เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 2: สมการอย่างง่ายที่มี 2 ตัวแปร
• วิธีที่ 2 จาก 2: สำหรับสมการกำลังสอง
• เคล็ดลับ

ในพีชคณิตกราฟ 2 มิติที่มีพิกัดจะมีแกนนอนหรือแกน x และแกนตั้งหรือแกน y ตำแหน่งที่เส้นที่แสดงชุดของค่าตัดกันแกนเหล่านี้เรียกว่าจุดตัด จุดตัด y คือจุดที่เส้นตัดกับแกน y และจุดตัด x คือจุดที่เส้นตัดกับแกน x การหาจุดตัด x ด้วยพีชคณิตสามารถทำได้ง่ายหรือซับซ้อนขึ้นอยู่กับว่าสมการมีเพียง 2 ตัวแปรหรือกำลังสอง ขั้นตอนด้านล่างแสดงวิธีการทำงานของสมการทั้งสองประเภท

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 2: สมการอย่างง่ายที่มี 2 ตัวแปร

1. แทนที่ค่า y ด้วย 0 ณ จุดที่เส้นค่าข้ามแกนนอน y มีค่าเป็น 0
   • ถ้าคุณแทนที่ 2x + 3y = 6, y ด้วย 0 ในสมการตัวอย่างสมการจะเปลี่ยนเป็น 2x + 3 (0) = 6 ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วก็แค่ 2x = 6
2. หาคำตอบสำหรับ x โดยทั่วไปหมายถึงการหารทั้งสองข้างของสมการด้วยสัมประสิทธิ์ของ x เพื่อให้ค่าเป็น 1
   • ในสมการตัวอย่างด้านบนถ้าคุณหารทั้งสองข้างด้วย 2, 2x = 6 คุณจะได้ 2/2 x = 6/2 หรือ x = 3 นี่คือจุดตัด x ของสมการ 2x + 3y = 6
   • คุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกันสำหรับสมการของรูปแบบ ax ^ 2 + by ^ 2 = c ในกรณีนี้ถ้าคุณใส่ 0 สำหรับ y คุณจะได้ x ^ 2 = c / a และหลังจากที่คุณพบค่าทางขวาของเครื่องหมายเท่ากับคุณต้องหารากที่สองของ x กำลังสอง ค่านี้จะให้ค่า 2 ค่า 1 ค่าบวกและ 1 ค่าลบซึ่งบวกได้ถึง 0

วิธีที่ 2 จาก 2: สำหรับสมการกำลังสอง

1. ใส่สมการในรูป ax ^ 2 + bx + c = 0 นี่คือรูปแบบมาตรฐานสำหรับการเขียนสมการกำลังสองโดย a แทนค่าสัมประสิทธิ์ของ x กำลังสอง b สัมประสิทธิ์ของ x และ c เป็นค่าตัวเลขล้วนๆ
   • สำหรับตัวอย่างในส่วนนี้เราจะใช้สมการ x ^ 2 + 3x - 10 = 0
2. แก้สมการของ x มีหลายวิธีในการแก้สมการกำลังสอง 2 ที่เราจะพูดถึงต่อไปนี้คือการแยกตัวประกอบและการใช้สูตรกำลังสอง
   • ในการหาตัวประกอบคุณแบ่งสมการกำลังสองออกเป็น 2 นิพจน์พีชคณิตที่ง่ายกว่าซึ่งเมื่อคูณเข้าด้วยกันจะสร้างสมการกำลังสอง บ่อยครั้งค่าของ a และ c อาจเป็นกุญแจสำคัญในการค้นหาปัจจัยที่ถูกต้อง เนื่องจาก 2 คูณ 5 เท่ากับ 10 ค่าสัมบูรณ์ของ c และเนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของ b น้อยกว่า c 2 และ 5 จึงเป็นองค์ประกอบที่เป็นตัวเลขของปัจจัยที่ถูกต้อง เนื่องจาก 5 ลบ 2 เท่ากับ 3 ปัจจัยที่ถูกต้องคือ x + 5 และ x - 2 หากคุณป้อนปัจจัยสำหรับสมการกำลังสอง (x + 5) (x - 2) = 0 จุดตัด 2 x คือ -5 (-5 + 5 = 0) และ 2 (2 - 2 = 0)
   • ใช้สูตรกำลังสองป้อนค่าของ a, b และ c จากสูตรกำลังสองลงในสูตร (-b + หรือ - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (โดยที่ W คือรากที่สอง) เพื่อหาค่าหรือค่าสำหรับ x
   • หากคุณใส่ค่า 1, 3 และ -10 ในสมการนี้คุณจะได้ (-3 + หรือ - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1) ค่าภายในวงเล็บ W ออกมาเป็น 9 - (- 40) ซึ่งก็คือ 9 + 40 ซึ่งเท่ากับ 49 ดังนั้นสมการจึงออกมาเป็น (-3 + หรือ - 7) / 2 ซึ่งให้ (-3 + 7) / 2 หรือ 4/2 ซึ่งก็คือ 2 และ (-3 -7) / 2 หรือ -10/2 ซึ่งก็คือ -5
   • ซึ่งแตกต่างจากสมการ 2 ตัวแปรธรรมดาที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้านี้สมการกำลังสองบนกราฟพิกัดจะวาดเป็นพาราโบลา (เส้นโค้งที่มีลักษณะคล้ายกับ "U" หรือ "V") แทนที่จะเป็นเส้นตรง สมการกำลังสองไม่สามารถมีจุดตัด x จุดตัด 1 x หรือจุดตัด 2 x

เคล็ดลับ

• หากคุณป้อน 0 สำหรับ x แทน y ในสมการตัวอย่างภายใต้ "สมการอย่างง่ายที่มีตัวแปร 2 ตัว" คุณจะพบค่าของการสกัดกั้น y