เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 4: พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติกับด้านที่กำหนด
• วิธีที่ 2 จาก 4: พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีเครื่องหมายวรรคตอนที่รู้จัก
• วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติด้วยจุดยอดที่กำหนด
• วิธีที่ 4 จาก 4: วิธีอื่น ๆ ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม

หกเหลี่ยมหรือหกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหกด้านและมุม รูปหกเหลี่ยมปกติมีด้านและมุมเท่ากันหกเหลี่ยมและประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป มีหลายวิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติหรือปกติ หากคุณต้องการทราบวิธีการให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 4: พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติกับด้านที่กำหนด

1. จดสูตรคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมถ้าคุณรู้ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูปสูตรในการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมจึงได้มาจากสูตรการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า สูตรสำหรับสิ่งนี้คือ: พื้นที่ = (3√3วินาที) / 2 โดยที่ "s" คือความยาวของด้านหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมปกติ
2. กำหนดความยาวของด้านข้าง หากคุณทราบความยาวแล้วให้เขียนลงไป ในกรณีนี้ความยาวด้านหนึ่งคือ 9 ซม. ถ้าคุณไม่ทราบความยาว แต่คุณรู้ว่าเส้นรอบวงยาวแค่ไหนหรือคุณรู้จักอะโปเธม (ความยาวของเส้นจากจุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมที่ตั้งฉากกับด้านใดด้านหนึ่ง) คุณยังสามารถรับความยาวของ ด้านคำนวณรูปหกเหลี่ยม คุณสามารถอ่านวิธีการได้ที่นี่:
   • ถ้าคุณรู้เส้นรอบวงให้หารด้วย 6 เพื่อให้ได้ความยาวของด้านหนึ่ง ตัวอย่างเช่นความยาวของเส้นรอบวงคือ 54 ซม. หารด้วย 6 แล้วคุณจะได้ความยาวด้านข้าง 9 ซม.
     
     
   • ถ้าคุณรู้เพียงอะพอทเธมคุณสามารถหาความยาวของด้านข้างได้โดยป้อนค่าของอะโปเธมในสูตร a = x√3 และคูณคำตอบด้วย 2 นี่เป็นความจริงเพราะ apothem คือด้านข้างของสามเหลี่ยม 30-60-90 ตัวอย่างเช่นถ้า apothem เท่ากับ10√3ดังนั้น x เท่ากับ 10 และความยาวของด้านหนึ่งคือ 10 x 2 = 20
3. ป้อนความยาวของด้านในสูตร เนื่องจากคุณทราบว่าความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ 9 คุณจึงสามารถใส่ความยาวของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมได้ จะมีลักษณะดังนี้: Area = (3√3 x 9) / 2
4. ทำให้คำตอบของคุณง่ายขึ้น หาค่าของสมการและเขียนคำตอบของคุณ จำไว้ว่าเนื่องจากคุณกำลังคำนวณพื้นที่คำตอบต้องเป็นตารางเมตร คุณสามารถอ่านวิธีการได้ที่นี่
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 ซม

วิธีที่ 2 จาก 4: พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีเครื่องหมายวรรคตอนที่รู้จัก

1. เขียนสูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้วยเครื่องหมายอะพอทเธมที่กำหนด สูตรนี้ง่ายมาก: พื้นที่ = 1/2 * เส้นรอบวง * apothem.
2. เขียนคำอธิบาย สมมติว่า apothem มีขนาด5√3ซม.
3. ใช้อะโพเทมเพื่อค้นหาโครงร่าง เนื่องจาก apothem ตั้งฉากกับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมจึงเป็นด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม 30-60-90 ด้านข้างของสามเหลี่ยม 30-60-90 มีอัตราส่วน: xx√3-2xโดยที่ x คือความยาวของด้านที่สั้นที่สุด (ตรงข้ามกับมุม 30 องศา) x√3คือความยาวของด้านยาว (ตรงข้ามกับ มุม 60 องศา) และด้านตรงข้ามมุมฉาก 2x
   • เครื่องหมายวรรคตอนคือด้านx√3 นั่นคือเหตุผลที่คุณสามารถป้อนค่านี้ในสูตรได้ a = x√3. ตัวอย่างเช่นถ้าความยาวของ apothem เท่ากับ5√3สูตรจะเก็บ: 5√3 cm = x√3หรือ x = 5 cm
   • โดยการแก้ x คุณพบความยาวของด้านสั้นของสามเหลี่ยม x = 5 เนื่องจากนั่นคือครึ่งหนึ่งของความยาวด้านหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมคุณจึงคูณค่านี้ด้วย 2 เพื่อให้ได้ความยาวเต็มของด้านที่จะได้ 5 ซม. x 2 = 10 ซม.
   • ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าความยาวเต็มของด้านหนึ่งเท่ากับ 10 สิ่งที่คุณต้องทำคือคูณด้วย 6 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงของหกเหลี่ยม 10 ซม. x 6 = 60 ซม
4. ป้อนค่าที่ทราบทั้งหมดในสูตร การคำนวณเส้นรอบวงเป็นส่วนที่ยากที่สุด ตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือแก้ปัญหาสำหรับ apothem และปริมณฑลโดยใช้สูตร:
   • พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบวง x อะโปเธม
   • พื้นที่ = 1/2 x 60 ซม. x 5√3ซม
5. ทำให้คำตอบของคุณง่ายขึ้น ลดความซับซ้อนของนิพจน์จนกว่าคุณจะลบรากทั้งหมดออกจากสมการ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคำตอบสุดท้ายของคุณคือตารางเมตร
   • 1/2 x 60 ซม. x 5√3ซม. =
   • 30 x 5√3ซม. =
   • 150√3ซม. =
   • 259.8 ซม

วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติด้วยจุดยอดที่กำหนด

1. แสดงรายการพิกัด x และ y ของจุดยอดทั้งหมด หากคุณทราบจุดยอดของรูปหกเหลี่ยมสิ่งแรกที่ต้องทำคือสร้างตารางที่มีสองคอลัมน์และเจ็ดแถว แต่ละแถวตั้งชื่อตามจุดหกจุด (จุด A จุด B จุด C ฯลฯ ) และแต่ละคอลัมน์ตั้งชื่อตามพิกัด x หรือ y ของจุดเหล่านั้น แสดงรายการพิกัด x และ y จากจุด A ถึงจุด F ทำซ้ำพิกัดจากจุด A ที่ท้ายรายการ ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้ในรูปแบบ Name: (x, y):
   • ตอบ: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • ค: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • จ: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (อีกครั้ง): (4, 10)
2. คูณพิกัด x ของแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดถัดไป วางผลลัพธ์ไว้ทางขวาของตาราง จากนั้นเพิ่มผลลัพธ์
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. คูณพิกัด y ของแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดถัดไป เพิ่มผลลัพธ์
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. ลบผลรวมที่สองออกจากผลรวมแรก ลบ 221 จาก 125125-221 = -96. ตอนนี้หาค่าสัมบูรณ์ของคำตอบนี้: 96 พื้นที่เป็นบวกได้เท่านั้น
5. หารผลต่างที่คำนวณได้ด้วยสอง การหาร 96 ด้วย 2 จะทำให้คุณได้พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ 96/2 = 48 จำไว้ว่าหน่วยของคำตอบคือตารางเมตร คำตอบของคำถามคือ 48 ม.

วิธีที่ 4 จาก 4: วิธีอื่น ๆ ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม

1. การหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ไม่ทราบจุดยอด หากคุณรู้ว่าคุณกำลังจัดการกับรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีสามเหลี่ยมขาดหายไปสิ่งแรกที่ต้องทำคือคำนวณพื้นที่ราวกับว่าหกเหลี่ยมเสร็จสมบูรณ์แล้ว จากนั้นเพียงแค่คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดยอดและลบออกจากพื้นที่ทั้งหมด สิ่งนี้ส่งคืนพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ
   • ตัวอย่าง: หากคุณคำนวณแล้วว่าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 60 ซม. และคุณรู้ว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่หายไปคือ 10 ซม. พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติคือ 60 ซม. - 10 ซม. = 50 ซม.
   • หากคุณรู้ว่ารูปหกเหลี่ยมหายไปอย่างแน่นอนสามเหลี่ยมเดียวคุณสามารถหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติได้โดยการคูณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติหรือพื้นที่ทั้งหมดด้วย 5/6 เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกตินั้นครอบครอง พื้นที่ที่มีอยู่จาก 5 ใน 6 สามเหลี่ยมของรูปหกเหลี่ยมปกติ ถ้าขาด 2 ตัวให้คูณด้วย 4/6 ไปเรื่อย ๆ
2. แบ่งรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติออกเป็นรูปสามเหลี่ยมอื่น ๆ รูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติอาจประกอบด้วยสามเหลี่ยมสี่รูปที่มีรูปร่างไม่เท่ากัน ในการหาพื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมนี้คุณต้องหาพื้นที่ของแต่ละสามเหลี่ยมแล้วบวกเข้าด้วยกัน มีหลายวิธีในการค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณรู้
3. มองหารูปทรงอื่น ๆ ในหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ หากคุณไม่พบสามเหลี่ยมให้ดูว่าคุณสามารถหารูปทรงอื่น ๆ ได้หรือไม่อาจจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อคุณค้นพบรูปร่างอื่น ๆ แล้วให้เพิ่มพื้นที่เข้าด้วยกันเพื่อค้นหารูปหกเหลี่ยมทั้งหมด
   • รูปหกเหลี่ยมผิดปกติประเภทหนึ่งประกอบด้วยสองขนาน ในการคำนวณพื้นที่ให้คูณฐานกับความสูงเช่นเดียวกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากนั้นจึงเพิ่มพื้นที่