วัดมุมโดยไม่ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์

เนื้อหา

ที่จะก้าว
วิธีที่ 1 จาก 3: มุมที่คมชัด
วิธีที่ 2 จาก 3: มุมป้าน
วิธีที่ 3 จาก 3: มุมสะท้อน (มุมป้าน> 180)
เคล็ดลับ
ความจำเป็น

วิธีที่ง่ายที่สุดในการวัดมุมคือการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ อย่างไรก็ตามหากคุณไม่มีไม้โปรแทรกเตอร์ที่มีประโยชน์คุณสามารถกำหนดขนาดของมุมได้โดยใช้หลักการทางเรขาคณิตพื้นฐานของสามเหลี่ยม คุณต้องมีเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์เพื่อแก้สมการ สมาร์ทโฟนส่วนใหญ่มาพร้อมกับมัน แต่คุณยังสามารถดาวน์โหลดแอพฟรีหรือใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ การคำนวณที่คุณต้องทำขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังจัดการกับมุมแหลม (น้อยกว่า 90 องศา) มุมป้าน (มากกว่า 90 องศา แต่น้อยกว่า 180) หรือ 'มุมสะท้อน' (มากกว่า 180 องศา แต่น้อยกว่า 360)

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: มุมที่คมชัด

วาดเส้นแนวตั้งที่เชื่อมต่อรังสีทั้งสองของมุม ในการกำหนดจำนวนองศาในมุมแหลมให้เชื่อมต่อรังสีทั้งสองเป็นรูปสามเหลี่ยม จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดให้ตรงกับรัศมีด้านล่างจากนั้นลากเส้นแนวตั้งตัดกับรัศมีอีกด้านโดยใช้ด้านยาวของไม้บรรทัด
- เส้นแนวตั้งสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก มุมที่เกิดจากด้านประชิด (รัศมีด้านล่างของมุม) ของสามเหลี่ยมและด้านตรงข้าม (เส้นแนวตั้ง) คือ 90 องศา
วัดความยาวของด้านประชิดกับด้านที่อยู่ติดกันหรือ ค่า x หา. วางปลายไม้บรรทัดไว้ที่มุม วัดความยาวของด้านประชิดจากจุดยอดถึงจุดที่ตัดกับด้านตรงข้าม
- ค่านี้คือค่า x ในสมการความชันของคุณโดยที่ความชัน = y / x ดังนั้นถ้าคุณวัดได้ 7 สมการของคุณจะกลายเป็น "ความชัน = y / 7"
เราวัดความยาวของอีกด้านเพื่อหาความตรงข้าม จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดให้ตรงกับด้านที่ติดกันของสามเหลี่ยม วัดความยาวของเส้นแนวตั้งจากจุดที่มันบรรจบกับด้านที่อยู่ติดกันไปยังจุดที่ตรงกับรัศมีด้านบนของมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมของคุณ)
- จำนวนนี้คือยอดคงเหลือหรือ ค่า y ในสมการความชันของคุณ ดังนั้นถ้าคุณวัด 5 สมการจะกลายเป็น "ความชัน = 5/7"
หารตรงข้ามด้วยค่าที่อยู่ติดกัน (ค่า y ด้วยค่า x) เพื่อหาความชันของมุม ความชันคือความชันของเส้นทแยงมุมหรือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมของคุณ เมื่อคุณทราบตัวเลขนี้แล้วคุณสามารถคำนวณองศาของมุมแหลมได้
- ดังนั้นเพื่อดำเนินการต่อในตัวอย่างสมการจะกลายเป็น "ความชัน = 5/7" ซึ่งก็คือ 0.71428571
เคล็ดลับ: อย่าปัดเศษตัวเลขก่อนที่จะแปลงเป็นองศามิฉะนั้นผลลัพธ์จะมีความแม่นยำน้อยลง
ใช้เครื่องคิดเลขของคุณเพื่อคำนวณมุมเป็นองศา พิมพ์ค่าความชันลงในเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ของคุณจากนั้นกดปุ่มแทนเจนต์ผกผัน (สีแทน) สิ่งนี้จะทำให้คุณได้มุมเป็นองศา
- เพื่อดำเนินการต่อกับตัวอย่างความชัน 0.71428571 ให้มุม 35.5 องศา

วิธีที่ 2 จาก 3: มุมป้าน

ขยายรัศมีด้านล่างของมุมเป็นเส้นตรง ทำเครื่องหมายจุดยอดของคุณด้วยจุดจากนั้นใช้ขอบยาวของไม้บรรทัดลากเส้นตรงทางด้านซ้ายของจุดยอด รัศมีด้านล่างของมุมควรเป็นเส้นยาวเส้นเดียวที่ยื่นออกมาด้านล่างรัศมีด้านบนที่เปิดของมุม
- ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเส้นตรงพอดี หากเส้นเอียงขึ้นหรือลงมันจะทำลายความถูกต้องของสมการของคุณ
เคล็ดลับ: หากคุณกำลังทำงานบนกระดาษธรรมดาคุณสามารถจัดแนวขอบสั้นของไม้บรรทัดกับด้านข้างของกระดาษเพื่อให้แน่ใจว่าส่วนขยายของเส้นตรง
ลากเส้นแนวตั้งที่เชื่อมต่อรังสีด้านบนเข้ากับเส้น จัดแนวด้านสั้นของไม้บรรทัดโดยให้รัศมีด้านล่างตรงจุดที่ด้านยาวตัดกับรัศมีด้านบน เดินตามด้านยาวเพื่อลากเส้นตรงขึ้นจากคานด้านล่างที่เชื่อมต่อทั้งสอง
- อย่างมีประสิทธิภาพคุณได้สร้างมุมฉากขนาดเล็กภายใต้มุมป้านที่คุณต้องการวัดทำให้รัศมีด้านบนของมุมป้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของมุมฉากของคุณ
วัดความยาวของเส้นล่างจากจุดยอด วางไม้บรรทัดของคุณไว้ด้านล่างเส้นด้านล่างโดยเริ่มจากเส้นแนวตั้งเพื่อสร้างมุมฉาก วัดความยาวจากจุดตัดนั้นถึงจุดยอดของมุมเดิม
- คุณกำหนดความชันของมุมของสามเหลี่ยมเฉียบพลันซึ่งคุณสามารถใช้คำนวณองศาในมุมแหลมได้ บรรทัดล่างคือ ที่อยู่ติดกัน ค่าในสมการ "ความชัน = ตรงกันข้าม / ประชิด"
วัดความยาวของเส้นแนวตั้ง จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดให้ตรงกับเส้นด้านล่างของสามเหลี่ยมแหลมเล็ก วัดด้วยไม้บรรทัดจนถึงจุดที่เส้นแนวตั้งตัดกับรัศมีเปิดของมุมป้านของคุณ นี่คือความยาวของเส้นแนวตั้ง
- ความยาวของเส้นแนวตั้งคือ ตรงข้าม ค่าในสมการ "ความชัน = ตรงกันข้าม / ประชิด" หากคุณทราบค่าของทั้งตรงกันข้ามและติดกันคุณสามารถคำนวณความชันของมุมแหลมได้
กำหนดความชันของมุมแหลม แบ่งปันไฟล์ ตรงข้าม ค่าโดย ที่อยู่ติดกัน ค่าเพื่อกำหนดความชันของมุมแหลม คุณจะใช้ค่านี้เพื่อคำนวณมุมแหลมในหน่วยองศา
- จากนั้นสมการ "ความชัน = 2/4" จะให้ผลเช่นความชัน 0.5
คำนวณองศาของมุมแหลม ป้อนค่าความชันลงในเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ของคุณจากนั้นกดปุ่ม "สีแทนผกผัน" (tan) ค่าที่แสดงคือจำนวนองศาของมุมแหลม
- เพื่อดำเนินการต่อกับตัวอย่างหากความชันของคุณเท่ากับ 0.5 มุมแหลมคือมุม 26.565 องศา
ลบองศาของมุมแหลมออกจาก 180 เส้นแบนเป็นมุมฉาก 180 องศา เมื่อคุณวาดเส้นตรงผลรวมของมุมแหลมที่คุณคำนวณและมุมป้านจะเป็น 180 องศา การลบองศาของมุมแหลมออกจาก 180 จะทำให้คุณได้องศาของมุมป้านของคุณ
- เพื่อดำเนินการต่อในตัวอย่างหากคุณมีมุมแหลม 26.565 องศาคุณมีมุมป้าน 153.435 องศา (180 - 26.565 = 153.435)

วิธีที่ 3 จาก 3: มุมสะท้อน (มุมป้าน> 180)

กำหนดมุมแหลมที่เล็กกว่าที่เกี่ยวข้องกับมุมป้านที่มากกว่า 180 องศา (ต่อไปนี้: มุมสะท้อน) มุมสะท้อนมากกว่า 180 องศา แต่น้อยกว่า 360 องศา ซึ่งหมายความว่าหากคุณมองไปที่มุมสะท้อนคุณจะเห็นมุมที่คมชัดอยู่ภายในด้วย
- ด้วยการกำหนดจำนวนองศาของมุมแหลมคุณสามารถคำนวณจำนวนองศาของมุมสะท้อนได้ คุณสามารถใช้สมการความชันพื้นฐานและฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันในเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ของคุณเพื่อหาองศาของมุมแหลม
เคล็ดลับ: หากคุณสับสนเนื่องจากมุมกลับหัวให้พลิกกระดาษและเพิกเฉยต่อมุมสะท้อนกลับจนถึงขั้นตอนสุดท้าย
วาดเส้นแนวตั้งที่เชื่อมต่อกับรังสีของมุมแหลม จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดโดยให้รัศมีของมุมเป็นแนวนอนแทนที่จะเป็นเส้นทแยงมุม จากนั้นลากเส้นแนวตั้งที่ตัดกับรัศมีแนวนอนของมุม
- เส้นแนวนอนจะเป็นด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยมและเส้นแนวตั้งจะเป็นด้านตรงข้ามของมุมแหลมที่คุณต้องการวัด
วัดเส้นตรงข้ามและเส้นที่อยู่ติดกันของมุมแหลม ในสมการ "ความชัน = ตรงข้าม / ประชิด" สิ่งที่ตรงกันข้ามคือความยาวของเส้นแนวตั้งหรือด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยมของคุณ สิ่งที่อยู่ติดกันคือความยาวของเส้นแนวนอนหรือด้านที่ติดกันของสามเหลี่ยมของคุณ
- วัดเส้นแนวนอนจากจุดยอดไปยังจุดที่ตัดกับเส้นแนวตั้ง วัดเส้นแนวตั้งจากจุดที่ตัดกับเส้นแนวนอนไปยังจุดที่ตัดกับเส้นทแยงมุม
หารตรงกันข้ามด้วยสิ่งที่อยู่ติดกันเพื่อคำนวณความชันของมุมแหลม ใช้ค่าที่พบสำหรับความยาวของเส้นแนวตั้งและแนวนอนในสมการความชันของคุณ เมื่อคุณแบ่งความยาวของเส้นแนวตั้งด้วยความยาวของเส้นแนวนอนคุณจะได้ความชันของมุม
- ตัวอย่างเช่นถ้าเส้นแนวนอนของคุณคือ 8 และเส้นแนวตั้งคือ 4 สมการของคุณจะกลายเป็น "ความชัน = 4/8" ความชันของมุมของคุณคือ 0.5
ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาองศาของมุมแหลม พิมพ์ค่าที่คุณมีสำหรับความชันของมุมลงในเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ของคุณจากนั้นกดปุ่ม "แทนเจนต์ผกผัน" (สีแทน) ค่าที่แสดงคือจำนวนองศาของมุมแหลมที่เล็กกว่า
- เพื่อดำเนินการต่อกับตัวอย่างหากความชันของคุณเท่ากับ 0.5 มุมแหลมจะเป็น 26.565 องศา
ลบองศาของมุมแหลมออกจาก 360 วงกลมมี 360 องศา เนื่องจากมุมสะท้อนเป็นมุมที่มากกว่า 180 องศาคุณจึงถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของวงกลม องศาของมุมสะท้อนและองศาของมุมแหลมที่เล็กกว่ารวมกันได้มากถึง 360
- เพื่อดำเนินการต่อในตัวอย่างหากมุมแหลมที่เล็กกว่าคือ 26.565 องศามุมสะท้อนกลับคือ 333.435 องศา

เคล็ดลับ

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ของคุณตั้งค่าเป็นองศาไม่ใช่เรเดียน
ความชันคือความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่ x และการเคลื่อนที่ของ y หน่วยวัดที่คุณใช้ในการวัดความยาวของเส้นทั้งสองนั้นไม่เกี่ยวข้องกัน - เพียงตรวจสอบให้แน่ใจว่าใช้หน่วยเดียวกันสำหรับทั้งสองเส้น กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณวัดความยาวของเส้นหนึ่งเป็นเซนติเมตรคุณควรวัดอีกเส้นเป็นเซนติเมตรด้วย