือความดันไอของสารละลาย
   • NS_{ตัวทำละลาย} คือความดันไอของตัวทำละลาย
   • NS_{ตัวทำละลาย} - เศษโมลของตัวทำละลาย
   • หากคุณไม่รู้ว่าเศษส่วนโมลคืออะไร อ่านต่อไป
2. 2 กำหนดว่าสารใดจะเป็นตัวทำละลายและตัวถูกละลาย จำได้ว่าตัวถูกละลายคือสารที่ละลายในตัวทำละลาย และตัวทำละลายก็คือสารที่ละลายตัวถูกละลาย
   • พิจารณาตัวอย่างน้ำเชื่อม เพื่อให้ได้น้ำเชื่อม น้ำตาลส่วนหนึ่งจะละลายในน้ำหนึ่งส่วน ดังนั้นน้ำตาลจึงเป็นตัวละลายและน้ำเป็นตัวทำละลาย
   • โปรดทราบว่าสูตรทางเคมีสำหรับซูโครส (น้ำตาลทั่วไป) คือ C₁₂NS₂₂อู๋₁₁... เราต้องการมันในอนาคต
3. 3 ค้นหาอุณหภูมิของสารละลาย เนื่องจากจะส่งผลต่อความดันไอ ยิ่งอุณหภูมิสูงขึ้น ความดันไอก็จะยิ่งสูงขึ้น เนื่องจากการกลายเป็นไอจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
   • ในตัวอย่างของเรา สมมติว่าอุณหภูมิน้ำเชื่อมคือ 298 K (ประมาณ 25 ° C)
4. 4 หาความดันไอของตัวทำละลาย ค่าความดันไอสำหรับสารเคมีทั่วไปหลายชนิดมีอยู่ในคู่มือเคมี แต่โดยทั่วไปจะให้ค่าเหล่านี้ที่อุณหภูมิ 25 ° C / 298 K หรือที่จุดเดือด หากในปัญหาคุณได้รับอุณหภูมิดังกล่าวให้ใช้ค่าจากหนังสืออ้างอิง มิฉะนั้นคุณต้องคำนวณความดันไอที่อุณหภูมิที่กำหนดของสาร
   • เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สมการ Clapeyron-Clausius แทนความดันไอและอุณหภูมิ 298 K (25 ° C) แทน P1 และ T1 ตามลำดับ
   • ในตัวอย่างของเรา อุณหภูมิของสารละลายคือ 25 ° C ดังนั้นให้ใช้ค่าจากตารางอ้างอิง - ความดันไอของน้ำที่ 25 ° C คือ 23.8 mmHg
5. 5 หาเศษส่วนโมลของตัวทำละลาย เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หาอัตราส่วนของจำนวนโมลของสารต่อจำนวนโมลของสารทั้งหมดในสารละลาย กล่าวคือ เศษส่วนโมลของแต่ละสารคือ (จำนวนโมลของสาร) / (จำนวนโมลของสารทั้งหมด)
   • สมมติว่าคุณใช้น้ำ 1 ลิตรและน้ำตาลซูโครส 1 ลิตรเพื่อทำน้ำเชื่อม ในกรณีนี้จำเป็นต้องหาจำนวนโมลของสารแต่ละชนิด ในการทำเช่นนี้ คุณต้องหามวลของสารแต่ละชนิด แล้วใช้มวลโมลาร์ของสารเหล่านี้เพื่อให้ได้โมล
   • น้ำหนักน้ำ 1 ลิตร = 1,000 g
   • น้ำหนักน้ำตาล 1 ลิตร = 1056.7 g
   • โมล (น้ำ): 1,000 g × 1 mol / 18.015 g = 55.51 mol
   • โมล (ซูโครส): 1056.7 g × 1 mol / 342.2965 g = 3.08 mol (โปรดทราบว่าคุณสามารถหามวลโมลาร์ของซูโครสได้จากสูตรทางเคมี C₁₂NS₂₂อู๋₁₁).
   • จำนวนโมลทั้งหมด: 55.51 + 3.08 = 58.59 mol
   • เศษโมลของน้ำ: 55.51 / 58.59 = 0.947
6. 6 ตอนนี้เสียบข้อมูลและค่าที่พบของปริมาณลงในสมการ Raoult ที่ให้ไว้ในตอนต้นของส่วนนี้ (NS_{วิธีการแก้} = ป_{ตัวทำละลาย}NS_{ตัวทำละลาย}).
   • ในตัวอย่างของเรา:
   • NS_{วิธีการแก้} = (23.8 มม.ปรอท) (0.947)
   • NS_{วิธีการแก้} = 22.54 mmHg ศิลปะ. เรื่องนี้สมเหตุสมผล เนื่องจากน้ำตาลจำนวนเล็กน้อยละลายในน้ำปริมาณมาก (หากวัดเป็นโมล ปริมาณของน้ำตาลจะเท่ากันในหน่วยลิตร) ดังนั้นความดันไอจึงจะลดลงเล็กน้อย

วิธีที่ 3 จาก 3: การคำนวณแรงดันไอน้ำในกรณีพิเศษ

1. 1 คำจำกัดความของเงื่อนไขมาตรฐาน บ่อยครั้งในทางเคมี ค่าอุณหภูมิและความดันถูกใช้เป็นค่า "เริ่มต้น" ชนิดหนึ่ง ค่าเหล่านี้เรียกว่าอุณหภูมิและความดันมาตรฐาน (หรือเงื่อนไขมาตรฐาน) ในปัญหาแรงดันไอน้ำ มักจะกล่าวถึงเงื่อนไขมาตรฐาน ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะจำค่ามาตรฐาน:
   • อุณหภูมิ: 273.15 K / 0˚C / 32 F
   • ความดัน: 760 mmHg / 1 atm / 101.325 kPa
2. 2 เขียนสมการ Clapeyron-Clausius ใหม่เพื่อค้นหาตัวแปรอื่นๆ ส่วนแรกของบทความนี้แสดงวิธีการคำนวณความดันไอของสารบริสุทธิ์ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกปัญหาที่ต้องการหาความดัน P1 หรือ P2; ในหลาย ๆ ปัญหาจำเป็นต้องคำนวณอุณหภูมิหรือค่าของ ΔH_vap... ในกรณีเช่นนี้ ให้เขียนสมการ Clapeyron-Clausius ใหม่โดยแยกค่าที่ไม่รู้จักที่ด้านหนึ่งของสมการ
   • ตัวอย่างเช่น เมื่อให้ของเหลวที่ไม่ทราบค่า ความดันไอเท่ากับ 25 Torr ที่ 273 K และ 150 Torr ที่ 325 K จำเป็นต้องค้นหาเอนทัลปีของการกลายเป็นไอของของเหลวนี้ (นั่นคือ ΔH_vap). วิธีแก้ปัญหานี้:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ NS)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap ตอนนี้แทนค่าที่กำหนดสำหรับคุณ:
   • 8.314 J / (K × โมล) × (-1.79) / (- 0.00059) = ΔH_vap
   • 8.314 J / (K × โมล) × 3033.90 = ΔH_vap = 25223.83 J / โมล
3. 3 พิจารณาความดันไอของสารแทรกซึม ในตัวอย่างของเราจากส่วนที่สองของบทความนี้ ตัวถูกละลาย - น้ำตาล - ไม่ระเหย แต่ถ้าตัวถูกละลายทำให้เกิดไอน้ำ (ระเหย) ควรพิจารณาความดันไอด้วย เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้รูปแบบที่แก้ไขของสมการราอูลท์: P_{วิธีการแก้} = Σ (ป_สารNS_สาร) โดยที่สัญลักษณ์ Σ (ซิกมา) หมายความว่าจำเป็นต้องเพิ่มค่าความดันไอของสารทั้งหมดที่ประกอบเป็นสารละลาย
   • ตัวอย่างเช่น พิจารณาสารละลายที่ทำจากสารเคมีสองชนิด ได้แก่ เบนซีนและโทลูอีน ปริมาตรรวมของสารละลายคือ 120 มิลลิลิตร (มล.) เบนซิน 60 มล. และโทลูอีน 60 มล.อุณหภูมิของสารละลายคือ 25 ° C และความดันไอที่ 25 ° C คือ 95.1 มม. ปรอท สำหรับน้ำมันเบนซินและ 28.4 มม. ปรอท สำหรับโทลูอีน จำเป็นต้องคำนวณความดันไอของสารละลาย เราสามารถทำได้โดยใช้ความหนาแน่นของสาร น้ำหนักโมเลกุล และค่าความดันไอ:
   • น้ำหนัก (เบนซิน): 60 มล. = 0.06 ล. × 876.50 กก. / 1,000 ล. = 0.053 กก. = 53 ก.
   • มวล (โทลูอีน): 0.06 L × 866.90 kg / 1000 L = 0.052 kg = 52 g
   • โมล (เบนซิน): 53 ก. × 1 โมล / 78.11 ก. = 0.679 โมล
   • โมล (โทลูอีน): 52 g × 1 mol / 92.14 g = 0.564 mol
   • จำนวนโมลทั้งหมด: 0.679 + 0.564 = 1.243
   • เศษโมล (เบนซิน): 0.679 / 1.243 = 0.546
   • เศษโมล (โทลูอีน): 0.564 / 1.243 = 0.454
   • วิธีแก้ปัญหา: P_{วิธีการแก้} = ป_{เบนซิน}NS_{เบนซิน} + พี่_{โทลูอีน}NS_{โทลูอีน}
   • NS_{วิธีการแก้} = (95.1 มม.ปรอท) (0.546) + (28.4 มม.ปรอท) (0.454)
   • NS_{วิธีการแก้} = 51.92 มม. ปรอท ศิลปะ. + 12.89 มม. ปรอท ศิลปะ. = 64.81 mmHg ศิลปะ.

เคล็ดลับ

• ในการใช้สมการ Clapeyron Clausius ต้องระบุอุณหภูมิเป็นองศาเคลวิน (แสดงด้วย K) หากอุณหภูมิของคุณกำหนดเป็นเซลเซียส คุณต้องแปลงโดยใช้สูตรต่อไปนี้: NS_k = 273 + T_ค
• วิธีการข้างต้นได้ผลเพราะพลังงานเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณความร้อน อุณหภูมิของของเหลวเป็นเพียงปัจจัยแวดล้อมเดียวที่ส่งผลต่อความดันไอ