เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 3: หาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมถ้าคุณรู้ความยาวของด้านหนึ่ง
• วิธีที่ 2 จาก 3: หาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมถ้าคุณรู้พื้นที่ของมัน
• วิธีที่ 3 จาก 3: คำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงกลมหากคุณทราบรัศมี

เส้นรอบวงของรูปสองมิติคือระยะทางทั้งหมดรอบ ๆ รูปหรือผลรวมของความยาวด้านข้าง นิยามของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปที่มีด้านเท่ากันสี่ด้านและมุมฉากทั้งสี่ (90 °) ระหว่างด้านเหล่านั้น เนื่องจากทุกด้านมีความยาวเท่ากันจึงง่ายมากที่จะกำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส! บทความนี้จะกล่าวถึงวิธีคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสก่อนถ้าคุณทราบความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง จากนั้นเราจะแสดงวิธีคำนวณเส้นรอบวงถ้าคุณรู้เฉพาะพื้นที่และในส่วนสุดท้ายเราจะสอนวิธีคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงกลมที่ทราบความยาวรัศมี

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: หาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมถ้าคุณรู้ความยาวของด้านหนึ่ง

1. ลองนึกถึงสูตรสำหรับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส สำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เรามีความยาวของด้าน s เส้นรอบวงเป็นเพียงสี่เท่าของความยาวด้านนั้น: เส้นรอบวง = 4s (หมายเหตุ: ในภาพจะใช้ตัวอักษร P สำหรับโครงร่างจาก "ปริมณฑล" ในภาษาอังกฤษ)
2. หาความยาวของด้านหนึ่งแล้วคูณด้วย 4 เพื่อหาเส้นรอบวง คุณอาจต้องวัดด้วยไม้บรรทัดหรือดูข้อมูลอื่น ๆ เพื่อกำหนดความยาวของด้านใดด้านหนึ่งทั้งนี้ขึ้นอยู่กับงานที่มอบหมาย นี่คือตัวอย่างบางส่วนของการคำนวณขอบเขต:
   • ถ้าสี่เหลี่ยมมีด้านยาว 4: เส้นรอบวง = 4 * 4กล่าวอีกนัยหนึ่ง 16.
   • ถ้าสี่เหลี่ยมมีด้านยาว 6: เส้นรอบวง = 4 * 6กล่าวอีกนัยหนึ่ง 24.

วิธีที่ 2 จาก 3: หาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมถ้าคุณรู้พื้นที่ของมัน

1. รู้สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใด ๆ (โปรดจำไว้ว่าสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพิเศษ) สามารถกำหนดเป็นความสูงคูณฐานได้ เนื่องจากฐานและความสูงเท่ากันในกรณีของสี่เหลี่ยมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงอยู่ด้านข้าง s: s * s. กล่าวอีกนัยหนึ่ง: area = s
2. หารากที่สองของพื้นที่. รากที่สองของพื้นที่ให้ความยาวของด้านหนึ่งของกำลังสอง สำหรับตัวเลขส่วนใหญ่คุณต้องใช้เครื่องคิดเลขเพื่อคำนวณสแควร์รูท พิมพ์ตัวเลขก่อนจากนั้นกดปุ่มรากที่สอง (√)
   • ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 ความยาวของด้านคือ s: =√20 หรือ 4.472
   • ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 25 ความยาวของด้านคือ s = √25 หรือ 5.
3. คูณความยาวด้านข้างด้วย 4 เพื่อหาเส้นรอบวง ใช้ค่าความยาวด้านข้างที่คุณพบในสูตร เส้นรอบวง = 4s. ผลลัพธ์คือเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของคุณ!
   • สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 20 และความยาวด้านข้าง 4.473 เส้นรอบวงคือ: เส้นรอบวง = 4 * 4.472 หรือ 17,888.
   • สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 25 และความยาวด้านข้าง 5 เส้นรอบวงคือ: เส้นรอบวง = 4 * 5 หรือ 20.

วิธีที่ 3 จาก 3: คำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงกลมหากคุณทราบรัศมี

1. ทำความเข้าใจว่าสี่เหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้คืออะไร สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงกลมคือสี่เหลี่ยมที่ลากเป็นวงกลมโดยให้ทุกมุมของสี่เหลี่ยมสัมผัสกับวงกลม
2. ทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีของวงกลมกับความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยม ระยะห่างจากศูนย์กลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกถึงแต่ละมุมจะเท่ากับรัศมีของวงกลม ไปที่ความยาวด้านข้าง s ในการค้นหาก่อนอื่นเราต้องจินตนาการว่าเราตัดสี่เหลี่ยมตามแนวทแยงมุมเป็นสองส่วนเพื่อให้เกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูป สามเหลี่ยมเหล่านี้มีด้านเท่ากัน ก และ ข และด้านตรงข้ามมุมฉาก คซึ่งเรารู้ว่าเท่ากับสองเท่าของรัศมีของวงกลมนั่นคือ 2r.
3. ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความยาวด้านข้างของสี่เหลี่ยม ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีดังนี้: ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากผลรวมของกำลังสองของความยาวของด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยม (a, b) เท่ากับกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (c), a + b = c. เพราะด้านข้าง ก และ ข มีค่าเท่ากัน (เรายังจัดการกับกำลังสองอยู่!) และเรารู้ว่า c = 2r ตอนนี้เราสามารถเขียนสมการและทำให้ง่ายขึ้นเพื่อหาความยาวของด้าน:
   • a + a = (2r)ตอนนี้เราสามารถทำให้ง่ายขึ้น:
   • 2a = 4 (r)ตอนนี้หารทั้งสองข้างด้วย 2:
   • (ก) = 2 (r)ตอนนี้ใช้รากที่สองของแต่ละด้าน:
   • a = √ (2) r. ความยาวของเราด้านเดียว s ของสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้ = √ (2) r.
4. คูณความยาวของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้วยสี่เพื่อหาเส้นรอบวง ในกรณีนี้เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ: เส้นรอบวง = 4√ (2) r. เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงกลมจึงเท่ากับ4√ (2) r หรือประมาณ 5.657r
5. แก้คำถามตัวอย่าง เรานำสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้ในวงกลมที่มีรัศมี 10 นั่นหมายความว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม = 2 (10) หรือ 20 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสบอกเราว่า: 2 (ก) = 20, ดังนั้น 2a = 400. ทีนี้หารทั้งสองข้างด้วยสองข้างแล้วเราจะเห็นว่า a = 200. หารากที่สองของแต่ละด้านแล้วเราจะเห็น a = 14.142. คูณสิ่งนี้ด้วย 4 เพื่อหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของคุณ: เส้นรอบวง = 56.57.
   • หมายเหตุ: คุณก็ทำได้เช่นกัน: คูณรัศมี (10) ด้วยจำนวน 5.567 10 * 5.567 = 56.57แต่เนื่องจากอาจจำได้ยากคุณควรทำตามขั้นตอนทั้งหมดให้ดีขึ้น