เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• เคล็ดลับ

การแก้ไขเชิงเส้นหรือที่เรียกง่ายๆว่าการแก้ไขหรือ "lerping" คือความสามารถในการหาค่าระหว่างค่าสองค่าที่ระบุไว้อย่างชัดเจนในตารางหรือกราฟ ในขณะที่หลาย ๆ คนสามารถสอดแทรกโดยสัญชาตญาณได้ แต่บทความด้านล่างนี้จะแสดงวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการที่อยู่เบื้องหลังสัญชาตญาณ

ที่จะก้าว

1. ระบุค่าที่คุณต้องการค้นหาค่าที่เกี่ยวข้อง การสอดแทรกสามารถใช้สำหรับบางอย่างเช่นการหาลอการิทึมหรือค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือสำหรับความดันหรือปริมาตรของก๊าซที่สอดคล้องกันที่อุณหภูมิที่กำหนดในทางเคมี เนื่องจากเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ได้เข้ามาแทนที่ตารางลอการิทึมและตรีโกณมิติเป็นส่วนใหญ่เราจึงใช้เป็นตัวอย่างในการกำหนดค่าที่ถูกสอดแทรกกำหนดความดันของก๊าซที่อุณหภูมิที่ไม่ได้ระบุไว้ในตารางอ้างอิงหรือเป็นจุดบนกราฟ
   • สำหรับสมการที่เราจะได้มาเราแทนค่าที่เราต้องการหาค่าที่สอดคล้องกัน X และค่าการแก้ไขที่เราต้องการหาเป็น ย. เราใช้ป้ายกำกับเหล่านี้เนื่องจากในแผนภูมิค่าที่เราทราบนั้นถูกพล็อตบนแนวนอนหรือแกน x และค่าที่เราพยายามหาบนแกนแนวตั้งหรือแกน y
   • ของเรา Xค่าจะกลายเป็นอุณหภูมิของก๊าซ (37C ในตัวอย่างนี้)
2. ค้นหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดด้านล่างและสูงกว่าค่า x ในตารางหรือบนกราฟ ตารางอ้างอิงของเราไม่ได้ให้แรงดันก๊าซสำหรับ 37C แต่สำหรับ 30C และ 40C ความดันแก๊สที่ 30C คือ 3 กิโลปาสคาล (kPa) และความดันที่ 40C คือ 5 kPa
   • เพราะเราระบุ 37C ด้วย Xเราจะระบุอุณหภูมิ 30 องศาด้วย X₁ และ 40 องศาเป็น X₂.
   • เพราะเราบ่งบอกถึงความกดดันที่เราพยายามค้นหา ยเราแสดงความดัน 3 kPa ที่ 30C ด้วย ย₁ และความดัน 5 kPa ที่ 40C ด้วย ย₂.
3. กำหนดค่าที่ถูกสอดแทรกทางคณิตศาสตร์ สมการสำหรับการหาค่าที่ถูกแทรกสามารถเขียนได้เป็น y = y₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * (ย₂ - ย₁))
   • การป้อนค่าสำหรับ x, x₁ และ x_/2 สำหรับตัวแปรผลตอบแทน (37 - 30) / (40 -30) ลดความซับซ้อนเป็น 7/10 หรือ 0.7
   • การป้อนค่าสำหรับ y₁ และ y₂ ในตอนท้ายของสมการให้ (5 - 3) หรือ 2
   • การคูณ 0.7 ด้วย 2 จะได้ผลคูณ 1.4 เพิ่ม 1.4 เป็น y₁ (หรือ 3) ให้ค่า 4.4 kPa หลังจากเปรียบเทียบผลลัพธ์นี้กับค่าดั้งเดิมของเราเราจะเห็นว่า 4.4 อยู่ระหว่าง 3 kPa ที่ 30C และ 5 kPa ที่ 40C และเนื่องจาก 37 ใกล้กับ 40 มากกว่า 30 ผลลัพธ์ควรใกล้เคียงกับ 5 kPa มากกว่าที่ 3 kPa

เคล็ดลับ

• หากคุณสามารถประมาณระยะทางบนกราฟได้ดีคุณสามารถทำการแก้ไขคร่าวๆได้โดยการอ่านตำแหน่งของจุดบนแกน x และค้นหาค่า y ที่สอดคล้องกัน หากตัวอย่างข้างต้นกราฟโดยแกน x แบ่งเป็นหน่วย 10C และแกน y เป็นหน่วย 1 kPa คุณจะพบตำแหน่งโดยประมาณของ 37C จากนั้นบนแกน y จะค้นหาจุดสังเกตได้ไม่ถึงครึ่งทาง ระหว่าง 4 ถึง 5 kPa สมการข้างต้นทำให้กระบวนการคิดเป็นทางการและให้ค่าที่แน่นอนมากขึ้น
• ที่เกี่ยวข้องกับการแก้ไขคือการประมาณค่าที่คุณมองหาค่าที่ตรงกันสำหรับค่าที่กำหนดนอกช่วงของค่าในตารางหรือตามที่แสดงในกราฟ