เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 2: กองยาว
• วิธีที่ 2 จาก 2: อาหารเสริม
• เคล็ดลับ

เลขฐานสองสามารถแบ่งออกเป็นคอลัมน์เพื่อให้เข้าใจกระบวนการได้ดีขึ้นหรือเพื่อเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์อย่างง่าย คุณยังสามารถใช้วิธีเสริมซึ่งไม่ค่อยได้ใช้ในการเขียนโปรแกรม โดยปกติ ภาษาเครื่องจะใช้อัลกอริธึมการให้คะแนนเพื่อให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น แต่บทความนี้ไม่ได้กล่าวถึง

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: กองยาว

1. 1 หารด้วยคอลัมน์ ทศนิยมสองตำแหน่ง หากคุณลืมการหารยาว ให้หารเลขฐานสองสองหลัก: 172 ÷ 4 หากการหารยาวดีมาก ไปที่ขั้นตอนถัดไปเพื่อเรียนรู้วิธีหารเลขฐานสอง
   • เงินปันผล แบ่งโดย ตัวแบ่ง และปรากฎว่า ส่วนตัว.
   • เปรียบเทียบตัวหารกับตัวเลขตัวแรกของเงินปันผล หากตัวหารมากกว่าตัวเลขนี้ ให้เปรียบเทียบตัวหารกับตัวหารสองหลัก เป็นต้น จนกว่าตัวหารจะน้อยกว่าตัวเลขที่เป็นปัญหา ในตัวอย่างของเรา เปรียบเทียบ 4 กับ 1 สังเกตว่า 4> 1 แล้วเปรียบเทียบ 4 กับ 17
   • เขียนตัวเลขตัวแรกของผลหารใต้ตัวหาร เปรียบเทียบ 4 กับ 17 คุณจะเห็นว่า 17 ÷ 4 = 4 มีเศษเหลือ ดังนั้นให้เขียน 4 เป็นตัวเลขแรกของผลหารที่อยู่ใต้ตัวหาร (4)
   • คูณและลบเพื่อหาส่วนที่เหลือ คูณตัวเลขแรกของผลหารด้วยตัวหาร ในตัวอย่างของเรา: 4 x 4 = 16 เขียน 16 ภายใต้ 17 แล้วลบ 17 - 16 เพื่อหาเศษของ 1
   • ทำซ้ำการเปรียบเทียบ เปรียบเทียบตัวหาร 4 กับเศษ 1 สังเกตว่า 4> 1 และ "ถือ" หลักถัดไปของเงินปันผลเพื่อเปรียบเทียบ 4 กับ 12 เนื่องจาก 12 ÷ 4 = 3 โดยไม่มีเศษเหลือ ดังนั้นให้เขียน 3 เป็นหลักที่สองของ ผลหาร คำตอบสุดท้ายคือ 43
2. 2 คอลัมน์หารเลขฐานสองสองตัว ตัวอย่างเช่น 10101 ÷ 11 ในที่นี้ 10101 คือเงินปันผลและ 11 คือตัวหาร ปล่อยให้มีพื้นที่เพียงพอสำหรับการคำนวณ
3. 3 เปรียบเทียบตัวหารกับตัวเลขตัวแรกของเงินปันผล ในกรณีของเลขฐานสอง ทำได้ง่ายกว่าเลขทศนิยม: ไม่ว่าตัวเลขนั้นจะหารด้วยตัวหารไม่ได้และเราเขียน 0 หรือหารแล้วเขียน 1
   • 11> 1 ดังนั้น 1 ไม่สามารถหารด้วย 11 ได้ เขียน 0 เป็นตัวเลขตัวแรกของผลหาร (ใต้ตัวหาร)
4. 4 เปรียบเทียบตัวหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ 1 ในตัวอย่างของเรา:
   • เปรียบเทียบตัวหารกับตัวเลขสองหลักของเงินปันผล 11> 10. เขียน 0 เป็นตัวเลขที่สองของผลหาร
   • เปรียบเทียบตัวหารกับตัวเลขสามตัวของเงินปันผล 11 101. เขียน 1 เป็นตัวเลขที่สามของผลหาร
5. 5 คำนวณส่วนที่เหลือ คูณตัวเลขที่พบ (1) ด้วยตัวหาร (11) แล้วเขียนผลลัพธ์ใต้เงินปันผล (กล่าวคือ ใต้ตัวเลขที่เกี่ยวข้อง) โปรดทราบว่าการคูณ 1 ด้วยตัวหารจะส่งผลให้เกิดตัวหารเสมอ
   • เขียนตัวหารภายใต้เงินปันผล ในตัวอย่างของเรา เขียน 11 ใต้ตัวเลขสามหลักแรก (101) ของเงินปันผล
   • ลบ 101 - 11 เพื่อให้ได้เศษ 10 ถ้าคุณจำไม่ได้ว่าต้องลบเลขฐานสองอย่างไร อ่านบทความนี้
6. 6 ทำซ้ำขั้นตอนที่อธิบายไว้จนกว่าคุณจะแก้ปัญหาได้ เพิ่มหลักถัดไปของเงินปันผลไปยังส่วนที่เหลือเพื่อรับ 100 ตั้งแต่ 11 100 เขียน 1 เป็นตัวเลขที่สี่ของผลหาร การคำนวณเพิ่มเติม:
   • เขียน 11 ภายใต้ 100 และลบเพื่อให้ได้เศษ 1;
   • เพิ่มหลักสุดท้ายของเงินปันผลที่เหลือเพื่อให้ได้ 11;
   • 11 = 11 ดังนั้นเขียน 1 เป็นตัวเลขสุดท้ายของผลหาร
   • ไม่มีเศษเหลือเลยแก้ปัญหาได้ ตอบ: 00111 หรือแค่ 111
7. 7 เพิ่มจุดทศนิยม (ถ้าจำเป็น) บางครั้งผลลัพธ์ก็ไม่ใช่จำนวนเต็ม หากหลังจากที่คุณใช้หลักสุดท้ายของเงินปันผลแล้ว คุณได้เศษเหลือ ให้บวก ", 0" เข้ากับเงินปันผล และ "," ลงในผลหาร เพื่อ "ทำลาย" ตัวเลขถัดไปและดำเนินการคำนวณต่อไป ทำซ้ำขั้นตอนนี้จนกว่าคุณจะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ แล้วปัดเศษคำตอบของคุณ หากต้องการปัดเศษผลลัพธ์ของคุณ ให้กำจัด 0 สุดท้ายหรือถ้าหลักสุดท้ายคือ 1 ให้วางและเพิ่ม 1 ในหลักสุดท้ายใหม่ เมื่อตั้งโปรแกรม ให้ปฏิบัติตามอัลกอริธึมการปัดเศษมาตรฐานเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดเมื่อทำการแปลงระหว่างเลขฐานสองและทศนิยม
   • การหารเลขฐานสองสองเลขฐานสองอาจส่งผลให้มีเศษส่วนซ้ำกัน สิ่งนี้เกิดขึ้นบ่อยกว่าการหารตัวเลขทศนิยม
   • โปรดทราบว่าจุดทศนิยมไม่เพียงแต่ใช้ในทศนิยมเท่านั้น แต่ยังใช้ในรูปแบบเลขฐานสองด้วย

วิธีที่ 2 จาก 2: อาหารเสริม

1. 1 เข้าใจหลักการพื้นฐาน ในการหารตัวเลขสองตัว (ทั้งทศนิยมและเลขฐานสอง) คุณสามารถลบตัวหารออกจากเงินปันผลแล้วลบตัวหารออกจากเศษที่เหลือจนกว่าคุณจะได้ตัวเลขติดลบ ในกรณีนี้ คุณต้องนับจำนวนการลบที่ดำเนินการไปแล้ว ตัวอย่างเช่น คำนวณ 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 การลบ)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. จำนวนลบ คุณจึงไม่ต้องลบเพิ่มเติม คำตอบ: 3 กับเศษ 5 โปรดทราบว่าวิธีนี้ไม่ได้คำนวณเศษส่วนของคำตอบ
2. 2 ทำความเข้าใจพื้นฐานของวิธีการบวก วิธีการข้างต้นสามารถนำไปใช้กับเลขฐานสองหรือคุณสามารถใช้วิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นซึ่งช่วยประหยัดเวลาในการเขียนโปรแกรมการหารเลขฐานสอง วิธีนี้เรียกว่าวิธีการเสริม ตัวอย่างเช่น ลบ 111 - 011 (ตัวเลขทั้งสองต้องมีตัวเลขเท่ากัน):
   • หาส่วนเติมเต็มของตัวเลขที่สอง ในการทำเช่นนี้ ให้ลบแต่ละหลักของตัวเลขนี้ออกจาก 1 ในไบนารี เพียงแค่แทนที่ 1 ด้วย 0 และ 0 ด้วย 1 ในตัวอย่างของเรา 011 จะกลายเป็น 100
   • เพิ่ม 1: 100 + 1 = 101 ลงในผลลัพธ์ของคุณ กระบวนการนี้เรียกว่าส่วนเติมเต็มของสองและช่วยให้คุณสามารถแทนที่การลบด้วยการบวก โดยพื้นฐานแล้ว วิธีนี้คือให้คุณบวกจำนวนลบแทนที่จะลบจำนวนบวก
   • เพิ่มผลลัพธ์ให้กับตัวเลขแรก จดและคำนวณการดำเนินการบวก: 111 + 101 = 1100
   • วางตัวเลขตัวแรกของผลลัพธ์เพื่อรับคำตอบสุดท้าย: 1100 → 100.
3. 3 รวมสองวิธีที่อธิบายไว้ข้างต้น วิธีแรกคือวิธีการลบแบบต่อเนื่อง และวิธีที่สองคือวิธีการเสริมของทั้งสอง วิธีการเหล่านี้สามารถรวมกันเป็นหนึ่งเดียวเพื่อใช้ในการแบ่งตัวเลข (กระบวนการของการรวมวิธีการอธิบายไว้ด้านล่าง) หากต้องการ ให้ลองหาวิธีผสมผสานทั้งสองวิธีด้วยตัวเอง
4. 4 ลบตัวหารออกจากเงินปันผล แทนที่การลบด้วยการบวกสองส่วน ตัวอย่างเช่น: 100011 ÷ 000101ขั้นแรก เปลี่ยนการลบ 100011 - 000101 เป็นการบวกโดยใช้ส่วนประกอบสองส่วน:
   • ส่วนประกอบสองส่วน: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • เพิ่มเติม: 100011 + 111011 = 1011110
   • กำจัดหลักแรก: 011110
5. 5 เพิ่ม 1 ให้กับผลหาร ในโปรแกรมคอมพิวเตอร์ นี่คือสตริงที่ผลหารเพิ่มขึ้นทีละหนึ่ง จดบันทึกบนกระดาษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน คุณลบสำเร็จแล้วหนึ่งครั้ง ดังนั้นผลหารคือ 1 ณ จุดนี้
6. 6 ทำซ้ำขั้นตอนที่อธิบายไว้ เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้ลบตัวหารออกจากเศษที่เหลือ ส่วนที่เหลือเป็นผลจากการคำนวณครั้งล่าสุด แทนที่การดำเนินการลบด้วยการบวก: เพิ่มตัวหารเสริมของสองตัวเข้ากับเศษที่เหลือ แล้วกำจัดตัวเลขตัวแรกของผลลัพธ์ หลังการลบแต่ละครั้ง ให้บวก 1 ลงในผลหาร ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นจนกว่าส่วนที่เหลือจะเท่ากับหรือน้อยกว่าตัวหาร:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (ผลหาร 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (ผลหาร 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 น้อยกว่า 101 ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องคำนวณเพิ่มเติม ส่วนตัว 111 เป็นผลสุดท้ายของการดำเนินงานของแผนก ส่วนที่เหลือเป็นผลสุดท้ายของการดำเนินการลบ ในตัวอย่างของเราคือ 0 (ไม่มีเศษ)

เคล็ดลับ

• ละเว้นบิตเครื่องหมายในเลขฐานสองที่มีเครื่องหมายเว้นแต่ว่าคุณจำเป็นต้องรู้ว่าผลลัพธ์เป็นบวกหรือลบ
• วิธีการเสริมของทั้งสองจะใช้ไม่ได้หากตัวเลขมีตัวเลขต่างกัน ในกรณีนี้ ให้เพิ่มตัวเลขที่เกี่ยวข้อง 0 ไปที่ตัวเลขด้านล่าง (ทางด้านซ้าย)
• ต้องพิจารณาคำแนะนำในการเพิ่ม ลด หรือป๊อปอัพสแตกก่อนที่จะใช้การดำเนินการไบนารีกับคำสั่งเครื่อง