เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• ส่วนที่ 1 จาก 5: เรียนรู้กฎพื้นฐานของพีชคณิต
• ส่วนที่ 2 ของ 5: การทำความเข้าใจตัวแปร
• ส่วนที่ 3 ของ 5: การแก้สมการโดยการกำจัด
• ส่วนที่ 4 จาก 5: ฝึกฝนทักษะคณิตศาสตร์ของคุณ
• ส่วนที่ 5 จาก 5: สำรวจหัวข้อขั้นสูง
• เคล็ดลับ

การเรียนพีชคณิตเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องมีความก้าวหน้าโดยใช้คณิตศาสตร์เกือบทุกส่วนในระดับมัธยมศึกษาและอุดมศึกษา คณิตศาสตร์ทุกระดับสร้างขึ้นจากรากฐานและด้วยเหตุนี้ระดับคณิตศาสตร์ทุกระดับจึงมีความสำคัญเป็นพิเศษ อย่างไรก็ตามแม้แต่ทักษะทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่สุดก็อาจเป็นเรื่องยากสำหรับผู้เริ่มต้นที่จะเข้าใจเมื่อต้องเผชิญหน้ากับพวกเขาเป็นครั้งแรก หากคุณกำลังดิ้นรนกับหัวข้อพีชคณิตพื้นฐานไม่ต้องกังวล ด้วยคำอธิบายเล็ก ๆ น้อย ๆ ตัวอย่างง่ายๆและเคล็ดลับบางประการในการพัฒนาทักษะของคุณคุณจะเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านพีชคณิตในไม่ช้า

ที่จะก้าว

ส่วนที่ 1 จาก 5: เรียนรู้กฎพื้นฐานของพีชคณิต

1. ทบทวนทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หากต้องการเรียนรู้พีชคณิตคุณจะต้องรู้ทักษะพื้นฐานเช่นการบวกการลบการคูณและการหาร ทักษะทางคณิตศาสตร์เหล่านี้เมื่อคุณเรียนรู้ในโรงเรียนประถมศึกษาเป็นสิ่งสำคัญก่อนที่คุณจะเริ่มพีชคณิต หากคุณยังไม่เชี่ยวชาญทักษะเหล่านี้จะเป็นการยากที่จะเรียนรู้แนวคิดที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งครอบคลุมอยู่ในพีชคณิต หากคุณต้องการทบทวนการดำเนินการเหล่านี้โปรดอ่านบทความวิกิฮาวเกี่ยวกับพื้นฐานของการคำนวณ
   • ไม่จำเป็นต้องเก่งเลขในใจจึงจะสามารถทำพีชคณิตได้ดี บ่อยครั้งที่คุณจะได้รับอนุญาตให้ทำงานกับเครื่องคิดเลขระหว่างชั้นเรียนคณิตศาสตร์เพื่อประหยัดเวลาในการทำผลรวมง่ายๆ ไม่ว่าในกรณีใดคุณควรจะสามารถคำนวณเลขคณิตได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขในกรณีที่คุณไม่ได้รับอนุญาตให้ใช้
2. เรียนรู้ลำดับการดำเนินการ สิ่งที่ยากที่สุดอย่างหนึ่งในการแก้สมการทางคณิตศาสตร์คือการรู้ว่าจะเริ่มจากตรงไหน โชคดีที่มีลำดับหนึ่งที่คุณจะแก้ปัญหาเหล่านี้ได้: อันดับแรกคือคำศัพท์ในวงเล็บจากนั้นยกกำลัง / เลขชี้กำลังจากนั้นคูณหารบวกและสุดท้ายการลบ เครื่องมือช่วยจำที่มีประโยชน์สำหรับการจดจำลำดับของการดำเนินการคือ "วิธีกำจัดความล้มเหลว" (หรือเป็นตัวย่อ HMWVDOA) ดูบทความวิกิฮาวเกี่ยวกับการใช้ลำดับการดำเนินการ เพื่อเป็นการเตือนความจำนี่คือลำดับการดำเนินการอีกครั้ง:
   • เอช.บาร์เรล
   • ม.เพิ่มแปด
   • ว.การดึงราก
   • V.คูณ
   • ง.Elen
   • โอการนับ
   • กดึง
   • ลำดับของการดำเนินการมีความสำคัญในทางคณิตศาสตร์เนื่องจากคำสั่งที่ไม่ถูกต้องอาจทำให้พบคำตอบที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นหากคุณมีปัญหา 8 + 2 × 5 และคุณเพิ่ม 2 เป็น 8 ก่อนคุณจะได้ 10 × 5 =50 ในการตอบสนอง แต่ถ้าคุณคูณ 2 ด้วย 5 ก่อนมันจะเป็นไปตามนั้น 8 + 10 =18. คำตอบที่สองเท่านั้นที่ถูกต้อง
3. เรียนรู้วิธีใช้จำนวนลบ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้จำนวนลบในพีชคณิตดังนั้นจึงควรทบทวนวิธีการบวกลบคูณและหารจำนวนลบก่อนที่จะไปยังพีชคณิต ด้านล่างนี้เป็นเพียงพื้นฐานบางประการในการทำงานกับจำนวนลบที่คุณจะต้องจำ - สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูบทความวิกิฮาวเกี่ยวกับการบวกการลบการหารและการคูณจำนวนลบ
   • ในบรรทัดตัวเลขเวอร์ชันเชิงลบของตัวเลขจะอยู่ห่างจากศูนย์มากพอ ๆ กับด้านบวก แต่ในทิศทางตรงกันข้าม
   • การบวกลบสองจำนวนทำให้ได้ผลรวม เชิงลบมากขึ้น (กล่าวอีกนัยหนึ่งคือตัวเลขเริ่มใหญ่ขึ้น แต่เนื่องจากจำนวนเป็นลบจึงเป็นตัวเลขที่ต่ำกว่า)
   • เครื่องหมายลบสองตัวจะยกเลิกซึ่งกันและกัน - การลบจำนวนลบจะเหมือนกับการบวกจำนวนบวก
   • การคูณหรือหารจำนวนลบสองจำนวนให้คำตอบที่เป็นบวก
   • การคูณหรือหารจำนวนบวกและจำนวนลบทำให้เกิดคำตอบที่เป็นลบ
4. เรียนรู้วิธีจัดระเบียบปัญหาที่ยาวนาน แม้ว่าปัญหาพีชคณิตอย่างง่ายมักจะแก้ได้ง่าย แต่ปัญหาที่ซับซ้อนกว่านั้นสามารถดำเนินการได้หลายขั้นตอน เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดอย่างน้อยก็เริ่มขึ้นบรรทัดใหม่ทุกครั้งทันทีที่คุณก้าวไปอีกขั้นในการแก้ปัญหา หากคุณกำลังจัดการกับการเปรียบเทียบกับคำสองด้านของเครื่องหมายเท่ากับให้ลองเขียนอักขระเหล่านี้ ("=") หนึ่งตัวไว้ด้านล่างอีกตัวหนึ่ง ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดใด ๆ ในการคำนวณของคุณจะตรวจพบได้ง่ายกว่ามาก
   • ตัวอย่างเช่นในการแก้สมการ 9/3 - 5 + 3 × 4 เราเรียงลำดับปัญหาดังนี้:

     9/3 - 5 + 3 × 4

     9/3 - 5 + 12

     3 - 5 + 12

     3 + 7

     10

ส่วนที่ 2 ของ 5: การทำความเข้าใจตัวแปร

1. มองหาสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่ตัวเลข ในพีชคณิตคุณจัดการกับตัวอักษรและสัญลักษณ์ในโจทย์คณิตศาสตร์แทนที่จะเป็นเพียงตัวเลข สิ่งเหล่านี้เรียกว่าตัวแปร ตัวแปรไม่ยากอย่างที่คิด - เป็นเพียงวิธีการแทนค่าตัวเลขที่ไม่ทราบค่า ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างทั่วไปของตัวแปรในพีชคณิต:
   • ตัวอักษรเช่น x, y, z, a, b และ c
   • อักษรกรีกเช่นทีต้าหรือθ
   • อย่าสังเกตว่า ทั้งหมด สัญลักษณ์เป็นตัวแปรที่ไม่รู้จัก ตัวอย่างเช่น pi หรือπจะเท่ากับเสมอ (ปัดเศษ) 3.1459
2. คิดว่าตัวแปรเป็นตัวเลข "ไม่ทราบ" ตามที่ระบุไว้ข้างต้นตัวแปรโดยทั่วไปเป็นเพียงตัวเลขที่ไม่มีค่าที่ไม่รู้จัก กล่าวอีกนัยหนึ่งมี หมายเลข ซึ่งสามารถแทนที่ตัวแปรเพื่อทำให้สมการทำงานได้ โดยปกติแล้วจุดประสงค์ของปัญหาพีชคณิตคือการหาว่าตัวแปรนั้นคืออะไร - ให้คิดว่ามันเป็น "ตัวเลขลึกลับ" ที่คุณพยายามค้นพบ
   • ตัวอย่างเช่นในสมการ 2x + 3 = 11 x คือตัวแปร ซึ่งหมายความว่ามีค่าหนึ่งที่สามารถแทนที่ x ได้ทำให้ด้านซ้ายของสมการเท่ากับ 11 เนื่องจาก 2 × 4 + 3 = 11 ในกรณีนี้ x =4.
   • วิธีง่ายๆในการทำความเข้าใจตัวแปรคือแทนที่ด้วยเครื่องหมายคำถามในปัญหาพีชคณิต ตัวอย่างเช่นเขียนสมการใหม่ 2 + 3 + x = 9 เป็น 2 + 3 + ?= 9. นี่เป็นวิธีง่ายๆในการดูว่าเจตนาคืออะไร - เราต้องคิดให้ได้ว่าจะบวกเลขใดเป็น 2 + 3 = 5 เพื่อให้ได้ 9 เป็นคำตอบ คำตอบคืออีกครั้ง 4, แน่นอน.
3. หากตัวแปรปรากฏขึ้นหลายครั้งให้ลดความซับซ้อนของตัวแปร คุณจะทำอย่างไรถ้าตัวแปรเดียวกันปรากฏขึ้นหลายครั้งในสมการ? แม้ว่าสิ่งนี้อาจดูเหมือนเป็นสถานการณ์ที่ยุ่งยาก แต่คุณสามารถปฏิบัติต่อตัวแปรในลักษณะเดียวกับที่คุณปฏิบัติกับตัวเลขปกติกล่าวคือคุณสามารถบวกลบ ฯลฯ ได้ตราบใดที่คุณรวมเฉพาะตัวแปรที่เหมือนกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ x + x = 2x แต่ x + y ไม่เท่ากับ 2xy
   • ตัวอย่างเช่นดูสมการ 2x + 1x = 9 ในกรณีนี้เราบวก 2x และ 1x เข้าด้วยกันเพื่อให้เราได้ 3x = 9 ตั้งแต่ 3 x 3 = 9 ตอนนี้เรารู้แล้วว่า x =3.
   • โปรดทราบอีกครั้งว่าคุณสามารถเพิ่มตัวแปรที่มีค่าเท่ากันได้เท่านั้น ในสมการ 2x + 1y = 9 เราไม่สามารถรวม 2x และ 1y ได้เนื่องจากตัวแปรสองตัวนี้ต่างกัน
   • นอกจากนี้ยังเป็นจริงเมื่อตัวแปรหนึ่งมีเลขชี้กำลังที่แตกต่างจากอีกตัวแปรหนึ่ง ตัวอย่างเช่นในสมการ 2x + 3x = 10, 2x และ 3x ไม่สามารถรวมกันได้เนื่องจากตัวแปร x มีเลขชี้กำลังต่างกัน สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเพิ่มเลขชี้กำลังโปรดดูวิกิฮาว

ส่วนที่ 3 ของ 5: การแก้สมการโดยการกำจัด

1. แยกตัวแปรในสมการ การแก้สมการในพีชคณิตโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับการพยายามกำหนดว่าตัวแปรคืออะไร สมการพีชคณิตมักจะมีตัวเลขและ / หรือตัวแปรทั้งสองด้านดังนี้ x + 2 = 9 × 4 ในการพิจารณาว่าตัวแปรคืออะไรคุณจะต้องวางมันไว้ที่ด้านใดด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ สิ่งที่เหลืออยู่อีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับคือคำตอบ
   • ในตัวอย่าง (x + 2 = 9 × 4) ในการแยก x ทางด้านซ้ายของสมการเราต้องกำจัด "+ 2" ในการทำเช่นนี้เราลบ 2 จากด้านนี้ทิ้งเราด้วย x = 9 × 4 เพื่อให้ทั้งสองข้างของสมการเท่ากันเราต้องลบ 2 ออกจากอีกด้านหนึ่งด้วย สิ่งนี้ทำให้เรามี x = 9 × 4 - 2 ตามลำดับการดำเนินการเราคูณก่อนแล้วลบและเราจะได้คำตอบ x = 36 - 2 =34.
2. ลบการเพิ่มโดยการลบ (และในทางกลับกัน) ดังที่เราเห็นข้างต้นการแยก x ที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับมักจะเกี่ยวข้องกับการพยายามกำจัดตัวเลขที่อยู่ข้างๆ คุณทำได้โดยดำเนินการ "ตรงกันข้าม" ทั้งสองด้านของสมการ ตัวอย่างเช่นในสมการ x + 3 = 0 เราใส่ "- 3" ทั้งสองข้างเพราะมี "+ 3" อยู่ถัดจาก x สิ่งนี้จะแยก x ออกและได้ "-3" อีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับดังนี้: x = -3
   • โดยทั่วไปแล้วการบวกและการลบจะ "ตรงกันข้าม" - วิธีหนึ่งใช้ได้ผล ดูด้านล่าง:

     เมื่อบวกลบ ตัวอย่าง: x + 9 = 3 → x = 3 - 9

     เมื่อลบเพิ่ม ตัวอย่าง: x - 4 = 20 → x = 20 + 4

3. กำจัดการคูณด้วยการหาร (และในทางกลับกัน) การคูณและการหารใช้งานได้ยากกว่าการบวกและการลบเล็กน้อย แต่จะมีความสัมพันธ์แบบ "ตรงกันข้าม" เหมือนกัน หากคุณเห็น "× 3" ด้านใดด้านหนึ่งคุณสามารถกำจัดได้โดยหารทั้งสองด้านด้วย 3
   • ด้วยการคูณและการหารคุณต้องดำเนินการตรงกันข้าม ทุกอย่าง อีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับแม้ว่าจะเป็นตัวเลขมากกว่าหนึ่งตัวก็ตาม ดูด้านล่าง:

     เมื่อคูณหาร. ตัวอย่าง: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/6

     เมื่อหารแล้วให้คูณ ตัวอย่าง: x / 5 = 25 → x = 25 × 5

4. กำจัดเลขชี้กำลังโดยการหารากที่สอง (และในทางกลับกัน) เลขชี้กำลังเป็นหัวข้อขั้นสูงในพีชคณิต - หากคุณไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรกับมันให้อ่านบทความวิกิฮาวสำหรับผู้เริ่มต้นเรื่องเลขชี้กำลัง "ตรงข้าม" ของเลขชี้กำลังคือรากที่สองของจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่นตรงข้ามของเลขชี้กำลังคือรากที่สอง (√) ตรงข้ามของเลขชี้กำลังคือรากลูกบาศก์ (√) เป็นต้น
   • สิ่งนี้อาจทำให้สับสนเล็กน้อย แต่ในกรณีนี้คุณต้องใช้รากที่สองของทั้งสองข้างเมื่อจัดการกับเลขชี้กำลัง ในทางกลับกันคุณใช้เลขชี้กำลังของทั้งสองด้านเมื่อจัดการกับรากที่สอง ดูด้านล่าง:

     สำหรับเลขชี้กำลังให้หารากที่สอง ตัวอย่าง: x = 49 → x =√49

     สำหรับรากใช้เลขชี้กำลัง ตัวอย่าง: √x = 12 → x =12

ส่วนที่ 4 จาก 5: ฝึกฝนทักษะคณิตศาสตร์ของคุณ

1. ใช้รูปภาพเพื่อทำให้การออกกำลังกายชัดเจนขึ้น หากคุณไม่สามารถนำเสนอปัญหาพีชคณิตได้ให้ใช้กราฟหรือรูปภาพเพื่อแสดงสมการ คุณยังสามารถใช้กลุ่มของวัตถุ (เช่นบล็อกหรือเหรียญ) ได้หากคุณมีมันสะดวก
   • ตัวอย่างเช่นลองแก้สมการ x + 2 = 3 โดยใช้กล่อง (☐)

     x + 2 = 3

     ☒+☐☐=☐☐☐

     ณ จุดนี้ให้ลบ 2 จากทั้งสองด้านโดยลบ 2 กล่อง (☐☐) ทั้งสองด้าน:

     ☒+☐☐-☐☐=☐☐☐-☐☐

     ☒ = ☐หรือ x =1

   • อีกตัวอย่างหนึ่ง: 2x = 4

     ☒☒=☐☐☐☐

     ณ จุดนี้เราแบ่งทั้งสองด้านด้วยสองข้างโดยแบ่งกล่องแต่ละด้านออกเป็นสองกลุ่ม:

     ☒|☒=☐☐|☐☐

     ☒ = ☐☐หรือ x =2

2. ใช้ "การตรวจสอบตรรกะ" (โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีปัญหา) เมื่อคุณต้องการแปลงปัญหาเป็นสมการพีชคณิตให้ตรวจสอบสูตรของคุณโดยการรวมค่าอย่างง่ายเข้ากับตัวแปร สมการของคุณถูกต้องหรือไม่เมื่อ x = 0? เมื่อ x = 1? เมื่อ x = -1? เป็นเรื่องง่ายที่จะทำผิดพลาดเล็ก ๆ น้อย ๆ ในขณะที่สังเกตบางอย่างเช่น p = 6d เมื่อคุณหมายถึง p = d / 6 แต่คุณจะพบข้อผิดพลาดนั้นเร็วพอหากคุณตรวจสอบงานที่ทำก่อนที่จะดำเนินการ
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีสนามฟุตบอลยาวกว่าสนามกว้าง 30 เมตร เราใช้สมการ l = w + 30 เพื่อแทนค่านี้ เราสามารถทดสอบสมการนี้ได้โดยป้อนค่าง่ายๆสำหรับ w ตัวอย่างเช่นถ้าสนามกว้าง w = 10 เมตรก็จะมีความยาว 10 + 30 = 40 เมตร ถ้ากว้าง 30 เมตรมันจะยาว 30 + 30 = 60 เมตรเป็นต้นซึ่งดูเหมือนจะมีเหตุผล - เราคาดว่าสนามจะยาวขึ้นเมื่อมันกว้างขึ้นดังนั้นสมการนี้จึงเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล
3. โปรดทราบว่าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็มในคณิตศาสตร์เสมอไป คำตอบในพีชคณิตและคณิตศาสตร์อื่น ๆ ไม่ได้เป็นตัวเลขที่ง่ายเสมอไป มักเป็นทศนิยมเศษส่วนหรือจำนวนอตรรกยะ เครื่องคิดเลขสามารถช่วยคุณค้นหาคำตอบที่ซับซ้อนเหล่านี้ได้ แต่โปรดทราบว่าครูของคุณอาจขอให้คุณตอบอย่างตรงประเด็นไม่ใช่ทศนิยมที่เงอะงะ
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเราลดสมการพีชคณิตเป็น x = 1250 หากเราป้อน 1250 ลงในเครื่องคิดเลขเราจะได้ตำแหน่งทศนิยมจำนวนมาก (เนื่องจากหน้าจอของเครื่องคิดเลขมีพื้นที่ จำกัด จึงไม่สามารถแสดงคำตอบทั้งหมดได้) ในกรณีนี้เราสามารถแสดงคำตอบเป็น 1250 หรือลดความซับซ้อนของคำตอบโดยเขียนเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
4. หากคุณคุ้นเคยกับพื้นฐานของพีชคณิตแล้วให้ลองใช้ Factors หนึ่งในทักษะที่ซับซ้อนกว่าในพีชคณิตคือการแยกตัวประกอบซึ่งเป็นทางลัดสำหรับการเขียนสมการที่ซับซ้อนในรูปแบบที่ง่ายกว่า การแยกตัวประกอบเป็นหัวข้อขั้นสูงในพีชคณิตดังนั้นโปรดดูบทความที่เชื่อมโยงด้านบนหากคุณพบว่าเป็นหัวข้อที่ยาก ด้านล่างนี้เป็นเคล็ดลับบางประการที่จะช่วยคุณแยกตัวประกอบสมการ:
   • สมการของรูปแบบ ax + ba factor เป็น a (x + b) ตัวอย่าง: 2x + 4 = 2 (x + 2)
   • สมการของรูปแบบ ax + bx factor ถึง cx ((a / c) x + (b / c)) โดยที่ c คือจำนวนที่มากที่สุดที่พอดีกับ a และ b ตัวอย่าง: 3y + 12y = 3y (y + 4)
   • สมการของรูปแบบ x + bx + c ตัวประกอบถึง (x + y) (x + z) โดยที่ y × z = c และ yx + zx = bx ตัวอย่าง: x + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1)
5. ฝึกซ้อมซ้อม! ความก้าวหน้าในการเรียนรู้พีชคณิต (และสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์) ต้องใช้ความพยายามอย่างหนักและการทำซ้ำ ไม่ต้องกังวลเพราะการให้ความสนใจในชั้นเรียนทำการบ้านทุกอย่างและขอความช่วยเหลือจากครูหรือนักเรียนคนอื่น ๆ เมื่อจำเป็นพีชคณิตจะกลายเป็นลักษณะที่สองในที่สุด
6. ขอให้ครูช่วยสอนหัวข้อที่ยุ่งยากกว่านี้ หากคุณพบว่ายากที่จะเชี่ยวชาญเนื้อหานั้นไม่ต้องกังวลคุณไม่จำเป็นต้องเรียนรู้ด้วยตนเอง ครูของคุณเป็นบุคคลแรกที่ช่วยตอบคำถามคุณ หลังเลิกเรียนขอความช่วยเหลือจากครูอย่างสุภาพ โดยปกติแล้วครูที่ดีจะเต็มใจอธิบายหัวข้ออีกครั้งเมื่อคุณมาหาพวกเขาหลังเลิกเรียนและอาจให้เอกสารแบบฝึกหัดเพิ่มเติมแก่คุณได้
   • หากด้วยเหตุผลบางประการที่ครูของคุณไม่สามารถช่วยคุณได้ให้ถามพวกเขาเกี่ยวกับตัวเลือกในการสอนที่โรงเรียน โรงเรียนหลายแห่งมีชั้นเรียนพิเศษบางรูปแบบที่ให้เวลาและความสนใจแก่คุณมากขึ้นเพื่อที่จะเก่งพีชคณิต โปรดจำไว้ว่าการใช้ความช่วยเหลือฟรีที่มีให้นั้นไม่ใช่สิ่งที่น่าละอาย แต่เป็นการบ่งบอกว่าคุณฉลาดพอที่จะแก้ปัญหาของคุณ!

ส่วนที่ 5 จาก 5: สำรวจหัวข้อขั้นสูง

1. เรียนรู้วิธีสร้างกราฟสมการ กราฟเป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าในพีชคณิตเพราะช่วยให้คุณแสดงแนวคิดที่มักจะต้องใช้ตัวเลขในภาพที่เข้าใจง่าย โดยปกติแล้วเมื่อเริ่มต้นด้วยพีชคณิตกราฟจะถูก จำกัด ไว้ที่สมการที่มีสองตัวแปร (โดยปกติคือ x และ y) และจะแสดงในกราฟ 2 มิติอย่างง่ายพร้อมแกน x และแกน y ด้วยสมการเหล่านี้สิ่งที่คุณต้องทำคือป้อนค่าสำหรับ x จากนั้นแก้ปัญหาสำหรับ y (หรือในทางกลับกัน) เพื่อให้ได้ตัวเลขสองตัวที่ตรงกับจุดบนกราฟ
   • ตัวอย่างเช่นในสมการ y = 3x เราใส่ 2 สำหรับ x และเราจะได้ y = 6 เป็นคำตอบ นี่หมายถึงประเด็น (2,6) (จุดสองจุดทางขวาของจุดศูนย์และ 6 ขึ้นไป) เป็นส่วนหนึ่งของกราฟของสมการ
   • สมการของรูปแบบ y = mx + b (โดยที่ m และ b เป็นตัวเลข) คือ พิเศษ เพียงแค่อยู่ในพื้นฐานของพีชคณิต สมการเหล่านี้มีความชัน m เสมอและข้ามแกน y ที่จุด y = b
2. เรียนรู้การแก้อสมการ คุณจะทำอย่างไรเมื่อสมการไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ? ไม่มีอะไรพิเศษเมื่อเทียบกับสิ่งที่คุณทำอย่างอื่นปรากฎว่า สำหรับอสมการที่คุณพบเครื่องหมายเช่น> ("มากกว่า") และ ("น้อยกว่า") ให้แก้สมการในลักษณะเดียวกับอย่างอื่น คำตอบที่คุณได้รับอาจน้อยกว่าหรือใหญ่กว่าตัวแปรของคุณ
   • ตัวอย่างเช่นในสมการ 3> 5x - 2 เราแก้ด้วยวิธีเดียวกับสมการปกติ:

     3> 5x - 2

     5> 5x

     1> x หรือ x 1.

   • ซึ่งหมายความว่า ตัวเลขใด ๆ ที่น้อยกว่า 1 ถูกต้องสำหรับ x กล่าวอีกนัยหนึ่ง x สามารถเป็น 0, -1, -2 เป็นต้น ถ้าเราใส่ตัวเลขเหล่านี้ลงในสมการสำหรับ x เราจะได้คำตอบน้อยกว่า 3 เสมอ
3. แก้สมการกำลังสองหรือกำลังสอง หัวข้อเกี่ยวกับพีชคณิตที่ผู้เริ่มต้นหลายคนสะดุดคือการแก้สมการกำลังสอง นี่คือสมการของรูปแบบ ax + bx + c = 0 โดย a, b และ c เป็นตัวเลข (ยกเว้น a ไม่สามารถเป็น 0) เราแก้สมการเหล่านี้ด้วยสูตร x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a ระวัง - +/- หมายความว่าคุณต้องหาคำตอบสำหรับการบวกทั้งสอง เช่น ลบเพื่อให้มีคำตอบสองคำตอบสำหรับแบบฝึกหัดประเภทนี้
   • ตัวอย่าง: การแก้สูตรกำลังสอง 3x + 2x -1 = 0

     x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a

     x = [- 2 +/- √ (2 - 4 (3) (- 1))] / 2 (3)

     x = [- 2 +/- √ (4 - (-12))] / 6

     x = [- 2 +/- √ (16)] / 6

     x = [- 2 +/- 4] / 6

     x =-1 และ 1/3

4. ทดลองกับระบบสมการ การแก้สมการหลายสมการในเวลาเดียวกันอาจฟังดูยุ่งยาก แต่เมื่อคุณทำงานกับสมการพีชคณิตอย่างง่ายก็ไม่ยาก ครูคณิตศาสตร์มักใช้กราฟเพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ หากคุณทำงานกับระบบของสองสมการคุณจะพบคำตอบโดยดูที่จุดบนกราฟซึ่งเส้นของสมการทั้งสองตัดกัน
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรากำลังจัดการกับระบบของสมการ y = 3x - 2 และ y = -x - 6 ถ้าเราวาดสองเส้นนี้ในกราฟเราจะได้เส้นที่ขึ้นไปสูงชันและเส้นที่น้อยไป ลงอย่างสูงชัน เพราะเส้นเหล่านี้ตัดกันที่จุด (-1,-5)นั่นคือทางออกของระบบ
   • ในการตรวจสอบสิ่งนี้ให้รวมคำตอบลงในสมการของระบบ - คำตอบที่ถูกต้องควร "ใช้ได้" สำหรับทั้งสองสมการ

     y = 3x - 2

     -5=3(-1) - 2

     -5=-3 - 2

     -5=-5

     y = -x - 6

     -5=-(-1) - 6

     -5=1 - 6

     -5=-5

   • ทั้งสองสมการนั้น "ถูกต้อง" ดังนั้นคำตอบของเราจึงถูกต้อง!

เคล็ดลับ

• มีแหล่งข้อมูลมากมายสำหรับผู้ที่ต้องการเรียนรู้พีชคณิตออนไลน์ เพียงแค่ค้นหาง่ายๆในเครื่องมือค้นหาเช่น "พีชคณิตช่วย" ก็สามารถให้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมมากมาย ตรวจสอบหมวดคณิตศาสตร์ของ wikiHow ด้วย คุณจะพบข้อมูลมากมายดังนั้นเริ่มต้นได้ทันที!
• เว็บไซต์ที่ยอดเยี่ยมสำหรับผู้เริ่มต้นพีชคณิตคือ khanacademy.com ไซต์ฟรีนี้นำเสนอบทเรียนที่ง่ายต่อการปฏิบัติตามหัวข้อต่างๆมากมายรวมถึงพีชคณิต มีวิดีโอเกี่ยวกับทุกอย่างตั้งแต่หัวข้อที่เรียบง่ายไปจนถึงระดับมหาวิทยาลัยดังนั้นอย่าลังเลที่จะใช้ประโยชน์จาก Khan Academy และความช่วยเหลือทั้งหมดที่ไซต์นี้สามารถให้คุณได้!
• อย่าลืมว่าแหล่งข้อมูลที่ดีที่สุดสำหรับการเรียนรู้พีชคณิตคือคนที่คุณรู้จักอยู่แล้ว ปรึกษากับเพื่อนหรือนักเรียนคนอื่น ๆ ที่เข้าร่วมชั้นเรียนเดียวกันหากคุณต้องการความช่วยเหลือเกี่ยวกับหัวข้อที่ครอบคลุมในชั้นเรียน