คำนวณพื้นที่ของหกเหลี่ยม - เคล็ดลับ

วิดีโอ: Geometry เรขาคณิต คิดพื้นที่สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม แบบไม่จำสูตร (สำหรับคนทั่วไป)

เนื้อหา

ขั้นตอน

หกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหกหน้าและหกมุม รูปหกเหลี่ยมแต่ละอันมีหกหน้าและหกมุมเท่ากันและประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป มีหลายวิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ว่าจะเป็นรูปหกเหลี่ยมหรือหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ หากคุณต้องการทราบวิธีคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมเพียงทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติโดยทราบความยาวของด้านหนึ่ง

เขียนสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมโดยทราบความยาวด้านข้าง เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูปสูตรสำหรับพื้นที่จึงได้มาจากสูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ พื้นที่ = (3√3วินาที) / 2 ข้างใน ส คือความยาวของด้านหนึ่ง
กำหนดความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง หากคุณทราบความยาวของขอบแล้วให้เขียนลงไป ในกรณีนี้ความยาวด้านข้างคือ 9 ซม. หากคุณไม่ทราบความยาวของด้านข้าง แต่รู้เส้นรอบวงหรือเส้นมัธยฐาน (ความสูงของส่วนที่ตั้งฉากจากกึ่งกลางของรูปหกเหลี่ยมไปยังด้านหนึ่ง) คุณยังสามารถหาความยาวด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมได้ วิธีการทำมีดังนี้
- ถ้าคุณรู้เส้นรอบวงให้หารด้วย 6 เพื่อให้ได้ความยาวด้าน ตัวอย่างเช่นถ้าเส้นรอบวงเท่ากับ 54 ซม. ให้หารด้วย 6 เพื่อให้ได้ 9 ซม. ซึ่งเป็นความยาวด้านข้าง
- หากคุณรู้เฉพาะค่ามัธยฐานคุณสามารถค้นหาความยาวด้านข้างได้โดยการแทรกค่ามัธยฐานในสูตร a = x√3 จากนั้นคูณคำตอบของคุณด้วยสอง เหตุผลก็คือเส้นมัธยฐานคือขอบx√3ของสามเหลี่ยม 30-60-90 ที่สร้างขึ้น ตัวอย่างเช่นถ้าค่ามัธยฐานคือ10√3ดังนั้น x คือ 10 และความยาวด้านข้างคือ 10 * 2 หรือ 20
ใส่ค่าความยาวด้านข้างลงในสูตร เนื่องจากคุณรู้ว่าความยาวของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ 9 ให้แทนที่ 9 ในสูตรดั้งเดิม ผลลัพธ์มีดังนี้: Area = (3√3 x 9) / 2.
ย่อคำตอบของคุณ หาค่าของสมการและเขียนคำตอบด้วยตัวเลข เนื่องจากคุณกำลังพูดถึงพื้นที่คุณต้องปล่อยให้คำตอบเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส วิธีการทำมีดังนี้
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 ซม
โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติเมื่อรู้จุดกึ่งกลาง

เขียนสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติเมื่อคุณรู้ตรงกลาง สูตรง่ายๆ พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบวง x กลาง.
เขียนความยาวตรงกลาง สมมติว่าค่ามัธยฐานคือ5√3ซม.
ใช้ตรงกลางเพื่อหาเส้นรอบรูป เนื่องจากค่ามัธยฐานตั้งฉากกับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมจึงมีรูปสามเหลี่ยม 30-60-90 ใบหน้ารูปสามเหลี่ยม 30-60-90 มีอัตราส่วนxx√3-2xโดยที่ความยาวด้านสั้นตรงข้าม 30 องศาแสดงด้วย x และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 2x
- กลางคือขอบแทนด้วยx√3 ดังนั้นแทนที่ความยาวมัธยฐานลงในสูตร a = x√3 และแก้สมการ ตัวอย่างเช่นถ้าความยาวมัธยฐานคือ5√3ให้แทนที่ในสูตรและได้5√3 cm = x√3หรือ x = 5 cm
- โดยการแก้สมการสำหรับ x คุณได้คำนวณความยาวของด้านสั้นของสามเหลี่ยมเป็น 5 เนื่องจากมันยาวครึ่งหนึ่งของด้านหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมให้คูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ความยาวของด้านหนึ่ง 5 ซม. x 2 = 10 ซม.
- ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าความยาวของด้านหนึ่งคือ 10 เพียงแค่คูณด้วย 6 เพื่อหาเส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยม 10 ซม. x 6 = 60 ซม
แทนที่ตัวเลขที่รู้จักทั้งหมดลงในสูตร ส่วนที่ยากที่สุดคือการหาปริมณฑล ตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือใส่ค่ามัธยฐานและค่าปริมณฑลลงในสูตรของคุณแล้วแก้สมการ:
- พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบวง x กลาง
- พื้นที่ = 1/2 x 60 ซม. x 5√3ซม
ย่อคำตอบของคุณ ลดความซับซ้อนของนิพจน์จนกว่าคุณจะลบเครื่องหมายรากออกจากสมการ อย่าลืมใช้หน่วยสี่เหลี่ยมในผลลัพธ์สุดท้าย
- 1/2 x 60 ซม. x 5√3ซม. =
- 30 x 5√3ซม. =
- 150√3ซม. =
- 259.8 ซม
โฆษณา

วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติเมื่อทราบจุดยอด

แสดงรายการพิกัด x และ y ของจุดยอดทั้งหมด หากคุณทราบจุดยอดของรูปหกเหลี่ยมสิ่งแรกที่คุณต้องทำคือสร้างแผนภูมิที่มีสองคอลัมน์และเจ็ดแถว แต่ละแถวจะมีชื่อของจุดหกจุด (จุด A, จุด B, จุด C ฯลฯ ) และแต่ละคอลัมน์จะบันทึกพิกัด x และ y ของจุดเหล่านั้น บันทึกพิกัด x และ y ของจุด A ทางด้านขวาของจุด A พิกัด x และ y ของจุด B ทางด้านขวาของจุด B และอื่น ๆ บันทึกพิกัดของจุดแรกที่ด้านล่างของรายการ สมมติว่าคุณมีประเด็นต่อไปนี้ในรูปแบบ (x, y):
- ตอบ: (4, 10)
- B: (9, 7)
- ค: (11, 2)
- D: (2, 2)
- จ: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (ซ้ำ): (4, 10)
คูณพิกัด x ของแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดถัดไป บันทึกผลลัพธ์ทางด้านขวาของแผนภูมิ จากนั้นเพิ่มผลลัพธ์
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
คูณพิกัด y ของแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดถัดไป หลังจากคูณพิกัดเหล่านี้ทั้งหมดแล้วให้เพิ่มผลลัพธ์
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
ลบผลรวมของพิกัดกลุ่มแรกด้วยผลรวมของพิกัดกลุ่มที่สอง เพียงลบ 125 สำหรับ 221 125-221 = -96 ตอนนี้หาค่าสัมบูรณ์ของผลลัพธ์ข้างต้น: 96 พื้นที่สามารถเป็นค่าบวกเท่านั้น
หารสัญญาณข้างต้นด้วยสองสัญญาณ แค่หาร 96 ด้วย 2 ก็จะได้พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม 96/2 = 48 อย่าลืมเขียนคำตอบเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม คำตอบสุดท้ายคือ 48 ตารางหน่วย โฆษณา

วิธีที่ 4 จาก 4: วิธีอื่น ๆ ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ

ค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่มีตำหนิสามเหลี่ยม หากรูปหกเหลี่ยมปกติของคุณมีสามเหลี่ยมขาดหายไปอย่างน้อยหนึ่งรูปสิ่งแรกที่คุณต้องทำคือหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมทั้งหมดราวกับว่ามันเสร็จสมบูรณ์ จากนั้นเพียงแค่หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมว่างเปล่าหรือ "หายไป" แล้วลบพื้นที่ทั้งหมดของรูปด้วยพื้นที่ของส่วนที่หายไป ผลลัพธ์จะเป็นพื้นที่ที่เหลือของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ
- ตัวอย่างเช่นหากคุณคำนวณว่าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมเท่ากับ 60 ซม. และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่หายไปคือ 10 ซม. เพียงแค่ลบพื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมด้วยพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่หายไป: 60 ซม. - 10 ซม. = 50 ซม.
- หากคุณรู้ว่ารูปหกเหลี่ยมที่หายไปนั้นเป็นสามเหลี่ยมคุณยังสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมได้โดยการคูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 5/6 เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมนี้ประกอบด้วย 5 จาก 6 สามเหลี่ยมของ มัน. หากไม่มีสามเหลี่ยมสองรูปคุณสามารถคูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 4/6 (2/3) และอื่น ๆ
แบ่งรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติออกเป็นรูปสามเหลี่ยม คุณจะเห็นได้ว่ารูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกตินั้นประกอบด้วยสามเหลี่ยมสี่รูปที่มีรูปร่างต่างกัน ในการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมทั้งหมดคุณต้องหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละอันจากนั้นจึงรวมเข้าด้วยกัน มีหลายวิธีในการค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี
ค้นหารูปทรงอื่น ๆ ในรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ หากคุณไม่สามารถแบ่งรูปหกเหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมสองสามอันได้ให้ดูว่าคุณสามารถแบ่งออกเป็นรูปทรงอื่น ๆ ได้หรือไม่ไม่ว่าจะเป็นสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้าและ / หรือสี่เหลี่ยม เมื่อคุณระบุรูปร่างได้แล้วเพียงแค่หาพื้นที่ของพวกเขาและรวมเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมทั้งหมด
- มีรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติประกอบด้วยสองขนาน ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเพียงแค่คูณฐานด้วยความสูงเช่นเดียวกับการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน
โฆษณา