เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

การคูณไขว้เป็นวิธีแก้สมการที่มีตัวแปรอยู่ในเศษส่วนที่เท่ากันสองตัว ตัวแปรแสดงถึงค่าที่ไม่รู้จักและการคูณไขว้จะลดกฎสามส่วนให้เป็นสมการธรรมดาช่วยให้คุณแก้ปัญหาสำหรับตัวแปรได้ วิธีการคูณไขว้มีประโยชน์อย่างยิ่งหากคุณต้องการคำนวณอัตราส่วน วิธีการทำมีดังนี้

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: ด้วยสมการที่มีตัวแปรเดียว

1. 

   คูณเศษส่วนทางซ้ายกับตัวอย่างเศษส่วนทางขวา ตัวอย่างเช่นเรามีสมการ 2 / x = 10/13. ดำเนินการคูณ 2 ด้วย 13 เรามี 2 * 13 = 26

2. 

   
   
   คูณเศษส่วนทางขวาด้วยตัวอย่างเศษส่วนทางซ้าย ทำการคูณกับตัวแปรเราคูณ x ด้วย 10 x * 10 = 10x คุณคูณมันในทิศทางใดก็ได้ก่อนตราบใดที่ทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองคูณกันในแนวทแยงมุม

3. 

   ใส่ผลลัพธ์สองรายการในสมการ 26 จะเท่ากับ 10x เรามี 26 = 10x ลำดับของทั้งสองฝ่ายไม่สำคัญ เนื่องจากมีค่าเท่ากันคุณจึงสามารถสลับทั้งสองข้างของสมการได้พร้อมกันโดยไม่มีผลใด ๆ
   • ดังนั้นในการแก้สมการ 2 / x = 10/13 และหา x เรามี 2 * 13 = x * 10 ซึ่งเท่ากับ 26 = 10x

4. 

   
   
   ค้นหา x ด้วย 26 = 10x คุณสามารถหารทั้ง 26 และ 10 ด้วยตัวส่วนร่วมของทั้งสองจำนวน เนื่องจากทั้งคู่เป็นจำนวนคู่จึงสามารถหารด้วย 2 ได้ 26/2 = 13 และ 10/2 = 5 สมการที่เหลือจะเป็น 13 = 5x คุณต้องหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 5 เพื่อหา x เรามี 13/5 = 5/5 ซึ่งเทียบเท่ากับ 13/5 = x หากคุณต้องการให้คำตอบเป็นเลขฐานสิบคุณสามารถหารข้างด้วย 10 เพื่อให้ได้ 26/10 = 10/10 โดยอนุมาน x = 2.6 โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 2: ด้วยสมการที่มีตัวแปรสองตัวที่เหมือนกัน

1. 

   
   
   คูณเศษส่วนทางซ้ายกับตัวอย่างเศษส่วนทางขวา ตัวอย่างเช่นปัญหาขอให้หา x ในสมการ: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. สำหรับการเริ่มต้นคุณต้องใช้ (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12

2. 

   คูณเศษส่วนทางขวาด้วยตัวอย่างเศษส่วนทางซ้าย ทำเหมือนเดิมที่เรามี (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   ใส่สองด้านเท่า ๆ กันแล้วรวมพจน์เดียวกัน ตอนนี้เรามี 4x + 12 = 2x + 2 กรุณาใส่เงื่อนไขที่มีอยู่ x ไปทางด้านหนึ่งและระยะคงที่ในอีกด้านหนึ่งของสมการ
   • รวมกัน 4x และ 2x โดยการให้ 2x ไปทางด้านซ้ายและเปลี่ยนเครื่องหมายระยะ เมื่อคุณเคลื่อนไหว 2x ทางซ้ายเหลือเพียงด้านขวา 2. ทางด้านซ้ายเรามี 4x - 2x = 2x, ดังนั้นจึงยังคงอยู่ 2x.
   • ทำเช่นเดียวกันกับ 12 และ 2 โดยการให้ 12 จากด้านซ้ายมือไปด้านขวาและเปลี่ยนเครื่องหมายคำ ด้านซ้ายจะเป็น 2-12 = -10.
   • สมการที่เหลือคือ 2x = -10

4. 

   ค้นหา x ตอนนี้คุณต้องหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5 หลังจากการคูณไขว้เราจะพบ x = -5 คุณสามารถตรวจสอบได้โดยการแทนที่ x = -5 และคำนวณว่าทั้งสองข้างของสมการเท่ากันหรือไม่ หลังจากแทนที่ -5 อีกครั้งด้วยสมการเดิมเราได้ -1 = -1. โฆษณา

คำแนะนำ

• คุณสามารถทดสอบงานของคุณได้โดยแทนที่คำตอบที่คุณพบด้วยสมการเดิม หากหลังจากย่อขนาดแล้วสมการที่เหลือนั้นใช้ได้เช่น 1 = 1 แสดงว่าคุณคำนวณได้ถูกต้อง หากสมการหลังการย่อขนาดไม่ถูกต้องเช่น 0 = 1 แสดงว่าคุณทำผิดพลาด ตัวอย่างเช่นถ้าเราแทนที่ 2.6 ในสมการแรกเราจะได้ 2 / (2,6) = 10/13 การคูณด้านซ้ายด้วย 5/5 จะให้ 10/13 = 10/13 สมการนี้ใช้ได้เพราะหลังจากลดแล้วจะกลายเป็น 1 = 1 ดังนั้น 2.6 จึงเป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
• โปรดสังเกตว่าเมื่อคุณแทนที่ตัวเลขอื่น (เช่น 5) ด้วยสมการเดียวกันคุณจะได้ 2/5 = 10/13 แม้ว่าคุณจะคูณด้านซ้ายด้วย 5/5 อีกครั้งผลลัพธ์จะเป็น 10/25 = 10/13 และเห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง หากเป็นกรณีนี้แสดงว่าคุณคิดผิดในการคูณไขว้