เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 2: อ่านแกนของกราฟ
• คำเตือน

คนส่วนใหญ่คุ้นเคยกับการอ่านตัวเลขบนเส้นตัวเลขหรืออ่านข้อมูลจากกราฟ อย่างไรก็ตามมาตราส่วนมาตรฐานจะไม่มีประโยชน์ในบางสถานการณ์ หากข้อมูลเพิ่มขึ้นหรือลดลงแบบทวีคูณคุณต้องใช้สิ่งที่เรียกว่ามาตราส่วนลอการิทึม ตัวอย่างเช่นกราฟจำนวนเบอร์เกอร์ของแมคโดนัลด์ที่ขายได้ตลอดเวลาจะเริ่มต้นที่ 1 ล้านเบอร์เกอร์ในปี 2498 มากกว่า 5 ล้านในอีกหนึ่งปีต่อมาจากนั้น 400 ล้าน 1 พันล้าน (ในเวลาน้อยกว่า 10 ปี) และสูงถึง 80 พันล้านในปี 1990 ข้อมูลนี้จะมากเกินไปสำหรับกราฟมาตรฐาน แต่สามารถแสดงในมาตราส่วนลอการิทึมได้อย่างง่ายดาย โปรดทราบว่ามาตราส่วนลอการิทึมมีระบบที่แตกต่างกันในการแสดงตัวเลขซึ่งไม่เว้นระยะเท่า ๆ กันเหมือนในมาตราส่วนมาตรฐาน การรู้วิธีอ่านมาตราส่วนลอการิทึมทำให้คุณสามารถอ่านข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นและแสดงเป็นกราฟิก

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 2: อ่านแกนของกราฟ

1. ตรวจสอบว่าหนึ่งหรือทั้งสองแกนใช้มาตราส่วนบันทึก แผนภูมิที่แสดงข้อมูลที่เติบโตอย่างรวดเร็วสามารถใช้แกนที่มีสเกลล็อกหนึ่งหรือสองตัว ความแตกต่างคือทั้งแกน x และ y ใช้สเกลลอการิทึมหรือแค่อันเดียว ทางเลือกขึ้นอยู่กับรายละเอียดที่คุณต้องการแสดงด้วยกราฟ หากตัวเลขบนแกนหนึ่งหรืออีกแกนหนึ่งเพิ่มขึ้นหรือลดลงแบบทวีคูณคุณอาจต้องการใช้มาตราส่วนลอการิทึมสำหรับแกนนั้น
   • มาตราส่วนลอการิทึม (หรือแค่ "บันทึก") มีเส้นกริดที่ไม่สม่ำเสมอ มาตราส่วนมาตรฐานมีเส้นตารางที่เว้นระยะเท่า ๆ กัน ข้อมูลบางอย่างควรวาดบนกระดาษมาตรฐานบางส่วนในแผนภูมิกึ่งบันทึกและบางส่วนในแผนภูมิบันทึกบันทึก
   • ตัวอย่างเช่นกราฟของ ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$อ่านมาตราส่วนของการจำแนกประเภทหลัก ในแผนภูมิมาตราส่วนลอการิทึมเครื่องหมายที่เว้นระยะเท่า ๆ กันจะแสดงถึงพลังของฐานที่คุณกำลังทำงานด้วย บันทึกมาตรฐานใช้ฐาน 10 หรือล็อกธรรมชาติกับ ${ displaystyle e}$โปรดทราบว่าช่วงเวลาเล็ก ๆ จะไม่เว้นระยะเท่า ๆ กัน หากคุณใช้กระดาษกราฟลอการิทึมคุณจะสังเกตได้ว่าช่วงเวลาระหว่างอุปกรณ์หลักไม่ได้เว้นระยะเท่ากัน ตัวอย่างเช่นเครื่องหมายสำหรับ 20 จะวางไว้ประมาณ 1/3 ของระยะห่างระหว่าง 10 ถึง 100
     • ช่วงเวลารองจะขึ้นอยู่กับลอการิทึมของแต่ละตัวเลข ดังนั้นถ้า 10 แสดงเป็นเครื่องหมายหลักแรกบนมาตราส่วนและ 100 เป็นตัวที่สองตัวเลขอื่น ๆ จะอยู่ระหว่างดังนี้:
       • ${ displaystyle บันทึก (10) = 1}$กำหนดประเภทของเครื่องชั่งที่คุณต้องการใช้ สำหรับคำอธิบายด้านล่างโฟกัสจะอยู่บนกราฟกึ่งบันทึกโดยใช้มาตราส่วนมาตรฐานสำหรับแกน x และมาตราส่วนบันทึกสำหรับแกน y อย่างไรก็ตามคุณอาจต้องการย้อนกลับสิ่งเหล่านี้ขึ้นอยู่กับว่าคุณต้องการดูข้อมูลอย่างไร การกลับแกนทำให้กราฟเปลี่ยนไปเก้าสิบองศาและทำให้ตีความข้อมูลในทิศทางเดียวหรืออีกทิศทางหนึ่งได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้คุณอาจใช้มาตราส่วนบันทึกเพื่อกระจายค่าข้อมูลบางอย่างและทำให้มองเห็นรายละเอียดได้มากขึ้น
       • ทำเครื่องหมายมาตราส่วนของแกน x แกน x คือตัวแปรอิสระ ตัวแปรอิสระคือตัวแปรที่คุณควบคุมโดยทั่วไปในการวัดหรือการทดลอง ตัวแปรอิสระไม่ได้รับผลกระทบจากตัวแปรอื่นในการศึกษา ตัวอย่างของตัวแปรอิสระ ได้แก่
         • วันที่
         • เวลา
         • อายุ
         • ให้ยา
       • กำหนดว่าคุณต้องการมาตราส่วนลอการิทึมสำหรับแกน y คุณจะใช้มาตราส่วนลอการิทึมเพื่อแมปข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงเร็วมาก แผนภูมิมาตรฐานมีประโยชน์สำหรับข้อมูลที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงในลักษณะเชิงเส้น กราฟลอการิทึมใช้สำหรับข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างของข้อมูลดังกล่าว ได้แก่ :
         • การเติบโตของประชากร
         • การบริโภค
         • ดอกเบี้ยทบต้น
       • ติดป้ายมาตราส่วนลอการิทึม ตรวจสอบข้อมูลของคุณและตัดสินใจว่าจะทำเครื่องหมายแกน y อย่างไร ตัวอย่างเช่นหากข้อมูลของคุณวัดเฉพาะตัวเลขภายในล้านและพันล้านคุณอาจไม่จำเป็นต้องเริ่มกราฟจากศูนย์ คุณสามารถติดป้ายกำกับรอบต่ำสุดบนแผนภูมิเป็น ${ displaystyle 10 ^ {6}}$ค้นหาตำแหน่งบนแกน x สำหรับจุดข้อมูล ในการสร้างกราฟจุดข้อมูลแรก (หรือใด ๆ ) ให้เริ่มต้นด้วยการหาตำแหน่งตามแกน x อาจเป็นมาตราส่วนจากน้อยไปหามากเช่นบรรทัดหมายเลขปกติ 1, 2, 3 เป็นต้นซึ่งอาจเป็นมาตราส่วนของป้ายกำกับที่คุณกำหนดเช่นวันที่หรือเดือนของปีที่คุณทำการวัดบางอย่าง
       • ค้นหาตำแหน่งตามแกน y ลอการิทึม คุณต้องหาตำแหน่งที่สอดคล้องกันตามแกน y สำหรับข้อมูลที่คุณต้องการลงจุด โปรดจำไว้ว่าเนื่องจากคุณกำลังทำงานกับมาตราส่วนลอการิทึมตัวทำเครื่องหมายหลักจะเป็นเลขยกกำลัง 10 และเครื่องหมายมาตราส่วนรองระหว่างพวกเขาคือการแบ่งส่วนย่อย ตัวอย่างเช่นระหว่าง ${ displaystyle 10 ^ {6}}$ดำเนินการต่อกับข้อมูลทั้งหมด ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้านี้ต่อไปสำหรับข้อมูลทั้งหมดที่คุณต้องการสร้างแผนภูมิ สำหรับจุดข้อมูลแต่ละจุดให้หาตำแหน่งตามแกน x ก่อนจากนั้นหาตำแหน่งที่สอดคล้องกันตามมาตราส่วนลอการิทึมของแกน y

คำเตือน

• หากคุณกำลังอ่านข้อมูลจากมาตราส่วนลอการิทึมตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณทราบว่าฐานใดใช้สำหรับลอการิทึม ข้อมูลที่วัดได้ในฐาน 10 จะแตกต่างอย่างมากจากข้อมูลที่วัดในมาตราส่วนล็อกธรรมชาติที่มีฐาน e