เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 3: ยกขอบของลูกบาศก์ขึ้นไปที่ลูกบาศก์
• วิธีที่ 2 จาก 3: กำหนดระดับเสียงตามพื้นที่
• วิธีที่ 3 จาก 3: กำหนดระดับเสียงโดยใช้เส้นทแยงมุม

ลูกบาศก์คือรูปสามมิติที่มีความยาวความกว้างและความสูงเท่ากัน ลูกบาศก์มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกหน้าซึ่งด้านข้างมีความยาวเท่ากันและตั้งฉากซึ่งกันและกัน การคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์นั้นง่ายมาก - โดยปกติคุณจะต้องคูณสิ่งต่อไปนี้: ยาว×กว้าง×สูง. เนื่องจากขอบของลูกบาศก์ทั้งหมดมีความยาวเท่ากันคุณจึงสามารถดูปริมาตรของลูกบาศก์ได้ดังนี้: ลซึ่ง ล คือความยาวของขอบด้านหนึ่งของลูกบาศก์ ไปที่ขั้นตอนที่ 1 เพื่อดูคำอธิบายโดยละเอียด

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: ยกขอบของลูกบาศก์ขึ้นไปที่ลูกบาศก์

1. กำหนดความยาวของขอบลูกบาศก์ข้างใดข้างหนึ่ง บ่อยครั้งคุณจะเห็นผลรวมที่ได้รับความยาวของซี่โครงข้างใดข้างหนึ่งแล้ว เมื่อคุณมีข้อมูลนี้คุณมีทุกสิ่งที่คุณต้องการเพื่อกำหนดปริมาตรของคิวบ์ ใช้ไม้บรรทัดหรือเทปวัดหากคุณไม่ได้แก้ผลรวมทางคณิตศาสตร์ แต่ต้องการทราบปริมาตรของวัตถุรูปลูกบาศก์ที่มีอยู่
   • เพื่อให้เข้าใจกระบวนการกำหนดปริมาตรของลูกบาศก์ได้ดีขึ้นตอนนี้เราจะทำงานกับผลรวมตัวอย่างเมื่อเราทำตามขั้นตอนในส่วนนี้ สมมติว่าซี่โครงของลูกบาศก์ 2 ซม ยาว เราจะใช้ข้อมูลนี้ในขั้นตอนต่อไปเพื่อกำหนดปริมาตรของคิวบ์
2. ยกความยาวของซี่โครงขึ้นไปที่ลูกบาศก์ เมื่อคุณมีความยาวของซี่โครงข้างใดข้างหนึ่งแล้วให้เพิ่มจำนวนนี้เป็นลูกบาศก์ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือคูณจำนวนสองครั้งด้วยตัวมันเอง ถ้า ล คือความยาวของซี่โครงแล้วคูณ ล × ล × ล (หรือในรูปแบบที่ง่ายกว่า ล). ผลลัพธ์คือปริมาตรของลูกบาศก์
   • โดยพื้นฐานแล้วกระบวนการนี้เหมือนกับการคำนวณพื้นที่ของฐานครั้งแรกแล้วคูณพื้นที่นี้ด้วยความสูงของลูกบาศก์ (หรืออีกนัยหนึ่ง ยาว×กว้าง×สูง) เนื่องจากพื้นที่ของฐานถูกกำหนดโดยการคูณความยาวด้วยความกว้าง เนื่องจากความยาวความกว้างและความสูงของลูกบาศก์เท่ากันเราจึงสามารถลดความซับซ้อนของกระบวนการได้โดยการเพิ่มค่าใดค่าหนึ่งให้กับคิวบ์
   • มาดูตัวอย่างกันต่อ ความยาวของซี่โครงคือ 2 ซม. ดังนั้นปริมาตรของลูกบาศก์คือ 2 x 2 x 2 (หรือ 2) = 8.
3. ระบุคำตอบของคุณเป็นหน่วยลูกบาศก์ ปริมาตรคือหน่วยวัดของปริภูมิสามมิติดังนั้นจึงต้องเขียนคำตอบในหน่วยลูกบาศก์ ในการทดสอบอาจทำให้คุณเสียคะแนนได้หากคุณไม่ได้ให้คำตอบอย่างถูกต้องในหน่วยลูกบาศก์ดังนั้นอย่าลืม!
   • ในตัวอย่างของเราความยาวของซี่โครงถูกกำหนดเป็นเซนติเมตรดังนั้นเราควรระบุคำตอบ ลูกบาศก์เซนติเมตร. ดังนั้นคำตอบคือ 8 ซม.

วิธีที่ 2 จาก 3: กำหนดระดับเสียงตามพื้นที่

1. กำหนดพื้นที่ใบหน้าของลูกบาศก์ของคุณ ง่ายที่สุด วิธีกำหนดปริมาตรคือการยกซี่โครงขึ้นไปที่ลูกบาศก์ แต่ไม่ใช่ เพียงหนึ่งเดียว ทาง. ความยาวของขอบลูกบาศก์หรือพื้นที่ของใบหน้าข้างใดข้างหนึ่งอาจได้มาจากคุณสมบัติอื่น ๆ ของลูกบาศก์ซึ่งหมายความว่าหากคุณเริ่มต้นด้วยข้อมูลนี้คุณสามารถกำหนดปริมาตรของลูกบาศก์ด้วยวิธีอนุพันธ์ได้ ตัวอย่างเช่นถ้าคุณรู้เฉพาะพื้นที่ทั้งหมดของทุกด้านของลูกบาศก์คุณสามารถหาปริมาตรได้โดยหารพื้นที่นั้นด้วยหกจากนั้นหารากที่สองของจำนวนนั้นเพื่อหาความยาวของซี่โครง จากจุดนั้นคุณสามารถเพิ่มขึ้นอีกครั้งเพื่อยกกำลังสาม ในส่วนนี้เราจะแนะนำคุณเกี่ยวกับกระบวนการนี้ทีละขั้นตอน
   • พื้นที่ของลูกบาศก์ถูกกำหนดโดยสูตร 6ลซึ่ง ล คือความยาวของขอบด้านหนึ่งของลูกบาศก์ โดยพื้นฐานแล้วสูตรนี้จะเหมือนกับการกำหนดพื้นที่สองมิติของด้านใดด้านหนึ่งของลูกบาศก์จากนั้นจึงเพิ่มพื้นที่ทั้งหก (เท่ากัน) เราจะใช้สูตรนี้เพื่อกำหนดปริมาตรของลูกบาศก์จากพื้นที่ของลูกบาศก์
   • สมมติว่าเรามีลูกบาศก์ที่เรารู้พื้นที่ 50 ซม แต่เราไม่รู้ความยาวของซี่โครง ในขั้นตอนต่อไปนี้เราจะใช้ข้อมูลนี้เพื่อค้นหาปริมาตรของคิวบ์
2. แบ่งพื้นที่ของลูกบาศก์ด้วยหก เนื่องจากคิวบ์มีหกหน้าโดยมีพื้นที่เท่ากันเราจึงสามารถกำหนดพื้นที่ของใบหน้าได้โดยการหารพื้นที่ของคิวบ์ด้วยหก พื้นที่ของระนาบเหมือนกับการคูณของสองขอบ (l × w, w × h หรือ h × l)
   • ในตัวอย่างของเราเราหารห้าสิบด้วยหก: 50/6 = 8.33 ซม. จำไว้ว่าหน่วยของคำตอบสองมิติกำลังสอง (ซม., ม. และอื่น ๆ )
3. หารากที่สองของค่านี้ เนื่องจากพื้นที่ของหนึ่งในใบหน้าของลูกบาศก์เท่ากับ ล (ล × ล) ตอนนี้เราสามารถหารากที่สองของค่าที่พบเพื่อกำหนดความยาวของซี่โครงอันใดอันหนึ่ง เมื่อคุณทราบแล้วคุณจะมีข้อมูลเพียงพอในการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ตามปกติ
   • ในตัวอย่างของเรา√8.33 = 2.89 ซม.
4. ยกจำนวนนี้ไปที่คิวบ์เพื่อหาปริมาตรของคิวบ์ เมื่อคุณได้กำหนดค่าสำหรับความยาวของซี่โครงแล้วคุณสามารถเพิ่มจำนวนนี้เป็นลูกบาศก์เพื่อหาปริมาตรตามที่อธิบายไว้ในส่วนแรกของบทความนี้
   • ดังนั้นในตัวอย่างของเรา: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 ซม. อย่าลืมเขียนคำตอบเป็นหน่วยลูกบาศก์

วิธีที่ 3 จาก 3: กำหนดระดับเสียงโดยใช้เส้นทแยงมุม

1. แบ่งเส้นทแยงมุมของหนึ่งในใบหน้าของลูกบาศก์ด้วย√2เพื่อหาความยาวของขอบลูกบาศก์ เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ√2×ความยาวของซี่โครงซี่หนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณรู้เพียงค่าของเส้นทแยงมุมหนึ่งหน้าของลูกบาศก์คุณสามารถคำนวณความยาวของขอบลูกบาศก์ได้โดยหารค่านี้ด้วย√2 จากจุดนั้นคุณสามารถเพิ่มเป็นลูกบาศก์อีกครั้งและตั้งค่าระดับเสียงตามที่อธิบายไว้ข้างต้น
   • สมมติว่าหนึ่งในใบหน้าของลูกบาศก์มีเส้นทแยงมุม 7 เมตร ยาว. จากนั้นเราสามารถคำนวณความยาวของซี่โครงซี่หนึ่งโดยหาร 7 ด้วย√2 7 / √2 = 4.96 เมตร. ตอนนี้เรารู้ความยาวของขอบของลูกบาศก์แล้วเราสามารถคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ได้โดยเพิ่ม 4.96 เป็นลูกบาศก์ของ 4.96 = 122.36 เมตร.
   • ใส่ใจ: ง = 2ล, จริง ง คือความยาวของเส้นทแยงมุมของหนึ่งในใบหน้าของลูกบาศก์และ ล คือความยาวของขอบด้านหนึ่งของลูกบาศก์ สิ่งนี้ได้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยที่กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน เนื่องจากเส้นทแยงมุมของใบหน้าของลูกบาศก์เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีสองขอบของใบหน้านั้นเราสามารถพูดได้ดังต่อไปนี้: ง = ล + ล = 2ล.
2. หากำลังสองของเส้นทแยงมุมระหว่างมุมตรงข้ามสองมุมของลูกบาศก์หารด้วยสามแล้วหาค่าความยาวของขอบด้านใดด้านหนึ่ง หากความยาวของเส้นสามมิติระหว่างสองมุมตรงข้ามของคิวบ์เป็นข้อมูลเดียวคุณยังคงสามารถกำหนดปริมาตรของคิวบ์ได้ ง สร้างด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเส้นแบ่งระหว่างสองมุมตรงข้ามของลูกบาศก์ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า: ง. = 3ลโดยที่ D คือเส้นสามมิติระหว่างสองมุมตรงข้ามของลูกบาศก์
   • สิ่งนี้สามารถอนุมานได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ง., ง และ ล สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยมี D เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากดังนั้น ง. = ง + ล. ก่อนหน้านี้เราได้พิจารณาแล้ว: ง = 2ลดังนั้นเราจึงสามารถระบุสิ่งต่อไปนี้: ง. = 2ล + ล = 3ล.
   • สมมติว่าเรารู้ว่าความยาวของเส้นทแยงมุมที่วิ่งจากมุมใดมุมหนึ่งในฐานของลูกบาศก์ไปยังมุมตรงข้ามในส่วนบนของลูกบาศก์คือ 10 เมตร ถ้าเราต้องการคำนวณปริมาตรให้กรอก 10 ในสูตรข้างต้น ง..
     • ง. = 3ล.
     • 10 = 3ล.
     • 100 = 3ล
     • 33.33 = ล
     • 5.77 ม = ล. จากจุดนี้เราสามารถคำนวณปริมาตรได้โดยการเพิ่มความยาวของซี่โครงขึ้นไปที่ลูกบาศก์
     • 5.77 = 192.45 ม