เนื้อหา

• ขั้นตอน
• ส่วนที่ 1 จาก 3: พื้นฐาน
• ส่วนที่ 2 จาก 3: การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• ส่วนที่ 3 จาก 3: การค้นหาข้อผิดพลาดมาตรฐาน
• เคล็ดลับ

ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือค่าที่กำหนดลักษณะค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ค่ากลาง-ค่าเฉลี่ย-กำลังสอง) ของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่านี้สามารถใช้เพื่อประมาณความถูกต้องของค่าเฉลี่ยตัวอย่างได้ แอปพลิเคชันของข้อผิดพลาดมาตรฐานจำนวนมากถือว่าการแจกแจงแบบปกติเป็นค่าเริ่มต้น หากคุณต้องการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน ให้ไปที่ขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 3: พื้นฐาน

1. 1 จำคำจำกัดความของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างคือการวัดการกระจายของค่า ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างมักจะระบุด้วยตัวอักษร s สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงไว้ด้านบน
2. 2 ค้นหาว่าค่าเฉลี่ยที่แท้จริงคืออะไร ค่าเฉลี่ยที่แท้จริงคือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวเลขที่รวมตัวเลขทั้งหมดในกลุ่มทั้งหมด กล่าวคือ เป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวเลขทั้งหมด ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง
3. 3 เรียนรู้การคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหมายถึงค่าเฉลี่ย: ผลรวมของค่าของข้อมูลที่รวบรวมหารด้วยจำนวนค่าของข้อมูลนั้น
4. 4 ค้นหาว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างคืออะไร เมื่อค่าเฉลี่ยเลขคณิตขึ้นอยู่กับชุดการสังเกตที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างจากประชากรทางสถิติ จะเรียกว่า "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" นี่คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งอธิบายค่าเฉลี่ยเพียงเศษเสี้ยวของตัวเลขจากทั้งกลุ่ม ถูกกำหนดเป็น:
5. 5 เข้าใจแนวคิดของการแจกแจงแบบปกติ การแจกแจงแบบปกติซึ่งใช้บ่อยกว่าการแจกแจงแบบอื่นเป็นแบบสมมาตร โดยมีค่าสูงสุดเพียงจุดเดียวตรงกลาง - บนค่าเฉลี่ยของข้อมูล รูปร่างของเส้นโค้งนั้นคล้ายกับรูปร่างของระฆัง โดยที่กราฟจะลดต่ำลงอย่างสม่ำเสมอที่ด้านใดด้านหนึ่งของค่าเฉลี่ย ห้าสิบเปอร์เซ็นต์ของการกระจายอยู่ทางด้านซ้ายของค่าเฉลี่ย และอีกห้าสิบเปอร์เซ็นต์อยู่ทางด้านขวาของค่าเฉลี่ย การกระเจิงของค่าของการแจกแจงแบบปกติอธิบายโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
6. 6 จำสูตรพื้นฐาน สูตรการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานได้รับข้างต้น

ส่วนที่ 2 จาก 3: การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1. 1 คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ในการค้นหาข้อผิดพลาดมาตรฐาน คุณต้องกำหนดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก่อน (เนื่องจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน s รวมอยู่ในสูตรสำหรับคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน) เริ่มต้นด้วยการหาค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยตัวอย่างแสดงเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการวัด x1, x2, ... ... , xn. คำนวณโดยใช้สูตรข้างต้น
   • ตัวอย่างเช่น คุณจำเป็นต้องคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ยตัวอย่างของการวัดมวลของเหรียญห้าเหรียญที่แสดงในตาราง:
     คุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างโดยการแทนค่ามวลเป็นสูตร:
2. 2 ลบค่าเฉลี่ยตัวอย่างออกจากการวัดแต่ละครั้งและยกกำลังสองค่าผลลัพธ์ เมื่อคุณได้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างแล้ว คุณสามารถขยายสเปรดชีตของคุณโดยลบออกจากแต่ละส่วนข้อมูลแล้วยกกำลังสองผลลัพธ์
   • สำหรับตัวอย่างของเรา ตารางขยายจะมีลักษณะดังนี้:
3. 3 หาค่าเบี่ยงเบนรวมของการวัดของคุณจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนทั้งหมดคือผลรวมของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เพิ่มค่าใหม่ของคุณเพื่อกำหนด
   • ในตัวอย่างของเรา คุณจะต้องทำการคำนวณต่อไปนี้:
     สมการนี้ให้ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนของการวัดจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
4. 4 คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดของคุณจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เมื่อคุณทราบค่าเบี่ยงเบนรวมแล้ว คุณสามารถหาค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยได้โดยหารคำตอบด้วย n -1 โปรดทราบว่า n เท่ากับจำนวนมิติ
   • ในตัวอย่างของเรา มีการวัด 5 ครั้ง ดังนั้น n - 1 จะเท่ากับ 4 การคำนวณควรดำเนินการดังนี้:
5. 5 หาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตอนนี้คุณมีค่าทั้งหมดที่คุณต้องใช้สูตรเพื่อค้นหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s
   • ในตัวอย่างของเรา คุณจะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานดังนี้:
     ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 0.0071624

ส่วนที่ 3 จาก 3: การค้นหาข้อผิดพลาดมาตรฐาน

1. 1 ใช้สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานพื้นฐานในการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน
   • ในตัวอย่างของเรา คุณจะสามารถคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานได้ดังนี้:
     ดังนั้น ในตัวอย่างของเรา ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง) คือ 0.0032031 กรัม

เคล็ดลับ

• ข้อผิดพลาดมาตรฐานและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมักสับสน โปรดทราบว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานจะอธิบายค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวอย่างข้อมูลทางสถิติ ไม่ใช่การกระจายของค่าแต่ละค่า
• ในวารสารทางวิทยาศาสตร์ แนวคิดของข้อผิดพลาดมาตรฐานและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานค่อนข้างไม่ชัดเจน เครื่องหมาย ± ใช้เพื่อรวมค่าสองค่าเข้าด้วยกัน