เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• ส่วนที่ 1 จาก 3: วิเคราะห์ลำดับของคุณ

ลำดับเลขคณิตคือลำดับของตัวเลขที่ตัวเลขแต่ละตัวเพิ่มขึ้นตามค่าคงที่ สำหรับผลรวมของลำดับเลขคณิตคุณสามารถบวกตัวเลขทั้งหมดเข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่สามารถใช้ได้จริงเมื่อลำดับมีคำศัพท์จำนวนมาก แต่คุณสามารถหาผลรวมของลำดับเลขคณิตแต่ละลำดับได้อย่างรวดเร็วโดยการคูณค่าเฉลี่ยของตัวเลขแรกและตัวสุดท้ายด้วยจำนวนคำศัพท์ในลำดับ

ที่จะก้าว

ส่วนที่ 1 จาก 3: วิเคราะห์ลำดับของคุณ

1. ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณมีลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิตคือรายการลำดับของตัวเลขที่การเปลี่ยนแปลงของตัวเลขเป็นค่าคงที่ วิธีนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อชุดตัวเลขของคุณเป็นลำดับเลขคณิต
   • ในการพิจารณาว่าคุณกำลังจัดการกับลำดับเลขคณิตหรือไม่ให้ค้นหาความแตกต่างระหว่างคู่แรกหรือคู่สุดท้ายของตัวเลข ตรวจสอบให้แน่ใจว่าความแตกต่างนั้นเหมือนกันเสมอ
   • ตัวอย่างเช่นลำดับของตัวเลข 10, 15, 20, 25, 30 เป็นลำดับเลขคณิตเนื่องจากความแตกต่างระหว่างตัวเลขแต่ละตัวจะมีค่า 5 อยู่ตลอดเวลา
2. กำหนดจำนวนคำศัพท์ในลำดับของคุณ ตัวเลขทุกตัวเป็นเทอม หากมีเพียงตัวเลขเดียวคุณสามารถนับได้ หากคุณทราบตัวเลขแรกตัวเลขสุดท้ายและปัจจัยความแตกต่าง (ความแตกต่างระหว่างตัวเลขแต่ละตัว) คุณสามารถใช้สูตรเพื่อกำหนดจำนวนตัวเลขได้ ตัวเลขนี้แสดงโดยตัวแปร ${ displaystyle n}$กำหนดหมายเลขแรกและหมายเลขสุดท้ายในชุดข้อมูล คุณต้องรู้ตัวเลขทั้งสองเพื่อคำนวณผลรวมของลำดับเลขคณิต บ่อยครั้งที่ตัวเลขแรกจะเป็นหนึ่ง แต่ไม่เสมอไป ตั้งค่าตัวแปร ${ displaystyle a_ {1}}$เขียนสูตรสำหรับการหาผลรวมของลำดับเลขคณิต สูตรคือ ${ displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$ป้อนค่า n{ displaystyle n}คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวเลขตัวแรกและตัวที่สอง คุณทำได้โดยการบวกตัวเลขสองตัวแล้วหารด้วยสอง
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$คูณค่าเฉลี่ยด้วยจำนวนตัวเลขในลำดับ สิ่งนี้จะให้ผลรวมของลำดับเลขคณิต
     • ตัวอย่างเช่น:
       ${ displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$หาผลรวมของตัวเลข 1 ถึง 500 รวมจำนวนเต็มต่อเนื่องทั้งหมดในการคำนวณ
       • กำหนดจำนวนคำศัพท์ (${ displaystyle n}$หาผลรวมของลำดับเลขคณิตที่ระบุ หมายเลขแรกในซีรีส์คือสาม ตัวเลขสุดท้ายในชุดนี้คือ 24 ตัวประกอบความแตกต่างคือเจ็ด
         • กำหนดจำนวนตัวเลข (${ displaystyle n}$แก้ไขปัญหาต่อไปนี้ Mara ประหยัดเงิน 5 ยูโรสำหรับสัปดาห์แรกของปี ในช่วงที่เหลือของปีเธอเพิ่มเงินออม 5 ยูโรทุกสัปดาห์ Mara ประหยัดเงินได้เท่าไหร่ในตอนท้ายของปี?
           • กำหนดจำนวนคำศัพท์ (${ displaystyle n}$) ในซีรีส์ เพราะ Mara ประหยัดเวลาได้ 52 สัปดาห์ (1 ปี) ${ displaystyle n = 52}$.
           • กำหนดสิ่งแรก (${ displaystyle a_ {1}}$) และสุดท้าย (${ displaystyle a_ {n}}$) หมายเลขในลำดับ จำนวนเงินแรกที่เธอประหยัดได้คือห้ายูโรนั่นคือ ${ displaystyle a_ {1} = 5}$. ในการคำนวณจำนวนเงินทั้งหมดที่บันทึกไว้ในสัปดาห์สุดท้ายของปีเราคำนวณ ${ displaystyle 5 times 52 = 260}$. ดังนั้น ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • หาค่าเฉลี่ยของ ${ displaystyle a_ {1}}$ และ ${ displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • คูณค่าเฉลี่ยด้วย ${ displaystyle n}$: ${ displaystyle 135.5 times 52 = 6890}$. ดังนั้นเธอจึงประหยัดเงินได้ 6,890 ยูโรเมื่อสิ้นปีนี้