เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 2: การคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดปกติใดๆ
• วิธีที่ 2 จาก 2: การคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยม
• อะไรที่คุณต้องการ
• บทความที่คล้ายกัน

พื้นที่ผิวของปิรามิดใด ๆ เท่ากับผลรวมของพื้นที่ฐานและพื้นที่ของใบหน้าด้านข้าง เมื่อได้รับพีระมิดที่ถูกต้อง พื้นที่ผิวของมันคำนวณโดยใช้สูตร แต่คุณจำเป็นต้องรู้วิธีหาพื้นที่ฐานของปิรามิด เนื่องจากรูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถอยู่ที่ฐานของพีระมิดได้ คุณจึงต้องสามารถหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมได้ รวมทั้งรูปห้าเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยม พื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติจะหาได้ง่ายมากหากทราบด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ซึ่งอยู่ที่ฐาน) และเส้นตั้งฉากของพีระมิด

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดปกติใดๆ

1. 1 เขียนสูตรคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดปกติ สูตร: ${ displaystyle SA = { frac {p ครั้ง h} {2}} + B}$, ที่ไหน ${ displaystyle SA}$ - พื้นที่ผิวของปิรามิด ${ displaystyle p}$ - ปริมณฑลฐาน ${ displaystyle h}$ - ระยะตั้งฉาก ${ displaystyle B}$ - พื้นที่ฐาน.
   • สูตรพื้นฐานในการคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดใดๆ (ถูกหรือผิด): พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ด้านข้าง
   • อย่าสับสนระหว่างความสูงกับความสูง มุมตั้งฉากของพีระมิดคือความสูงของใบหน้าด้านข้างที่ลงมาจากด้านบนของใบหน้าด้านข้างไปยังด้านข้างของฐาน ความสูงของปิรามิดลงมาจากยอดปิรามิดถึงฐาน
2. 2 ใส่ค่าปริมณฑลลงในสูตร ถ้าไม่ทราบเส้นรอบรูป แต่ทราบด้านของฐาน เส้นรอบวงจะคำนวณโดยการคูณค่าด้านกับจำนวนด้านของฐาน
   • ตัวอย่างเช่น ให้หาพื้นที่ผิวของพีระมิดหกเหลี่ยมปกติถ้าด้านข้างของฐานเป็น 4 ซม. ในที่นี้ปริมณฑลของฐานคือ ${ displaystyle 4 ครั้ง 6 = 24}$เพราะรูปหกเหลี่ยมมีหกด้าน ดังนั้นเส้นรอบวงของฐานคือ 24 ซม. และสูตรจะถูกเขียนดังนี้:${ displaystyle SA = { frac {24 ครั้ง h} {2}} + B}$.
3. 3 ใส่ค่าของเส้นตั้งฉากลงในสูตร อย่าสับสนระหว่างความสูงกับความสูง ปัญหาจะต้องได้รับการวางตั้งฉาก มิฉะนั้น ใช้วิธีอื่น
   • ตัวอย่างเช่น มุมตั้งฉากของพีระมิดหกเหลี่ยมคือ 12 ซม. สูตรจะถูกเขียนดังนี้: ${ displaystyle SA = { frac {24 ครั้ง 12} {2}} + B}$.
4. 4 คำนวณพื้นที่ฐาน สูตรคำนวณพื้นที่ฐานขึ้นอยู่กับรูปร่างที่อยู่ใต้ฐาน หากต้องการเรียนรู้วิธีค้นหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ โปรดอ่านบทความนี้
   • ในตัวอย่างของเรา พีระมิดหกเหลี่ยมจะได้รับ นั่นคือ หกเหลี่ยมอยู่ที่ฐาน หากต้องการทราบวิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม อ่านบทความนี้ สูตร: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} ครั้ง s ^ {2}} {2}}}$, ที่ไหน ${ displaystyle s}$ เป็นด้านของรูปหกเหลี่ยม เนื่องจากด้านของหกเหลี่ยมยาว 4 ซม. การคำนวณจึงเป็นดังนี้:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} ครั้ง 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} ครั้ง 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     ดังนั้น พื้นที่ฐานคือ 41.57 ตารางเซนติเมตร
5. 5 เสียบพื้นที่ฐานลงในสูตร แทนที่ค่าที่พบของพื้นที่ฐานแทน ${ displaystyle B}$.
   • ในตัวอย่างของเรา พื้นที่ฐานหกเหลี่ยมคือ 41.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นสูตรจะถูกเขียนดังนี้:${ displaystyle SA = { frac {24 ครั้ง 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 คูณเส้นรอบรูปฐานกับเส้นตั้งฉาก หารผลลัพธ์ด้วยสอง คุณจะพบพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิด
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 ครั้ง 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 เพิ่มสองค่า ผลรวมของพื้นที่ผิวด้านข้างและพื้นที่ฐานคือพื้นที่ผิวของพีระมิด (ในหน่วยตารางหน่วย)
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     ดังนั้น พื้นที่ผิวของพีระมิดหกเหลี่ยมซึ่งด้านฐานคือ 4 ซม. และมุมตั้งฉากคือ 12 ซม. คือ 185.57 ตารางเซนติเมตร

วิธีที่ 2 จาก 2: การคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยม

1. 1 เขียนสูตรคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยม สูตร: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, ที่ไหน ${ displaystyle b}$ - ด้านข้างฐาน ${ displaystyle h}$ - ระยะตั้งฉาก
   • อย่าสับสนระหว่างความสูงกับความสูง มุมตั้งฉากของพีระมิดคือความสูงของใบหน้าด้านข้างที่ลงมาจากด้านบนของใบหน้าด้านข้างไปยังด้านข้างของฐาน ความสูงของปิรามิดลงมาจากยอดปิรามิดถึงฐาน
   • โปรดทราบว่าสูตรนี้เป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียนสูตรพื้นฐาน: พื้นที่ผิวปิรามิด = พื้นที่ฐาน (${ displaystyle b ^ {2}}$) + พื้นที่ผิวด้านข้าง (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). สูตรนี้ใช้กับปิรามิดสี่เหลี่ยมธรรมดาเท่านั้น
2. 2 เสียบด้านฐานและด้านตั้งฉากลงในสูตร ค่าด้านฐานถูกแทนที่ด้วย ${ displaystyle b}$, และ apothems - แทน ${ displaystyle h}$.
   • ตัวอย่างเช่น ด้านข้างของฐานของพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4 ซม. และมุมตั้งฉากคือ 12 ซม. ในกรณีนี้ สูตรจะถูกเขียนดังนี้: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 สี่เหลี่ยมด้านข้างของฐาน คุณจะพบพื้นที่ฐาน
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 คูณด้านฐานและด้านตั้งฉาก หารผลลัพธ์ด้วย 2 แล้วคูณด้วย 4 คุณจะพบพื้นที่ด้านข้างของปิรามิด
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 เพิ่มพื้นที่ฐานและพื้นที่ด้านข้าง คุณจะพบพื้นที่ผิวของปิรามิด (ในหน่วยตารางหน่วย)
   • ตัวอย่างเช่น:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     ดังนั้น พื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยม โดยด้านฐานคือ 4 ซม. และเส้นตั้งฉากคือ 12 ซม. คือ 112 ตารางเซนติเมตร

อะไรที่คุณต้องการ

• ดินสอ
• กระดาษ
• เครื่องคิดเลข (ไม่จำเป็น)
• ไม้บรรทัด (ไม่จำเป็น)

บทความที่คล้ายกัน

• วิธีการคำนวณปริมาตรของพีระมิดสี่เหลี่ยม
• วิธีหาพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยม
• วิธีหาปริมาตรปิรามิด
• วิธีหาพื้นที่ผิวของปริซึม
• วิธีการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยความยาวของเส้นทแยงมุม
• วิธีค้นหาความสนใจ
• วิธีหาขอบเขตของฟังก์ชัน
• วิธีการคำนวณอัตราส่วน
• วิธีการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม