เนื้อหา

• ขั้นตอน
• เคล็ดลับ

การประมาณค่าเชิงเส้น (หรือเพียงแค่การแก้ไข) เป็นกระบวนการในการค้นหาค่ากลางของปริมาณจากค่าที่ทราบ หลายคนสามารถแก้ไขโดยอาศัยสัญชาตญาณล้วนๆ แต่บทความนี้จะอธิบายวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการสำหรับการแก้ไข

ขั้นตอน

1. 1 กำหนดค่าที่คุณต้องการค้นหาค่าที่สอดคล้องกัน การประมาณค่าสามารถทำได้เพื่อคำนวณลอการิทึมหรือฟังก์ชันตรีโกณมิติ หรือเพื่อคำนวณปริมาตรหรือความดันที่สอดคล้องกันของก๊าซที่อุณหภูมิที่กำหนด เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ได้เข้ามาแทนที่ตารางลอการิทึมและตรีโกณมิติเป็นส่วนใหญ่ ดังนั้น เพื่อเป็นตัวอย่างของการประมาณค่า เราจะคำนวณแรงดันแก๊สที่อุณหภูมิที่ไม่อยู่ในตารางค้นหา (หรือกราฟ)
   • ในสมการที่เราจะได้มา "x" หมายถึงปริมาณที่ทราบและ "y" สำหรับปริมาณที่ไม่รู้จัก (ค่าที่สอดแทรก) เมื่อสร้างกราฟ ค่าเหล่านี้จะถูกพล็อตตามการกำหนด - ค่า "x" - ตามแกน X ค่า "y" - ตามแกน Y
   • ในตัวอย่างของเรา "x" จะหมายถึงอุณหภูมิของแก๊ส 37 ° C
2. 2 ในตารางหรือกราฟ ค้นหาค่าที่ใกล้ที่สุดด้านล่างและเหนือค่า "x" ตารางอ้างอิงของเราไม่แสดงแรงดันแก๊สที่ 37 ° C แต่แรงดันที่ 30 ° C และ 40 ° C แรงดันแก๊สที่ 30 ° C = 3 kPa และแรงดันแก๊สที่ 40 ° C = 5 kPa
   • เนื่องจากเราทำเครื่องหมายอุณหภูมิ 37 ° C เป็น "x" ตอนนี้เราจะกำหนดอุณหภูมิที่ 30 ° C เป็น x₁และอุณหภูมิที่ 40 ° C เป็น x₂.
   • เนื่องจากเราระบุความดันก๊าซที่ไม่รู้จัก (สอดแทรก) เป็น "y" ตอนนี้เราแสดงความดัน 3 kPa (ที่ 30 ° C) เป็น y₁และความดัน 5 kPa (ที่ 40 ° C) เช่น in₂.
3. 3 หาค่าที่สอดแทรก สมการในการหาค่าอินเตอร์โพเลตสามารถเขียนได้เป็น y = y₁ + ((x - x₁) / (NS₂ - NS₁) * (ย₂ - y₁))
   • แทนค่า x, x₁, NS₂ และเราได้: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7
   • แทนค่า y₁, ที่₂ และเราได้รับ: (5 - 3) = 2
   • คูณ 0.7 ด้วย 2 เพื่อรับ 1.4 เพิ่ม 1.4 และ y₁: 1.4 + 3 = 4.4 kPa ลองตรวจสอบคำตอบกัน: ค่าที่พบ 4.4 kPa อยู่ระหว่าง 3 kPa (ที่ 30 ° C) และ 5 kPa (ที่ 40 ° C) และเนื่องจาก 37 ° C ใกล้เคียงกับ 40 ° C มากกว่า 30 ° C ดังนั้น สุดท้าย ผลลัพธ์ (4.4 kPa) ควรอยู่ใกล้ 5 kPa มากกว่า 3 kPa

เคล็ดลับ

• หากคุณรู้วิธีทำงานกับกราฟ คุณสามารถทำการประมาณค่าคร่าวๆ ได้โดยการพล็อตค่าที่ทราบบนแกน X และหาค่าที่สอดคล้องกันบนแกน Y ในตัวอย่างข้างต้น คุณสามารถพล็อตกราฟที่แสดงอุณหภูมิ บนแกน X (เป็นสิบองศา) และแกน Y - ความดัน (เป็นหน่วย kPa) บนกราฟนี้ คุณสามารถพล็อตจุด 37 องศา แล้วหาจุดบนแกน Y ที่ตรงกับจุดนั้น (จะอยู่ระหว่างจุด 4 ถึง 5 kPa) สมการข้างต้นเพียงกำหนดกระบวนการคิดและให้ค่าที่ถูกต้อง
• การอนุมานจะคำนวณค่าโดยประมาณสำหรับปริมาณที่อยู่นอกช่วงของค่าที่แสดงในตารางหรือแสดงในกราฟ ซึ่งแตกต่างจากการแก้ไข