เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีด้านเท่ากันและมุมเท่ากัน รูปหลายเหลี่ยมหลายรูปเช่นสี่เหลี่ยมหรือสามเหลี่ยมมีสูตรพื้นที่ที่ค่อนข้างเรียบง่าย แต่ถ้าคุณกำลังคำนวณเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านมากกว่าสี่ด้านควรใช้เส้นกึ่งกลางและจุด vi ของภาพนั้น ด้วยความพยายามเพียงเล็กน้อยคุณจะพบพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติในเวลาเพียงไม่กี่นาที

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 2: คำนวณพื้นที่

1. 

   คำนวณปริมณฑล เส้นรอบวงคือผลรวมของความยาวของใบหน้าด้านนอกของรูปทรงเรขาคณิตระนาบใด ๆ สำหรับรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ากันปริมณฑลสามารถคำนวณได้โดยการคูณความยาวของด้านหนึ่งด้วยจำนวนด้าน (n).

2. 

   
   
   กำหนดกลางคัน. เส้นมัธยฐานของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ากันคือส่วนที่ตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านหนึ่ง เส้นกึ่งกลางคำนวณยากกว่าเส้นรอบวงเล็กน้อย
   • สูตรคำนวณความยาวมัธยฐานคือความยาวด้าน (ส) หารด้วยทั้งหมด 2 ครั้ง (สีแทน) ของผลหาร 180 องศาและจำนวนด้าน (n).

3. 

   
   
   รู้สูตรอาหารที่เหมาะสม พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมคำนวณโดยใช้สูตร:พื้นที่ = (ก x น)/2, ภายใน, ก คือความยาวเส้นมัธยฐานและ น คือเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมนั้น

4. 

   
   
   กำหนดค่า ก และ น ป้อนสูตรและคำนวณพื้นที่ ตัวอย่างเช่นเรามีหกเหลี่ยม (6 ด้าน) แต่ละด้าน (ส) มีความยาวเท่ากับ 10
   • เส้นรอบวงหกเหลี่ยม 6 x 10 (n x ส) เท่ากับ 60 (ดังนั้น น = 60).
   • คำนวณค่ามัธยฐานตามสูตรของมันเองเรากำหนดค่า 6 และ 10 n และ ส. ผลลัพธ์ของนิพจน์ 2tan (180/6) จะเป็น 1.1547 จากนั้นหาร 10 ด้วย 1.1547 ถึง 8.66
   • พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม: เอเคอร์ = ก x น / 2 หรือ 8.66 คูณด้วย 60 แล้วหารด้วย 2 คำตอบคือ 259.8
   • หมายเหตุ: ไม่มีวงเล็บในนิพจน์ที่คำนวณ "พื้นที่" ดังนั้น 8.66 หารด้วย 2 แล้วคูณด้วย 60 หรือ 60 หารด้วย 2 แล้วคูณด้วย 8.66 จะให้ผลลัพธ์เหมือนกัน
   โฆษณา

ส่วนที่ 2 ของ 2: ทำความเข้าใจแนวคิดด้วยวิธีอื่น

1. 

   เข้าใจว่าแต่ละรูปหลายเหลี่ยมสามารถคิดได้ว่าเป็นเซตของสามเหลี่ยม แต่ละด้านของรูปหลายเหลี่ยมแสดงถึงขอบฐานของรูปสามเหลี่ยมและจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมคือจำนวนสามเหลี่ยมที่อยู่ในรูปหลายเหลี่ยมนั้น สามเหลี่ยมแต่ละรูปมีความยาวฐานความสูงและพื้นที่เท่ากัน

2. 

   เรียกคืนสูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ คือ 1/2 ผลคูณของด้านฐาน (ที่นี่คือด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยม) และความสูง (ซึ่งเป็นเส้นกึ่งกลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติ)

3. 

   การวิเคราะห์ความเหมือน อีกครั้งสูตรของรูปหลายเหลี่ยมคือ 1/2 ผลคูณของเส้นกึ่งกลางและเส้นรอบรูป เส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมคือผลคูณของความยาวของแต่ละด้านคูณด้วยจำนวนด้าน (n); สำหรับรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า n ยังแสดงถึงจำนวนสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นรูปหลายเหลี่ยมนั้น ดังนั้นสูตรนี้จึงไม่ใช่อะไรอื่นนอกจากผลรวมของพื้นที่สามเหลี่ยมทั้งหมดภายในรูปหลายเหลี่ยมนั้น โฆษณา

คำแนะนำ

• หากภาพวาดของรูปแปดเหลี่ยม (หรืออะไรก็ได้) ปัญหาถูกแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมและพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่กำหนดคุณไม่จำเป็นต้องหาค่ามัธยฐาน เพียงแค่คูณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วยจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม