เนื้อหา

• การดำเนินการเบื้องต้น
• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 3: วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ไม่รู้จัก
• วิธีที่ 2 จาก 3: วิธีคำนวณจำนวนเต็มที่ไม่รู้จัก
• วิธีที่ 3 จาก 3: วิธีคำนวณส่วนที่ไม่รู้จักของทั้งหมด
• เคล็ดลับ
• คำเตือน
• อะไรที่คุณต้องการ

ปัญหาการค้นหาความสนใจมีสองประเภทหลัก - เปรียบเทียบโดยตรง (เช่น "ค้นหาตัวเลขที่มี 5% ซึ่งเท่ากับ 35") และ เพิ่มขึ้น/ลดลง (ตัวอย่างเช่น "คำนวณราคาใหม่ของเสื้อหากราคาเริ่มต้นที่ 3000 รูเบิลและส่วนลด 20%") จำเป็นต้องมีบทความแยกต่างหากเพื่ออธิบายงานขยาย / ลดขนาด ดังนั้นที่นี่เราจะพิจารณาเฉพาะปัญหาสำหรับการเปรียบเทียบโดยตรงเท่านั้น

นอกจากนี้ ปัญหาดังกล่าวสามารถแก้ไขได้ 2 วิธีหลัก คือ การใช้เศษส่วนทศนิยมหรือสัดส่วน ในที่นี้เราจะพิจารณาการใช้เศษส่วนทศนิยม กล่าวคือ เราจะใช้ความเท่าเทียมกัน % x (ทั้งหมด) = (ส่วนหนึ่งของทั้งหมด)... ความเท่าเทียมกันนี้สามารถเขียนได้ดังนี้: % = (ส่วนหนึ่งของทั้งหมด) / (ทั้งหมด) หรือเช่นนี้: (ทั้งหมด) = (ส่วนหนึ่งของทั้งหมด) /%... ความเท่าเทียมกันที่คุณเลือกขึ้นอยู่กับงาน

การดำเนินการเบื้องต้น

ขั้นแรกให้เข้าใจปัญหา มี สาม ประเภทของงานสำหรับการเปรียบเทียบโดยตรง ใน แรก คุณต้องหาเปอร์เซ็นต์ เช่น เปอร์เซ็นต์ของ 25 คือ 16 หรือเปอร์เซ็นต์ของ 32 คือ 8 In ที่สอง คุณต้องคำนวณจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น 6% ของจำนวนนั้นคือ 15 หรือ 78% ของจำนวนนั้นคือ 20 V ที่สาม คุณต้องหาส่วนหนึ่งของทั้งหมด เช่น เท่ากับ 52% ของ 49 หรือเท่ากับ 14% ของ 225

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ไม่รู้จัก

หากปัญหาไม่มีตัวเลขที่มี "%" หรือคำว่า "เปอร์เซ็นต์" ส่วนใหญ่แล้ว ในปัญหาดังกล่าว คุณจะต้องคำนวณเปอร์เซ็นต์

1. 1 ค้นหาว่าตัวเลขใดเป็น "จำนวนเต็ม" และหมายเลขใดเป็น "ส่วนหนึ่งของจำนวนเต็ม" ตัวอย่างเช่น จากปัญหา: เปอร์เซ็นต์ของ 32 เป็น 8 คืออะไร ในปัญหานี้ 32 เป็นจำนวนเต็มและ 8 เป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมด (โปรดทราบว่ามีคำบุพบท "จาก" ที่ด้านหน้าของ 32 ซึ่งระบุจำนวนเต็ม)
2. 2 ใช้ความเท่าเทียมกัน% = (ส่วนหนึ่งของทั้งหมด) / (ทั้งหมด) บนเครื่องคิดเลข ให้ป้อนส่วนของทั้งหมดก่อน แล้วกด "หาร" จากนั้นป้อนทั้งหมดแล้วกด "เท่ากับ"
3. 3 ผลที่ได้คือทศนิยม ต้องแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ - เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาสองตำแหน่ง
   • ในตัวอย่างของเรา: ป้อน 8 คลิกหาร ป้อน 32 แล้วคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 0.25 นั่นคือ 25%
   • ตัวอย่างเช่น: เปอร์เซ็นต์ของ 25 คือ 16? ป้อน 16 คลิกหาร ป้อน 25 แล้วคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 0.64 นั่นคือ 64%
   • ตัวอย่างเช่น: เปอร์เซ็นต์ของ 12 คือ 45? ป้อน 45 คลิกหารป้อน 12 แล้วคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 3.75 ซึ่งเท่ากับ 375% (ผลลัพธ์ที่มากกว่า 100% นั้นหายากแต่ถูกต้อง)
   • ตัวอย่างเช่น: เปอร์เซ็นต์ของ 250 คือ 3? ป้อน 9 คลิกหารป้อน 250 และคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 0.036 ซึ่งเท่ากับ 3.6%

วิธีที่ 2 จาก 3: วิธีคำนวณจำนวนเต็มที่ไม่รู้จัก

หากระบุเปอร์เซ็นต์ในปัญหา จำเป็นต้องคำนวณทั้งหมดหรือบางส่วนของทั้งหมด คุณสามารถค้นหาสิ่งนี้ได้โดยดูที่คำถามในปัญหา

1. 1 หากคำถามในปัญหามีวลี "จำนวนใด" จำเป็นต้องคำนวณทั้งหมด และหากจำนวนนั้นนำหน้าด้วยคำบุพบท "จาก" ก็จำเป็นต้องค้นหาส่วนหนึ่งของทั้งหมด
   • ตัวอย่างเช่น: 10% ของ 16 คืออะไร? ที่นี่ได้รับทั้งหมด (นี่คือหลักฐานโดยคำบุพบท "จาก" ที่ด้านหน้าของตัวเลข) ดังนั้นในปัญหาที่คุณต้องค้นหาส่วนหนึ่งของทั้งหมด
   • ตัวอย่างเช่น: จำนวนใดที่ 25% เท่ากับ 15? ที่นี่สิ่งที่ไม่รู้จักคือทั้งหมด (มีวลี "หมายเลขอะไร") แต่ให้ส่วนหนึ่งของทั้งหมด (15)
2. 2 แก้ปัญหาด้วยจำนวนเต็มที่ไม่ทราบ ในตัวอย่างของเรา (25% ของตัวเลขคือ 15) แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม: 25% = 0.25 (หรือเช่น 138% = 1.38; 7% = 0.07 เป็นต้น)
3. 3 ใช้ความเท่าเทียมกัน: (ทั้งหมด) = (ส่วนหนึ่งของทั้งหมด) /%
4. 4 บนเครื่องคิดเลข ขั้นแรกให้ป้อนเศษส่วนของจำนวนเต็มแล้วกดหาร จากนั้นป้อนทศนิยม (เปอร์เซ็นต์ที่แปลงแล้ว) แล้วกดเท่ากับ
   • ตัวอย่างเช่น: จำนวนใดที่ 25% เท่ากับ 15? ป้อน 15 คลิกหารป้อน 0.25 แล้วคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 60 (โปรดจำไว้ว่านี่เป็นเพียง 60 ไม่ใช่ 60%)
   • ตัวอย่างเช่น: 32% ของจำนวนใดเป็น 16? ป้อน 16 คลิกหารป้อน 0.32 และคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 50
   • ตัวอย่างเช่น: ตัวเลขใดที่ 125% เท่ากับ 80? ป้อน 80 คลิกหารป้อน 1.25 แล้วคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 64
   • ตัวอย่างเช่น: ตัวเลขอะไรคือ 7.5% เท่ากับ 6? ป้อน 6 คลิกหารป้อน 0.075 และคลิกเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 80

วิธีที่ 3 จาก 3: วิธีคำนวณส่วนที่ไม่รู้จักของทั้งหมด

1. 1 มองหาวลี "สิ่งที่เท่ากับ" และคำบุพบท "จาก" หากมีอยู่ในคำถามของปัญหา คุณต้องหาส่วนหนึ่งของปัญหาทั้งหมด (เช่น เท่ากับ 10% ของ 16)
2. 2 ในการแก้ปัญหานี้ ก่อนอื่นให้แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม: 32% = 0.32; 75% = 0.75; 150% = 1.5; 6% = 0.06 เป็นต้น
3. 3 ใช้ความเท่าเทียมกัน: (ส่วนหนึ่งของทั้งหมด) = (ทั้งหมด) x% (นั่นคือ คูณเปอร์เซ็นต์และทั้งหมด)
   • ตัวอย่างเช่น: 10% ของ 16 คืออะไร? บนเครื่องคิดเลข ป้อน 0.1 กด คูณ ป้อน 16 แล้วกดเท่ากับ หน้าจอจะแสดง 1.6 (นี่ไม่ใช่ 1.6%)
   • ตัวอย่างเช่น: 230% ของ 40 คืออะไร? บนเครื่องคิดเลข ให้ป้อน 2.3 กด คูณ ป้อน 40 แล้วกด เท่ากับ หน้าจอจะแสดง 92
   • ตัวอย่างเช่น: 37% ของ 200 คืออะไร? บนเครื่องคิดเลข ป้อน 0.37 กด คูณ ป้อน 200 แล้วกด เท่ากับ หน้าจอจะแสดง 74

เคล็ดลับ

• ในการแก้ปัญหาเป็นเปอร์เซ็นต์ คุณต้อง A) แบ่งส่วนของทั้งหมดออกเป็นทั้งหมด C) แบ่งส่วนของทั้งหมดเป็นเปอร์เซ็นต์ C) คูณทั้งหมดและเปอร์เซ็นต์ การเลือกวิธีแก้ปัญหาขึ้นอยู่กับสภาพของปัญหา
• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคำตอบ "ดูเหมือนจะถูกต้อง" ซึ่งสมเหตุสมผล
• เมื่อคำนวณส่วนหนึ่งของจำนวนเต็ม ลำดับของการคูณจะไม่สำคัญ ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณว่า 230% ของ 45 คืออะไร ให้คูณ 2.3 x 45 หรือ 45 x 2.3
• คูณเฉพาะเมื่อได้รับเปอร์เซ็นต์และทั้งหมด มิฉะนั้นให้แบ่งเสมอ

คำเตือน

• ลำดับของการแบ่งมีความสำคัญมาก บนเครื่องคิดเลข ให้ป้อนส่วนหนึ่งของทั้งหมดก่อนเสมอ ตามด้วยเปอร์เซ็นต์หรือทั้งหมด
• เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่มีคีย์เปอร์เซ็นต์ โดยจะแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยมโดยอัตโนมัติ เช่น 35% ถึง 0.35 325% ที่ 3.25; 6% ที่ 0.06 เป็นต้น เราไม่แนะนำให้ใช้คีย์นี้เนื่องจากนักเรียนจำนวนมากแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม ป้อนลงในเครื่องคิดเลข แล้วกดปุ่มเปอร์เซ็นต์ ซึ่งสร้างความสับสนอย่างมาก

อะไรที่คุณต้องการ

• เครื่องคิดเลขหรือแผ่นกระดาษ