เนื้อหา

• ขั้นตอน

อัตราส่วนคือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับการเปรียบเทียบตัวเลขตั้งแต่สองตัวขึ้นไป อัตราส่วนสามารถใช้เพื่อเปรียบเทียบปริมาณและปริมาณที่แน่นอน หรือ เปรียบเทียบส่วนด้วยผลรวม อัตราส่วนสามารถคำนวณและเขียนในรูปแบบต่างๆได้อย่างไรก็ตามหลักการที่แนะนำวิธีการใช้จะเหมือนกัน

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 ของ 3: ทำความเข้าใจว่าอัตราส่วนคืออะไร

1. 

   สังเกตว่ามีการใช้อัตราส่วนอย่างไร อัตราส่วนถูกใช้ทั้งในเชิงวิชาการและในชีวิตเพื่อเปรียบเทียบปริมาณหรือปริมาณหลาย ๆ อย่างซึ่งกันและกัน อัตราส่วนที่ง่ายที่สุดจะเปรียบเทียบค่าสองค่านอกจากนี้ยังมีอัตราที่เปรียบเทียบค่าสามค่าขึ้นไป ไม่ว่าในกรณีใดที่ต้องเปรียบเทียบตัวเลขและปริมาณที่แตกต่างกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไปจะใช้สัดส่วนดังกล่าว โดยการอธิบายความสัมพันธ์ในปริมาณอัตราส่วนจะระบุว่าสามารถเพิ่มสูตรทางเคมีได้เป็นสองเท่าหรือสามารถเพิ่มสูตรอาหารได้ เมื่อคุณเข้าใจปัญหาแล้วคุณมักจะใช้อัตราส่วนในชีวิตของคุณ

2. 

   
   
   ทำความเข้าใจว่าอัตราส่วนคืออะไร ดังที่ระบุไว้ข้างต้นอัตราส่วนแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงปริมาณของวัตถุอย่างน้อยสองชิ้น ตัวอย่างเช่นหากการอบต้องใช้แป้ง 2 ถ้วยและน้ำตาล 1 ถ้วยคุณจะบอกว่าอัตราส่วนแป้งต่อน้ำตาลคือ 2/1
   • อัตราส่วนใช้เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณแม้ว่าจะไม่ได้ผูกมัดโดยตรง (เช่นในสูตรอาหาร) ตัวอย่างเช่นหากมีเด็กหญิง 5 คนและเด็กชาย 10 คนในชั้นเรียนอัตราส่วนของเด็กหญิงต่อเด็กชายคือ 5/10 ปริมาณทั้งสองนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับหรือผูกกันและจะเปลี่ยนแปลงหากจำนวนนักเรียนถูกลบหรือเพิ่ม อัตราส่วนเป็นเพียงการเปรียบเทียบปริมาณ

3. 

   
   
   สังเกตวิธีเขียนอัตราส่วน อัตราส่วนสามารถเขียนเป็นคำหรือสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้
   • คุณมักจะเห็นอัตราส่วนที่เขียนเป็นคำ (ตามด้านบน) เนื่องจากอัตราส่วนมักใช้ในหลาย ๆ วิธีหากคุณไม่ได้ทำงานด้านวิทยาศาสตร์หรือคณิตศาสตร์คุณจะพบว่าเป็นวิธีการเขียนอัตราส่วนที่ใช้บ่อย
   • อัตราส่วนมักใช้กับลำไส้ใหญ่ เมื่อเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณคุณใช้โคลอน (เช่น 7: 13) และเมื่อเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณขึ้นไปคุณจะต้องเพิ่มโคลอนระหว่างคู่ปริมาณที่ต่อเนื่องกัน (เช่น 10: 2: 23) . ในตัวอย่างห้องเรียนเราสามารถเปรียบเทียบจำนวนเด็กผู้ชายกับจำนวนเด็กผู้หญิงโดยอัตราส่วน: เด็กหญิง 5 คน: เด็กชาย 10 คน นอกจากนี้เรายังสามารถเขียนได้ง่ายๆ: 5: 10
   • บางครั้งอัตราส่วนจะเขียนเป็นเศษส่วน ในตัวอย่างห้องเรียนอัตราส่วนของเด็กผู้หญิง 5 คนต่อเด็กผู้ชาย 10 คนสามารถเขียนได้เป็น 5/10 อย่างไรก็ตามคุณไม่ควรเข้าใจอัตราส่วนเป็นเศษส่วนและจำไว้ว่าตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้แสดงถึงอัตราส่วนของส่วนหนึ่งต่อผลรวม
   โฆษณา

ส่วนที่ 2 จาก 3: การใช้อัตราส่วน

1. 

   
   
   นำอัตราส่วนกลับสู่รูปแบบที่น้อยที่สุด อัตราส่วนสามารถย่อให้เล็กลงได้เหมือนเศษส่วนโดยการลบตัวหารร่วมของเงื่อนไขในอัตราส่วน ในการลดอัตราส่วนให้แบ่งพจน์ในอัตราส่วนด้วยตัวหารร่วมจนกว่าจะไม่มีการหารเพิ่มเติม อย่างไรก็ตามเมื่อทำงานกับมันสิ่งสำคัญคืออย่าลืมปริมาณดั้งเดิมเพื่อให้ได้อัตราส่วนนั้น
   • ในตัวอย่างชั้นเรียนข้างต้นอัตราส่วนของเด็กผู้หญิง 5 คนต่อเด็กผู้ชาย 10 คน (5: 10) ทั้งสองเทอมมีตัวหารร่วมเป็น 5 หารสองเทอมด้วย 5 (ตัวหารร่วมขนาดใหญ่ ดีที่สุด) เพื่อให้ได้อัตราส่วนของเด็กผู้หญิง 1 คนต่อเด็กชาย 2 คน (หรือ 1: 2) อย่างไรก็ตามต้องคำนึงถึงปริมาณเดิมแม้ว่าจะใช้อัตราส่วนที่ลดลงก็ตาม ชั้นเรียนมีจำนวนนักเรียน 15 มากกว่า 3 อัตราส่วนขั้นต่ำเปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเด็กชายและเด็กหญิง มีนักเรียนชาย 1 ใน 2 คนไม่ใช่แค่ชาย 2 คนและเด็กผู้หญิง 1 คน
   • อัตราส่วนบางอย่างไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น 3: 56 ไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้เนื่องจากตัวเลขสองตัวไม่มีตัวหารร่วม - 3 เป็นจำนวนเฉพาะและ 56 หารด้วย 3 ไม่ได้

2. 

   ใช้การคูณหรือการหารเพื่อ "สมดุล" อัตราส่วน ปัญหาทั่วไปประเภทหนึ่งที่ใช้อัตราส่วนคือการใช้อัตราส่วนเพื่อสร้างความสมดุลระหว่างการเพิ่มหรือลดตัวเลขสองจำนวนตามสัดส่วนซึ่งกันและกัน คูณหรือหารเงื่อนไขในอัตราส่วนด้วยจำนวนเดียวกันเพื่อให้ได้อัตราส่วนใหม่ตามอัตราส่วนเดิมดังนั้นเพื่อให้อัตราส่วนสมดุลคูณหรือหารอัตราส่วนด้วยตัวประกอบสัดส่วน
   • ตัวอย่างเช่นคนทำขนมปังต้องเติมสูตรของคนทำขนมปังเป็นสามเท่า ถ้าอัตราส่วนแป้งต่อน้ำตาลปกติคือ 2/1 (2: 1) ตัวเลขทั้งสองจะคูณด้วย 3 จำนวนที่สอดคล้องกันคือแป้ง 6 ถ้วยและน้ำตาล 3 ถ้วยตวง (6: 3)
   • กระบวนการเดียวกันสามารถย้อนกลับได้ หากคนทำขนมปังต้องการส่วนผสมเพียงครึ่งเดียวสำหรับสูตรปกติปริมาณทั้งสองจะคูณด้วย 1/2 (หรือหารด้วย 2) ผลลัพธ์จะเป็นแป้ง 1 ถ้วยเทียบกับน้ำตาล 1/2 (0.5) ถ้วย

3. 

   ค้นหาตัวเลขที่ไม่รู้จักซึ่งรู้อัตราส่วนที่เท่ากันสองตัว อีกรูปแบบหนึ่งของปัญหาของอัตราส่วนต้องการการหาค่าที่ไม่รู้จักในอัตราส่วนโดยให้จำนวนอื่นในอัตราส่วนและรูปที่สองเท่ากับครั้งแรก หลักการของการคูณไขว้สามารถแก้ปัญหานี้ได้ค่อนข้างง่าย เขียนอัตราส่วนเป็นเศษส่วนกำหนดอัตราส่วนให้เท่ากันและคูณไขว้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีกลุ่มนักเรียนชาย 2 คนและเด็กหญิง 5 คน ถ้าเราคำนวณอัตราส่วนของเด็กผู้ชายต่อเด็กผู้หญิงจะมีนักเรียนชายกี่คนในชั้นเรียนที่มีเด็กผู้หญิง 20 คน ในการแก้ปัญหานี้อันดับแรกเรามีอัตราส่วนสองแบบโดยอัตราส่วนที่ไม่ทราบจำนวนคือชาย 2 คน: หญิง 5 คน = x ชาย: หญิง 20 คน การแปลงเป็นเศษส่วนเรามี 2/5 และ x / 20 ถ้าคูณไขว้เราจะได้ 5x = 40 แก้ปัญหาโดยหารสองข้างของสมการด้วย 5 ผลลัพธ์สุดท้ายคือ x = 8
   โฆษณา

ส่วนที่ 3 จาก 3: การตรวจจับข้อผิดพลาด

1. 

   หลีกเลี่ยงการบวกหรือลบในปัญหาคำอัตราส่วน ปัญหาเกี่ยวกับคำหลายคำมีลักษณะดังนี้: "สูตรอาหารต้องใช้มันฝรั่ง 4 หัวและแครอท 5 หัวถ้าคุณต้องการใช้มันฝรั่ง 8 หัวคุณจะต้องใช้แครอทจำนวนเท่าใดเพื่อให้ได้สัดส่วน ?” นักเรียนหลายคนเพิ่มจำนวนเท่ากันในแต่ละปริมาณ คุณจำเป็นต้องใช้การคูณไม่ใช่การบวกเพื่อให้อัตราส่วนเท่ากัน นี่คือตัวอย่างวิธีการทำถูกและผิดเมื่อแก้ปัญหานี้:
   • ผิดวิธี: "8 - 4 = 4 ฉันใส่มันฝรั่ง 4 หัวกับสูตรอาหารนั่นหมายความว่าฉันจะใส่แครอท 4 หัวใน 5 ชิ้นที่ให้มาด้วย ... เดี๋ยวก่อนนั่นไม่ใช่วิธีที่ถูกต้อง ฉันจะลองอีกครั้ง
   • วิธีที่ถูกต้อง: "8 ÷ 4 = 2, เราคูณจำนวนมันฝรั่งด้วย 2 นั่นหมายความว่าเราคูณแครอท 5 ตัวด้วย 2. 5 x 2 = 10 ด้วยดังนั้นเราต้องมีแครอททั้งหมด 10 แครอท สำหรับสูตรอาหารใหม่ ".

2. 

   แปลงเป็นหน่วยเดียวกัน ปัญหาบางอย่างมีความซับซ้อนมากขึ้นโดยใช้หน่วยคำนวณต่างๆ แปลงเป็นหน่วยเดียวกันก่อนหาอัตราส่วน นี่คือตัวอย่างของปัญหาและแนวทางแก้ไข:
   • เหรัญญิกมีทองคำ 500 กรัมและเงิน 10 กิโลกรัม อัตราส่วนของทองคำต่อเงินในคลังคืออะไร?
   • กรัมและกิโลกรัมไม่เหมือนกันดังนั้นเราจึงต้องเปลี่ยนหน่วย 1 กก. = 1,000 ก. ดังนั้น 10 กก. = 10 กก. x = 10 x 1,000 ก. = 10,000 ก.
   • เหรัญญิกมีทองคำ 500 กรัมและเงิน 10,000 กรัม
   • อัตราส่วนทองคำต่อเงินคือ

3. 

   
   
   เขียนหน่วยในโจทย์ ในปัญหาคำตามสัดส่วนการเขียนหน่วยหลังค่าแต่ละค่าจะผิดพลาดได้ง่ายกว่า จำไว้ว่าหน่วยเดียวกันจะไม่ปรากฏในคะแนน หลังจากลดอัตราส่วนแล้วให้เพิ่มหน่วยในผลลัพธ์สุดท้าย
   • ตัวอย่าง: หากคุณมี 6 กล่องและทุกๆ 3 กล่องมีหินอ่อน 9 ลูกจะมีหินอ่อนทั้งหมดกี่ลูก?
   • ผิดวิธี: เดี๋ยวก่อนไม่มีอะไรขีดฆ่าผลลัพธ์จะเป็น "กล่อง x กล่อง / หินอ่อน" นั่นไม่สมเหตุสมผล
   • วิธีที่ถูกต้อง:
     
     
     18 หินอ่อน
   โฆษณา