เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 3: ตารางลำดับคี่
• วิธีที่ 2 จาก 3: Single Parity Square
• วิธีที่ 3 จาก 3: Double Parity Square
• เคล็ดลับ
• อะไรที่คุณต้องการ
• บทความที่คล้ายกัน

Magic Squares ได้รับความนิยมพร้อมกับเกมคณิตศาสตร์เช่น Sudoku ตารางเวทย์มนตร์คือตารางที่เต็มไปด้วยจำนวนเต็มในลักษณะที่ผลรวมของตัวเลขในแนวนอน แนวตั้ง และแนวทแยงมุมเท่ากัน (ที่เรียกว่าค่าคงที่เวทย์มนตร์) บทความนี้จะแสดงวิธีสร้างช่องสี่เหลี่ยมที่มีลำดับคี่ ช่องสี่เหลี่ยมที่มีลำดับชั้นเดียว และช่องสี่เหลี่ยมคู่

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: ตารางลำดับคี่

1. 1 คำนวณค่าคงที่เวทย์มนตร์ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย [n * (n2 + 1)] / 2 โดยที่ n คือจำนวนแถวหรือคอลัมน์ที่ยกกำลังสองตัวอย่างเช่น กำลังสอง 3x3 n = 3 และค่าคงที่เวทย์มนตร์:
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์ = [3 * (32 + 1)] / 2
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์ = [3 * (9 + 1)] / 2
   • ค่าคงที่วิเศษ = (3 * 10) / 2
   • ค่าคงที่วิเศษ = 30/2
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3x3 คือ 15
   • ผลรวมของตัวเลขในแถว คอลัมน์ และแนวทแยงต้องเท่ากับค่าคงที่เวทย์มนตร์
2. 2 เขียน 1 ในเซลล์กึ่งกลางของแถวบนสุด จำเป็นต้องสร้างสี่เหลี่ยมคี่จากเซลล์นี้ ตัวอย่างเช่น ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3x3 ให้เขียน 1 ในเซลล์ที่สองของแถวบนสุด และในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 15x15 ให้เขียน 1 ในเซลล์ที่แปดของแถวบนสุด
3. 3 เขียนตัวเลขต่อไปนี้ (2,3,4 และอื่น ๆ ตามลำดับจากน้อยไปหามาก) ในเซลล์ตามกฎ: ขึ้นหนึ่งแถว ไปทางขวาหนึ่งคอลัมน์ แต่ตัวอย่างเช่น หากต้องการเขียน 2 คุณต้อง "ไป" นอกสี่เหลี่ยม ดังนั้นจึงมีข้อยกเว้นสามประการสำหรับกฎนี้:
   • หากคุณได้คลานออกมาจากขีดจำกัดบนของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว ให้เขียนตัวเลขลงในเซลล์ต่ำสุดของคอลัมน์ที่เกี่ยวข้อง
   • หากคุณคลานออกมาจากขอบด้านขวาของช่องสี่เหลี่ยม ให้เขียนตัวเลขในช่องที่อยู่ไกลที่สุด (ซ้าย) ของบรรทัดที่เกี่ยวข้อง
   • หากคุณพบว่าตัวเองอยู่ในเซลล์ที่มีตัวเลขอื่นอยู่ ให้เขียนตัวเลขโดยตรงด้านล่างของตัวเลขที่บันทึกไว้ก่อนหน้า

วิธีที่ 2 จาก 3: Single Parity Square

1. 1 มีเทคนิคต่างๆ สำหรับการสร้าง single parity และ double parity square
   • จำนวนแถวหรือคอลัมน์ใน single parity square หารด้วย 2 ลงตัว ไม่ใช่ 4
   • สี่เหลี่ยมจัตุรัสเดี่ยวที่เล็กที่สุดคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 6x6 (คุณไม่สามารถสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2x2)
2. 2 คำนวณค่าคงที่เวทย์มนตร์ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย [n * (n2 + 1)] / 2 โดยที่ n คือจำนวนแถวหรือคอลัมน์ที่ยกกำลังสอง ตัวอย่างเช่น กำลังสอง 6x6 n = 6 และค่าคงที่เวทย์มนตร์:
   • ค่าคงที่วิเศษ = [6 * (62 + 1)] / 2
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์ = [6 * (36 + 1)] / 2
   • ค่าคงที่วิเศษ = (6 * 37) / 2
   • ค่าคงที่เมจิก = 222/2
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6x6 คือ 111
   • ผลรวมของตัวเลขในแถว คอลัมน์ และแนวทแยงต้องเท่ากับค่าคงที่เวทย์มนตร์
3. 3 แบ่งตารางเวทย์มนตร์ออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน ติดฉลากจตุภาค A (ซ้ายบน), C (ขวาบน), D (ล่างซ้าย) และ B (ล่างขวา) หาร n ด้วย 2 เพื่อหาขนาดของแต่ละจตุภาค
   • ดังนั้นในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 6x6 แต่ละจตุภาคจะเป็น 3x3
4. 4 ในจตุภาค A ให้เขียนส่วนที่สี่ของจำนวนทั้งหมด ในจตุภาค B เขียนไตรมาสถัดไปของตัวเลขทั้งหมด ในจตุภาค C เขียนไตรมาสถัดไปของตัวเลขทั้งหมด ในจตุภาค D เขียนไตรมาสสุดท้ายของตัวเลขทั้งหมด
   • สำหรับตัวอย่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 6x6 ในจตุรัส A ให้เขียนตัวเลข 1-9 ในจตุภาค B - หมายเลข 10-18; ในจตุภาค C - หมายเลข 19-27; ในจตุภาค D - หมายเลข 28-36
5. 5 เขียนตัวเลขในแต่ละจตุภาคในขณะที่คุณสร้างกำลังสองคี่ ในตัวอย่างของเรา เริ่มเติมจตุภาค A ด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 และจตุภาค C, B, D ด้วย 10, 19, 28 ตามลำดับ
   • เขียนตัวเลขที่คุณขึ้นต้นด้วยในแต่ละควอดรันต์ในเซลล์ตรงกลางของแถวบนสุดของจตุภาคเฉพาะเสมอ
   • เติมแต่ละจตุภาคด้วยตัวเลขราวกับว่ามันเป็นจตุรัสวิเศษที่แยกจากกัน หากมีเซลล์ว่างจากจตุภาคอื่นเมื่อกรอกข้อมูลในควอแดรนต์ ให้เพิกเฉยต่อข้อเท็จจริงนี้และใช้ข้อยกเว้นของกฎสำหรับการเติมช่องสี่เหลี่ยมคี่
6. 6 เน้นตัวเลขเฉพาะในจตุภาค A และ D ในขั้นตอนนี้ ผลรวมของตัวเลขในคอลัมน์ แถว และในแนวทแยงจะไม่เท่ากับค่าคงที่เวทย์มนตร์ ดังนั้น คุณต้องสลับตัวเลขในเซลล์เฉพาะที่ด้านซ้ายบนและด้านซ้ายล่าง
   • เริ่มจากเซลล์แรกในแถวบนสุดของ Quadrant A ให้เลือกจำนวนเซลล์ที่เท่ากับค่ามัธยฐานของจำนวนเซลล์ในแถวทั้งหมด ดังนั้น ในช่องสี่เหลี่ยมขนาด 6x6 ให้เลือกเฉพาะเซลล์แรกในแถวบนสุดของจตุรัส A (เซลล์นี้มีหมายเลข 8) ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 10x10 คุณต้องเลือกสองเซลล์แรกของแถวบนสุดของจตุภาค A (ในเซลล์เหล่านี้จะมีการเขียนตัวเลข 17 และ 24)
   • สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางจากเซลล์ที่เลือก เนื่องจากคุณได้เลือกเซลล์เดียวในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 6x6 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางจะประกอบด้วยเซลล์เดียว ให้เรียกสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางนี้ว่า A-1
   • ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 10x10 คุณได้เลือกเซลล์สองเซลล์ในแถวบนสุด ดังนั้นคุณต้องเลือกสองเซลล์แรกของแถวที่สองเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2x2 ระดับกลาง ซึ่งประกอบด้วยสี่เซลล์
   • ในบรรทัดถัดไป ให้ข้ามตัวเลขในเซลล์แรก แล้วเลือกตัวเลขให้มากที่สุดเท่าที่คุณไฮไลต์ไว้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส A-1 ตรงกลาง สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางที่ได้จะเรียกว่า A-2
   • การสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลาง A-3 เหมือนกับการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลาง A-1
   • สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลาง A-1, A-2, A-3 สร้างพื้นที่ที่เลือก A
   • ทำขั้นตอนนี้ซ้ำในจตุภาค D: สร้างสี่เหลี่ยมกลางที่สร้างพื้นที่ D ที่เลือก
7. 7 สลับตัวเลขจากพื้นที่ที่ไฮไลต์ A และ D (ตัวเลขจากแถวแรกของจตุภาค A กับตัวเลขจากแถวแรกของจตุภาค D เป็นต้น) ตอนนี้ผลรวมของตัวเลขในแถว คอลัมน์ และแนวทแยงใด ๆ ควรเท่ากับค่าคงที่เวทย์มนตร์

วิธีที่ 3 จาก 3: Double Parity Square

1. 1 จำนวนแถวหรือคอลัมน์ในช่องลำดับความเท่าเทียมกันหารด้วย 4 ลงตัว
   • สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เล็กที่สุดของลำดับความเท่าเทียมกันสองเท่าคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4x4
2. 2 คำนวณค่าคงที่เวทย์มนตร์ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย [n * (n2 + 1)] / 2 โดยที่ n คือจำนวนแถวหรือคอลัมน์ที่ยกกำลังสอง ตัวอย่างเช่น กำลังสอง 4x4 n = 4 และค่าคงที่เวทย์มนตร์:
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์ = [4 * (42 + 1)] / 2
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์ = [4 * (16 + 1)] / 2
   • ค่าคงที่วิเศษ = (4 * 17) / 2
   • ค่าคงที่เมจิก = 68/2
   • ค่าคงที่เวทย์มนตร์สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4x4 คือ 34
   • ผลรวมของตัวเลขในแถว คอลัมน์ และแนวทแยงต้องเท่ากับค่าคงที่เวทย์มนตร์
3. 3 สร้างสี่เหลี่ยมกลาง A-D ในแต่ละมุมของ Magic Square ให้เลือกสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางขนาด n / 4 โดยที่ n คือจำนวนแถวหรือคอลัมน์ใน Magic Square ติดป้ายสี่เหลี่ยมตรงกลางเป็น A, B, C, D (ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา)
   • ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 4x4 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางจะประกอบด้วยเซลล์มุม (หนึ่งเซลล์ในแต่ละช่องกลาง)
   • ในช่องสี่เหลี่ยมขนาด 8x8 ช่องสี่เหลี่ยมตรงกลางจะเป็น 2x2
   • ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 12x12 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางจะเป็น 3x3 (และอื่นๆ)
4. 4 สร้างจตุรัสกลางกลาง ในใจกลางของสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์ ให้เลือกสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางขนาด n / 2 โดยที่ n คือจำนวนแถวหรือคอลัมน์ในสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์ จตุรัสกลางกลางต้องไม่ตัดกับสี่เหลี่ยมจตุรัสกลางมุม แต่ต้องแตะมุมของสี่เหลี่ยมเหล่านั้น
   • ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4x4 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางตรงกลางคือ 2x2
   • ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 8x8 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางตรงกลางจะมีขนาด 4x4 (และอื่นๆ)
5. 5 เริ่มสร้างสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์ (จากซ้ายไปขวา) แต่เขียนตัวเลขเฉพาะในเซลล์ที่อยู่ในช่องกลางที่เลือกไว้ ตัวอย่างเช่น คุณเติมสี่เหลี่ยม 4x4 ดังนี้:
   • เขียน 1 ในบรรทัดแรกของคอลัมน์แรก เขียน 4 ในบรรทัดแรกของคอลัมน์ที่สี่
   • เขียน 6 และ 7 ตรงกลางบรรทัดที่สอง
   • เขียน 10 และ 11 ตรงกลางบรรทัดที่สาม
   • เขียน 13 ในบรรทัดที่สี่ของคอลัมน์แรก เขียน 16 ในบรรทัดที่สี่ของคอลัมน์ที่สี่
6. 6 เซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะถูกเติมในลักษณะเดียวกัน (จากซ้ายไปขวา) แต่ต้องเขียนตัวเลขในลำดับจากมากไปน้อยและเฉพาะในเซลล์ที่อยู่นอกช่องสี่เหลี่ยมตรงกลางที่เลือก ตัวอย่างเช่น คุณเติมสี่เหลี่ยม 4x4 ดังนี้:
   • เขียน 15 และ 14 ตรงกลางบรรทัดแรก
   • เขียน 12 ในบรรทัดที่สองของคอลัมน์แรก เขียน 9 ในบรรทัดที่สองของคอลัมน์ที่สี่
   • เขียน 8 ในบรรทัดที่สามของคอลัมน์แรก เขียน 5 ในบรรทัดที่สามของคอลัมน์ที่สี่
   • เขียน 3 และ 2 ไว้ตรงกลางบรรทัดที่สี่
   • ตอนนี้ผลรวมของตัวเลขในแถว คอลัมน์ และแนวทแยงใด ๆ ควรเท่ากับค่าคงที่เวทย์มนตร์

เคล็ดลับ

• ใช้วิธีการที่อธิบายไว้และค้นหาวิธีการแก้ปริศนาสี่เหลี่ยมของคุณเอง

อะไรที่คุณต้องการ

• ดินสอ
• กระดาษ
• ยางลบ

บทความที่คล้ายกัน

• วิธีแก้ซูโดกุ
• วิธีแก้สมการในหนึ่งที่ไม่รู้จัก
• วิธีการคำนวณเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม