เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 3: การใช้สูตรรัศมี
• วิธีที่ 2 จาก 3: กำหนดแนวคิดหลัก
• วิธีที่ 3 จาก 3: การหารัศมีเป็นระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
• เคล็ดลับ

รัศมีของทรงกลม (ย่อว่าตัวแปร ร หรือ ร.) คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางที่แน่นอนของทรงกลมถึงจุดหนึ่งบนพื้นผิวของทรงกลมนั้น เช่นเดียวกับวงกลมรัศมีของทรงกลมมักเป็นเมตริกที่จำเป็นสำหรับการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงพื้นที่และปริมาตรของทรงกลม อย่างไรก็ตามคุณยังสามารถย้อนกลับจากเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวง ฯลฯ เพื่อค้นหารัศมีของทรงกลมได้ ใช้สูตรที่เหมาะสมกับข้อมูลที่คุณมี

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 3: การใช้สูตรรัศมี

1. กำหนดรัศมีหากคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมีมีเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่งดังนั้นคุณจึงใช้สูตร r = D / 2. นี่เหมือนกับวิธีการคำนวณรัศมีของวงกลมที่กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลาง
   • หากคุณมีทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 ซม. ให้คำนวณรัศมีด้วย 16/2 = 8 ซม. ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 42 แสดงว่ารัศมีคือ 21.
2. กำหนดรัศมีถ้าคุณรู้เส้นรอบวง ใช้สูตร C / 2π. เนื่องจากเส้นรอบวงเท่ากับπDซึ่งเท่ากับ2πrให้คำนวณรัศมีโดยหารเส้นรอบวงด้วย2π
   • หากคุณมีทรงกลมที่มีเส้นรอบวง 20 ม. คุณจะพบรัศมีด้วย 20 / 2π = 3.183 ม.
   • คุณสามารถใช้สูตรเดียวกันในการแปลงระหว่างรัศมีและเส้นรอบวงของวงกลม
3. คำนวณรัศมีถ้าคุณทราบปริมาตรของทรงกลม ใช้สูตร ((V / π) (3/4)) ปริมาตรของทรงกลมมาจากสมการ V = (4/3) πr เมื่อแก้สมการสำหรับ r คุณจะได้ ((V / π) (3/4)) = r ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่ารัศมีของ a หรือทรงกลมเท่ากับปริมาตรหารด้วยπคูณ 3/4 ถึง กำลัง 1/3 (หรือรูทลูกบาศก์)
   • หากคุณมีทรงกลมที่มีปริมาตร 100 ซม. คุณจะได้รัศมีดังนี้:
     • ((V / π) (3/4)) = r
     • ((100 / π) (3/4)) = r
     • ((31.83) (3/4)) = r
     • (23.87) = ร
     • 2,88 = r
4. กำหนดรัศมีของพื้นผิว ใช้สูตร r = √ (A / (4π)). คุณคำนวณพื้นที่ของทรงกลมด้วยสมการ A = 4πr การแก้สมการสำหรับ r ให้√ (A / (4π)) = r ซึ่งหมายความว่ารัศมีของทรงกลมเท่ากับรากที่สองของพื้นที่หารด้วย4π คุณยังสามารถเปิดเครื่อง (A / (4π)) เป็น 1/2 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เดียวกัน
   • หากคุณมีทรงกลมที่มีพื้นที่ 1200 ซม. ให้คำนวณรัศมีดังนี้:
     • √ (A / (4π)) = r
     • √ (1200 / (4π)) = r
     • √ (300 / (π)) = r
     • √ (95.49) = r
     • 9.77 ซม = r

วิธีที่ 2 จาก 3: กำหนดแนวคิดหลัก

1. รู้ขนาดพื้นฐานของทรงกลม รัศมี (ร) คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางที่แน่นอนของทรงกลมถึงจุดใด ๆ บนพื้นผิวของทรงกลม โดยทั่วไปคุณสามารถหารัศมีของทรงกลมได้หากคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงปริมาตรหรือพื้นที่
   • เส้นผ่านศูนย์กลาง (D): ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม & ndash; สองเท่าของรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลางคือความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมจากจุดหนึ่งที่อยู่ด้านนอกของทรงกลมไปยังจุดที่ตรงข้ามกันโดยตรง กล่าวอีกนัยหนึ่งคือระยะห่างระหว่างจุดสองจุดบนทรงกลมที่มากที่สุดที่เป็นไปได้
   • เส้นรอบวง (C): ระยะทางหนึ่งมิติรอบ ๆ ทรงกลมที่จุดที่กว้างที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเส้นรอบวงของหน้าตัดวงกลมของทรงกลมระนาบที่วิ่งผ่านศูนย์กลางของทรงกลม
   • ระดับเสียง (V): ช่องว่างสามมิติภายในทรงกลม มันคือ "ช่องว่างที่ถูกครอบครองโดยทรงกลม"
   • พื้นผิว (A): ช่องว่างสองมิติบนพื้นผิวด้านนอกของทรงกลม จำนวนพื้นที่แบนที่ครอบคลุมด้านนอกของทรงกลม
   • ปี่ (π): ค่าคงที่แสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม 10 หลักแรกของ Pi เสมอ 3,141592653แม้ว่าโดยปกติจะปัดเป็น 3,14.
2. ใช้การวัดที่แตกต่างกันเพื่อกำหนดรัศมี คุณสามารถใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงปริมาตรและพื้นที่เพื่อคำนวณรัศมีของทรงกลม หากคุณทราบความยาวของรัศมีคุณสามารถคำนวณตัวเลขเหล่านี้ได้ ดังนั้นในการหารัศมีคุณสามารถย้อนกลับสูตรในการคำนวณส่วนเหล่านี้ได้ เรียนรู้สูตรรัศมีเพื่อคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงพื้นที่และปริมาตร
   • D = 2r. เช่นเดียวกับวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมจะเป็นสองเท่าของรัศมี
   • C = πDหรือ2πr. เช่นเดียวกับวงกลมเส้นรอบวงของทรงกลมเท่ากับπคูณเส้นผ่านศูนย์กลาง เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของรัศมีเราจึงสามารถพูดได้ว่าเส้นรอบวงเป็นสองเท่าของรัศมีคูณπ
   • V = (4/3) πr. ปริมาตรของทรงกลมคือรัศมีต่อลูกบาศก์กำลัง (r x r x r) คูณπคูณ 4/3
   • A = 4πr. พื้นที่ของทรงกลมคือรัศมียกกำลังสอง (rxr) คูณπ, คูณ 4 เนื่องจากเส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับπrจึงสามารถบอกได้ว่าพื้นที่ของทรงกลมมีค่าเท่ากับสี่ คูณพื้นที่ของวงกลมตามเส้นรอบวง

วิธีที่ 3 จาก 3: การหารัศมีเป็นระยะห่างระหว่างจุดสองจุด

1. ค้นหาพิกัด (x, y, z) ของศูนย์กลางของทรงกลม วิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับรัศมีของทรงกลมคือระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของทรงกลมกับจุดใด ๆ บนพื้นผิวของมัน เนื่องจากนี่เป็นความจริงคุณสามารถใช้พิกัดของจุดศูนย์กลางและจุดบนพื้นผิวของทรงกลมเพื่อกำหนดรัศมีของทรงกลมได้โดยการคำนวณระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองโดยใช้การเปลี่ยนแปลงของสูตรระยะทางมาตรฐาน ในการเริ่มต้นให้ค้นหาพิกัดของศูนย์กลางของทรงกลม สังเกตว่าทรงกลมเป็นสามมิติจะเป็นจุด (x, y, z) แทนที่จะเป็นจุด (x, y)
   • เข้าใจง่ายขึ้นด้วยตัวอย่าง สมมติว่าทรงกลมถูกกำหนดให้เป็นศูนย์กลาง (-1, 4, 12). ในอีกไม่กี่ขั้นตอนข้างหน้าเราจะใช้จุดนี้ในการกำหนดรัศมี
2. ค้นหาพิกัดของจุดบนพื้นผิวของทรงกลม จากนั้นคุณต้องกำหนดพิกัด (x, y, z) ของจุดบนพื้นผิวของทรงกลม สิ่งนี้เป็นไปได้ แต่ละ ชี้บนพื้นผิวของทรงกลม เนื่องจากตามนิยามแล้วทุกจุดบนพื้นผิวของทรงกลมมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันคุณจึงสามารถใช้จุดใดก็ได้เพื่อกำหนดรัศมี
   • ในบริบทของแบบฝึกหัดตัวอย่างของเราเราทำให้ประเด็นนั้น (3, 3, 0) บนพื้นผิวของทรงกลม โดยการคำนวณระยะห่างระหว่างจุดนี้กับจุดศูนย์กลางเราสามารถหารัศมีได้
3. กำหนดรัศมีด้วยสูตร d = √ ((x₂ - x₁) + (ย₂ - ย₁) + (z₂ - z₁)). ตอนนี้คุณรู้จุดศูนย์กลางของทรงกลมและจุดบนพื้นผิวของทรงกลมแล้วคุณสามารถหารัศมีได้โดยการคำนวณระยะห่างระหว่างพวกเขา ใช้สูตรระยะทางสามมิติ d = √ ((x₂ - x₁) + (ย₂ - ย₁) + (z₂ - z₁)) โดยที่ d คือระยะทาง (x₁, y₁, z₁) แทนพิกัดของจุดศูนย์กลางและ (x₂, y₂, z₂) แสดงถึงพิกัดของจุดบนพื้นผิวเพื่อกำหนดระยะห่างระหว่างจุดทั้งสอง
   • ในตัวอย่างของเราเราแทน (4, -1, 12) สำหรับ (x₁, y₁, z₁) และ (3, 3, 0) สำหรับ (x₂, y₂, z₂) แก้ปัญหานี้ดังนี้:
     • d = √ ((x₂ - x₁) + (ย₂ - ย₁) + (z₂ - z₁))
     • d = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
     • d = √ ((- 1) + (4) + (-12))
     • ง = √ (1 + 16 + 144)
     • d = √ (161)
     • d = 12.69. นี่คือรัศมีของทรงกลมของเรา
4. โดยทั่วไปให้รู้ว่า r = √ ((x₂ - x₁) + (ย₂ - ย₁) + (z₂ - z₁)). ในทรงกลมทุกจุดบนพื้นผิวมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเท่ากัน จากสูตรระยะทางสามมิติข้างต้นและแทนที่ตัวแปร "d" ด้วยตัวแปร "r" ของรัศมีเราจะได้สมการที่ช่วยให้เราสามารถหารัศมีที่จุดศูนย์กลางใดก็ได้ (x₁, y₁, z₁) และจุดที่สอดคล้องกันบนพื้นผิว (x₂, y₂, z₂).
   • โดยการยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการนี้เราจะได้: r = (x₂ - x₁) + (ย₂ - ย₁) + (z₂ - z₁). หมายเหตุ: โดยพื้นฐานแล้วจะเหมือนกับสมการมาตรฐานสำหรับทรงกลม (r = x + y + z) โดยสมมติว่าจุดศูนย์กลางเท่ากับ (0,0,0)

เคล็ดลับ

• ลำดับของการดำเนินการมีความสำคัญ หากคุณไม่แน่ใจว่ากฎการคำนวณทำงานอย่างไรและเครื่องคิดเลขของคุณรองรับวงเล็บโปรดอย่าลืมใช้กฎเหล่านี้
• บทความนี้สร้างขึ้นเนื่องจากหัวข้อนี้เป็นที่ต้องการสูง อย่างไรก็ตามหากคุณพยายามทำความเข้าใจเรขาคณิตเชิงพื้นที่เป็นครั้งแรกอาจเป็นการดีกว่าที่จะเริ่มต้นด้วยอีกด้านหนึ่งนั่นคือการคำนวณคุณสมบัติของทรงกลมเมื่อกำหนดรัศมี
• Pi หรือπเป็นอักษรกรีกที่ระบุอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมต่อเส้นรอบวง มันเป็นจำนวนอตรรกยะและไม่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของจำนวนจริงได้ มีการประมาณหลายค่าและ 333/106 จะคืนค่า pi เป็นทศนิยมสี่ตำแหน่ง ทุกวันนี้คนส่วนใหญ่จำค่าประมาณ 3.14 ซึ่งมักจะแม่นยำเพียงพอสำหรับวัตถุประสงค์ในชีวิตประจำวัน