เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 4: เรขาคณิตพื้นฐานของวงกลมบนระนาบ
• วิธีที่ 2 จาก 4: สร้างสูตร
• วิธีที่ 3 จาก 4: การหาค่า pi ที่แน่นอน
• วิธีที่ 4 จาก 4: คำแนะนำและเคล็ดลับ
• เคล็ดลับ
• อะไรที่คุณต้องการ

pi คงที่ทางคณิตศาสตร์พบได้อย่างไร? ใครที่ทำแบบนี้? เราจะบอกคุณถึงวิธีค้นหาค่า pi อย่างอิสระรวมถึงค้นหาแหล่งที่มาดั้งเดิมของจุดกำเนิดของค่าคงที่นี้ Pi หาได้จากการวาดวงกลมหรือทรงกลมใดๆ เราจะบอกคุณถึงวิธีการทำสิ่งนี้และสิ่งที่คุณต้องวาด อ่านต่อเพื่อหาข้อมูลเพิ่มเติม

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: เรขาคณิตพื้นฐานของวงกลมบนระนาบ

1. 1 จำพื้นฐานของเรขาคณิตของวงกลมบนระนาบ คุณต้องรู้ว่าจุด เครื่องบิน และอวกาศคืออะไร คุณต้องรู้คำจำกัดความและคุณลักษณะของพวกเขา
   • วงกลมคืออะไร? ข้อมูลต่อไปนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจได้ดีขึ้นว่าวงกลมคืออะไรและมีลักษณะอย่างไร
   • Equidistant - วงกลมที่รักษาระยะห่างในช่วงเวลาเท่ากัน
   • วงกลม - เมื่อทุกจุดของรูปร่างอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
   • สิ่งต่อไปนี้เกี่ยวข้องกับวงกลม แต่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของวงกลม:
     • ศูนย์กลาง - จุดที่ห่างจากจุดใดๆ บนพื้นผิวของวงกลมเท่ากัน
     • รัศมีคือส่วนที่อยู่ระหว่างขอบด้านหนึ่งของวงกลมกับจุดศูนย์กลาง
     • เส้นผ่านศูนย์กลางคือส่วนที่ผ่านจากจุดหนึ่งของวงกลมไปยังจุดอื่นผ่านจุดศูนย์กลาง
     • เซ็กเมนต์ พื้นที่ เซกเตอร์ - อยู่ภายในวงกลม แต่ไม่ใช่ส่วน
     • วงกลมคือเส้นปิดที่กำหนดขอบเขตของวงกลม

วิธีที่ 2 จาก 4: สร้างสูตร

1. 1 หาสูตรของวงกลม. เส้นผ่านศูนย์กลางสามารถลากจากจุดใดก็ได้ของวงกลมไปยังจุดใดก็ได้ผ่านจุดศูนย์กลาง หากคุณเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางสามเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกมันจะมีความยาวเกือบเท่ากับวงกลม: เส้นผ่านศูนย์กลางสามเส้นผ่านศูนย์กลาง + ส่วนเล็กของเส้นผ่านศูนย์กลาง = วงกลม C = 3XD ตอนนี้ คุณต้องหาสูตรที่แน่นอนสำหรับวงกลม เนื่องจากคำจำกัดความนี้ไม่ชัดเจนและเป็นค่าประมาณในสมัยโบราณพบสูตรวงกลมในลักษณะนี้
2. 2 ดังนั้น ค่าโดยประมาณของ pi = 3 แต่นี่เป็นคำจำกัดความที่ไม่แน่ชัด ตอนนี้เราจะแสดงวิธีค้นหาคำจำกัดความที่แน่นอนของ pi

วิธีที่ 3 จาก 4: การหาค่า pi ที่แน่นอน

1. 1 คุณต้องใช้ภาชนะทรงกลมหรือฝา 4 อันที่มีขนาดต่างกัน ทรงกลมหรือลูกบอลก็เหมาะสำหรับสิ่งนี้เช่นกัน แต่จะยากขึ้นเล็กน้อยสำหรับพวกเขา
2. 2 หาด้ายที่ไม่ยืดและเทปวัดหรือไม้บรรทัด
3. 3 วาดตารางเหมือนที่แสดงในภาพ: วงกลม / เส้นผ่านศูนย์กลาง / ตัด C / d.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 วัดเส้นรอบวงของแต่ละชิ้นโดยพันด้ายรอบๆ ทำเครื่องหมายระยะห่างบนด้ายและวางด้ายกับไม้บรรทัด เขียนความยาวของวงกลมนั่นคือปริมณฑล
5. 5 จัดเรียงด้ายและวัดส่วนที่คุณทำเครื่องหมาย เขียนค่าที่คุณพบโดยใช้ระบบทศนิยม ความยาวของวงกลมจะต้องวัดได้อย่างแม่นยำมากโดยการวางด้ายไว้ใกล้กับวัตถุที่ใช้
6. 6 พลิกภาชนะที่ใช้แล้ว ฝาหรือทรงกลมคว่ำ และหาตำแหน่งกึ่งกลางของฝาหรือภาชนะที่ด้านล่างของภาชนะ นี่เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง
7. 7 วัดความยาวของส่วนจากปลายด้านหนึ่งของฝาถึงอีกด้านหนึ่งผ่านกึ่งกลางของฝา เขียนค่าลงไป
   • โดยการวัดรัศมีแล้วคูณด้วย 2 คุณจะพบเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้น 2R = D
8. 8 แบ่งแต่ละวงกลมด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง เขียนผลลัพธ์ 4 รายการที่ได้รับในคอลัมน์ที่สามของตาราง คุณควรได้ค่า 3 หรือ 3.1 ยิ่งการวัดของคุณแม่นยำมากเท่าไร ค่าผลลัพธ์ที่ได้ก็จะยิ่งใกล้เคียงกับ Pi (3.14) นั่นคือ Pi คืออัตราส่วนของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง
9. 9 หาค่าเฉลี่ยโดยการหารผลรวมของผลลัพธ์ทั้งสี่ด้วย 4 คุณจะได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375 ลองปัดเศษค่านี้เป็น 3.14 นี่คือค่าพาย ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางทั้งหมดของวงกลมเท่ากัน ดังนั้น pi จึงเป็นค่าคงที่
   • รัศมีถูกวางไว้ 6 ครั้งบนเส้นรอบวงของวงกลมหรือทรงกลม ซึ่งหมายความว่าเส้นผ่านศูนย์กลางพอดีกับมัน 3 เท่า เราได้สูตรวงกลม C = 2X3.14XR ดังนั้น C = 3.14XD เนื่องจาก 2R = D
10. 10 นำด้ายแล้วตัดตามเครื่องหมายที่คุณกำหนดไว้เมื่อวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ด้ายจะพันรอบหมวกหรือวัตถุอื่นๆ 3 ครั้ง นี้จะเป็นจริงสำหรับทุกรอบหรือภาชนะที่โค้งมน คุณสามารถตรวจสอบความถูกต้องของสูตรนี้ได้โดยทำการทดสอบในลักษณะนี้

วิธีที่ 4 จาก 4: คำแนะนำและเคล็ดลับ

1. 1 หากคุณต้องการแสดงการทดลองนี้แก่เด็กหรือนักเรียน เราจะให้คำแนะนำแก่คุณ นี่เป็นวิธีที่ดีที่สุดวิธีหนึ่งในการอธิบายคณิตศาสตร์ให้เด็กๆ ฟัง การทดลองดังกล่าวจะปลุกความสนใจในวิชานี้และทำให้พวกเขาลืมความกลัวที่พวกเขาประสบเมื่อเห็นสูตรทางคณิตศาสตร์
2. 2 คุณสามารถนำโครงงานนี้กลับบ้านให้นักเรียนโดยขอให้พวกเขาวาดโต๊ะแล้วทำที่บ้าน
3. 3 ให้คำแนะนำบางอย่างแก่พวกเขา พวกเขาต้องมาสรุปด้วยตัวเองไม่ได้บอกว่าต้องทำอย่างไร เพียงชี้ไปในทิศทางที่ถูกต้อง หากคุณอธิบายทุกอย่างให้พวกเขาฟังเอง พวกเขาจะไม่สนใจ ให้โอกาสพวกเขาได้ข้อสรุปของตนเอง
   • ไม่จำเป็นต้องบรรยายเรื่องนี้และอธิบายสาระสำคัญของการทดลองในบทเรียน การทดลองเรียกว่าการทดลองอย่างแม่นยำเพราะคุณต้องสัมผัสด้วยตัวเองและไม่ได้ยินเกี่ยวกับวิธีการดำเนินการและผลลัพธ์จากครู ขอให้นักเรียนนำเสนอการทดลองนี้ และแขวนแบบของพวกเขาไว้บนกระดานติดผนังที่โรงเรียน
4. 4 คุณสามารถทำโครงงานนี้ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์หรืองานฝีมือ หรือในชั้นเรียนศิลปะ คุณสามารถทำสิ่งนี้ในชั้นเรียน หรือขอให้นักเรียนทำโครงงานนี้เป็นการบ้าน

เคล็ดลับ

• โดยวิธีการที่ส่วนโค้งบนวงกลมที่มีความยาวของรัศมีเรียกว่ารากศัพท์ เป็นค่าคงที่ที่ใช้ในตรีโกณมิติ
• เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม วงกลม หรือทรงกลมจะพอดีกับความยาว (ปริมณฑล) ของวงกลมนี้มากกว่า 3 เท่า มันถูกวางไว้ตามเส้นรอบวง 3 และ 1/7 ครั้งนั่นคือ 3.14 ครั้งยิ่งวงกลมใหญ่ สูตรก็จะยิ่งแม่นยำน้อยลง (0.14 * 7 = 0.98 นั่นคือข้อผิดพลาดคือ 0.02 = 2/100 = 2%)
• สูตรวงกลม = Pi x เส้นผ่านศูนย์กลาง
  • ค้นหา pi ด้วยวิธีนี้:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1 เนื่องจาก D / D = 1 ดังนั้น C / D = pi C / D จึงถูกกำหนดเป็น pi คงที่โดยไม่คำนึงถึงขนาดของวงกลม Pi ไม่ได้ถูกใช้เฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้นแต่ยังใช้ในสมการทางเรขาคณิตด้วย

• คุณสามารถดูตัวเลือกต่างๆ สำหรับ pi ได้ ซึ่งมีความแม่นยำแตกต่างกันไปตามลำดับเวลาของการค้นหา ...
• ความหมายของ pi เขียนแทนด้วยอักษรกรีก "π" อาร์คิมิดีส นักปรัชญาชาวกรีกกล่าวถึงค่าประมาณของค่าคงที่นี้เป็นครั้งแรก เขาคำนวณด้วยวิธีนี้: 223/71 π 22/7 อาร์คิมิดีสรู้ว่า π ไม่เท่ากับ 22/7 และไม่ได้บอกว่าเขาพบค่าที่แน่นอนของ π แล้ว นี่เป็นเพียงค่าโดยประมาณสำหรับค่าคงที่ π หากเราอ้างว่า π เป็นค่ากลางระหว่าง 223/71 ถึง 22/7 เราจะได้ 3.1418 โดยมีข้อผิดพลาด 0.0002 (นั่นคือ มีข้อผิดพลาดน้อยกว่า 1%)
  • 15 ศตวรรษก่อนการเกิดของอาร์คิมิดีส นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์ซึ่งมีผลงานเขียนบนกระดาษปาปิรุส ได้ใช้ค่า pi ในตำราคณิตศาสตร์โบราณเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ เขาระบุเป็น 256/81 ซึ่งเท่ากับประมาณ (16/9) ^ 2 ซึ่งเท่ากับ 3.16
  • อาร์คิมิดีสซึ่งอาศัยอยู่ใน 250 ปีก่อนคริสตกาล ยังได้กำหนดค่าของ π ด้วยว่า 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 ชาวอียิปต์กำหนดค่านี้เป็น: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/16) = 3.1415)

อะไรที่คุณต้องการ

• 5 ฝากลมหรือภาชนะที่มีขนาดต่างกัน
• ด้าย (ไม่ยืด)
• ลังนก
• ตลับเมตร
• กระดาษ
• ปากกาหรือดินสอ
• เครื่องคิดเลข