เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

ตัวประกอบทศนิยม (ฐานสิบ) มีสิบค่า (0,1,2,3,4,5,6,7,8 หรือ 9) สำหรับแต่ละค่า ในทางตรงกันข้ามระบบเลขฐานสอง (ระบบเลขฐานสิบหก) มีการแทนค่า 0 และ 1 สำหรับแต่ละระบบ เนื่องจากไบนารีเป็นภาษาภายในที่ใช้ในคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์โปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ควรเข้าใจวิธีการแปลงจากฐานสิบเป็นเลขฐานสอง ทำตามขั้นตอนง่ายๆเหล่านี้เพื่อดูวิธีการแปลง

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: หารสั้นทีละสองด้วยเครื่องชั่ง

1. 

   การแก้ปัญหา. สำหรับตัวอย่างนี้เราจะแปลงทศนิยม 156₁₀ เป็นไบนารี เขียนเลขฐานสิบเป็นตัวหารภายในสัญลักษณ์การหารยาว บันทึกค่าสัมประสิทธิ์ของระบบเป้าหมาย (ในกรณีของเราเขียนเลข "2" สำหรับระบบเลขฐานสอง) เป็นตัวหารนอกเส้นโค้งของสัญลักษณ์การหารยาว
   • วิธีนี้เข้าใจง่ายกว่าเมื่ออธิบายบนกระดาษและง่ายกว่ามากสำหรับผู้เริ่มต้นเพราะอาศัยการหารด้วยสองเท่านั้น
   • เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนก่อนและหลังการแปลงให้เขียนหมายเลขระบบฐานที่คุณกำลังดำเนินการภายใต้แต่ละหมายเลข ในกรณีนี้ทศนิยมจะมีตัวห้อยเป็น 10 และเลขฐานสองที่เท่ากันจะมีตัวห้อยเป็น 2

2. 

   
   
   แผนก. เขียนผลหารด้านล่างสัญลักษณ์การหารยาวและบันทึกส่วนที่เหลือ (0 หรือ 1) ทางด้านขวาของตัวหาร
   • เนื่องจากเราหารด้วย 2 เมื่อจำนวนที่หารเป็นเลขคู่เศษที่เหลือของไบนารีจะกลายเป็น 0 และเมื่อตัวหารเป็นจำนวนคี่ส่วนที่เหลือไบนารีจะกลายเป็น 1

3. 

   
   
   ทำการหารต่อไปจนกว่าผลลัพธ์ของการหารด้วย 2 จะเป็นศูนย์ ดำเนินการหารต่อให้หารผลหารใหม่ด้วยสองและเขียนส่วนที่เหลือทางด้านขวาของการหาร หยุดเมื่อผลหารเป็น 0

4. 

   เขียนเลขฐานสองใหม่ เริ่มต้นด้วยยอดคงเหลือที่ด้านล่างเรียงลำดับความสมดุลจากล่างขึ้นบน ดังตัวอย่างนี้คุณจะได้ผลลัพธ์ 10011100 นี่คือการเทียบเท่าไบนารีของเลขฐานสิบ 156 หรืออาจเขียนเป็นตัวห้อยก็ได้: 156₁₀ = 10011100₂
   • วิธีนี้สามารถปรับเปลี่ยนให้แปลงจากทศนิยมเป็นระบบ 'ใดก็ได้' ตัวหารคือ 2 เนื่องจากระบบที่คุณต้องการแปลงคือระบบ 2 (ไบนารี) หากระบบการแปลงเป็นระบบอื่นให้แทนที่ตัวหาร 2 ในการคำนวณด้วยระบบที่คุณต้องการแปลง ตัวอย่างเช่นหากระบบที่คุณต้องการแปลงเป็น 9 ให้แทนที่ตัวหาร 2 ด้วย 9 ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นระบบที่คุณต้องการแปลง
   โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 2: การลดกำลังและการลบ

1. 

   
   
   เริ่มต้นด้วยการทำตาราง แสดงรายการอำนาจของสองใน "ตารางตัวประกอบของ 2" จากขวาไปซ้าย เริ่มต้นที่ 2 มีค่า "1" เพิ่มเลขชี้กำลังทีละหนึ่งสำหรับแต่ละอำนาจ สร้างลำดับของพาวเวอร์จนกว่าคุณจะไปถึงจำนวนที่ใกล้เคียงกับทศนิยมที่คุณเริ่มต้นด้วย ในตัวอย่างนี้เราจะแปลงเลขฐานสิบ 156₁₀ เป็นไบนารี

2. 

   ค้นหาพลังที่ใหญ่ที่สุดของ 2 เลือกหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดที่ตรงกับหมายเลขที่คุณกำลังแปลง 128 คือเลขยกกำลัง 2 ที่ใหญ่ที่สุดที่ตรงกับ 156 เขียนเลข 1 ใต้เซลล์นี้ในสเปรดชีตของคุณเป็นเลขฐานสองที่ด้านล่างซ้าย ลบ 128 จากจำนวนเดิมคุณจะได้ 28

3. 

   เปลี่ยนไปใช้พลังของสองตัวถัดไปที่เล็กกว่า ใช้หมายเลขใหม่ (28) เลื่อนลงไปที่สเปรดชีตเพื่อทำเครื่องหมายยกกำลัง 2 ที่ตรงกับตัวเลขที่จะหาร 64 มีค่ามากกว่า 28 เขียน 0 ใต้เซลล์นั้นเป็นไบนารีถัดไปทางด้านขวา ดำเนินการต่อจนกว่าคุณจะพบตัวเลขที่ "อาจ" ครอบคลุมหมายเลข 28

4. 

   ลบตัวเลขถัดไปที่อาจตรงกันและทำเครื่องหมายด้วย 1 16 ตรงกับ 28 ได้ดังนั้นคุณต้องเขียน 1 ด้านล่างกล่องนั้นแล้วลบ 28 จาก 16 คุณจะได้ 12 8 ตรงกับ 12 ดังนั้นเขียน 1 ด้านล่างกล่อง 8 แล้วลบ 12 จาก 8 คุณจะได้ 4

5. 

   ดำเนินการต่อจนกว่าคุณจะเสร็จสิ้นสเปรดชีต ตรวจสอบ 1 ด้านล่างหมายเลขที่รวมอยู่ในหมายเลขใหม่และเขียน 0 ใต้เซลล์ที่มีขนาดใหญ่กว่าตัวเลขใหม่

6. 

   เขียนผลลัพธ์เป็นเลขฐานสอง เลขฐานสองคือ 1 และ 0 ใต้สเปรดชีตจากซ้ายไปขวา คุณจะมีเลขฐานสอง 10011100 นี่คือเลขฐานสองที่ตรงกับเลขฐานสิบ 156 หรืออาจเขียนในรูปแบบตัวห้อย: 156₁₀ = 10011100₂.
   • การทำซ้ำวิธีนี้จะช่วยจดจำพลังของ 2 ทำให้คุณข้ามขั้นตอนที่ 1 ไปได้
   โฆษณา

คำแนะนำ

• คอมพิวเตอร์ที่ติดตั้งในระบบปฏิบัติการของคุณสามารถทำสิ่งนี้ให้คุณได้ แต่ในฐานะโปรแกรมเมอร์คุณควรมีความเข้าใจอย่างชัดเจนเกี่ยวกับวิธีการแปลงคุณสามารถดูตัวเลือกการแปลงของคอมพิวเตอร์ได้โดยเปิดรายการเมนู "มุมมอง" บนแถบเครื่องมือแล้วเลือก "โปรแกรมเมอร์"
• การแปลงย้อนกลับจากไบนารีเป็นทศนิยมมักจะเรียนรู้ได้ง่ายกว่าก่อน
• การปฏิบัติ ลองแปลงเป็นทศนิยม 178₁₀, 63₁₀และ 8₁₀. เลขฐานสองที่สอดคล้องกันคือ 10110010₂, 111111₂และ 1,000₂. ลองแปลง 209₁₀, 25₁₀และ 241₁₀ เป็นเลขฐานสองที่สอดคล้องกัน 11010001₂, 11001₂และ 11110001₂.