เนื้อหา

• ขั้นตอน
• ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณความเร็วและเวลาเดินทางโดยเฉลี่ย
• ส่วนที่ 2 จาก 2: การคำนวณความเร็วเฉลี่ยจากการเร่งความเร็วคงที่
• เคล็ดลับ
• บทความที่คล้ายกัน

ในการคำนวณความเร็วเฉลี่ย คุณต้องทราบมูลค่าการเดินทางและเวลาทั้งหมด จำไว้ว่าความเร็วเป็นทั้งค่าตัวเลขและทิศทาง (ดังนั้น อย่าลืมใส่ทิศทางในคำตอบของคุณด้วย) หากปัญหามีการเร่งความเร็วคงที่ การคำนวณความเร็วเฉลี่ยจะง่ายยิ่งขึ้น

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณความเร็วและเวลาเดินทางโดยเฉลี่ย

1. 1 จำไว้ว่าความเร็วนั้นมาจากทั้งค่าตัวเลขและทิศทาง ความเร็วอธิบายอัตราที่ตำแหน่งของร่างกายเปลี่ยนแปลงตลอดจนทิศทางที่ร่างกายกำลังเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น 100 ม. / วินาที (ใต้)
   • ปริมาณที่ระบุทั้งค่าตัวเลขและทิศทางเรียกว่า ปริมาณเวกเตอร์... ไอคอนรูปลูกศรจะอยู่เหนือค่าเวกเตอร์ ต่างจากสเกลาร์ซึ่งเป็นค่าตัวเลขล้วนๆ ตัวอย่างเช่น v คือความเร็ว
   • ในปัญหาทางวิทยาศาสตร์ ขอแนะนำให้ใช้หน่วยเมตริกสำหรับการกระจัด (เมตร กิโลเมตร เป็นต้น) และในชีวิตประจำวัน ให้ใช้หน่วยการวัดที่สะดวก
2. 2 ค้นหาการกระจัดทั้งหมด นั่นคือระยะทางและทิศทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทาง ตัวอย่างเช่น ให้พิจารณาร่างกายที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางเดียว
   • ตัวอย่างเช่น จรวดถูกปล่อยไปทางเหนือและเคลื่อนที่เป็นเวลา 5 นาทีด้วยความเร็วคงที่ 120 เมตรต่อนาที ในการคำนวณการกระจัดทั้งหมด ให้ใช้สูตร s = vt: (5 นาที) (120 m / min) = 600 ม. (ทิศเหนือ).
   • หากปัญหามีการเร่งความเร็วคงที่ ให้ใช้สูตร s = vt + ½at (ส่วนถัดไปจะอธิบายวิธีการทำงานแบบง่ายด้วยการเร่งความเร็วคงที่)
3. 3 หาเวลาเดินทางทั้งหมด ในตัวอย่างของเรา จรวดเดินทาง 5 นาที ความเร็วเฉลี่ยสามารถแสดงเป็นหน่วยวัดใดก็ได้ แต่ในระบบหน่วยสากล ความเร็ววัดเป็นเมตรต่อวินาที (m / s) แปลงนาทีเป็นวินาที: (5 นาที) x (60 วินาที / นาที) = 300 วินาที.
   • แม้ว่าปัญหาทางวิทยาศาสตร์จะให้เวลาเป็นชั่วโมงหรือหน่วยวัดอื่นๆ ก็ตาม ควรคำนวณความเร็วก่อนแล้วจึงแปลงเป็น m / s
4. 4 คำนวณความเร็วเฉลี่ย หากคุณทราบค่าการกระจัดและเวลาเดินทางทั้งหมด คุณสามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยโดยใช้สูตร v_พุธ = Δs / Δt ในตัวอย่างของเรา ความเร็วจรวดเฉลี่ยคือ 600 ม. (เหนือ) / (300 วินาที) = 2 ม. / วินาที (เหนือ).
   • อย่าลืมระบุทิศทางการเดินทาง (เช่น "ไปข้างหน้า" หรือ "เหนือ")
   • ในสูตร วี_พุธ = Δs / Δt สัญลักษณ์ "เดลต้า" (Δ) หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงมูลค่า" นั่นคือ Δs / Δt หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งที่จะเปลี่ยนแปลงตามเวลา"
   • ความเร็วเฉลี่ยเขียนได้เป็น v_พุธ หรือชอบ v ที่มีแถบแนวนอนอยู่ด้านบน
5. 5 การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น ถ้าร่างกายหมุนหรือความเร่งไม่คงที่ ในกรณีเหล่านี้ ความเร็วเฉลี่ยจะยังคงคำนวณเป็นอัตราส่วนของการเดินทางทั้งหมดต่อเวลาทั้งหมด ไม่สำคัญว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับเนื้อหาระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทาง ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของงานที่มีการเดินทางและเวลาทั้งหมดเท่ากัน (และด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน)
   • แอนนาเดินไปทางตะวันตกด้วยความเร็ว 1 m / s เป็นเวลา 2 วินาที จากนั้นเร่งความเร็วไปที่ 3 m / s ทันทีและไปทางตะวันตกเป็นเวลา 2 วินาที การเคลื่อนที่ทั้งหมดคือ (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (ไปทางทิศตะวันตก) เวลาเดินทางทั้งหมด: 2 วินาที + 2 วินาที = 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย: 8 ม. / 4 วินาที = 2 ม. / วินาที (ตะวันตก).
   • Boris เดินไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 5 m / s เป็นเวลา 3 วินาที จากนั้นหมุนตัวและเดินไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 7 m / s เป็นเวลา 1 วินาที เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกว่าเป็น "การเคลื่อนไหวเชิงลบ" ทางทิศตะวันตก ดังนั้นการเคลื่อนที่ทั้งหมดคือ (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 เมตร เวลาทั้งหมดคือ 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย 8 ม. (ตะวันตก) / 4 s = 2 ม. / วินาที (ตะวันตก).
   • จูเลียเดินไปทางทิศเหนือ 1 เมตร จากนั้นเดินไปทางทิศตะวันตก 8 เมตร จากนั้นไปทางทิศใต้ 1 เมตร เวลาเดินทางทั้งหมดคือ 4 วินาที วาดไดอะแกรมของการเคลื่อนไหวนี้บนกระดาษแล้วคุณจะเห็นว่ามันสิ้นสุดทางตะวันตกของจุดเริ่มต้น 8 เมตรนั่นคือการเคลื่อนไหวทั้งหมดคือ 8 เมตร เวลาในการเดินทางทั้งหมดคือ 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย 8 ม. (ตะวันตก) / 4 s = 2 ม. / วินาที (ตะวันตก).

ส่วนที่ 2 จาก 2: การคำนวณความเร็วเฉลี่ยจากการเร่งความเร็วคงที่

1. 1 ให้ความสนใจกับความเร็วเริ่มต้นและความเร่งคงที่ ตัวอย่างเช่น นักปั่นจักรยานเริ่มเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว 5 m / s และด้วยความเร่งคงที่ 2 m / s หากเวลาเดินทางทั้งหมดคือ 5 วินาที ความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยานคือเท่าไร?
   • หากคุณไม่เข้าใจหน่วยวัด m / s ให้เขียนเป็น m / s / s หรือเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที การเร่งความเร็ว 2 m / s / s หมายความว่าความเร็วของนักปั่นจักรยานเพิ่มขึ้น 2 m / s ทุกวินาที
2. 2 ค้นหาความเร็วสุดท้ายโดยใช้ความเร่ง การเร่งความเร็วคืออัตราที่ความเร็วเปลี่ยนแปลง คุณสามารถวาดตารางและใช้ค่าความเร่ง ค้นหาความเร็วสุดท้ายได้หลายครั้ง ในตัวอย่างของเรา เราต้องการหาความเร็วที่ t = 5 วินาที แต่เราจะสร้างตารางขนาดใหญ่เพื่อช่วยให้คุณเข้าใจกระบวนการได้ดีขึ้น
   • ในตอนเริ่มต้น (t = 0) นักปั่นจะขี่จักรยานด้วยความเร็ว 5 m / s
   • หลังจาก 1 วินาที (t = 1) นักปั่นจักรยานจะขี่จักรยานด้วยความเร็ว 5 m / s + ที่ = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s
   • หลังจาก 2 วินาที (t = 2) นักปั่นจะขี่จักรยานด้วยความเร็ว 5 + (2) (2) = 9 m / s
   • หลังจาก 3 วินาที (t = 3) นักปั่นจักรยานจะขี่จักรยานด้วยความเร็ว 5 + (2) (3) = 11 m / s
   • หลังจาก 4 วินาที (t = 4) นักปั่นจะขี่จักรยานด้วยความเร็ว 5 + (2) (4) = 13 m / s
   • หลังจาก 5 วินาที (t = 5) นักปั่นจะขี่จักรยานด้วยความเร็ว 5 + (2) (5) = 15 ม. / วินาที.
3. 3 ใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณความเร็วเฉลี่ย เฉพาะในกรณีที่ความเร่งคงที่ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย: (v_NS + v_ถึง)/2... ในตัวอย่างของเรา ความเร็วเริ่มต้น v_NS = 5m / s และความเร็วสุดท้าย v_ถึง = 15 ม. / วินาที ความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยานคือ (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 ม. / วินาที (ขวา).
   • อย่าลืมระบุทิศทาง (ในกรณีนี้ "ทางขวา")
   • ความเร็วเริ่มต้นสามารถแสดงเป็น v₀และสุดท้ายเป็น v.
4. 4 คำอธิบายของสูตร ในการหาความเร็วเฉลี่ย จำเป็นต้องคำนวณความเร็วของร่างกายในแต่ละช่วงเวลา บวกผลลัพธ์ที่ได้และหารผลรวมนี้ด้วยจำนวนช่วงเวลา อย่างไรก็ตาม มันยาวและน่าเบื่อ ให้หาความเร็วเฉลี่ยในกรอบเวลาสองกรอบ (ใดก็ได้) แทน
5. 5 ใช้ตารางความเร็วสุดท้ายข้างต้น ณ จุดต่างๆ ในเวลา พิจารณาช่วงเวลาบางคู่: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) หรือ (t = 2, t = 3) ตรวจสอบกระบวนการด้วยค่าเศษส่วน t หากต้องการ
   • ไม่ว่าคุณจะเลือกกรอบเวลาคู่ใด คุณจะได้รับค่าความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน ตัวอย่างเช่น (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (ทางขวา)
6. 6 หากเราคำนวณความเร็วของร่างกายในแต่ละช่วงเวลา เราก็จะได้ความเร็วเฉลี่ยในครึ่งแรกของการเดินทางและความเร็วเฉลี่ยในช่วงครึ่งหลังของการเดินทาง เนื่องจากในแต่ละครึ่งมีจำนวนช่วงเวลาเท่ากัน คุณจะไม่สูญเสียค่าความเร็วเดียวตลอดเส้นทางทั้งหมด (นั่นคือ ค่าความเร็วทั้งหมดจะถูกนำมาพิจารณา)
   • เนื่องจากความเร็วเฉลี่ยยังคงที่ระหว่างสองครั้งใดๆ ความเร็วเฉลี่ยโดยรวมจะเท่ากับความเร็วเฉลี่ยระหว่างสองครั้งใดๆ
   • เราสามารถหาความเร็วเฉลี่ยโดยรวมได้โดยพิจารณาจากความเร็วในช่วงเวลาสองช่วง เช่น ความเร็วเริ่มต้นและหยุด ในตัวอย่างของเรา: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (ทางขวา)
7. 7 เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของสูตร ต่อไปนี้เป็นที่มาทางคณิตศาสตร์ของสูตร
   • s = v_NSt + ½at (เขียน Δs และ Δt ได้ถูกต้องมากกว่า)
   • ความเร็วเฉลี่ย v_พุธ = s / t.
   • วี_พุธ = s / t = v_NS + ½at
   • ที่ = v_ถึง - วี_NS
   • วี_พุธ = วี_NS + ½ (v_ถึง - วี_NS).
   • วี_พุธ = วี_NS + ½v_ถึง - ½v_NS = ½v_NS + ½v_ถึง = (v_NS + v_ถึง)/2.

เคล็ดลับ

• ความเร็วแตกต่างจาก "ค่าความเร็ว" เนื่องจากความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ ปริมาณเวกเตอร์ถูกกำหนดโดยทั้งค่าและทิศทาง และสเกลาร์ถูกกำหนดโดยค่าเท่านั้น
• หากร่างกายเคลื่อนที่ไปข้างหน้าและข้างหลัง คุณสามารถใช้ตัวเลขบวกเพื่อแสดงทิศทางเดียว (เช่น ไปข้างหน้า) และตัวเลขติดลบเพื่อแสดงการเคลื่อนไหวในอีกทิศทางหนึ่ง (เช่น ถอยหลัง) เขียนสิ่งนี้ไว้บนกระดาษเพื่อให้ผู้สอนเข้าใจการคำนวณของคุณ

บทความที่คล้ายกัน

• วิธีหาอัตราเร่ง
• วิธีหาความเร็ว
• วิธีคำนวณความเร็วทันที
• วิธีคำนวนแรง
• วิธีหาความเร็วเริ่มต้น
• วิธีหาความแรงของปฏิกิริยาปกติ
• วิธีคำนวณพลังงานจลน์
• วิธีการคำนวณมวล
• วิธีการคำนวณจุดศูนย์ถ่วง
• วิธีคำนวนแรงม้า