เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

คุณเคยทิ้งขวดน้ำไว้กลางแดดสักสองสามชั่วโมงแล้วเปิดฝาแล้วได้ยินเสียง "ป๊อป" เล็ก ๆ ไหม? เสียงนี้เป็นเพราะ ความดันไอ ในขวดสาเหตุ ในทางเคมีความดันไอคือความดันที่กระทำบนผนังของภาชนะปิดเนื่องจากของเหลวในภาชนะระเหย (กลายเป็นก๊าซ) ในการค้นหาความดันไอที่อุณหภูมิที่ทราบให้ใช้สมการ Clausius-Clapeyron: ln (P1 / P2) = (ΔH_{ไอระเหย}/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: ใช้สมการ Clausius-Clapeyron

1. 

   เขียนสมการ Clausius-Clapeyron เมื่อพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของความดันไอเมื่อเวลาผ่านไปสูตรในการคำนวณความดันไอคือสมการ Clausius-Clapeyron (ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์รูดอล์ฟ Clausius และBenoît Paul Émile Clapeyron) นี่เป็นสูตรที่ใช้กันทั่วไปในการแก้ปัญหาความดันไอทั่วไปในฟิสิกส์และเคมี สูตรเขียนดังนี้: ln (P1 / P2) = (ΔH_{ไอระเหย}/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). ในสูตรนี้ตัวแปรแสดงถึง:
   • ΔH_{ไอระเหย}: การระเหยเอนทัลปีของของเหลว ค่านี้สามารถพบได้ในตารางท้ายหนังสือเรียนวิชาเคมี
   • R: ค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติและเท่ากับ 8,314 J / (K × Mol)
   • T1: อุณหภูมิที่ทราบความดันไอ (อุณหภูมิเริ่มต้น)
   • T2: อุณหภูมิที่ต้องการความดันไอ (อุณหภูมิสุดท้าย)
   • P1 และ P2: ความดันไอที่สอดคล้องกันที่อุณหภูมิ T1 และ T2

2. 

   
   
   แทนค่าที่ทราบสำหรับตัวแปร สมการ Clausius-Clapeyron ดูค่อนข้างซับซ้อนเนื่องจากมีตัวแปรที่แตกต่างกันมากมาย แต่ก็ไม่ยากเกินไปหากโจทย์ให้ข้อมูลเพียงพอ ปัญหาความดันไอน้ำพื้นฐานที่สุดจะให้ค่าอุณหภูมิสองค่าและค่าความดันหนึ่งค่าหรือความดันสองค่าและค่าอุณหภูมิหนึ่งค่า - เมื่อคุณมีข้อมูลเหล่านี้แล้วคุณสามารถแก้ไขได้ง่าย
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่าปัญหาคือภาชนะบรรจุของเหลวที่ 295 K และมีความดันไอ 1 บรรยากาศ (atm) คำถามคือ: ความดันไอน้ำที่อุณหภูมิ 393 K คืออะไร? เรามีค่าอุณหภูมิสองค่าและค่าหนึ่งสำหรับความดันดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะแก้ความดันที่เหลือโดยใช้สมการ Clausius-Clapeyron เรามีการใส่ค่าลงในตัวแปร ln (1 / P2) = (ΔH_{ไอระเหย}/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • สำหรับสมการ Clausius-Clapeyron เราต้องใช้ค่าอุณหภูมิเสมอ เคลวิน. คุณสามารถใช้ค่าความดันใดก็ได้ตราบเท่าที่อยู่ในหน่วยเดียวกันสำหรับทั้ง P1 และ P2

3. 

   
   
   แทนที่ค่าคงที่ สมการ Clausius-Clapeyron มีค่าคงที่สองค่า: R และΔH_{ไอระเหย}. R จะเท่ากับ 8,314 J / (K × Mol) เสมอ อย่างไรก็ตามΔH_{ไอระเหย} (เอนทาลปีระเหย) ขึ้นอยู่กับชนิดของของเหลวที่กลายเป็นไอที่โจทย์กำหนด จากที่กล่าวมาคุณสามารถค้นหาค่าΔHได้_{ไอระเหย} ของสารต่างๆในตอนท้ายของตำราเคมีหรือฟิสิกส์หรือค้นหาทางออนไลน์ (เช่นที่นี่)
   • ในตัวอย่างข้างต้นสมมติว่าของเหลวคือ น้ำบริสุทธิ์. หากคุณดูในตารางค่า H_{ไอระเหย}เรามีΔH_{ไอระเหย} น้ำบริสุทธิ์ประมาณ 40.65 กิโลจูล / โมล เนื่องจากค่า H ใช้หน่วย joul เราจึงต้องแปลงเป็น 40,650 J / mol.
   • เรามีค่าคงที่ในสมการ ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   แก้สมการ หลังจากคุณใส่ค่าทั้งหมดลงในตัวแปรของสมการแล้วยกเว้นตัวแปรที่เรากำลังคำนวณให้แก้สมการต่อไปตามหลักการพีชคณิตปกติ
   • จุดที่ยากที่สุดเมื่อแก้สมการ (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) คือการประมวลผลของฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ (ln) ในการกำจัดฟังก์ชันบันทึกธรรมชาติให้ใช้ทั้งสองด้านของสมการเป็นเลขชี้กำลังของค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ จ. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ln (x) = 2 → e = e → x = e
   • ทีนี้มาแก้สมการของตัวอย่าง:
   • ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4,889.34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = จ
   • 1 / P2 = 0.0165
   • P2 = 0.0165 = 60.76 ตู้เอทีเอ็ม. ค่านี้สมเหตุสมผล - ในภาชนะปิดเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นเกือบ 100 องศา (ถึงอุณหภูมิประมาณ 20 องศาเหนือจุดเดือดของน้ำ) จะมีไอน้ำจำนวนมากเกิดขึ้นดังนั้นความดันจะเพิ่มขึ้น มาก.
   โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 3: ค้นหาความดันไอของสารละลายที่ละลาย

1. 

   เขียนกฎของ Raoult ในความเป็นจริงเราไม่ค่อยได้ทำงานกับของเหลวบริสุทธิ์ - บ่อยครั้งที่เราต้องทำงานกับสารผสมหลายชนิด ส่วนผสมทั่วไปบางอย่างถูกสร้างขึ้นโดยการละลายสารเคมีจำนวนเล็กน้อยที่เรียกว่า ตัวละลาย ในสารเคมีอื่น ๆ จำนวนมากที่เรียกว่า ตัวทำละลาย ในรูปแบบ สารละลาย. ในกรณีนี้เราจำเป็นต้องทราบสมการของกฎของ Raoult (ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์François-Marie Raoult) ซึ่งมีลักษณะดังนี้: ป_{สารละลาย}= ป_{ตัวทำละลาย}X_{ตัวทำละลาย}. ในสูตรนี้ตัวแปรแสดงถึง:
   • ป_{สารละลาย}: ความดันไอของสารละลายทั้งหมด (ส่วนประกอบของสารละลายทั้งหมด)
   • ป_{ตัวทำละลาย}: ความดันไอของตัวทำละลาย
   • X_{ตัวทำละลาย}: เศษส่วนกรามของตัวทำละลาย
   • ไม่ต้องกังวลหากคุณยังไม่รู้จักคำว่า "ส่วนฟันกราม" เราจะอธิบายในขั้นตอนต่อไป

2. 

   แยกแยะตัวทำละลายและตัวทำละลายในสารละลาย ก่อนที่คุณจะคำนวณความดันไอของสารละลายคุณต้องระบุสารที่ได้รับจากปัญหา โปรดสังเกตว่าสารละลายเกิดขึ้นเมื่อตัวทำละลายละลายในตัวทำละลาย - สารเคมีที่ละลายจะเป็นตัวถูกละลายเสมอและสารเคมีที่ทำหน้าที่เป็นตัวทำละลาย
   • ในส่วนนี้เราจะยกตัวอย่างง่ายๆเพื่อแสดงแนวคิดข้างต้น สมมติว่าเราต้องการหาความดันไอของสารละลายน้ำเชื่อม โดยปกติแล้วน้ำเชื่อมจะเตรียมจากน้ำตาลส่วนหนึ่งละลายในน้ำหนึ่งส่วนดังนั้นเราจึงพูด น้ำตาลเป็นตัวทำละลายและน้ำเป็นตัวทำละลาย.
   • หมายเหตุ: สูตรทางเคมีของซูโครส (น้ำตาลทราย) คือ C₁₂ซ₂₂โอ₁₁. คุณจะพบว่าข้อมูลนี้สำคัญมาก

3. 

   หาอุณหภูมิของสารละลาย ดังที่เราเห็นในส่วน Clausius Clapeyron ดังกล่าวอุณหภูมิของของเหลวจะส่งผลต่อความดันไอ โดยทั่วไปอุณหภูมิที่สูงขึ้นความดันไอก็จะสูงขึ้น - เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นของเหลวก็จะระเหยมากขึ้นและทำให้ความดันในเรือเพิ่มขึ้น
   • ในตัวอย่างนี้สมมติว่าอุณหภูมิปัจจุบันของน้ำเชื่อมคือ 298 พัน (ประมาณ 25 C)

4. 

   ค้นหาความดันไอของตัวทำละลาย โดยทั่วไปการอ้างอิงทางเคมีจะให้ค่าความดันไอสำหรับสารและของผสมทั่วไปหลายชนิด แต่โดยทั่วไปจะมีค่าความดันที่ 25 ° C / 298 K หรือที่อุณหภูมิจุดเดือด หากสารละลายของคุณมีอุณหภูมิเท่านี้คุณสามารถใช้ค่าอ้างอิงได้มิฉะนั้นคุณต้องหาความดันไอที่อุณหภูมิเริ่มต้นของสารละลาย
   • สมการ Clausius-Clapeyron สามารถช่วยได้ที่นี่โดยใช้ความดันและอุณหภูมิ 298 K (25 C) สำหรับ P1 และ T1
   • ในตัวอย่างนี้ส่วนผสมมีอุณหภูมิ 25 ° C ดังนั้นเราจึงใช้ตารางค้นหาได้ เราเห็นน้ำที่ 25 ° C โดยมีความดันไอ 23.8 มม

5. 

   หาเศษส่วนกรามของตัวทำละลาย สิ่งสุดท้ายที่คุณต้องทำก่อนแก้ผลลัพธ์คือการหาเศษส่วนโมลาร์ของตัวทำละลาย นี่เป็นเรื่องง่ายมากเพียงแค่แปลงส่วนผสมเป็นโมลจากนั้นหาเปอร์เซ็นต์ของโมลทั้งหมดของส่วนผสม กล่าวอีกนัยหนึ่งส่วนของฟันกรามของแต่ละองค์ประกอบมีค่าเท่ากัน (จำนวนโมลของส่วนผสม) / (โมลทั้งหมดของส่วนผสม).
   • สมมติว่าสูตรสำหรับน้ำเชื่อมคือ น้ำ 1 ลิตร (L) และน้ำตาลซูโครส 1 ลิตร. จากนั้นเราต้องหาโมลของแต่ละส่วนผสม ในการทำเช่นนี้เราจะพบมวลของแต่ละองค์ประกอบจากนั้นใช้มวลโมลาร์ของส่วนประกอบเหล่านั้นเพื่อหาโมล
   • น้ำหนัก (น้ำ 1 ลิตร): 1,000 กรัม (g)
   • น้ำหนัก (น้ำตาลทรายดิบ 1 ลิตร): ประมาณ 1056.7 ก
   • จำนวนโมล (น้ำ): 1,000 กรัม× 1 โมล / 18,015 กรัม = 55.51 โมล
   • โมล (น้ำตาล): 1,056.7 กรัม× 1 โมล / 342.2965 กรัม = 3.08 โมล (โปรดทราบว่าคุณสามารถหามวลโมเลกุลของน้ำตาลได้จากสูตรทางเคมี C₁₂ซ₂₂โอ₁₁.)
   • โมลทั้งหมด: 55.51 + 3.08 = 58.59 โมล
   • เศษโมลาร์ของน้ำ: 55.51 / 58.59 = 0,947

6. 

   แก้ไขผลลัพธ์ ในที่สุดเราก็มีข้อมูลเพียงพอที่จะแก้สมการ Raoult สิ่งนี้ง่ายมาก: เสียบค่าลงในตัวแปรของสมการ Raoult Theorem ที่กล่าวถึงในตอนต้นของส่วนนี้ (ป_{สารละลาย} = ป_{ตัวทำละลาย}X_{ตัวทำละลาย}).
   • การแทนที่ค่าเรามี:
   • ป_{สารละลาย} = (23.8 มม. ปรอท) (0.947)
   • ป_{สารละลาย} = 22.54 มิลลิเมตรปรอท ผลลัพธ์นี้สมเหตุสมผล - ในแง่โมลาร์มีน้ำตาลเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่ละลายในน้ำจำนวนมาก (แม้ว่าทั้งสองนี้จะมีปริมาตรเท่ากันก็ตาม) ดังนั้นความดันไอจะลดลงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น
   โฆษณา

วิธีที่ 3 จาก 3: ค้นหาแรงดันไอน้ำในกรณีพิเศษ

1. 

   ระบุสภาวะความดันและอุณหภูมิมาตรฐาน นักวิทยาศาสตร์มักใช้ค่าความดันและอุณหภูมิคู่หนึ่งเป็นเงื่อนไข "ค่าเริ่มต้น" ค่าเหล่านี้เรียกว่า Standard Pressure and Temperature (เรียกรวมกันว่า Standard Condition หรือ DKTC) ปัญหาแรงดันไอน้ำมักอ้างถึง DKTC ดังนั้นคุณควรจดจำค่าเหล่านี้เพื่อความสะดวก DKTC ถูกกำหนดให้เป็น:
   • อุณหภูมิ: 273.15 พัน / 0 ค / 32 ฉ
   • ความดัน: 760 มม. ปรอท / 1 ตู้เอทีเอ็ม / 101,325 กิโลปาสคาล

2. 

   เปลี่ยนไปใช้สมการ Clausius-Clapeyron เพื่อค้นหาตัวแปรอื่น ๆ จากตัวอย่างในตอนที่ 1 เราจะเห็นว่าสมการ Clausius-Clapeyron มีประสิทธิภาพมากในการคำนวณความดันไอของสารบริสุทธิ์ อย่างไรก็ตามไม่ใช่ทุกปัญหาที่ต้องการการค้นหา P1 หรือ P2 แต่บางครั้งพวกเขายังขอให้หาอุณหภูมิหรือแม้แต่ค่าΔH_{ไอระเหย}. ในกรณีนี้เพื่อหาคำตอบคุณเพียงแค่สลับสมการเพื่อให้ตัวแปรที่ต้องการอยู่ที่ด้านหนึ่งของสมการและตัวแปรอื่น ๆ ทั้งหมดจะอยู่อีกด้านหนึ่ง
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่ามีของเหลวที่ไม่รู้จักที่มีความดันไอ 25 torr ที่ 273 K และ 150 torr ที่ 325 K และเราต้องการหาเอนทาลปีที่ระเหยได้ของของเหลวนี้ (ΔH_{ไอระเหย}). เราสามารถแก้ปัญหาต่อไปนี้:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_{ไอระเหย}/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_{ไอระเหย}/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_{ไอระเหย}. ตอนนี้เรามาแทนที่ค่า:
   • 8,314 J / (K × Mol) × (-1.79) / (- 0.00059) = ΔH_{ไอระเหย}
   • 8,314 J / (K ×โมล) × 3,033.90 = ΔH_{ไอระเหย} = 25,223.83 J / mol

3. 

   คำนึงถึงความดันไอของตัวถูกละลายในขณะที่ระเหย ในตัวอย่างข้างต้นของกฎของ Raoult ตัวถูกละลายของเราคือน้ำตาลดังนั้นจึงไม่ระเหยได้เองที่อุณหภูมิห้อง (คิดว่าคุณเคยเห็นชามน้ำตาลระเหยหรือไม่) อย่างไรก็ตามเมื่อสารสลายตัว จริงๆ ถ้ามันระเหยจะมีผลต่อความดันไอทั่วไปของสารละลาย เราคำนวณความดันนี้โดยใช้สมการตัวแปรของกฎของ Raoult: ป_{สารละลาย} = Σ (ป_{ส่วนผสม}X_{ส่วนผสม}). สัญลักษณ์ (Σ) หมายความว่าเราต้องเพิ่มแรงดันไอทั้งหมดของส่วนประกอบต่างๆเพื่อหาคำตอบ
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีสารละลายที่ประกอบด้วยสารเคมี 2 ชนิด ได้แก่ เบนซีนและโทลูอีน ปริมาตรรวมของสารละลายคือ 120 มล. เบนซีน 60 มล. และโทลูอีน 60 มล. อุณหภูมิของสารละลายคือ 25 ° C และความดันไอของส่วนประกอบทางเคมีแต่ละชนิดที่ 25 ° C คือ 95.1 mmHg สำหรับเบนซินและ 28.4 mmHg สำหรับโทลูอีน สำหรับค่าที่กำหนดให้ค้นหาความดันไอของสารละลาย เราสามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้ความหนาแน่นมวลโมลาร์และความดันไอของสารเคมีทั้งสอง:
   • ปริมาตร (เบนซิน): 60 mL = 0.06 L × 876.50 กก. / 1,000 L = 0.053 กก. = 53 ก
   • น้ำหนัก (โทลูอีน): 0.06 L × 866.90 กก. / 1,000 L = 0.052 กก. = 52 ก
   • จำนวนโมล (เบนซิน): 53 ก. × 1 โมล / 78.11 ก. = 0.679 โมล
   • จำนวนโมล (โทลูอีน): 52 ก. × 1 โมล / 92.14 ก. = 0.564 โมล
   • โมลทั้งหมด: 0.679 + 0.564 = 1.243
   • เศษโมลาร์ (เบนซิน): 0.679 / 1.243 = 0.546
   • เศษส่วนกราม (โทลูอีน): 0.564 / 1.243 = 0.454
   • แก้ไขผลลัพธ์: P_{สารละลาย} = ป_{เบนซิน}X_{เบนซิน} + ป_{โทลูเอน}X_{โทลูเอน}
   • ป_{สารละลาย} = (95.1 mmHg) (0.546) + (28.4 mmHg) (0.454)
   • ป_{สารละลาย} = 51.92 mmHg + 12.89 mmHg = 64.81 มิลลิเมตรปรอท
   โฆษณา

คำแนะนำ

• ในการใช้สมการ Clausius Clapeyron ด้านบนคุณต้องแปลงอุณหภูมิเป็นหน่วยเควิน (แสดงโดย K) หากคุณมีอุณหภูมิเป็นเซลเซียสให้เปลี่ยนด้วยสูตรต่อไปนี้: ที_k = 273 + ท_ค
• คุณสามารถใช้วิธีการข้างต้นได้เนื่องจากพลังงานเป็นสัดส่วนกับปริมาณความร้อนที่ให้มา อุณหภูมิของของเหลวเป็นปัจจัยแวดล้อมเดียวที่มีผลต่อความดันไอ