เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 3: คำนวณเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของทุกด้าน
• วิธีที่ 2 จาก 3: คำนวณเส้นรอบวงหากกำหนดเพียงสองด้านของสามเหลี่ยม
• วิธีที่ 3 จาก 3: การหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมด้วยกฎของโคไซน์

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือความยาวของเส้นที่คุณวาดตามด้านข้างของสามเหลี่ยมได้ วิธีที่ง่ายที่สุดคือเพิ่มความยาวของด้านทั้งหมดเข้าด้วยกัน แต่ถ้าคุณไม่ทราบความยาวทั้งหมดคุณต้องคำนวณก่อน บทความนี้จะสอนวิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมก่อนถ้าคุณรู้ความยาวของด้านทั้งสาม นี่เป็นวิธีที่ง่ายและใช้มากที่สุด จากนั้นคุณจะได้เรียนรู้วิธีคำนวณเส้นรอบวงหากคุณรู้เฉพาะความยาวของสองในสามด้าน สุดท้ายนี้จะอธิบายวิธีการคำนวณเส้นรอบวงถ้าคุณรู้ความยาวของสองด้านและมุมระหว่างทั้งสองโดยใช้กฎของโคไซน์

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: คำนวณเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของทุกด้าน

1. เรียนรู้สูตรการหาเส้นรอบวง สูตรคือ: A + B + C = X ที่ ก, ข.และ ค. แทนความยาวของด้านข้างและ X โครงร่าง
   • สูตรนี้โดยทั่วไปหมายความว่าในการหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคุณต้องเพิ่มความยาวของด้านทั้งสามเข้าด้วยกัน
2. กำหนดความยาวของทั้งสามด้าน ในตัวอย่างนี้: ก = 5, ข. = 5, ค. = 5.
   • ตอนนี้คุณกำลังสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเนื่องจากทั้งสามด้านของรูปมีความยาวเท่ากันทุกประการ แต่จำไว้ว่าสูตรนี้ใช้ได้กับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด
3. เพิ่มความยาวของด้านทั้งสามเข้าด้วยกัน ในตัวอย่างนี้: 5 + 5 + 5 = 15. เส้นรอบวงของสามเหลี่ยม (X) คือ 15.
   • อีกตัวอย่างหนึ่ง: ถ้า a = 4, b = 3และ c = 5แล้วเส้นรอบวงคือ 3 + 4 + 5กล่าวอีกนัยหนึ่ง 12.
4. อย่าลืมใส่หน่วยพร้อมคำตอบของคุณเสมอ หากด้านข้างเป็นเซนติเมตรคำตอบสุดท้ายของคุณควรเป็นเซนติเมตรด้วย หากกำหนดด้านข้างในรูปของตัวแปรตัวอย่างเช่น x คำตอบจะต้องอยู่ในรูปของ x ด้วย
   • ในตัวอย่างนี้ด้านข้างมีทั้งหมด 5 ซม. ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 15 ซม.

วิธีที่ 2 จาก 3: คำนวณเส้นรอบวงหากกำหนดเพียงสองด้านของสามเหลี่ยม

1. รู้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากคืออะไร. สามเหลี่ยมมุมฉากคือสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก (90 องศา) ด้านของสามเหลี่ยมตรงข้ามมุมฉากนั้นจะเป็นด้านที่ยาวที่สุดเสมอซึ่งเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากหรือด้านตรงข้ามมุมฉาก สามเหลี่ยมด้านขวาปรากฏขึ้นเป็นประจำในการทดสอบคณิตศาสตร์ แต่โชคดีที่มีสูตรที่มีประโยชน์มากสำหรับการคำนวณความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก!
2. รู้จักทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ และอ่านว่า: a² + b² = c².
3. ดูสามเหลี่ยมของคุณและเขียนด้านข้าง ก, ข และ ค. โปรดจำไว้ว่าด้านที่ยาวที่สุดเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก อันนี้ตรงข้ามกับมุมฉากและคุณต้องไปถึงด้านนี้ ค เขียน. คุณเขียนสองด้านที่สั้นกว่า ก และ ข. ไม่สำคัญว่าคุณจะวางชิ้นไหนผลลัพธ์ก็จะเหมือนกัน!
4. คัดลอกความยาวของด้านข้างลงในทฤษฎีบทพีทาโกรัส จำไว้ a + b = c. ป้อนความยาวแทนตัวอักษรที่เกี่ยวข้อง
   • ตัวอย่างเช่นถ้าคุณรู้จักผ้าไหม a = 3 และผ้าไหม b = 4คุณเขียนแบบนี้ในสูตร: 3 + 4 = ค.
   • ตัวอย่างที่สอง: เมื่อคุณทราบความยาวของด้าน a = 6และด้านตรงข้ามมุมฉาก c = 10จากนั้นใส่ลงในสมการดังนี้: 6 + b = 10.
5. แก้สมการเพื่อหาความยาวที่ขาดหายไป ก่อนอื่นคุณต้องคูณด้านที่ทราบด้วยตัวเองก่อน (เช่น 3 = 3 * 3 = 9) หากคุณกำลังมองหาด้านตรงข้ามมุมฉากคุณสามารถเพิ่มทั้งสองค่าเข้าด้วยกันแล้วคำนวณรากที่สองของผลลัพธ์เพื่อหาความยาว หากคุณพลาดอีกด้านหนึ่งให้ลบทั้งสองแล้วคำนวณรากที่สองของผลลัพธ์เพื่อหาความยาว
   • ในตัวอย่างแรกคุณคูณค่าใน 3 + 4 = ค และคุณจะค้นพบสิ่งนั้นและ 25 = ค. จากนั้นคำนวณรากที่สองของ 25 เพื่อให้คุณมาถึง c = 25.
   • ในตัวอย่างที่สองคุณคูณค่าใน 6 + b = 10 และคุณจะพบ 36 + b = 100. ลบ 36 จาก 100 เพื่อไปที่ b = 64แล้วคำนวณรากที่สองของ 64 เพื่อให้ได้ b = 8.
6. เพิ่มความยาวของด้านทั้งสามเข้าด้วยกันเพื่อคำนวณเส้นรอบวง จำสมการ: X = a + b + c. ตอนนี้คุณมีความยาวของด้านข้าง ก, ข และ ค คุณสามารถบวกเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้เส้นรอบวง
   • ในตัวอย่างแรกนั่นคือ X = 3 + 4 + 5 หรือ 12.
   • ในตัวอย่างที่สองนั่นคือ X = 6 + 8 + 10 หรือ 24.

วิธีที่ 3 จาก 3: การหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมด้วยกฎของโคไซน์

1. เรียนรู้กฎของโคไซน์ ด้วยกฎของโคไซน์คุณสามารถแก้สามเหลี่ยมใดก็ได้ถ้าคุณรู้ความยาวของสองด้านและมุมระหว่างทั้งสอง มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมใด ๆ และเป็นสูตรที่มีประโยชน์จริงๆ กฎของโคไซน์ระบุว่าสำหรับทุก ๆ สามเหลี่ยมที่มีด้าน ก, ขและ คมีมุมตรงข้าม ก, ข.และ ค. ใช้สูตรต่อไปนี้: c = a + b - 2ab cos(ค).
2. ดูรูปสามเหลี่ยมของคุณแล้ววางตัวอักษรไว้ข้างๆส่วนต่างๆ คุณต้องเป็นฝ่ายแรกที่คุณรู้จัก ก โทรและมุมตรงข้ามแล้ว ก. คุณต้องรู้ด้านที่สองที่คุณรู้ ข เรียกมันว่ามุมตรงข้าม ข.. คุณต้องรู้มุมที่คุณรู้ ค. และด้านที่สามคือด้านที่คุณต้องการแก้ ค.
   • ตัวอย่างเช่นลองนึกภาพสามเหลี่ยมที่มีด้าน 10 และด้านใดด้านหนึ่งของ 12 และมีมุม 97 °อยู่ระหว่างนั้น จากนั้นเราจะเขียนตัวแปรดังนี้: a = 10, b = 12, C = 97 °
3. ใส่ข้อมูลของคุณในสมการและแก้ปัญหาด้าน c คุณต้องคูณ a และ b ด้วยตัวเองก่อนแล้วบวกเข้าด้วยกัน จากนั้นคำนวณโคไซน์ของ C ด้วย cosฟังก์ชั่นเครื่องคิดเลขของคุณหรือเครื่องคิดเลขออนไลน์ คูณ cos(ค) ด้วย 2ab และลบผลลัพธ์ออกจากผลรวมของ a + b. คำตอบคือ ค. คำนวณสแควร์รูทของสิ่งนี้และคุณจะทราบความยาวของด้าน คในตัวอย่างของเรา:
   • ค = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • ค = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (ปัดเศษโคไซน์เป็นทศนิยม 5 ตำแหน่ง)
   • ค = 244 - (-29.25)
   • ค = 244 + 29.25 (รวมเครื่องหมายลบเป็น cos(C) เป็นลบ!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. ใช้ความยาวของ ค เพื่อคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมของคุณ จำไว้ว่าสูตรสำหรับเส้นรอบวงคือ: X = a + b + cดังนั้นคุณต้องบวกความยาวทั้งหมดเข้าด้วยกันเพราะ ก และ ข คุณรู้แล้วชิ้นเค้ก!
   • ในตัวอย่างของเรา: 10 + 12 + 16,53 = 38,53นั่นคือเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมของเรา!