เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในกรณีทั่วไป
• ส่วนที่ 2 จาก 2: กรณีพิเศษ
• เคล็ดลับ
• คำแนะนำ 2

ในทางคณิตศาสตร์การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ถูกใช้เพื่อระบุความสัมพันธ์ระหว่างค่า / ปริมาณเก่ากับค่า / ปริมาณใหม่ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงแสดงความแตกต่างนี้เป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเก่า ในกรณีส่วนใหญ่ที่ V.₁ แสดงถึงค่าเริ่มต้นเก่าและ V.₂ ค่าใหม่หรือค่าปัจจุบันเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงสามารถพบได้ด้วยสูตร ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. โปรดทราบว่าหน่วยนี้แสดงเป็นหน่วยเดียว เปอร์เซ็นต์. ดูขั้นตอนที่ 1 ด้านล่างสำหรับคำอธิบายของขั้นตอนนี้

ที่จะก้าว

ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในกรณีทั่วไป

1. ค้นหาค่าเก่าและใหม่สำหรับตัวแปรเฉพาะ ตามที่ระบุไว้ในบทนำจุดประสงค์ของการคำนวณการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ส่วนใหญ่คือการกำหนดค่า เปลี่ยนแปลง ของตัวแปรเทียบกับเวลา สำหรับสิ่งนี้คุณต้องมีค่าที่แตกต่างกันสองค่า - ค่าเก่า (หรือ "เริ่มต้น") และค่าใหม่ (หรือ "สิ้นสุด") สมการสำหรับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงทำให้เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง ของสองจุดนี้.
   • คุณสามารถหาตัวอย่างนี้ได้ในโลกของการค้าปลีก เมื่อสินค้าใดราคาหนึ่งลดราคามักจะแสดงเป็น "X% ส่วนลด "- กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลงจากราคาเดิมสมมติว่ากางเกงประเภทหนึ่งที่ใช้ราคา 50 เหรียญและตอนนี้ขายได้ 30 เหรียญในตัวอย่างนี้ €50 ค่า "เก่า" และ €30 คือค่า "ใหม่" ของเรา ในขั้นตอนต่อไปเราจะคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างราคาทั้งสองนี้
2. ลบค่าเก่าออกจากค่าใหม่ ขั้นตอนแรกในการกำหนดเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าสองค่าคือการค้นหา ความแตกต่าง. ความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองตัวพบได้โดยการลบทั้งสองค่า เหตุผลที่เราลบค่าเก่าออกจากค่าใหม่ (ไม่ใช่ในทางอื่น) เพราะมันทำให้เราได้เปอร์เซ็นต์เชิงลบเป็นคำตอบสุดท้ายเมื่อค่าลดลงและค่าบวกเมื่อมันเพิ่มขึ้น
   • ในตัวอย่างเราเริ่มต้นด้วย $ 30 ค่าใหม่และลบ $ 50 30 - 50 = -€20.
3. หารคำตอบของคุณด้วยค่าเริ่มต้น ตอนนี้เอาคำตอบที่คุณได้มาหารด้วยค่าเริ่มต้น สิ่งนี้ให้ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงค่าจากค่าเริ่มต้นเก่าซึ่งแสดงเป็นทศนิยม กล่าวอีกนัยหนึ่งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในค่าของตัวแปรของคุณจากค่าเริ่มต้น
   • ในตัวอย่างของเราการหารความแตกต่าง (ของค่าเริ่มต้นและค่าสิ้นสุด - $ 20) ด้วยค่าเริ่มต้น ($ 50) จะลงเอยที่ -20/50 = -0,40 กลับ. อีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คือการเปลี่ยนแปลงจากมูลค่า $ 20 คือ 0.40 จาก $ 50 (มูลค่าเริ่มต้น) และการเปลี่ยนแปลงของมูลค่าเป็นไปในทิศทางที่เป็นลบ
4. คูณคำตอบของคุณด้วย 100 สำหรับเปอร์เซ็นต์ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงคือ (เชิงเหตุผล) แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ไม่ใช่ทศนิยม ในการแปลงคำตอบทศนิยมของคุณเป็นเปอร์เซ็นต์ให้คูณด้วย 100 หลังจากนั้นสิ่งที่คุณต้องทำคือเพิ่มเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ ยินดีด้วย! ค่านี้ระบุเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากค่าเก่าเป็นค่าใหม่
   • เพื่อให้ได้คำตอบสุดท้ายในตัวอย่างของเราเราคูณคำตอบ (-0.40) ด้วย 100 -0.40 × 100 = -40%. คำตอบนี้หมายความว่าราคาใหม่€ 30 สำหรับกางเกงคือ 40% ต่ำกว่า ราคาเก่า€ 50 กล่าวคือกางเกงมีราคาถูกกว่า 40% อีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คือราคาที่แตกต่างกัน $ 20 นั้นน้อยกว่าราคาเดิม $ 50 ถึง 40% - เนื่องจากสิ่งนี้ส่งผลให้ ต่ำกว่า ราคาสุดท้ายจะได้รับเครื่องหมายลบ
   • โปรดทราบว่าคำตอบที่เป็นบวกเป็นเปอร์เซ็นต์สุดท้ายหมายถึงการเพิ่มขึ้นของค่าตัวแปรของคุณ ตัวอย่างเช่นหากคำตอบสุดท้ายของปัญหาตัวอย่างไม่ใช่ -40% แต่เป็น 40% นั่นหมายความว่าราคาใหม่ของกางเกงคือ 70 เหรียญ 40% มากกว่า จากราคาเดิม 50 ยูโร

ส่วนที่ 2 จาก 2: กรณีพิเศษ

1. เมื่อจัดการกับตัวแปรที่ค่าเปลี่ยนแปลงหลายครั้งให้กำหนดเฉพาะเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงสำหรับค่าสองค่าที่คุณต้องการเปรียบเทียบ การกำหนดเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงสำหรับตัวแปรเฉพาะที่มีการเปลี่ยนแปลงค่ามากกว่าหนึ่งครั้งอาจดูยุ่งยากเล็กน้อย แต่จำนวนครั้งที่การเปลี่ยนแปลงค่าไม่ได้ทำให้สิ่งต่างๆซับซ้อนกว่าที่เป็น สมการสำหรับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงไม่ได้เปรียบเทียบมากกว่า สองค่าในเวลาเดียวกัน. ซึ่งหมายความว่าหากคุณถูกขอให้คำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรที่มีการเปลี่ยนแปลงหลายค่าให้คำนวณเฉพาะเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าที่ระบุ 2 ค่า คำนวณ ไม่ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างแต่ละค่าในชุดข้อมูลหลังจากนั้นคุณจะคำนวณค่าเฉลี่ยหรือผลรวม นี่ไม่เหมือนกับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ระหว่างสองจุดและสามารถให้คำตอบที่ไร้สาระได้อย่างง่ายดาย
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่ากางเกงมีราคาเริ่มต้นที่ 50 เหรียญ หลังจากลดราคาแล้วจะเป็น€ 30 และหลังจากการเปลี่ยนแปลงราคา€ 40 ในที่สุดหลังจากลดราคาครั้งสุดท้ายราคาจะเป็น€ 20 สมการการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์สามารถให้เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าใด ๆ ทั้งสองนี้ อีกสองค่าไม่จำเป็น ตัวอย่างเช่นหากต้องการค้นหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างราคาเริ่มต้นและราคาสิ้นสุดให้ใช้ 50 ดอลลาร์และ 20 ดอลลาร์เป็นค่า "เก่า" และ "ใหม่" ตามลำดับ แก้ปัญหานี้ดังนี้:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. หารค่าใหม่ด้วยค่าเก่าแล้วคูณด้วย 100 เพื่อหาความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างค่าทั้งสอง กระบวนการที่คล้ายกัน (แต่ไม่เหมือนกัน) กับกระบวนการที่ใช้ในการกำหนดการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ถูกใช้เพื่อกำหนดความสัมพันธ์เปอร์เซ็นต์สัมบูรณ์ระหว่างค่า "เก่า" และ "ใหม่" ในการทำเช่นนี้เพียงแค่หารค่าเก่าด้วยค่าใหม่แล้วคูณด้วย 100 ซึ่งจะให้เปอร์เซ็นต์ที่เปรียบเทียบค่าใหม่กับค่าเก่าโดยตรงแทนที่จะเป็นการแสดงการเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าทั้งสอง
   • โปรดทราบว่าการลบ% 100 ออกจากคำตอบนี้คุณจะได้รับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงอีกครั้ง
   • ลองใช้ขั้นตอนนี้ควบคู่ไปกับตัวอย่างกางเกงลดราคา หากกางเกงมีราคาเริ่มต้นที่ 50 ยูโรและสิ้นสุดที่ 20 ยูโรจะเป็นดังนี้: 20/50 × 100 = 40%. สิ่งนี้บอกเราว่า $ 20 เท่ากับ 40% ของ $ 50 โปรดทราบว่าการลบ 100% เราจะได้เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงตามที่คำนวณด้านบน: 40 - 100 = -60%
   • กระบวนการนี้สามารถให้คำตอบได้สูงกว่า 100% ตัวอย่างเช่น€ 50 เป็นราคาเก่าและ €75 ราคาใหม่แล้ว: 75/50 × 100 = 150%. ซึ่งหมายความว่า 75 €เท่ากับ 150% ของ 50 €
3. โดยทั่วไปคุณใช้ การเปลี่ยนแปลงที่แน่นอน เมื่อคุณจัดการกับ 2 เปอร์เซ็นต์ คำศัพท์ที่ใช้ในการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงบางครั้งอาจสร้างความสับสนเมื่อค่าที่เปรียบเทียบทั้งสองค่าเป็นเปอร์เซ็นต์ ในกรณีเหล่านี้สิ่งสำคัญคือต้องแยกแยะระหว่างเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงและ การเปลี่ยนแปลงที่แน่นอน. ค่าหลังคือจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนที่ค่าใหม่แตกต่างจากค่าเก่า - ไม่ แนวคิดที่คุ้นเคยในตอนนี้เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ในขณะที่เราจัดการกับมัน
   • ตัวอย่างเช่นสมมติว่ารองเท้าคู่หนึ่งมีส่วนลด 30% (เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง -30% จากราคาเดิม) หากส่วนลดเพิ่มขึ้นเป็น 40% (เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง -40% จากราคาเดิม) ก็ไม่ผิดที่จะบอกว่าเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของส่วนลดนี้เท่ากับ ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. กล่าวอีกนัยหนึ่งกางเกงมีส่วนลดที่ "สูงกว่า" ถึง 33.33% เมื่อเทียบกับส่วนลดก่อนหน้านี้
   • แต่, โดยปกติจะระบุเป็นไฟล์ "ส่วนลดสูงกว่า 10 เปอร์เซ็นต์". กล่าวอีกนัยหนึ่งเรามักจะอ้างถึงไฟล์ การเปลี่ยนแปลงที่แน่นอน สองเปอร์เซ็นต์มากกว่าเปอร์เซ็นต์ที่เปลี่ยนแปลง

เคล็ดลับ

• หากราคาปกติของสินค้าคือ $ 50.00 และคุณซื้อมาในราคา $ 30.00 เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจะเท่ากับ:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    ราคาที่คุณซื้อมานั้นต่ำกว่าราคาเดิมดังนั้นจึงลดลง 40 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้นคุณจึงประหยัดได้ 40% ในราคาเริ่มต้น
• ตอนนี้สมมติว่าคุณต้องการขายกางเกงที่ซื้อมาอีกครั้ง ตัวอย่างเช่นหากคุณซื้อกางเกงในราคา $ 30 และต่อมาขายในราคา $ 50 การเปลี่ยนแปลงจะเป็น $ 50 - $ 30 = $ 20 มูลค่าเริ่มต้นคือ $ 30 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงคือ:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    ดังนั้นมูลค่าของกางเกงจึงเพิ่มขึ้น 66.7% ของราคาเดิม ราคาเพิ่มขึ้น 66.7%
• เมื่อมูลค่าของกางเกงลดลงจาก 50 ยูโรเป็น 30 ยูโรค่าเสื่อมราคาจะเท่ากับ 40% เมื่อกางเกงราคาเพิ่มขึ้นจาก 30 ยูโรกลับเป็น 50 ยูโรมูลค่าที่เพิ่มขึ้นคือ 66.7% แต่สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าไฟล์ อัตราการชนะ ในราคา€ 50 มันยังไม่เกิน 40% เพราะมันขึ้นอยู่กับการเพิ่มขึ้นของ€ 20 ซึ่งตรงกันข้ามกับมูลค่าการประเมิน

คำแนะนำ 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%