เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 4: ด้วยฐานและความสูง
• วิธีที่ 2 จาก 4: การใช้ความยาวของแต่ละด้าน (สูตรของนกกระสา)
• วิธีที่ 3 จาก 4: ใช้ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม
• วิธีที่ 4 จาก 4: ใช้ความยาวของสองด้านและมุมที่รวม
• เคล็ดลับ

ในขณะที่วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยทั่วไปคือการคูณครึ่งหนึ่งของฐานด้วยความสูงมีวิธีอื่น ๆ อีกมากมายในการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ทราบ . ซึ่งรวมถึงความยาวของด้านทั้งสามด้านความยาวของด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและความยาวของด้านทั้งสองพร้อมกับมุมที่รวมเข้าด้วยกัน อ่านวิธีคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมด้วยความช่วยเหลือของข้อมูลนี้ที่นี่

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 4: ด้วยฐานและความสูง

1. กำหนดฐานและความสูงของสามเหลี่ยม ฐานของรูปสามเหลี่ยมคือความยาวของด้านหนึ่งซึ่งโดยปกติจะเป็นด้านล่างของรูปสามเหลี่ยม ความสูงคือความยาวจากฐานถึงมุมบนของสามเหลี่ยมซึ่งตั้งฉากกับฐาน ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากฐานและความสูงคือสองด้านที่มาบรรจบกันที่มุม 90 องศา อย่างไรก็ตามในรูปสามเหลี่ยมอื่นดังที่แสดงด้านล่างเส้นชั้นความสูงจะเคลื่อนผ่านรูปร่าง
   • เมื่อคุณกำหนดฐานและความสูงของสามเหลี่ยมได้แล้วคุณก็พร้อมที่จะเริ่มใช้สูตร
2. จดสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม. สูตรสำหรับปัญหาประเภทนี้คือ พื้นที่ = 1/2 (ฐาน x สูง), หรือ 1/2 (เสื้อชั้นใน). เมื่อคุณสังเกตทุกอย่างเรียบร้อยแล้วคุณสามารถเริ่มต้นด้วยการกรอกความยาวของความสูงและฐาน
3. ป้อนค่าสำหรับฐานและความสูง กำหนดฐานและความสูงของสามเหลี่ยมและใช้ค่าเหล่านี้ในสมการ ในตัวอย่างนี้ความสูงของสามเหลี่ยมคือ 3 ซม. และฐานของสามเหลี่ยมคือ 5 ซม. นี่คือลักษณะของสูตรหลังจากป้อนค่าเหล่านี้:
   • พื้นที่ = 1/2 x (3 ซม. x 5 ซม.)
4. แก้สมการ คุณสามารถคูณความสูงด้วยฐานก่อนได้เนื่องจากค่าเหล่านั้นอยู่ในวงเล็บ จากนั้นคูณผลลัพธ์ด้วย 1/2 อย่าลืมให้คำตอบเป็นตารางเมตรเนื่องจากคุณกำลังทำงานในพื้นที่สองมิติ นี่คือวิธีแก้ไขสำหรับคำตอบสุดท้าย:
   • พื้นที่ = 1/2 x (3 ซม. x 5 ซม.)
   • พื้นที่ = 1/2 x 15 ซม
   • พื้นผิว = 7.5 ซม

วิธีที่ 2 จาก 4: การใช้ความยาวของแต่ละด้าน (สูตรของนกกระสา)

1. คำนวณเส้นรอบวงครึ่งวงกลม (เซมิเปอร์มิเตอร์) ของสามเหลี่ยม ในการหาเส้นรอบวงครึ่งวงกลมของสามเหลี่ยมสิ่งที่คุณต้องทำคือบวกด้านทั้งหมดเข้าด้วยกันแล้วหารผลลัพธ์ด้วยสอง สูตรการหาเส้นรอบวงครึ่งวงกลมของสามเหลี่ยมมีดังนี้: เซมิเปอร์มิเตอร์ = (ความยาวของด้าน a + ความยาวของด้าน b + ความยาวของด้าน c) / 2, หรือ s = (a + b + c) / 2. เนื่องจากความยาวทั้งสามถูกกำหนดให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 3 ซม. 4 ซม. และ 5 ซม. คุณสามารถป้อนลงในสูตรได้โดยตรงและแก้ปัญหาสำหรับเส้นรอบวงครึ่งหนึ่ง:
   • s = (3 + 4 + 5) / 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. ป้อนค่าที่ถูกต้องในสูตรเพื่อค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม สูตรนี้สำหรับการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมเรียกอีกอย่างว่าสูตรของ Heron มีดังนี้: พื้นที่ = √ {s (s - a) (s - b) (s - c)}. เราทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าโดยที่ s เส้นรอบวงครึ่งหนึ่งคือและ ก, ขและ ค ทั้งสามด้านของสามเหลี่ยม ใช้ลำดับการดำเนินการต่อไปนี้: เริ่มต้นด้วยการแก้ปัญหาทุกอย่างภายในวงเล็บจากนั้นทุกอย่างที่อยู่ด้านล่างเครื่องหมายสแควร์รูท คุณสามารถดูว่าสูตรนี้จะเป็นอย่างไรเมื่อคุณป้อนค่าที่ทราบทั้งหมด:
   • พื้นที่ = √ {6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)}
3. ลบค่าภายในวงเล็บ ดังนั้น: 6 - 3, 6 - 4 และ 6 - 5 ที่นี่คุณจะเห็นผลลัพธ์บนกระดาษ:
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • พื้นที่ = √ {6 (3) (2) (1)}
4. คูณผลลัพธ์ของการดำเนินการเหล่านี้ คูณ 3 x 2 x 1 เพื่อให้ได้ 6 เป็นคำตอบ คุณต้องคูณจำนวนเหล่านี้ก่อนที่จะคูณด้วย 6 เนื่องจากอยู่ในวงเล็บ
5. คูณผลลัพธ์ก่อนหน้าด้วยเส้นรอบวงครึ่งหนึ่ง จากนั้นคูณผลลัพธ์ 6 ด้วยเส้นรอบวงครึ่งหนึ่งซึ่งก็คือ 6 6 x 6 = 36.
6. คำนวณรากที่สอง 36 เป็นกำลังสองสมบูรณ์และ√36 = 6 อย่าลืมหน่วยที่คุณเริ่มต้นด้วย - เซนติเมตร แสดงคำตอบสุดท้ายในหน่วยตารางเซนติเมตร พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3, 4 และ 5 คือ 6 ซม.

วิธีที่ 3 จาก 4: ใช้ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม

1. หาด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า สามเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านยาวเท่ากันและมีมุมเท่ากัน คุณรู้ว่าคุณกำลังจัดการกับสามเหลี่ยมด้านเท่าไม่ว่าจะเป็นเพราะนี่คือค่าที่กำหนดหรือเพราะคุณรู้ว่าทุกมุมและทุกด้านมีค่าเท่ากัน มูลค่าด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมนี้คือ 6 ซม. จดบันทึกสิ่งนี้
   • ถ้าคุณรู้ว่าคุณกำลังจัดการกับสามเหลี่ยมด้านเท่า แต่รู้เฉพาะเส้นรอบวงเท่านั้นให้หารค่านี้ด้วย 3 เช่นความยาวของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีเส้นรอบวง 9 เท่ากับ 9/3 หรือ 3
2. จดสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า สูตรสำหรับปัญหาประเภทนี้คือ พื้นที่ = (s ^ 2) (√3) / 4. โปรดทราบว่า s หมายถึงผ้าไหม.
3. ใช้ค่าของด้านหนึ่งกับสมการ ขั้นแรกคำนวณกำลังสองของด้านข้างด้วยค่า 6 เพื่อให้ได้ 36 จากนั้นหาค่าของ√3หากต้องให้คำตอบเป็นทศนิยม ตอนนี้ป้อน√3ในเครื่องคิดเลขของคุณเพื่อรับ 1.732 หารจำนวนนี้ด้วย 4 โปรดทราบว่าคุณสามารถหาร 36 ด้วย 4 แล้วคูณด้วย√3 - ลำดับของการดำเนินการไม่มีผลกับคำตอบ
4. แก้. ตอนนี้ส่วนใหญ่มาจากการคำนวณปกติ 36 x √3 / 4 = 36 x .433 = 15.59 ซม. พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าด้านยาว 6 ซม. คือ 15.59 ซม.

วิธีที่ 4 จาก 4: ใช้ความยาวของสองด้านและมุมที่รวม

1. หาค่าของความยาวของสองด้านและมุมที่รวมไว้ มุมที่รวมคือมุมระหว่างสองด้านที่รู้จักกันของสามเหลี่ยม คุณจำเป็นต้องทราบค่าเหล่านี้เพื่อหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยใช้วิธีนี้ สมมติว่าสามเหลี่ยมมีขนาดดังต่อไปนี้:
   • มุม A = 123º
   • ด้าน b = 150 ซม
   • ไซด์ c = 231 ซม
2. จดสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม. สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านที่ทราบสองด้านและมุมรวมที่ทราบมีดังนี้: พื้นที่ = 1/2 (b) (c) x sin A. ในสมการนี้ "b" และ "c" แทนความยาวด้านข้างและ "A" ของมุม คุณต้องหาค่าไซน์ของมุมในสมการนี้เสมอ
3. ป้อนค่าในสมการ นี่คือลักษณะของสมการหลังจากที่คุณป้อนค่าเหล่านี้:
   • พื้นที่ = 1/2 (b) (c) x บาปก
   • พื้นที่ = 1/2 (150) (231) x บาปก.
4. แก้. ในการแก้สมการนี้ก่อนอื่นให้คูณด้านข้างแล้วหารผลลัพธ์ด้วยสอง จากนั้นคูณผลลัพธ์นี้ด้วยไซน์ของมุม คุณสามารถหาค่าของไซน์ได้ด้วยเครื่องคิดเลขของคุณ อย่าลืมให้คำตอบเป็นหน่วยลูกบาศก์ นี่คือวิธีการ:
   • พื้นที่ = 1/2 (150) (231) x บาปก.
   • พื้นที่ = 1/2 (34,650) x บาปก
   • พื้นที่ = 17,325 x บาปก
   • พื้นที่ = 17,325 x .8386705
   • พื้นผิว = 14,530 ซม

เคล็ดลับ

• หากคุณไม่เข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าเหตุใดสูตรระดับความสูงพื้นฐานจึงทำงานในลักษณะนี้นี่คือคำอธิบายสั้น ๆ หากคุณสร้างสามเหลี่ยมที่สองที่เหมือนกันและรวมเข้าด้วยกันมันจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (สามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป) หรือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (สามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากสองรูป) ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนานสิ่งที่คุณต้องทำคือคูณฐานด้วยความสูง เนื่องจากสามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนานดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งฐานคูณความสูง