เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 2: การคูณไขว้โดยไม่ทราบค่าที่ด้านหนึ่งของสมการ
• วิธีที่ 2 จาก 2: การคูณไขว้โดยไม่ทราบค่าทั้งสองข้างของสมการ
• เคล็ดลับ

การคูณไขว้เป็นวิธีแก้สมการ โดยทั้งสองข้างเป็นเศษส่วนและค่าที่ไม่รู้จักจะรวมอยู่ในตัวเศษหรือตัวส่วนของหนึ่งในนั้น (หรือทั้งสองอย่าง) การคูณไขว้จะช่วยให้คุณกำจัดเศษส่วนและทำให้สมการอยู่ในรูปแบบที่ง่ายกว่า วิธีนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการแก้ไขสัดส่วน

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การคูณไขว้โดยไม่ทราบค่าที่ด้านหนึ่งของสมการ

1. 1 คูณตัวเศษของเศษส่วนด้านซ้ายด้วยตัวส่วนของด้านขวา ตัวอย่างเช่น เราได้รับสมการ 2 / x = 10/13. คูณ 2 ด้วย 13.2 * 13 = 26.
2. 2 คูณตัวเศษของเศษส่วนขวาด้วยตัวส่วนของด้านซ้าย ตอนนี้คูณ x ด้วย 10 x * 10 = 10x คุณสามารถเปลี่ยนขั้นตอนแรกและขั้นตอนนี้ได้ ไม่สำคัญว่าคุณจะคูณอะไรก่อนและครั้งที่สอง สิ่งสำคัญคือการคูณตัวเศษของเศษส่วนในแนวทแยงกับตัวส่วนของอีกส่วน
3. 3 เปรียบเสมือนคำตอบ โปรดทราบว่า 26 คือ 10x 26 = 10 เท่า ลำดับที่บันทึกคำตอบนั้นไม่สำคัญ คุณสามารถสลับได้ - จะยังรักษาความเท่าเทียมกันไว้ เพียงเขียนคำตอบแต่ละข้อให้ครบถ้วนในรูปแบบที่คุณได้รับ (10x คือ 10x ไม่ใช่ 10 ไม่ใช่ x และไม่ใช่ 10 + x)
   • ดังนั้น หากคุณแก้สมการ 2 / x = 10/13 คุณจะได้ 2 * 13 = x * 10 หรือ 26 = 10x
4. 4 แก้สมการเพื่อหาสิ่งที่ไม่รู้จัก ในการแก้สมการ 26 = 10x คุณสามารถเริ่มต้นด้วยการหาตัวประกอบร่วมที่มีค่าที่สุด หาจำนวนที่หาร 26 และ 10 นี่จะเป็น 2; 26/2 = 13 และ 10/2 = 5. เหลือ 13 = 5x ตอนนี้เหลือเพียง x ทางด้านขวา หารทั้งสองข้างด้วย 5 ดังนั้น 13/5 = 5x / 5 หรือ x = 13/5 ถ้าคุณต้องการคำตอบที่เป็นทศนิยม คุณก็แค่หารสมการทั้งสองข้างด้วย 10: 26/10 = 10x / 10 หรือ x = 2.6

วิธีที่ 2 จาก 2: การคูณไขว้โดยไม่ทราบค่าทั้งสองข้างของสมการ

1. 1 คูณตัวเศษของเศษส่วนด้านซ้ายด้วยตัวส่วนของด้านขวา ตัวอย่างเช่น เราได้รับสมการต่อไปนี้: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... คูณ (x + 3) บน 4, มันจะออกมา 4 (x +3) เปิดวงเล็บ คุณจะได้รับ 4x + 12.
2. 2 คูณตัวเศษของเศษส่วนขวาด้วยตัวส่วนของด้านซ้าย ทำเช่นเดียวกับที่อธิบายไว้ข้างต้น มันจะกลายเป็น: (x +1) x 2 = 2 (x +1) เปิดวงเล็บเราได้รับ 2x + 2
3. 3 เขียนคำตอบที่ได้รับในรูปของความเท่าเทียมกันและโอนสิ่งที่ไม่รู้จักมาเป็นส่วนเดียว คุณมีสมการ 4x + 12 = 2x + 2 โอน x ทั้งหมดไปยังส่วนหนึ่งและค่าที่รู้จักไปยังอีกส่วนหนึ่ง
   • ย้ายเลย 2x ถึง 4x... ลบจากทั้งสองข้างของสมการ 2xทางด้านซ้ายคุณจะได้รับ "4x - 2x + 12 = 2x + 12" และทางด้านขวาจะมีเพียง 2.
   • งั้นย้ายเลย 12 ถึง 2... การลบทั้งสองข้าง 12แล้วเท่านั้น 2xและทางด้านขวาคุณจะได้รับ 2 - 12 = -10.
   • สมการกลายเป็น 2x = -10.
4. 4 แก้สมการ. การทำเช่นนี้ยังคงเป็นเพียงการค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จักหารทั้งสองส่วนด้วย 2 2x / 2 = -10/2; เราได้รับ x = -5... สำหรับการตรวจสอบ คุณสามารถแทนที่ค่านี้ในสมการเดิมได้ มันจะกลายเป็น -1 = -1.

เคล็ดลับ

• สามารถตรวจสอบผลลัพธ์ได้โดยการใส่ลงในสมการเดิม หากคุณได้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง เช่น 1 = 1 แสดงว่าคุณได้แก้สมการถูกต้องแล้ว หากค่าเท่ากับไม่เป็นจริง เช่น 0 = 1 คุณทำผิดพลาด ตัวอย่างเช่น ในตัวอย่างจากส่วนที่ 1 ของบทความนี้ ให้แทนค่า 2.6 ลงในสมการ: 2 / (2.6) = 10/13 คูณด้านซ้ายด้วย 5/5 เพื่อให้ได้ 10/13 = 10/13 ความเท่าเทียมกันนี้ถูกต้อง ซึ่งหมายความว่า 2.6 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
• หากในตัวอย่างเดียวกัน คุณได้ 5 แล้วเมื่อคุณแทนค่านี้ คุณจะได้ 2/5 = 10/13 หากคุณคูณด้านซ้ายด้วย 5/5 คุณจะได้ 10/25 = 10/13 ความเท่าเทียมกันนี้ไม่เป็นความจริง คุณจึงทำผิดพลาดในการคูณไขว้