เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

ในพีชคณิตกราฟพิกัดสองมิติมีแกนนอนแนวนอนหรือที่เรียกว่าแกน x และแกนตั้งแนวตั้งหรือที่เรียกว่าแกน y โดยที่เส้นที่แสดงชุดของค่าตัดกันแกนเหล่านี้เรียกว่าจุดตัด จุดเชื่อมต่อของฟังก์ชันกับแกนตั้งคือตำแหน่งที่เส้นตัดกับแกน y และจุด x ของฟังก์ชันกับแกนนอนคือจุดที่เส้นตัดกับแกน x สำหรับโจทย์ง่ายๆการหาจุดตัด x ของฟังก์ชันกับแกนนอนทำได้ง่ายโดยดูจากกราฟ คุณสามารถหาจุดตัดที่แน่นอนได้โดยการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้สมการของเส้น

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: ใช้กราฟเส้นตรง

1. 

   กำหนดแกน x กราฟพิกัดจะมีทั้งแกน x และแกนแนวตั้ง y แกน x คือเส้นแนวนอน (เส้นจากซ้ายไปขวา) แกน y คือเส้นแนวตั้ง (เส้นตรงขึ้นและลง) สิ่งสำคัญคือคุณต้องดูแกน x เมื่อกำหนดจุดตัด x

2. 

   
   
   หาตำแหน่งของเส้นที่ตัดกับแกน x นี่คือจุดตัด x หากคุณถูกขอให้หาจุดตัด x ตามกราฟโดยปกติจะเป็นตัวเลขที่ถูกต้อง (เช่นที่จุด 4) อย่างไรก็ตามโดยปกติคุณจะต้องทำการประมาณโดยใช้วิธีนี้ (เช่นจุดอยู่ระหว่าง 4 ถึง 5)

3. 

   
   
   เขียนค่าคู่ของจุดตัด x คู่ค่าจะถูกเขียนในรูปแบบและระบุพิกัดของจุดตัด หมายเลขแรกของคู่คือจุดตัดที่เส้นตัดกับแกน x (จุดตัดของฟังก์ชันกับแกนนอน) ตัวเลขที่สองจะเป็น 0 เสมอเพราะบนแกน x จะไม่มีค่า y
   • ตัวอย่างเช่นถ้าเส้นตัดกับแกน x ที่จุด 4 คู่ของค่าสำหรับจุดตัด x ของฟังก์ชันกับแกนนอนคือ
   โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 3: ใช้สมการของเส้น

1. 

   
   
   พิจารณาว่าสมการของเส้นตรงเป็นรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ ในรูปแบบนี้และเป็นจำนวนเต็มและเป็นพิกัดของจุดตัดกันบนเส้น
   • ตัวอย่างเช่นคุณสามารถมีสมการ

2. 

   ตั้งค่าเป็น 0 จุดตัดของฟังก์ชันที่มีแกนนอนคือจุดตัดของเส้นและแกนนอน x ณ จุดนี้ค่าของจะเป็น 0 ดังนั้นเพื่อให้สามารถหาจุดตัด x ของฟังก์ชันกับแกนนอนได้คุณต้องตั้งค่าเป็น 0 และแก้ปัญหา
   • ตัวอย่างเช่นถ้าคุณแทน 0 สำหรับสมการของคุณจะอยู่ในรูปแบบ: การทำให้เข้าใจง่ายจะเป็น

3. 

   แก้การค้นหา ในการทำสิ่งนี้คุณต้องแยกตัวแปร x โดยหารทั้งสองข้างของสมการด้วยสัมประสิทธิ์ วิธีนี้จะให้ค่าของเมื่อและนี่คือจุดตัดของ x ของฟังก์ชันกับแกนนอน
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     
     

4. 

   เขียนคู่ของค่า คุณควรจำไว้ว่าคู่ค่าเขียนเป็น. สำหรับจุดตัด x ค่าของจะเป็นค่าที่คุณคำนวณไว้ก่อนหน้านี้และค่าจะเป็น 0 เนื่องจากจะเป็น 0 ที่จุดตัดของฟังก์ชันกับแกนนอนเสมอ
   • สำหรับเส้นตัวอย่างเช่นจุดตัด x จะอยู่ที่จุด
   โฆษณา

วิธีที่ 3 จาก 3: ใช้สมการกำลังสอง

1. 

   กำหนดว่าพิกัดของเส้นเป็นสมการกำลังสอง สมการกำลังสองคือสมการของรูปแบบ มันมีสองคำตอบซึ่งหมายความว่าเส้นที่เขียนในรูปแบบนี้คือพาราโบลาและจะมีสองจุดตัดกับแกนนอน
   • ตัวอย่างเช่นสมการเป็นสมการกำลังสองดังนั้นเส้นนี้จะมีจุดตัดสองจุดกับแกนนอน

2. 

   ตั้งค่าสูตรสำหรับสมการกำลังสอง สูตรคือโดยที่เท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ของรากกำลังสอง () เท่ากับตัวแปรของรากแรก () และเป็นค่าคงที่

3. 

   แทนค่าทั้งหมดลงในสูตรกำลังสอง อย่าลืมตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณแทนที่ค่าที่ถูกต้องสำหรับตัวแปรแต่ละตัวของสมการของเส้น
   • ตัวอย่างเช่นถ้าสมการของเส้นตรงสูตรกำลังสองของคุณจะอยู่ในรูปแบบ:.

4. 

   ลดความซับซ้อนของสมการ ในการทำสิ่งนี้คุณต้องทำการคูณทั้งหมดก่อน อย่าลืมใส่ใจกับเครื่องหมายตัวเลขที่เป็นบวกและลบ
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     

5. 

   ยกกำลัง. ยกกำลังสองวิธีแก้ปัญหา จากนั้นเพิ่มลงในจำนวนที่เหลือด้านล่างเครื่องหมายรากที่สอง
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     
     

6. 

   แก้สูตรการเพิ่ม เนื่องจากสูตรรากที่สองมีคุณต้องทำโจทย์การบวกและปัญหาการลบ การแก้ปัญหาการบวกจะช่วยให้คุณพบค่า
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     
     
     

7. 

   แก้สูตรการลบ มันจะให้ค่าที่สองของ. ขั้นแรกให้คำนวณค่ารากที่สองจากนั้นหาความแตกต่างของตัวเศษ สุดท้ายหารด้วย 2
   • ตัวอย่างเช่น:
     
     
     
     

8. 

   หาคู่ของค่าจุดตัด x ของฟังก์ชันกับแกนนอน คุณควรจำไว้ว่าค่าคู่หนึ่งจะมี x ตัวแรกตามด้วยพิกัด y ค่าจะเป็นค่าที่คุณคำนวณโดยใช้สูตรรากที่สอง ค่าจะยังคงเป็น 0 เนื่องจากที่จุดตัดของ x กับแกนนอนจะเป็น 0 เสมอ
   • สำหรับเส้นตัวอย่างเช่นจุดตัด x ของฟังก์ชันที่มีแกนนอนอยู่ที่และ
   โฆษณา

คำแนะนำ

• หากคุณกำลังทำงานกับสมการคุณจำเป็นต้องทราบความชันของเส้นตรงและจุดตัด y ของฟังก์ชันกับแกนตั้ง ในสมการ m = ความชันของเส้นและ b = จุดตัดของฟังก์ชัน y กับแกนตั้ง ให้ y เท่ากับ 0 และแก้ปัญหาสำหรับ x คุณจะพบจุดตัด x ของฟังก์ชันกับแกนนอน