เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 2: การหาค่าแรงดึงบนเกลียวเส้นเดียว
• วิธีที่ 2 จาก 2: การคำนวณแรงดึงบนเส้นหลายเส้น

ในวิชาฟิสิกส์ แรงดึงคือแรงที่กระทำต่อเชือก เชือก สายเคเบิล หรือวัตถุที่คล้ายกันหรือกลุ่มของวัตถุ สิ่งใดก็ตามที่ดึง แขวน ค้ำ หรือแกว่งด้วยเชือก สายไฟ สายเคเบิล และอื่นๆ จะต้องได้รับแรงดึง เช่นเดียวกับแรงทั้งหมด แรงตึงสามารถเร่งวัตถุหรือทำให้วัตถุเสียรูปได้ความสามารถในการคำนวณแรงดึงเป็นทักษะที่สำคัญไม่เพียงแต่สำหรับนักศึกษาฟิสิกส์เท่านั้น แต่สำหรับวิศวกร สถาปนิกด้วย ผู้สร้างบ้านที่มั่นคงจำเป็นต้องรู้ว่าเชือกหรือสายเคเบิลใดจะทนต่อแรงดึงของน้ำหนักของวัตถุเพื่อไม่ให้ยุบหรือยุบ เริ่มอ่านบทความเพื่อเรียนรู้วิธีคำนวณแรงดึงในระบบทางกายภาพบางระบบ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การหาค่าแรงดึงบนเกลียวเส้นเดียว

1. 1 กำหนดแรงที่ปลายแต่ละด้านของเกลียว แรงดึงของด้ายที่กำหนด คือ เชือก เป็นผลมาจากแรงที่ดึงเชือกที่ปลายแต่ละด้าน เราเตือนคุณ แรง = มวล x ความเร่ง... สมมติว่าเชือกตึง การเปลี่ยนแปลงความเร่งหรือมวลของวัตถุที่ห้อยลงมาจากเชือกจะเปลี่ยนความตึงของเชือกเอง อย่าลืมความเร่งคงที่ของแรงโน้มถ่วง - แม้ว่าระบบจะหยุดนิ่ง แต่ส่วนประกอบของระบบก็เป็นวัตถุของการกระทำของแรงโน้มถ่วง เราสามารถสรุปได้ว่าแรงดึงของเชือกที่กำหนดคือ T = (m × g) + (m × a) โดยที่ "g" คือความเร่งของแรงโน้มถ่วงของวัตถุใดๆ ที่เชือกรองรับ และ "a" คือ ความเร่งอื่นใดที่กระทำต่อวัตถุ
   • เพื่อแก้ปัญหาทางกายภาพหลายอย่างเราถือว่า เชือกที่สมบูรณ์แบบ - กล่าวอีกนัยหนึ่ง เชือกของเราบาง ไม่มีมวล และไม่สามารถยืดหรือหักได้
   • ยกตัวอย่าง ลองพิจารณาระบบที่บรรทุกของจากคานไม้โดยใช้เชือกเส้นเดียว (ดูรูป) โหลดเองหรือเชือกไม่ขยับ - ระบบหยุดนิ่ง ด้วยเหตุนี้ เราจึงทราบว่าเพื่อให้โหลดมีความสมดุล แรงดึงต้องเท่ากับแรงโน้มถ่วง กล่าวคือ แรงดึง (F_NS) = แรงโน้มถ่วง (F_NS) = ม. × ก.
     • สมมุติว่าน้ำหนักบรรทุกมีมวล 10 กก. แรงดึงเท่ากับ 10 กก. × 9.8 ม./วินาที = 98 นิวตัน.
2. 2 พิจารณาการเร่งความเร็ว แรงโน้มถ่วงไม่ได้เป็นเพียงแรงเดียวที่สามารถส่งผลต่อแรงดึงของเชือก แรงใดๆ ที่กระทำกับวัตถุบนเชือกด้วยความเร่งจะให้ผลเช่นเดียวกัน ตัวอย่างเช่น หากวัตถุที่ห้อยลงมาจากเชือกหรือสายเคเบิลถูกเร่งด้วยแรง แรงเร่ง (มวล x ความเร่ง) จะถูกเพิ่มเข้ากับแรงดึงที่เกิดจากน้ำหนักของวัตถุนั้น
   • สมมติว่าในตัวอย่างของเรา เชือกน้ำหนัก 10 กก. ถูกแขวนไว้บนเชือก และแทนที่จะติดกับคานไม้ มันจะถูกดึงขึ้นด้วยความเร่ง 1 ม. / วินาที ในกรณีนี้ เราต้องคำนึงถึงความเร่งของโหลด เช่นเดียวกับความเร่งของแรงโน้มถ่วง ดังนี้
     • NS_NS = F_NS + ม × a
     • NS_NS = 98 + 10 กก. × 1 ม. / s
     • NS_NS = 108 นิวตัน
3. 3 พิจารณาความเร่งเชิงมุม วัตถุบนเชือกที่หมุนรอบจุดที่ถือว่าเป็นจุดศูนย์กลาง (เช่น ลูกตุ้ม) ทำให้เกิดแรงตึงบนเชือกผ่านแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางคือแรงดึงเพิ่มเติมที่เชือกสร้างขึ้นโดยการ "ดัน" เชือกเข้าด้านใน เพื่อให้โหลดยังคงเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแทนที่จะเป็นเส้นตรง ยิ่งวัตถุเคลื่อนที่เร็วเท่าใด แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (F_ค) เท่ากับ m × v / r โดยที่ "m" คือมวล "v" คือความเร็ว และ "r" คือรัศมีของวงกลมที่โหลดเคลื่อนที่
   • เนื่องจากทิศทางและค่าของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางเปลี่ยนแปลงไปตามการเคลื่อนที่ของวัตถุและความเร็วของวัตถุ แรงตึงทั้งหมดบนเชือกจะขนานกับเชือกที่จุดศูนย์กลางเสมอ โปรดจำไว้ว่าแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุอย่างต่อเนื่องและดึงมันลงมา ดังนั้นหากวัตถุแกว่งในแนวตั้ง ให้ตึงเต็มที่ แข็งแรงที่สุด ที่จุดต่ำสุดของส่วนโค้ง (สำหรับลูกตุ้มนี้จะเรียกว่าจุดสมดุล) เมื่อวัตถุถึงความเร็วสูงสุดและ อ่อนแอที่สุด ที่ด้านบนของส่วนโค้งเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ช้าลง
   • สมมติว่าในตัวอย่างของเรา วัตถุไม่เร่งขึ้นอีกต่อไป แต่แกว่งเหมือนลูกตุ้ม ให้เชือกของเรายาว 1.5 ม. และโหลดของเราเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 m / s เมื่อผ่านจุดต่ำสุดของการแกว่งหากเราต้องคำนวณแรงดึงที่จุดต่ำสุดของส่วนโค้ง เมื่อมันยิ่งใหญ่ที่สุด ก่อนอื่นเราต้องค้นหาว่าโหลดกำลังประสบกับแรงกดดันแรงโน้มถ่วงเท่ากัน ณ จุดนี้หรือไม่ เช่นเดียวกับในสภาวะพัก - 98 นิวตัน ในการหาแรงเหวี่ยงหนีศูนย์เพิ่มเติม เราต้องแก้ไขดังนี้:
     • NS_ค = m × v / r
     • NS_ค = 10 × 2/1.5
     • NS_ค = 10 × 2.67 = 26.7 นิวตัน
     • ดังนั้นความตึงเครียดทั้งหมดจะเท่ากับ 98 + 26.7 = 124.7 นิวตัน
4. 4 โปรดทราบว่าแรงดึงที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงจะเปลี่ยนไปเมื่อโหลดเดินทางผ่านส่วนโค้ง ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ทิศทางและขนาดของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางจะเปลี่ยนไปตามวัตถุที่แกว่งไปแกว่งมา ไม่ว่าในกรณีใด แม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะคงที่ แรงดึงสุทธิเนื่องจากแรงโน้มถ่วง เปลี่ยนแปลงด้วย เมื่อวัตถุแกว่งคือ ไม่ ที่จุดต่ำสุดของส่วนโค้ง (จุดสมดุล) แรงโน้มถ่วงดึงมันลงมา แต่แรงดึงจะดึงขึ้นในมุมหนึ่ง ด้วยเหตุผลนี้ แรงดึงจึงต้องต้านทานส่วนหนึ่งของแรงโน้มถ่วง ไม่ใช่ทั้งหมด
   • การแบ่งแรงโน้มถ่วงออกเป็นเวกเตอร์สองเวกเตอร์สามารถช่วยให้คุณเห็นภาพสถานะนี้ ที่จุดใดก็ตามในส่วนโค้งของวัตถุที่แกว่งในแนวตั้ง เชือกจะทำมุม "θ" โดยมีเส้นผ่านจุดสมดุลและจุดศูนย์กลางของการหมุน ทันทีที่ลูกตุ้มเริ่มแกว่ง แรงโน้มถ่วง (m × g) จะถูกแบ่งออกเป็น 2 เวกเตอร์คือ mgsin (θ) ทำหน้าที่สัมผัสส่วนโค้งในทิศทางของจุดสมดุลและ mgcos (θ) ซึ่งทำหน้าที่ขนานกับความตึงเครียด แรงแต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ความตึงเครียดสามารถต้านทานได้เฉพาะ mgcos (θ) - แรงที่พุ่งเข้าหามัน - ไม่ใช่แรงโน้มถ่วงทั้งหมด (ยกเว้นจุดสมดุลซึ่งแรงทั้งหมดเท่ากัน)
   • สมมติว่าเมื่อลูกตุ้มเอียง 15 องศาจากแนวตั้ง มันจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1.5 m / s เราจะพบแรงดึงโดยการกระทำดังต่อไปนี้:
     • อัตราส่วนของแรงดึงต่อแรงโน้มถ่วง (T_NS) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 นิวตัน
     • แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (F_ค) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 นิวตัน
     • ความตึงเครียดเต็มที่ = T_NS + F_ค = 94,08 + 15 = 109.08 นิวตัน
5. 5 คำนวณแรงเสียดทาน วัตถุใดๆ ที่เชือกดึงและสัมผัสกับแรง "เบรก" จากการเสียดสีของวัตถุอื่น (หรือของเหลว) จะส่งผลกระทบนี้ไปยังความตึงของเชือก แรงเสียดทานระหว่างวัตถุสองชิ้นคำนวณในลักษณะเดียวกับในสถานการณ์อื่น ๆ โดยใช้สมการต่อไปนี้: แรงเสียดทาน (ปกติเขียนเป็น F_NS) = (mu) N โดยที่ mu คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างวัตถุและ N คือแรงปกติของปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุหรือแรงที่วัตถุกดทับกัน โปรดทราบว่าการเสียดสีเมื่อหยุดนิ่ง - การเสียดสีที่เกิดขึ้นจากการพยายามทำให้วัตถุนิ่งนิ่งเข้าสู่การเคลื่อนไหว - แตกต่างจากความเสียดทานของการเคลื่อนไหว - ความเสียดทานที่เกิดจากการพยายามบังคับวัตถุเคลื่อนที่ให้เคลื่อนที่ต่อไป
   • สมมติว่าน้ำหนัก 10 กก. ของเราไม่แกว่งอีกต่อไป ตอนนี้มันถูกลากในแนวนอนด้วยเชือก สมมติว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของการเคลื่อนที่ของโลกเท่ากับ 0.5 และภาระของเราเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ แต่เราจำเป็นต้องให้มันมีความเร่ง 1m / s ปัญหานี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญสองประการ อย่างแรก เราไม่จำเป็นต้องคำนวณแรงดึงที่สัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงอีกต่อไป เนื่องจากเชือกของเราไม่รองรับน้ำหนัก ประการที่สอง เราจะต้องคำนวณความตึงเนื่องจากแรงเสียดทานและเนื่องจากความเร่งของมวลของโหลด เราต้องตัดสินใจดังต่อไปนี้:
     • แรงธรรมดา (N) = 10 กก. & × 9.8 (ความเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง) = 98 N
     • แรงเสียดทานของการเคลื่อนไหว (F_NS) = 0.5 × 98 N = 49 นิวตัน
     • แรงเร่ง (F_NS) = 10 กก. × 1 ม. / วินาที = 10 นิวตัน
     • ความตึงเครียดทั้งหมด = F_NS + F_NS = 49 + 10 = 59 นิวตัน

วิธีที่ 2 จาก 2: การคำนวณแรงดึงบนเส้นหลายเส้น

1. 1 ยกตุ้มน้ำหนักขนานแนวตั้งด้วยรอก บล็อกเป็นกลไกง่ายๆ ที่ประกอบด้วยแผ่นแขวนที่ช่วยให้ทิศทางของแรงดึงของเชือกสามารถย้อนกลับได้ ในการกำหนดค่าบล็อกอย่างง่าย เชือกหรือสายเคเบิลจะวิ่งจากโหลดที่แขวนขึ้นไปยังบล็อก จากนั้นลงไปยังโหลดอื่น จึงสร้างเชือกหรือสายเคเบิลสองส่วน ไม่ว่าในกรณีใด แรงตึงในแต่ละส่วนจะเท่ากัน แม้ว่าปลายทั้งสองข้างจะถูกดึงด้วยแรงที่มีขนาดต่างกันก็ตาม สำหรับระบบที่มีมวลสองก้อนที่แขวนในแนวตั้งในบล็อก แรงดึงคือ 2g (m₁) (NS₂) / (NS₂+ ม₁) โดยที่ "g" คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง "m₁"คือมวลของวัตถุชิ้นแรก" m₂»คือมวลของวัตถุชิ้นที่สอง
   • สังเกตต่อไปนี้ ปัญหาทางกายภาพถือว่า บล็อกนั้นสมบูรณ์แบบ - ไม่มีมวล เสียดสี ไม่หัก ไม่เสียรูป และไม่แยกออกจากเชือกที่รองรับ
   • สมมติว่าเรามีตุ้มน้ำหนักสองตัวห้อยอยู่ในแนวตั้งที่ปลายเชือกขนานกัน โหลดหนึ่งมีน้ำหนัก 10 กก. และอีกอันมีน้ำหนัก 5 กก. ในกรณีนี้ เราจำเป็นต้องคำนวณสิ่งต่อไปนี้:
     • T = 2g (m₁) (NS₂) / (NS₂+ ม₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • ท = 65.33 นิวตัน
   • โปรดทราบว่าเนื่องจากน้ำหนักตัวหนึ่งหนักกว่า องค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดจึงเท่ากัน ระบบนี้จะเริ่มเร่งความเร็ว ดังนั้นน้ำหนัก 10 กก. จะเคลื่อนลงด้านล่าง ทำให้น้ำหนักตัวที่สองเพิ่มขึ้น
2. 2 ระงับน้ำหนักโดยใช้บล็อกที่มีสตริงแนวตั้งที่ไม่ขนานกัน บล็อกมักใช้เพื่อบังคับแรงดึงในทิศทางอื่นนอกเหนือจากขึ้นหรือลง ตัวอย่างเช่น หากน้ำหนักบรรทุกถูกแขวนในแนวตั้งจากปลายเชือกด้านหนึ่ง และปลายอีกด้านหนึ่งรองรับน้ำหนักในระนาบแนวทแยง ระบบบล็อกที่ไม่ขนานกันจะอยู่ในรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมที่จุดเดียวกับจุดแรก โหลดตัวที่สองและตัวบล็อกเอง ในกรณีนี้ ความตึงของเชือกจะขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงและองค์ประกอบของแรงดึง ซึ่งขนานกับส่วนในแนวทแยงของเชือก
   • สมมติว่าเรามีระบบที่รับน้ำหนักได้ 10 กก. (m₁) แขวนในแนวตั้งเชื่อมต่อกับน้ำหนัก 5 กก. (m₂) ตั้งอยู่บนระนาบเอียง 60 องศา (เชื่อกันว่าความชันนี้ไม่ทำให้เกิดแรงเสียดทาน) ในการหาแรงตึงในเชือก วิธีที่ง่ายที่สุดคือเขียนสมการของแรงที่เร่งน้ำหนักก่อน ต่อไป เราดำเนินการดังนี้:
     • โหลดแบบแขวนจะหนักกว่า ไม่มีแรงเสียดทาน เราจึงรู้ว่ากำลังเร่งลง ความตึงในเชือกดึงขึ้นเพื่อให้เร่งความเร็วตามแรงลัพธ์ F = m₁(g) - T หรือ 10 (9.8) - T = 98 - T
     • เรารู้ว่าโหลดบนระนาบเอียงเร่งขึ้น เนื่องจากไม่มีแรงเสียดทาน เราจึงทราบดีว่าความตึงเครียดดึงสินค้าขึ้นเครื่องบิน และดึงลง เท่านั้น น้ำหนักของคุณเอง องค์ประกอบของแรงที่ดึงแรงเอียงลงมาคำนวณเป็น mgsin (θ) ดังนั้นในกรณีของเรา เราสามารถสรุปได้ว่ากำลังเร่งเมื่อเทียบกับแรงผลลัพธ์ F = T - m₂(g) บาป (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14.
     • ถ้าเราเอาสมการทั้งสองนี้มาเท่ากัน เราจะได้ 98 - T = T - 42.14 ค้นหา T และรับ 2T = 140.14 หรือ T = 70.07 นิวตัน
3. 3 ใช้หลายเส้นเพื่อแขวนวัตถุ โดยสรุป ให้ลองจินตนาการว่าวัตถุถูกระงับจากระบบเชือก "รูปตัว Y" - เชือกสองเส้นยึดติดกับเพดานและมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางซึ่งเชือกเส้นที่สามพร้อมน้ำหนักบรรทุกมา แรงดึงของเชือกเส้นที่สามนั้นชัดเจน - เป็นแรงดึงอย่างง่ายเนื่องจากแรงโน้มถ่วงหรือ m (g) ความตึงของเชือกอีกสองเส้นนั้นแตกต่างกัน และควรรวมกันเป็นแรงเท่ากับแรงโน้มถ่วงขึ้นในตำแหน่งแนวตั้งและเป็นศูนย์ในทั้งสองทิศทางในแนวนอน โดยถือว่าระบบหยุดนิ่ง ความตึงในเชือกขึ้นอยู่กับน้ำหนักของน้ำหนักบรรทุกที่แขวนลอยและมุมที่เชือกแต่ละเส้นเบี่ยงเบนจากเพดาน
   • สมมติว่าในระบบรูปตัว Y ของเรา น้ำหนักด้านล่างมีมวล 10 กก. และแขวนไว้ด้วยเชือกสองเส้น อันหนึ่งอยู่ห่างจากเพดาน 30 องศา และอีกอันหนึ่งอยู่ที่ 60 องศา หากเราต้องการหาความตึงในเชือกแต่ละเส้น เราต้องคำนวณส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งของความตึง เพื่อค้นหา T₁ (ความตึงในเชือก ความชันอยู่ที่ 30 องศา) และ T₂ (ความตึงในเชือกนั้น ความชันอยู่ที่ 60 องศา) คุณต้องตัดสินใจ:
     • ตามกฎตรีโกณมิติความสัมพันธ์ระหว่าง T = m (g) และ T₁ และ T₂ เท่ากับโคไซน์ของมุมระหว่างเชือกแต่ละเส้นกับเพดาน สำหรับ T₁, cos (30) = 0.87 สำหรับ T₂, cos (60) = 0.5
     • คูณความตึงของเชือกด้านล่าง (T = mg) ด้วยโคไซน์ของแต่ละมุมเพื่อหา T₁ และ T₂.
     • NS₁ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9.8) = 85.26 นิวตัน
     • NS₂ = 0.5 × ม. (ก.) = 0.5 × 10 (9.8) = 49 นิวตัน.