เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 2: สูตรการหาจุดยอด
• วิธีที่ 2 จาก 2: การทำ Square ให้เสร็จ
• เคล็ดลับ
• คำเตือน
• อะไรที่คุณต้องการ

จุดยอดของพาราโบลากำลังสองคือจุดสูงสุดหรือต่ำสุด ในการหาจุดยอดของพาราโบลา คุณสามารถใช้สูตรพิเศษหรือวิธีเสริมกำลังสองของสี่เหลี่ยม วิธีการทำเช่นนี้อธิบายไว้ด้านล่าง

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: สูตรการหาจุดยอด

1. 1 หาปริมาณ a, b และ c ในสมการกำลังสองสัมประสิทธิ์ที่ NS = NS, ที่ NS = b, ค่าคงที่ (สัมประสิทธิ์ไม่มีตัวแปร) = ค. ตัวอย่างเช่น ลองใช้สมการ: y = x + 9x + 18. ที่นี่ NS = 1, NS = 9 และ ค = 18.
2. 2 ใช้สูตรในการคำนวณค่าพิกัด x ของจุดยอด จุดยอดยังเป็นจุดสมมาตรของพาราโบลา สูตรการหาพิกัด x ของพาราโบลา x = -b / 2a. เสียบค่าที่เหมาะสมเพื่อคำนวณ NS.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 เสียบค่า x ที่คุณพบลงในสมการเดิมเพื่อคำนวณค่า y เมื่อคุณทราบค่าของ x แล้ว ให้แทนค่าลงในสมการเดิมเพื่อหาค่า y ดังนั้น สูตรการหาจุดยอดของพาราโบลาสามารถเขียนเป็นฟังก์ชันได้ (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... ซึ่งหมายความว่าในการหา y คุณต้องหา x ก่อนโดยใช้สูตร จากนั้นแทนค่าของ x ลงในสมการเดิม นี่คือวิธีการ:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 เขียนค่า x และ y เป็นคู่ของพิกัด ตอนนี้คุณรู้แล้วว่า x = -9/2 และ y = -9/4 แล้ว ให้เขียนเป็นพิกัดในรูปแบบ: (-9/2, -9/4) จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่พิกัด (-9/2, -9/4) หากคุณต้องการวาดพาราโบลานี้ จุดยอดจะอยู่ที่จุดต่ำสุด เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ x เป็นบวก

วิธีที่ 2 จาก 2: การทำ Square ให้เสร็จ

1. 1 เขียนสมการลงไป การเสริมกำลังสองเป็นอีกวิธีหนึ่งในการหาจุดยอดของพาราโบลา เมื่อใช้วิธีนี้ คุณจะพบพิกัด x และ y พร้อมกัน โดยไม่ต้องแทนที่ x ในสมการเดิม ตัวอย่างเช่น ให้สมการ: x + 4x + 1 = 0
2. 2 หารสัมประสิทธิ์แต่ละตัวด้วยสัมประสิทธิ์ที่ x ในกรณีของเรา สัมประสิทธิ์ที่ x คือ 1 เราข้ามขั้นตอนนี้ได้ หารด้วย 1 จะไม่เปลี่ยนแปลงอะไร
3. 3 ย้ายค่าคงที่ไปทางด้านขวาของสมการ ค่าคงที่ - ค่าสัมประสิทธิ์โดยไม่มีตัวแปร นี่มัน 1... ย้าย 1 ไปทางขวาโดยลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ นี่คือวิธีการ:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 เติมด้านซ้ายของสมการให้เต็มกำลังสอง การทำเช่นนี้เพียงแค่หา (ข / 2) แล้วบวกผลลัพธ์ทั้งสองข้างของสมการ ทดแทน 4 แทน NS, เช่น 4x คือสัมประสิทธิ์ b ของสมการของเรา
   • (4/2) = 2 = 4 บวก 4 ทั้งสองข้างของสมการจะได้:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 ทำให้ด้านซ้ายของสมการง่ายขึ้น เราจะเห็นว่า x + 4x + 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ สามารถเขียนได้ดังนี้: (x + 2) = 3
6. 6 ใช้เพื่อค้นหาพิกัด x และ y คุณสามารถหา x ได้โดยเพียงแค่ตั้งค่า (x + 2) เป็น 0 ตอนนี้ที่ (x + 2) = 0 คำนวณ x: x = -2 พิกัด y คือค่าคงที่ทางด้านขวาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์ ดังนั้น y = 3 จุดยอดของพาราโบลาของสมการ x + 4x + 1 = (-2, 3)

เคล็ดลับ

• กำหนด a, b และ c ให้ถูกต้อง
• บันทึกการคำนวณเบื้องต้น สิ่งนี้จะไม่เพียงช่วยในกระบวนการทำงาน แต่ยังช่วยให้คุณเห็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น
• อย่ารบกวนลำดับการคำนวณ

คำเตือน

• ตรวจคำตอบของคุณ!
• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณรู้วิธีกำหนดสัมประสิทธิ์ของ a, b และ c ถ้าไม่รู้คำตอบจะผิด
• อย่าตื่นตระหนก การแก้ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยการฝึกฝน

อะไรที่คุณต้องการ

• กระดาษหรือคอมพิวเตอร์
• เครื่องคิดเลข