เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 4: วิธีหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้วยความยาวด้านที่ทราบ
• วิธีที่ 2 จาก 4: วิธีหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติเมื่อทราบเส้นตั้งฉาก
• วิธีที่ 3 จาก 4: วิธีหาพื้นที่ของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีพิกัดจุดยอดที่รู้จัก
• วิธีที่ 4 จาก 4: วิธีอื่นในการค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

หกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหกด้านและหกมุม ในรูปหกเหลี่ยมปกติ ทุกด้านเท่ากัน และมุมประกอบเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป มีหลายวิธีในการค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม ขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังจัดการกับรูปหกเหลี่ยมปกติหรือผิดปกติ ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีหาพื้นที่ของรูปร่างนี้อย่างแน่นอน

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: วิธีหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้วยความยาวด้านที่ทราบ

1. 1 เขียนสูตร. เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป สูตรจึงถูกสร้างขึ้นจากสูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า: พื้นที่ = (3√3 s) / 2 ที่ไหน NS คือความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติ
2. 2 กำหนดความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ถ้าคุณรู้ความยาวของด้าน ก็เขียนลงไป ในกรณีของเรา ความยาวด้านคือ 9 ซม. หากไม่ทราบความยาวด้าน แต่ทราบเส้นรอบวงหรือเส้นตั้งฉาก (ความสูงของหนึ่งในหกรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ตั้งฉากกับด้านข้าง) ก็จะพบความยาวด้านข้างได้เช่นกัน . นี่คือวิธีการ:
   • ถ้าคุณรู้เส้นรอบรูป ก็หารด้วย 6 เพื่อให้ได้ความยาวด้าน ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นรอบรูปคือ 54 ซม. จากนั้นหาร 54 ด้วย 6 เราจะได้ 9 ซม. ซึ่งเป็นความยาวของด้าน
   • ถ้ารู้เฉพาะเส้นตั้งฉาก ก็สามารถคำนวณความยาวด้านได้โดยการแทนเส้นตั้งฉากในสูตร ก = x√3 แล้วคูณคำตอบด้วย 2 นี่เป็นเพราะว่าเส้นตั้งฉากเป็นด้าน x√3 ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 องศา ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นตั้งฉากคือ 10√3 แล้ว x คือ 10 และความยาวด้านจะเป็น 10 * 2 หรือ 20
3. 3 ใส่ความยาวของด้านลงในสูตร เราก็แค่เอา 9 มาใส่ในสูตรเดิม เราได้รับ: พื้นที่ = (3√3 x 9) / 2
4. 4 ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ แก้สมการและจดคำตอบ คำตอบควรระบุเป็นตารางหน่วย เนื่องจากเรากำลังจัดการกับพื้นที่ นี่คือวิธีการ:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 ซม.

วิธีที่ 2 จาก 4: วิธีหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติเมื่อทราบเส้นตั้งฉาก

1. 1 เขียนสูตร.พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x เส้นตั้งฉาก.
2. 2 เขียนเส้นตั้งฉาก. สมมุติว่า 5√3 ซม.
3. 3 ใช้เส้นตั้งฉากเพื่อหาเส้นรอบรูป อะโพธีมาตั้งฉากกับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม และสร้างสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 ด้านของสามเหลี่ยมดังกล่าวสอดคล้องกับสัดส่วน xx√3-2x โดยที่ด้านสั้นตรงข้ามมุม 30 องศาแทนด้วย x ความยาวของด้านยาวตรงข้ามกับมุม 60 องศาแทนด้วย x √3 และด้านตรงข้ามมุมฉากแทนด้วย 2x
   • ระยะ Apothem คือด้านที่แทนด้วย x√3 ดังนั้นเราจึงแทนเส้นตั้งฉากในสูตร a = x√3 และเราตัดสินใจ ตัวอย่างเช่น หากความยาวของเส้นตั้งฉากคือ 5√3 เราก็แทนที่ตัวเลขนี้ลงในสูตรแล้วได้ 5√3 cm = x√3 หรือ x = 5 cm
   • แก้หาค่า x เราพบว่าด้านสั้นของสามเหลี่ยมคือ 5 ซม. ความยาวนี้เท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านยาวของรูปหกเหลี่ยม คูณ 5 ด้วย 2 เราได้ 10 ซม. ความยาวของด้าน
   • เมื่อคำนวณว่าความยาวของด้านเป็น 10 เราคูณตัวเลขนี้ด้วย 6 และรับปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยม 10 ซม. x 6 = 60 ซม.
4. 4 เสียบข้อมูลที่รู้จักทั้งหมดลงในสูตร ส่วนที่ยากที่สุดคือการหาปริมณฑล ตอนนี้คุณเพียงแค่แทนที่เส้นตั้งฉากและเส้นรอบวงในสูตรแล้วตัดสินใจ:
   • พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x เส้นตั้งฉาก
   • พื้นที่ = 1/2 x 60 ซม. x 5√3 ซม.
5. 5 ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณจนกว่าคุณจะกำจัดรากที่สอง เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม
   • 1/2 x 60 ซม. x 5√3 ซม. =
   • 30 x 5√3 ซม. =
   • 150√3 ซม. =
   • 259.8 ซม.

วิธีที่ 3 จาก 4: วิธีหาพื้นที่ของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีพิกัดจุดยอดที่รู้จัก

1. 1 เขียนพิกัด x และ y ของจุดยอดทั้งหมด หากคุณทราบจุดยอดของรูปหกเหลี่ยม ขั้นตอนแรกคือการวาดตารางที่มีสองคอลัมน์และเจ็ดแถว แต่ละแถวจะตั้งชื่อตามจุดหนึ่งในหกจุด (จุด A จุด B จุด C และอื่นๆ) แต่ละคอลัมน์จะตั้งชื่อตามแกน x หรือ y ที่สอดคล้องกับพิกัดของจุดตามแกนเหล่านี้ เขียนพิกัดของจุด A ตามแกน x และ y ทางด้านขวาของจุด พิกัดของจุด B ทางด้านขวาของจุด B และอื่นๆ ที่ด้านล่าง ให้ป้อนพิกัดของจุดแรกอีกครั้ง ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรากำลังจัดการกับประเด็นต่อไปนี้ ในรูปแบบ (x, y):
   • ตอบ: (4, 10)
   • ข: (9, 7)
   • ค: (11, 2)
   • ด: (2, 2)
   • จ: (1, 5)
   • ฉ: (4, 7)
   • เอ (อีกครั้ง): (4, 10)
2. 2 คูณพิกัด x ของแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดถัดไป ลองคิดแบบนี้: เราวาดเส้นทแยงมุมลงมาทางขวาของแต่ละพิกัดตามแนวแกน x ลองเขียนผลลัพธ์ทางด้านขวาของตารางกัน จากนั้นเรารวมเข้าด้วยกัน
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 คูณพิกัด y ของแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดถัดไป ลองคิดแบบนี้: เราวาดเส้นทแยงมุมลงมาทางซ้ายของแต่ละพิกัดตามแนวแกน y คูณพิกัดทั้งหมดบวกผลลัพธ์
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 ลบผลรวมของพิกัดที่สองจากผลรวมของพิกัดแรก ลบ 221 จาก 125 เพื่อให้ได้ -96 คำตอบคือ 96 พื้นที่ต้องเป็นบวกเท่านั้น
5. 5 แบ่งส่วนต่างออกเป็นสองส่วน หาร 96 ด้วย 2 และรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ คำตอบสุดท้ายคือ 48 ตารางหน่วย

วิธีที่ 4 จาก 4: วิธีอื่นในการค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

1. 1 หาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีสามเหลี่ยมหายไป หากคุณต้องเผชิญกับรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีรูปสามเหลี่ยมหนึ่งหรือหลายรูปหายไป อันดับแรกคุณต้องหาพื้นที่ของมัน ราวกับว่ามันเป็นทั้งรูป จากนั้นคุณต้องหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม "ที่หายไป" แล้วลบออกจากพื้นที่ทั้งหมด เป็นผลให้คุณจะได้พื้นที่ของตัวเลขที่มีอยู่
   • ตัวอย่างเช่น หากเราพบว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติคือ 60 ซม. และพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่หายไปคือ 10 ซม. ดังนั้น: 60 ซม. - 10 ซม. = 50 ซม.
   • หากทราบว่ารูปหกเหลี่ยมหายไปหนึ่งรูปในรูปหกเหลี่ยม จะสามารถหาพื้นที่ได้โดยการคูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 5/6 เนื่องจากเรามีสามเหลี่ยม 5 และ 6 รูป หากไม่มีสามเหลี่ยมสองรูป ให้คูณด้วย 4/6 (2/3) ไปเรื่อยๆ
2. 2 แบ่งหกเหลี่ยมไม่ปกติเป็นสามเหลี่ยม หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมแล้วรวมเข้าด้วยกัน มีหลายวิธีในการค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มีอยู่
3. 3 ค้นหารูปทรงอื่นๆ ในรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ: สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยม. หาพื้นที่ของรูปทรงที่ประกอบเป็นรูปหกเหลี่ยมแล้วรวมเข้าด้วยกัน
   • รูปหกเหลี่ยมไม่ปกติประเภทหนึ่งประกอบด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนานสองรูป หากต้องการหาพื้นที่ ให้คูณฐานด้วยความสูงแล้วบวกพื้นที่เข้าด้วยกัน