เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• เคล็ดลับ

การหารสังเคราะห์เป็นวิธีการแบ่งพหุนามแบบย่อโดยคุณแบ่งสัมประสิทธิ์ของพหุนามเพื่อลบตัวแปรและเลขชี้กำลัง สิ่งนี้ช่วยให้คุณสามารถทำงานในลักษณะเดียวกันในระหว่างการคำนวณนี้เช่นเดียวกับการหารยาวปกติ หากต้องการเรียนรู้วิธีแบ่งพหุนามสังเคราะห์ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง

ที่จะก้าว

1. จดปัญหา. ตัวอย่างเช่นคุณหาร x + 2x - 4x + 8 ด้วย x + 2 เขียนสมการกำลังสองแรกเงินปันผลในตัวเศษและเขียนสมการที่สองตัวหารในตัวส่วน
2. ย้อนกลับเครื่องหมายของค่าคงที่ในตัวหาร ค่าคงที่ในตัวหาร x + 2 เป็นค่าบวกดังนั้นค่าผกผันของเครื่องหมายของค่าคงที่คือ -2
3. วางหมายเลขนี้ไว้นอกส่วนนอกเครื่องหมายหาร เครื่องหมายแบ่งส่วนมีลักษณะเป็น "L" ย้อนหลัง วางคำศัพท์ -2 ไว้ทางซ้ายของสัญลักษณ์นี้
4. เขียนค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดของเงินปันผลภายในเครื่องหมายหาร เขียนคำศัพท์จากซ้ายไปขวาตามที่ปรากฏ จะมีลักษณะดังนี้: -2 | 1 2 -4 8.
5. ลดค่าสัมประสิทธิ์แรก วางสัมประสิทธิ์แรก 1 ด้านล่างตัวมันเอง สิ่งนี้มีลักษณะดังนี้:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. คูณสัมประสิทธิ์แรกด้วยตัวหารและวางไว้ใต้สัมประสิทธิ์ที่สอง คูณ 1 ด้วย -2 แล้วเขียนผลิตภัณฑ์ -2 ภายใต้พจน์ที่สอง 2 จะมีลักษณะดังนี้:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. เพิ่มค่าสัมประสิทธิ์ที่สองและเขียนคำตอบด้านล่างผลิตภัณฑ์ ตอนนี้ใช้สัมประสิทธิ์ที่สอง 2 และเพิ่มเป็น -2 คุณเขียนผลลัพธ์ 0 ภายใต้ตัวเลขสองตัวเช่นเดียวกับการหารแบบยาว นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. คูณผลรวมด้วยตัวหารและวางผลลัพธ์ไว้ใต้สัมประสิทธิ์ที่สาม ทีนี้หาผลบวก 0 แล้วคูณด้วยตัวหาร -2 วางผลลัพธ์ 0 ภายใต้ 4 สัมประสิทธิ์ที่สาม สิ่งนี้มีลักษณะดังนี้:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. เพิ่มผลิตภัณฑ์และสัมประสิทธิ์ที่สามและเขียนผลลัพธ์ที่อยู่ใต้ผลิตภัณฑ์ เพิ่ม 0 ถึง -4 และเขียนคำตอบ -4 ใต้ 0 นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. คูณจำนวนนี้ด้วยตัวหารเขียนไว้ใต้สัมประสิทธิ์สุดท้ายแล้วบวกลงในสัมประสิทธิ์ ตอนนี้คูณ -4 ด้วย -2 และเขียนคำตอบ 8 ภายใต้สัมประสิทธิ์ที่สี่, 8 และเพิ่มเข้าไปในสัมประสิทธิ์ที่สี่ 8 + 8 = 16 นี่คือส่วนที่เหลือของคุณ เขียนหมายเลขด้านล่างผลิตภัณฑ์ นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. วางค่าสัมประสิทธิ์ใหม่แต่ละตัวถัดจากตัวแปรที่มีกำลังน้อยกว่าตัวแปรเดิม 1 ตัว ในกรณีนี้ผลรวมแรกคือ 1 และวางไว้ข้าง x ยกกำลังสอง (1 น้อยกว่า 3) ผลรวมที่สองคือ 0 วางไว้ข้าง x แต่ผลลัพธ์คือ 0 ดังนั้นจึงสามารถทิ้งคำนี้ได้ และสัมประสิทธิ์ที่สาม -4 กลายเป็นค่าคงที่เป็นตัวเลขที่ไม่มีตัวแปรเนื่องจากตัวแปรดั้งเดิมคือ x คุณสามารถเขียน R ถัดจาก 16 ได้เพราะนี่คือส่วนที่เหลือ นี่คือสิ่งที่จะมีลักษณะดังนี้:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 ร 16
      
      X - 4 R16
12. เขียนคำตอบสุดท้าย นี่คือพหุนามใหม่ x - 4 บวกส่วนที่เหลือ 16 เป็นตัวเศษและ x + 2 เป็นตัวส่วน นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน: x - 4 + 16 / (x +2)

เคล็ดลับ

• ในการตรวจสอบคำตอบของคุณให้คูณผลหารด้วยตัวหารแล้วบวกส่วนที่เหลือ สิ่งนี้จะต้องเหมือนกับพหุนามดั้งเดิม

  (ตัวหาร) (ผลหาร) + (ส่วนที่เหลือ)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  คูณด้วยวิธีสุดท้ายด้านนอกก่อนด้านใน

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8