เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 3: การเปรียบเทียบความชันของเส้นสองเส้น
• วิธีที่ 2 จาก 3: การใช้สมการเชิงเส้น
• วิธีที่ 3 จาก 3: การหาสมการของเส้นคู่ขนาน

เส้นตรงขนานคือเส้นตรงที่อยู่ในระนาบเดียวกันและไม่เคยตัดกัน (ตลอดอนันต์) เส้นขนานมีความชันเท่ากันความชันเท่ากับแทนเจนต์ของมุมเอียงของเส้นตรงกับแกน abscissa กล่าวคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงในพิกัด "y" ต่อการเปลี่ยนแปลงในพิกัด "x" เส้นตรงคู่ขนานมักถูกระบุด้วยไอคอน "ll" ตัวอย่างเช่น ABllCD หมายถึงเส้น AB ขนานกับเส้นซีดี

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การเปรียบเทียบความชันของเส้นสองเส้น

1. 1 เขียนสูตรคำนวณความชัน สูตร: k = (y₂ - y₁) / (NS₂ - NS₁) โดยที่ "x" และ "y" เป็นพิกัดของจุดสองจุด (ใดๆ) ที่วางอยู่บนเส้นตรง พิกัดของจุดแรกที่ใกล้กับจุดกำเนิดจะแสดงเป็น (x₁, y₁); พิกัดของจุดที่สองซึ่งอยู่ไกลจากจุดกำเนิด แสดงว่า (x₂, y₂).
   • สูตรข้างต้นสามารถกำหนดได้ดังนี้: อัตราส่วนของระยะทางแนวตั้ง (ระหว่างสองจุด) กับระยะทางแนวนอน (ระหว่างสองจุด)
   • หากเส้นเพิ่มขึ้น (ชี้ขึ้น) ความชันจะเป็นค่าบวก
   • หากเส้นลดลง (ชี้ลง) ความชันจะเป็นลบ
2. 2 กำหนดพิกัดของจุดสองจุดที่อยู่บนแต่ละเส้น พิกัดของจุดต่างๆ จะเขียนในรูปแบบ (x, y) โดยที่ "x" คือพิกัดตามแนวแกน X (abscissa) "y" คือพิกัดตามแกน "y" (พิกัด) ในการคำนวณความชัน ให้ทำเครื่องหมายสองจุดในแต่ละเส้น
   • จุดจะทำเครื่องหมายได้ง่ายหากวาดเส้นตรงบนระนาบพิกัด
   • ในการกำหนดพิกัดของจุด ให้วาดเส้นตั้งฉาก (เส้นประ) จากจุดนั้นไปยังแต่ละแกน จุดตัดของเส้นประที่มีแกน x คือพิกัด x และจุดตัดกับแกน y คือพิกัด y
   • ตัวอย่างเช่น: บนเส้น l มีจุดที่มีพิกัด (1, 5) และ (-2, 4) และบนเส้น r - จุดที่มีพิกัด (3, 3) และ (1, -4)
3. 3 ใส่พิกัดของจุดลงในสูตร จากนั้นลบพิกัดที่สอดคล้องกันและหาอัตราส่วนของผลลัพธ์ที่ได้ เมื่อแทนที่พิกัดในสูตร อย่าสับสนลำดับของมัน
   • การคำนวณความชันของเส้นตรง l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • การลบ: k = 9/3
   • ดิวิชั่น: k = 3
   • การคำนวณความชันของเส้นตรง r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 เปรียบเทียบความลาดชัน จำไว้ว่าเส้นคู่ขนานมีความชันเท่ากัน ในภาพ เส้นอาจดูเหมือนขนานกัน แต่ถ้าความชันไม่เท่ากัน เส้นจะไม่ขนานกัน
   • ในตัวอย่างของเรา 3 ไม่เท่ากับ 7/2 ดังนั้นเส้นข้อมูลจึงไม่ขนานกัน

วิธีที่ 2 จาก 3: การใช้สมการเชิงเส้น

1. 1 เขียนสมการเชิงเส้น. สมการเชิงเส้นมีรูปแบบ y = kx + b โดยที่ k คือความชัน b คือพิกัด "y" ของจุดตัดของเส้นตรงที่มีแกน Y "x" และ "y" เป็นตัวแปรที่กำหนดโดย พิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรง เมื่อใช้สูตรนี้ คุณสามารถคำนวณความชัน k ได้อย่างง่ายดาย
   • ตัวอย่างเช่น. นำเสนอสมการ 4y - 12x = 20 และ y = 3x -1 เป็นสมการเชิงเส้น จำเป็นต้องนำเสนอสมการ 4y - 12x = 20 ในรูปแบบที่ต้องการ แต่สมการ y = 3x -1 ถูกเขียนเป็นสมการเชิงเส้นแล้ว
2. 2 เขียนสมการใหม่เป็นสมการเชิงเส้น บางครั้งให้สมการที่ไม่ได้แสดงในรูปของสมการเชิงเส้น ในการเขียนสมการดังกล่าวใหม่ คุณต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายจำนวนหนึ่ง
   • ตัวอย่างเช่น เขียนสมการ 4y - 12x = 20 ใหม่เป็นสมการเชิงเส้น
   • บวก 12x ทั้งสองข้างของสมการ: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 เพื่อแยก y: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • สมการในรูปของเส้นตรง: y = 3x + 5
3. 3 เปรียบเทียบความลาดชัน จำไว้ว่าเส้นคู่ขนานมีความชันเท่ากัน โดยใช้สมการ y = kx + b โดยที่ k คือความชัน คุณสามารถค้นหาและเปรียบเทียบความชันของเส้นสองเส้นได้
   • ในตัวอย่างของเรา เส้นแรกอธิบายโดยสมการ y = 3x + 5 ดังนั้นความชันคือ 3 เส้นที่สองอธิบายด้วยสมการ y = 3x - 1 ดังนั้นความชันจึงเป็น 3 เนื่องจากความชันเท่ากัน , เส้นเหล่านี้ขนานกัน
   • โปรดทราบว่าหากเส้นที่มีความชันเท่ากันมีค่าสัมประสิทธิ์ b เท่ากัน (พิกัด y ของจุดตัดของเส้นที่มีแกน Y) ก็เหมือนกัน เส้นดังกล่าวจะตรงกันและไม่ขนานกัน

วิธีที่ 3 จาก 3: การหาสมการของเส้นคู่ขนาน

1. 1 เขียนสมการลงไป สมการต่อไปนี้จะช่วยให้คุณหาสมการของเส้นตรงขนาน (ที่สอง) ได้ ถ้าสมการของเส้นตรงเส้นแรกและพิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรงคู่ขนาน (ที่สอง) ที่หา: y - y₁= k (x - x₁) โดยที่ k คือความชัน x₁ และ y₁ - พิกัดของจุดที่วางอยู่บนเส้นตรงที่ต้องการ "x" และ "y" - ตัวแปรที่กำหนดโดยพิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรงเส้นแรก
   • ตัวอย่างเช่น ค้นหาสมการของเส้นตรงที่ขนานกับเส้น y = -4x + 3 และที่ผ่านจุดที่มีพิกัด (1, -2)
2. 2 จงหาความชันของเส้นตรง (เส้นแรก) นี้ ในการหาสมการของเส้นตรงขนาน (ที่สอง) คุณต้องหาความชันก่อน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าสมการอยู่ในรูปแบบสมการเชิงเส้น แล้วหาค่าความชัน (k)
   • เส้นที่สองต้องขนานกับเส้นนี้ ซึ่งอธิบายโดยสมการ y = -4x + 3 ในสมการนี้ k = -4 ดังนั้นเส้นที่สองจะมีความชันเท่ากัน
3. 3 แทนที่พิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรงที่สองลงในสมการที่แสดง วิธีนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อให้พิกัดของจุดที่วางอยู่บนเส้นตรงที่สองซึ่งจะหาสมการได้ อย่าสับสนพิกัดของจุดดังกล่าวกับพิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรง (เส้นแรก) นี้ จำไว้ว่าหากเส้นที่มีความชันเท่ากันมีค่าสัมประสิทธิ์ b เท่ากัน (พิกัด y ของจุดตัดของเส้นที่มีแกน Y) ก็เหมือนกัน เส้นเหล่านี้มาบรรจบกันและไม่ขนานกัน
   • ในตัวอย่างของเรา จุดบนบรรทัดที่สองมีพิกัด (1, -2)
4. 4 เขียนสมการสำหรับบรรทัดที่สอง เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้เสียบค่าที่รู้จักเข้ากับสมการ y - y₁= k (x - x₁). เสียบความชันที่พบและพิกัดของจุดบนเส้นตรงที่สอง
   • ในตัวอย่างของเรา k = -4 และพิกัดของจุด (1, -2): y - (-2) = -4 (x - 1)
5. 5 ลดความซับซ้อนของสมการ ลดความซับซ้อนของสมการและเขียนเป็นสมการเชิงเส้น หากคุณวาดเส้นที่สองบนระนาบพิกัด มันจะขนานกับเส้น (แรก) นี้
   • ตัวอย่างเช่น: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • "ลบ" สองอันให้ "บวก": y + 2 = -4 (x -1)
   • ขยายวงเล็บ: y + 2 = -4x + 4
   • ลบ -2 จากทั้งสองข้างของสมการ: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • สมการอย่างง่าย: y = -4x + 2