เนื้อหา

• ขั้นตอน

สมการอตรรกยะคือสมการที่ตัวแปรอยู่ใต้เครื่องหมายราก ในการแก้สมการนั้นจำเป็นต้องกำจัดรูท อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้สามารถนำไปสู่การปรากฏตัวของรากภายนอกซึ่งไม่ใช่คำตอบของสมการดั้งเดิม เพื่อระบุรากดังกล่าว จำเป็นต้องแทนที่รากที่พบทั้งหมดในสมการเดิมและตรวจสอบว่าความเท่าเทียมกันเป็นจริงหรือไม่

ขั้นตอน

1. 1 เขียนสมการลงไป
   • ขอแนะนำให้ใช้ดินสอเพื่อแก้ไขข้อผิดพลาด
   • ลองพิจารณาตัวอย่าง: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1
   • โดยที่ √ คือรากที่สอง
2. 2 แยกรากหนึ่งอันจากด้านหนึ่งของสมการ
   • ในตัวอย่างของเรา: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการเพื่อกำจัดหนึ่งรูท
4. 4 ลดความซับซ้อนของสมการด้วยการบวก / ลบคำที่คล้ายกัน
5. 5 ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นเพื่อกำจัดรูทที่สอง
   • เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้แยกรากที่เหลืออยู่ที่ด้านหนึ่งของสมการ
   • ยกกำลังสองข้างของสมการเพื่อกำจัดรากที่เหลืออยู่
6. 6 ลดความซับซ้อนของสมการด้วยการบวก / ลบคำที่คล้ายกัน
   • 
   • บวก/ลบคำที่คล้ายกัน แล้วย้ายพจน์ทั้งหมดของสมการไปทางซ้ายและทำให้มีค่าเท่ากับศูนย์ คุณจะได้สมการกำลังสอง
7. 7 แก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตรกำลังสอง
   • คำตอบของสมการกำลังสองแสดงในรูปต่อไปนี้:
   • คุณได้รับ: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0
   • ดังนั้น x1 = 2.53 และ x2 = 11.47
8. 8 เสียบรากที่พบลงในสมการเดิมและทิ้งรากที่ไม่เกี่ยวข้อง
   • เสียบ x = 2.53
   • - 1 = 1 นั่นคือไม่สังเกตความเท่าเทียมกันและ x1 = 2.53 เป็นรูตภายนอก
   • เสียบ x2 = 11.47
   • ตรงตามความเท่าเทียมกันและ x2 = 11.47 คือคำตอบของสมการ
   • ดังนั้น ให้ทิ้งรากภายนอก x1 = 2.53 และเขียนคำตอบ: x2 = 11.47