เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ
• คำเตือน

การทดสอบสมมติฐานนำโดยการวิเคราะห์ทางสถิติ ความเชื่อมั่นที่มีนัยสำคัญทางสถิติคำนวณโดยใช้ p-value ซึ่งบ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สังเกตได้เมื่อประพจน์บางอย่าง (สมมติฐานว่าง) เป็นจริง ถ้าค่า p น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ (โดยปกติคือ 0.05) ผู้ทดลองสามารถสรุปได้ว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะหักล้างสมมติฐานว่างและยอมรับสมมติฐานผกผัน ด้วยการใช้ t-test อย่างง่ายคุณสามารถคำนวณค่า p และกำหนดความสำคัญระหว่างกลุ่มข้อมูลสองกลุ่มที่แตกต่างกัน

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 3: ตั้งค่าการทดสอบของคุณ

1. 

   กำหนดสมมติฐานของคุณ ขั้นตอนแรกในการประเมินนัยสำคัญทางสถิติคือการระบุคำถามเพื่อตอบและประกาศสมมติฐานของคุณ สมมติฐานคือคำแถลงของข้อมูลเชิงประจักษ์และความคลาดเคลื่อนที่เป็นไปได้ในประชากร ทุกการทดลองมีสมมติฐานว่างและสมมติฐานผกผัน โดยทั่วไปคุณจะเปรียบเทียบสองกลุ่มเพื่อดูว่าเหมือนหรือต่างกัน
   • โดยทั่วไปสมมติฐานไม่ใช่ (H₀) ยืนยันว่าข้อมูลทั้งสองกลุ่มไม่มีความแตกต่างกัน ตัวอย่าง: นักเรียนที่อ่านเนื้อหาก่อนเข้าเรียนจะได้เกรดสุดท้ายไม่ดีขึ้น
   • สมมติฐานผกผัน (H_ก) ตรงกันข้ามกับสมมติฐานว่างและเป็นคำสั่งที่คุณพยายามสนับสนุนด้วยข้อมูลเชิงประจักษ์ของคุณ ตัวอย่างเช่นนักเรียนที่อ่านเนื้อหาก่อนเข้าเรียนจะได้เกรดสุดท้ายดีกว่า

2. 

   
   
   เลือกระดับนัยสำคัญเพื่อกำหนดระดับความแตกต่างที่สามารถมองเห็นได้ว่ามีความหมายในข้อมูล ระดับความสำคัญ (หรือที่เรียกว่าอัลฟา) คือเกณฑ์ที่คุณเลือกเพื่อกำหนดความหมาย หากค่า p น้อยกว่าหรือเท่ากับระดับนัยสำคัญที่กำหนดข้อมูลจะถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ
   • ตามกฎทั่วไประดับนัยสำคัญ (หรืออัลฟา) มักจะถูกเลือกที่ระดับ 0.05 ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นของการสังเกตความแตกต่างที่เห็นบนข้อมูลจะสุ่มเพียง 5%
   • ยิ่งระดับความเชื่อมั่นสูงขึ้น (ดังนั้นค่า p-value ยิ่งต่ำ) ผลลัพธ์ก็ยิ่งมีความหมายมากขึ้น
   • หากต้องการความมั่นใจมากขึ้นให้ลดค่า p เป็น 0.01 ค่า p-value ต่ำมักใช้ในการผลิตเพื่อตรวจจับข้อบกพร่องของผลิตภัณฑ์ ความน่าเชื่อถือในระดับสูงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องยอมรับว่าทุกส่วนจะทำงานได้ตามที่ควรจะเป็น
   • สำหรับการทดลองตามสมมติฐานส่วนใหญ่ยอมรับได้ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05

3. 

   
   
   ตัดสินใจว่าจะใช้การทดสอบแบบด้านเดียวหรือแบบสองด้าน หนึ่งในสมมติฐานการทดสอบค่าทีคือข้อมูลของคุณอยู่ในการแจกแจงปกติ การแจกแจงแบบปกติจะสร้างเส้นโค้งเบลล์โดยมีการสังเกตส่วนใหญ่อยู่กึ่งกลาง t-test คือการทดสอบทางคณิตศาสตร์ที่ตรวจสอบว่าข้อมูลของคุณอยู่นอกการแจกแจงปกติด้านบนหรือด้านล่างในส่วน "ด้านบน" ของเส้นโค้ง
   • หากคุณไม่แน่ใจว่าข้อมูลอยู่เหนือหรือต่ำกว่ากลุ่มควบคุมให้ใช้การทดสอบสองด้าน ช่วยให้คุณตรวจสอบระดับนัยสำคัญได้ทั้งสองทิศทาง
   • หากคุณทราบทิศทางที่คาดหวังของข้อมูลของคุณให้ใช้การทดสอบด้านเดียว ในตัวอย่างข้างต้นคุณคาดหวังว่าคะแนนของนักเรียนจะดีขึ้น ดังนั้นคุณจึงใช้การทดสอบด้านเดียว

4. 

   
   
   กำหนดขนาดของตัวอย่างด้วยการวิเคราะห์แรง แรงของการทดสอบคือความสามารถในการสังเกตผลลัพธ์ที่คาดหวังด้วยขนาดตัวอย่างที่กำหนด เกณฑ์ทั่วไปสำหรับแรง (หรือβ) คือ 80% การวิเคราะห์แรงอาจค่อนข้างซับซ้อนหากไม่มีข้อมูลเบื้องต้นเนื่องจากคุณต้องการข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยที่คาดหวังระหว่างกลุ่มและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใช้การวิเคราะห์แรงออนไลน์เพื่อกำหนดขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมที่สุดสำหรับข้อมูลของคุณ
   • นักวิจัยมักทำการศึกษาหลักฐานขนาดเล็กเพื่อแจ้งการวิเคราะห์กำลังและตัดสินใจเลือกขนาดตัวอย่างที่จำเป็นสำหรับการศึกษาขนาดใหญ่และครอบคลุม
   • หากไม่มีวิธีการทำวิจัยหลักฐานที่ซับซ้อนให้ประเมินค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้จากการอ่านบทความและงานวิจัยที่บุคคลอื่นอาจทำ ช่วยให้คุณเริ่มต้นกำหนดขนาดตัวอย่างได้ดี
   โฆษณา

ส่วนที่ 2 ของ 3: คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1. 

   กำหนดสูตรสำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดการกระจายของข้อมูล ให้ข้อมูลเกี่ยวกับข้อมูลประจำตัวของแต่ละจุดข้อมูลในตัวอย่าง เมื่อเริ่มต้นครั้งแรกสมการอาจดูซับซ้อนมาก อย่างไรก็ตามขั้นตอนด้านล่างนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจกระบวนการคำนวณได้อย่างง่ายดาย สูตรคือ s = √∑ ((x_ผม - µ) / (N - 1))
   • s คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
   • ∑ ระบุว่าคุณจะต้องรวบรวมข้อสังเกตทั้งหมดที่รวบรวมได้
   • x_ผม แต่ละค่าแทนข้อมูลของคุณ
   • µ คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลสำหรับแต่ละกลุ่ม
   • N คือจำนวนการสังเกตทั้งหมด

2. 

   เฉลี่ยจำนวนการสังเกตในแต่ละกลุ่ม ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก่อนอื่นคุณต้องคำนวณค่าเฉลี่ยของการสังเกตสำหรับแต่ละกลุ่ม ค่านี้เป็นสัญลักษณ์ด้วยตัวอักษรกรีก mu หรือ µ ในการทำเช่นนั้นให้เพิ่มข้อสังเกตและหารด้วยจำนวนข้อสังเกตทั้งหมด
   • ตัวอย่างเช่นในการหาคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่อ่านเอกสารก่อนเรียนเรามาดูข้อมูลบางส่วน เพื่อความง่ายเราจะใช้ชุดข้อมูล 5 จุด: 90, 91, 85, 83 และ 94 (ในระดับ 100 จุด)
   • เพิ่มการสังเกตทั้งหมด: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443
   • หารผลรวมข้างต้นด้วยจำนวนข้อสังเกต N (N = 5): 443/5 = 88.6
   • คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มนี้คือ 88.6

3. 

   ลบค่าเฉลี่ยจากค่าที่สังเกตได้แต่ละค่า ขั้นตอนต่อไปเกี่ยวข้องกับส่วน (x_ผม - µ) ของสมการ ลบค่าเฉลี่ยจากแต่ละค่าที่สังเกตได้ จากตัวอย่างข้างต้นเรามีการลบห้าครั้ง
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) และ (94 - 88.6)
   • ค่าที่คำนวณได้คือ 1.4; 2.4; -3.6; -5.6 และ 5.4

4. 

   ยกกำลังสองความแตกต่างข้างต้นแล้วบวกเข้าด้วยกัน แต่ละค่าใหม่ที่เพิ่งคำนวณจะถูกยกกำลังสอง ที่นี่เครื่องหมายลบจะถูกลบออกด้วย หากเครื่องหมายลบปรากฏขึ้นหลังจากขั้นตอนนี้หรือเมื่อสิ้นสุดการคำนวณคุณอาจลืมทำขั้นตอนข้างต้น
   • ในตัวอย่างของเราตอนนี้เราจะทำงานกับ 1.96; 5.76; 12.96; 31.36 และ 29.16
   • เพิ่มกำลังสองเหล่านี้เข้าด้วยกัน: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2

5. 

   หารด้วยจำนวนการสังเกตทั้งหมดลบ 1 การหารด้วย N - 1 ช่วยชดเชยการคำนวณที่ไม่ได้ดำเนินการกับประชากรโดยรวม แต่จะขึ้นอยู่กับกลุ่มตัวอย่างของนักเรียนทั้งหมดเท่านั้น
   • ลบ: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • หาร: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   หารากที่สอง เมื่อหารด้วยจำนวนข้อสังเกตลบ 1 แล้วให้หารากที่สองของค่าที่ได้ นี่เป็นขั้นตอนสุดท้ายในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน โปรแกรมทางสถิติบางโปรแกรมจะช่วยคุณทำการคำนวณนี้หลังจากที่นำเข้าข้อมูลต้นฉบับแล้ว
   • จากตัวอย่างข้างต้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกรดปลายภาคเรียนของนักเรียนที่อ่านเอกสารก่อนเรียนคือ s = √20,3 = 4.51
   โฆษณา

ส่วนที่ 3 ของ 3: การกำหนดนัยสำคัญทางสถิติ

1. 

   คำนวณความแปรปรวนระหว่างการสังเกตสองกลุ่มของคุณ จนถึงจุดนี้ตัวอย่างได้จัดการกับข้อสังเกตเพียงกลุ่มเดียว หากต้องการเปรียบเทียบสองกลุ่มคุณต้องมีข้อมูลจากทั้งสองกลุ่มอย่างชัดเจน คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการสังเกตกลุ่มที่สองและใช้ในการคำนวณความแปรปรวนระหว่างกลุ่มทดลองทั้งสอง สูตรการคำนวณความแปรปรวนคือ: s_ง = √ ((ส₁/ น₁) + (ส₂/ น₂)).
   • ส_ง คือความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม
   • ส₁ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่ม 1 และ N₁ คือขนาดของกลุ่ม 1
   • ส₂ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่ม 2 และ N₂ คือขนาดของกลุ่ม 2
   • ในตัวอย่างของเราสมมติว่าข้อมูลจากกลุ่ม 2 (นักเรียนที่ไม่ได้อ่านข้อความก่อนชั้นเรียน) มีขนาด 5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5.81 ความแปรปรวนคือ:
     • ส_ง = √ ((ส₁) / น₁) + ((ส₂) / น₂))
     • ส_ง = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   คำนวณ t-score ของข้อมูล สถิติ T ช่วยให้คุณสามารถแปลงข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่เทียบเคียงได้กับข้อมูลอื่น ๆ ค่า t ยังช่วยให้คุณทำการทดสอบ t ซึ่งเป็นการทดสอบที่ช่วยให้คุณคำนวณโอกาสที่จะเกิดความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างทั้งสองกลุ่ม สูตรคำนวณ t-statistic คือ t = (µ₁ – µ₂) / ส_ง.
   • µ₁ คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มแรก
   • µ₂ คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่สอง
   • ส_ง คือความแปรปรวนระหว่างการสังเกต
   • ใช้ค่าเฉลี่ยที่ใหญ่กว่าเป็น µ₁ เพื่อไม่ให้ได้ค่าสถิติ t เชิงลบ
   • สำหรับตัวอย่างของเราสมมติว่าค่าเฉลี่ยที่สังเกตได้สำหรับกลุ่ม 2 (ผู้ที่ไม่ได้อ่านบทความก่อนหน้า) คือ 80 t-score คือ: t = ((₁ – µ₂) / ส_ง = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   กำหนดระดับความอิสระของตัวอย่าง เมื่อใช้สถิติ t องศาอิสระจะถูกกำหนดตามขนาดของกลุ่มตัวอย่าง เพิ่มจำนวนการสังเกตสำหรับแต่ละกลุ่มแล้วลบสอง ในตัวอย่างข้างต้นระดับความอิสระ (d.f. ) คือ 8 เนื่องจากมี 5 ตัวอย่างในกลุ่มแรกและ 5 ตัวอย่างในกลุ่มที่สอง ((5 + 5) - 2 = 8)

4. 

   ใช้ตาราง t เพื่อประเมินนัยสำคัญ ตารางค่า t และองศาอิสระสามารถพบได้ในหนังสือสถิติมาตรฐานหรือทางออนไลน์ ค้นหาแถวที่มีองศาอิสระของข้อมูลและค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติ t ที่คุณมี
   • ด้วยองศาอิสระ 8 และ t = 2.61 ค่า p สำหรับการทดสอบด้านเดียวอยู่ระหว่าง 0.01 ถึง 0.025 เนื่องจากระดับนัยสำคัญที่เลือกน้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.05 ข้อมูลของเราจึงมีนัยสำคัญทางสถิติ ด้วยข้อมูลนี้เราปฏิเสธสมมติฐานว่างและยอมรับสมมติฐานผกผันนักเรียนที่อ่านเนื้อหาก่อนชั้นเรียนจะมีคะแนนสุดท้ายสูงกว่า

5. 

   พิจารณาทำการวิจัยเพิ่มเติม นักวิจัยหลายคนทำการศึกษาหลักฐานด้วยตัวชี้วัดหลายตัวเพื่อทำความเข้าใจวิธีออกแบบการศึกษาขนาดใหญ่ การทำวิจัยอื่น ๆ ที่มีเมตริกมากขึ้นจะช่วยเพิ่มความมั่นใจในข้อสรุปของคุณ โฆษณา

คำแนะนำ

• สถิติเป็นสนามขนาดใหญ่และซับซ้อน ทำแบบทดสอบสมมติฐานทางสถิติระดับมัธยมหรือมหาวิทยาลัย (หรือสูงกว่า) เพื่อทำความเข้าใจนัยสำคัญทางสถิติ

คำเตือน

• การวิเคราะห์นี้มุ่งเน้นไปที่การทดสอบ t เพื่อตรวจสอบความแตกต่างระหว่างประชากรการแจกแจงปกติทั้งสอง ขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของข้อมูลคุณอาจต้องมีการทดสอบทางสถิติอื่น