เนื้อหา

• ที่จะก้าว
• วิธีที่ 1 จาก 2: คูณไขว้ด้วยตัวแปรเดียว
• วิธีที่ 2 จาก 2: คูณไขว้กับตัวแปรหลายตัว
• เคล็ดลับ

การคูณไขว้เป็นวิธีหนึ่งในการแก้สมการโดยใช้ตัวแปรเป็นส่วนหนึ่งของเศษส่วนสองส่วนที่ทำให้เท่ากัน ตัวแปรคือจำนวนหรือปริมาณที่ไม่รู้จักและการคูณไขว้ทำให้สมการที่มีเศษส่วนเป็นสมการง่ายๆช่วยให้คุณสามารถแก้ตัวแปรที่เป็นปัญหาได้ การคูณไขว้มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อพยายามแก้อัตราส่วน คุณสามารถอ่านวิธีการได้ที่นี่

ที่จะก้าว

วิธีที่ 1 จาก 2: คูณไขว้ด้วยตัวแปรเดียว

1. คูณตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายด้วยตัวส่วนของเศษส่วนทางขวา สมมติว่าคุณกำลังทำงานกับสมการ 2 / x = 10/13. ตอนนี้คูณ 2 ด้วย 13.2 x 13 = 26
2. คูณตัวเศษของเศษส่วนทางขวาด้วยตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้าย คูณ x ด้วย 10. x * 10 = 10x ก่อนอื่นคุณสามารถคูณไขว้ในทิศทางนี้ สุดท้ายแล้วมันก็ไม่สำคัญตราบใดที่คุณคูณตัวเศษทั้งสองด้วยตัวหารเส้นทแยงมุมของเศษส่วนอื่น ๆ
3. ทำให้สองผลิตภัณฑ์เท่ากัน ทำให้ 26 เท่ากับ 10x 26 = 10x. ไม่สำคัญว่าคุณจะได้หมายเลขใดก่อน เนื่องจากมีค่าเท่ากันคุณสามารถย้ายจากด้านหนึ่งของสมการไปอีกด้านหนึ่งโดยไม่มีผลใด ๆ ตราบเท่าที่คุณปฏิบัติต่อแต่ละคำโดยรวม
   • ดังนั้นถ้าคุณพยายามแก้สำหรับ 2 / x = 10/13 สำหรับ x คุณจะได้ 2 * 13 = x * 10 หรือ 26 = 10x
4. แก้ตัวแปร ตอนนี้คุณกำลังหา 26 = 10x คุณสามารถเริ่มหาตัวส่วนร่วมได้โดยหารทั้ง 26 และ 10 ด้วยจำนวนที่ตัวส่วนทั้งสองหารลงตัว เนื่องจากทั้งคู่เป็นเลขคู่จึงเป็นไปได้ที่จะหารด้วย 2 26/2 = 13 และ 10/2 = 5 ตอนนี้คุณเหลือ 13 = 5x ตามสมการ เพื่อให้สามารถแยก x ได้คุณหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 5 ดังนั้น 13/5 = 5/5 หรือ 13/5 = x หากคุณต้องการให้คำตอบเป็นเศษทศนิยมหรือจุดทศนิยมคุณสามารถหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 10 เพื่อให้ได้ 26/10 = 10/10 หรือ 2.6 = x

วิธีที่ 2 จาก 2: คูณไขว้กับตัวแปรหลายตัว

1. คูณตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายด้วยตัวส่วนของเศษส่วนทางขวา สมมติว่าคุณกำลังใช้สมการต่อไปนี้: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. คูณ (x + 3) ด้วย 4 ถึง 4 (x +3) วิธีนี้ได้ผล 4x + 12.
2. คูณตัวเศษของเศษส่วนทางขวาด้วยตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้าย ทำซ้ำขั้นตอนนี้ในอีกด้านหนึ่ง (x +1) x 2 = 2 (x +1) เราได้ผลลัพธ์ 2 (x +1) แล้ว 2x + 2
3. ทำให้ผลิตภัณฑ์ทั้งสองเท่ากันและรวมคำที่เหมือนกัน ตอนนี้คุณได้รับมันแล้ว 4x + 12 = 2x + 2 รวมไฟล์ X เงื่อนไขและค่าคงที่ที่ด้านใดด้านหนึ่งของสมการ
   • ดังนั้นรวม 4x และ 2x ผ่าน 2x ลบทั้งสองด้านของสมการ สรุปแล้วสิ่งนี้ให้ผลการเปรียบเทียบต่อไปนี้ 2x + 12 = 2.
   • รวมตอนนี้ 12 และ 2 ผ่าน 12 ลบทั้งสองด้านของสมการ มีลักษณะดังนี้: 2x + 12-12 = 2-12.
   • ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น: 2x = -10
4. แก้. สิ่งที่คุณต้องทำตอนนี้คือหารทั้งสองข้างของสมการ 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5 หลังจากการคูณไขว้คุณจะเห็นว่า x = -5 คุณสามารถย้อนกลับไปตรวจสอบว่าทุกอย่างถูกต้องหรือไม่โดยป้อน -5 สำหรับ x เพื่อให้แน่ใจว่าทั้งสองด้านของสมการเท่ากัน ผลของการตรวจสอบนี้คือ -1 = -1และนี่ถูกต้องเพราะทั้งสองด้านของสมการเท่ากัน จะควบคุมเช่น. 0 = -1 คืนสมการจึงเกิดข้อผิดพลาด

เคล็ดลับ

• โปรดทราบว่าหากคุณป้อนตัวเลขอื่น (พูด 5) ลงในสมการเดียวกันคุณจะได้ผลลัพธ์ดังนี้ 2/5 = 10/13 แม้ว่าคุณจะคูณด้านซ้ายของสมการด้วย 5/5 อีกครั้งคุณจะได้ 10/25 = 10/13 ซึ่งไม่ถูกต้องอย่างชัดเจน กรณีหลังแสดงให้เห็นชัดเจนว่าคุณทำผิดเมื่อคูณตามขวาง