เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 6: Cube
• วิธีที่ 2 จาก 6: ปริซึมสี่เหลี่ยม / สี่เหลี่ยมขนานกัน
• วิธีที่ 3 จาก 6: Cylinder
• วิธีที่ 4 จาก 6: แก้ไขพีระมิด
• วิธีที่ 5 จาก 6: Cone
• วิธีที่ 6 จาก 6: Ball

ปริมาตรของรูปคือพื้นที่สามมิติที่รูปนั้นครอบครอง ลองนึกภาพปริมาตรเป็นปริมาณของเหลว (หรืออากาศหรือทราย) ที่สามารถเติมในรูปทรงที่กำหนดได้ ปริมาตรมีหน่วยเป็นลูกบาศก์หน่วย (mm, cm, m) บทความนี้จะแสดงวิธีการคำนวณปริมาตรของรูปทรงสามมิติทั้ง 6 แบบ คุณอาจสังเกตเห็นว่าสูตรปริมาตรหลายสูตรมีความคล้ายคลึงกัน ทำให้จำได้ง่ายขึ้น

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 6: Cube

1. 1 ลูกบาศก์เป็นรูปทรงสามมิติที่มีหน้าเหลี่ยมเหมือนกันหกหน้า กล่าวคือ ด้าน (ขอบ) ทั้งหมดเท่ากัน
   • ตัวอย่างเช่น ลูกเต๋าคือลูกบาศก์
2. 2 สูตรการหาปริมาตรของลูกบาศก์:วี = สโดยที่ V คือปริมาตรและ s คือความยาวของซี่โครง
   • Cubing คล้ายกับการคูณต่อไปนี้: s = s * s * s
3. 3 หาความยาวของด้าน (ขอบ) ของลูกบาศก์ จะได้รับในปัญหาหรือคุณจำเป็นต้องวัด (ด้วยไม้บรรทัดหรือเทปวัด) เนื่องจากขอบของลูกบาศก์เท่ากัน ให้วัดขอบใดๆ
   • หากคุณไม่แน่ใจว่ารูปร่างของคุณเป็นลูกบาศก์หรือไม่ ให้วัดแต่ละด้านเพื่อให้แน่ใจว่าเท่ากัน หากไม่เท่ากัน ให้ข้ามไปยังส่วนถัดไป
4. 4 แทนความยาวของขอบของลูกบาศก์ลงในสูตร V = s ตัวอย่างเช่น ถ้าขอบของลูกบาศก์คือ 5 ซม. ให้เขียนสูตรดังนี้: V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 ซม. คือปริมาตรของลูกบาศก์
5. 5 อย่าลืมเพิ่มหน่วยการวัดที่เหมาะสมลงในคำตอบของคุณ ในตัวอย่างนี้ ขอบของลูกบาศก์มีหน่วยเป็นเซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรจะวัดเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร ตัวอย่างเช่น ถ้าด้านข้างของลูกบาศก์ยาว 3 ซม. ดังนั้น V = 3 = 27 ซม.

วิธีที่ 2 จาก 6: ปริซึมสี่เหลี่ยม / สี่เหลี่ยมขนานกัน

1. 1 ปริซึมสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสามมิติที่มีหน้าหกหน้า ซึ่งแต่ละอันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (นึกถึงกล่องใส่รองเท้า)
   • ลูกบาศก์เป็นกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งขอบทั้งหมดเท่ากัน
2. 2 สูตรการหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส:V = l * w * hโดยที่ V = ปริมาตร l = ความยาว w = ความกว้าง h = ความสูง
3. 3 ความยาวของกล่องสี่เหลี่ยมคือขอบที่ยาวที่สุดของหน้าบนหรือล่าง นั่นคือ หน้ากล่องอยู่ (หน้าล่าง) หรือหน้าขนาน (หน้าบน) ความยาวจะได้รับในปัญหาหรือคุณจำเป็นต้องวัด (ด้วยไม้บรรทัดหรือเทปวัด)
   • ตัวอย่าง: ความยาวของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 4 ซม. นั่นคือ l = 4 ซม.
   • ไม่ต้องกังวลว่าจะเลือกซี่โครงแบบไหนสำหรับความยาว ความกว้าง และความสูง ไม่ว่าในกรณีใด ในที่สุด คุณจะได้คำตอบที่ถูกต้อง (เพียงวัดขอบสามด้านในแนวตั้งฉากกัน)
4. 4 ความกว้างของกล่องสี่เหลี่ยมคือขอบที่สั้นที่สุดของหน้าบนหรือล่าง นั่นคือ หน้าที่วางกล่อง (หน้าล่าง) หรือหน้าขนาน (หน้าบน) ความกว้างจะได้รับในปัญหาหรือคุณจำเป็นต้องวัด (ด้วยไม้บรรทัดหรือเทปวัด)
   • ตัวอย่าง: ความกว้างของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 3 ซม. นั่นคือ w = 3 ซม.
   • หากคุณกำลังวัดขอบกล่องด้วยไม้บรรทัดหรือตลับเมตร ให้วัดในหน่วยเดียวกัน อย่าวัดขอบด้านหนึ่งเป็นมิลลิเมตรและอีกด้านเป็นเซนติเมตร
5. 5 ความสูงของกล่องสี่เหลี่ยมคือระยะห่างระหว่างขอบด้านล่างและขอบบน ความสูงจะได้รับในปัญหาหรือคุณจำเป็นต้องวัด (ด้วยไม้บรรทัดหรือเทปวัด)
   • ตัวอย่าง: ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 6 ซม. นั่นคือ h = 6 ซม.
6. 6 แทนที่ค่าที่พบลงในสูตร V = l * w * h
   • ในตัวอย่างของเรา l = 4, w = 3 และ h = 6 ดังนั้น V = 4 * 3 * 6 = 72
7. 7 อย่าลืมเพิ่มหน่วยการวัดที่เหมาะสมลงในคำตอบของคุณ ในตัวอย่างนี้ วัดซี่โครงเป็นเซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรจะวัดเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร: 72 ซม.
   • ถ้าอยู่ในปริซึมสี่เหลี่ยม ล. = 2 ซม., ก = 4 ซม., h = 8 ซม. แล้ว V = 2 * 4 * 8 = 64 ซม.

วิธีที่ 3 จาก 6: Cylinder

1. 1 ทรงกระบอกคือรูปทรงสามมิติที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวทรงกระบอกและมีระนาบขนานสองระนาบที่ตัดกัน
   • ตัวอย่างเช่น ธนาคารหรือแบตเตอรี่ AA มีรูปร่างเหมือนทรงกระบอก
2. 2 สูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอก:วี = πrhโดยที่ V คือปริมาตร h คือความสูง r คือรัศมีของฐาน และ πr คือพื้นที่ฐานของทรงกระบอก
   • ในบางปัญหา จำเป็นต้องนำเสนอคำตอบด้วย pi และในบางปัญหา แทน pi ให้แทนที่ 3.14
   • สูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอกนั้นจริง ๆ แล้วคล้ายกับสูตรคำนวณปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยม คือ คุณคูณความสูงและพื้นที่ของฐาน ในปริซึมสี่เหลี่ยม พื้นที่ฐานเท่ากับ l * w และในทรงกระบอก จะเท่ากับ πr
3. 3 หารัศมีของฐาน. เป็นไปได้มากที่สุดในปัญหา หากกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้หารด้วย 2 เพื่อหารัศมี (d = 2r)
4. 4 หากไม่มีรัศมีให้วัด เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้วัดฐานของทรงกระบอกด้วยไม้บรรทัดหรือตลับเมตร วัดฐานที่จุดที่กว้างที่สุด (นั่นคือ วัดเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน) แล้วหารค่านี้ด้วย 2 เพื่อหารัศมี
   • อีกทางเลือกหนึ่งคือการวัดเส้นรอบวงของทรงกระบอก (นั่นคือ วัดเส้นรอบวงของทรงกระบอก) โดยใช้เทปวัดแล้วหารัศมีโดยใช้สูตร r = c / 2π โดยที่ c คือเส้นรอบวง (เส้นรอบวง) ของ กระบอก (2π = 6.28)
   • ตัวอย่างเช่น หากเส้นรอบวงของทรงกระบอกเท่ากับ 8 ซม. รัศมีจะเป็น 1.27 ซม.
   • หากคุณต้องการการวัดที่แม่นยำ คุณสามารถใช้ทั้งสองวิธีเพื่อให้แน่ใจว่าค่ารัศมีตรงกัน (การหารัศมีผ่านเส้นรอบวงจะแม่นยำยิ่งขึ้น)
5. 5 คำนวณพื้นที่ฐานกลม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใส่รัศมีลงในสูตร πr
   • ถ้ารัศมีฐานเท่ากับ 4 ซม. พื้นที่ฐานจะเท่ากับ π4
   • 4 = 4 * 4 = 16.16 * π = 16 * 3.14 = 50.24 cm
   • หากกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน ให้จำไว้ว่า d = 2r คุณต้องผ่าเส้นผ่านศูนย์กลางลงครึ่งหนึ่งเพื่อหารัศมี
6. 6 หาความสูงของกระบอกสูบ. นี่คือระยะห่างระหว่างฐานกลมสองฐาน ความสูงจะได้รับในปัญหาหรือคุณจำเป็นต้องวัด (ด้วยไม้บรรทัดหรือเทปวัด)
7. 7 คูณพื้นที่ฐานด้วยความสูงของทรงกระบอกเพื่อหาปริมาตร อีกทางหนึ่งเพียงเสียบค่าของปริมาณที่เกี่ยวข้องลงในสูตร V = πrh ในตัวอย่างของเรา เมื่อรัศมีฐานเท่ากับ 4 ซม. และสูง 10 ซม.:
   • วี = π410
   • π4 = 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • วี = 502.4
8. 8 อย่าลืมเพิ่มหน่วยการวัดที่เหมาะสมลงในคำตอบของคุณ ในตัวอย่างที่ให้มา ปริมาณทั้งหมดถูกวัดเป็นเซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรจะถูกวัดเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร: 502.4 ซม.

วิธีที่ 4 จาก 6: แก้ไขพีระมิด

1. 1 ปิรามิดเป็นรูปทรงสามมิติที่มีรูปหลายเหลี่ยมอยู่ที่ฐาน และใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน ปิรามิดปกติเป็นรูปทรงสามมิติที่มีรูปหลายเหลี่ยมปกติที่ฐาน (มีด้านเท่ากัน) และด้านบนถูกฉายไปที่กึ่งกลางของฐาน
   • เรามักจะนึกถึงพีระมิดที่มีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ที่ฐานของพีระมิดนั้น สามารถมีรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5, 6 หรือ 100 ด้านได้!
   • พีระมิดที่มีฐานกลมเรียกว่ากรวยซึ่งจะกล่าวถึงในหัวข้อถัดไป
2. 2 สูตรการหาปริมาตรของพีระมิดปกติV = 1 / 3bh โดยที่ b คือพื้นที่ของฐานของปิรามิด h คือความสูงของปิรามิด
   • สูตรคำนวณปริมาตรของปิรามิดนี้ใช้ได้กับปิรามิดทั่วไปเท่ากัน (โดยที่ด้านบนถูกฉายไปที่กึ่งกลางของฐาน) และเอียง (ซึ่งด้านบนไม่ได้ฉายไปที่กึ่งกลางของฐาน)
3. 3 คำนวณพื้นที่ฐาน สูตรจะขึ้นอยู่กับรูปร่างที่ฐานของปิรามิด ในตัวอย่างของเรา ที่ฐานของปิรามิดคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 6 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ s โดยที่ s คือด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นในตัวอย่างของเรา พื้นที่ฐานของพีระมิดคือ 6 = 36 cm
   • พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 1 / 2bh โดยที่ h คือความสูงของสามเหลี่ยม b คือด้านที่วาดความสูง
   • พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติใดๆ สามารถคำนวณได้จากสูตร: A = 1 / 2pa โดยที่ A คือพื้นที่ p คือปริมณฑลของรูป และ a คือเส้นตั้งฉาก (ส่วนที่เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของรูปด้วย ตรงกลางด้านใดด้านหนึ่งของรูป) สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมอ่านบทความนี้
4. 4 หาความสูงของปิรามิด. ความสูงจะได้รับในปัญหา ในตัวอย่างของเรา ความสูงของปิรามิดคือ 10 ซม.
5. 5 คูณพื้นที่ที่ฐานของปิรามิดด้วยความสูง แล้วหารผลลัพธ์ด้วย 3 เพื่อหาปริมาตรของปิรามิด สูตรคำนวณปริมาตรของปิรามิด: V = 1 / 3bh ในตัวอย่างของเรา พื้นที่ฐานคือ 36 และความสูงคือ 10 ดังนั้นปริมาตรคือ 36 * 10 * 1/3 = 120
   • ตัวอย่างเช่น ถ้าให้พีระมิดที่มีฐานห้าเหลี่ยมที่มีพื้นที่ 26 และความสูงของปิรามิดคือ 8 ปริมาตรของปิรามิดจะเท่ากับ 1/3 * 26 * 8 = 69.33
6. 6 อย่าลืมเพิ่มหน่วยการวัดที่เหมาะสมลงในคำตอบของคุณ ในตัวอย่างที่ให้มา ปริมาณทั้งหมดถูกวัดเป็นเซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรจะถูกวัดเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร: 120 ซม.

วิธีที่ 5 จาก 6: Cone

1. 1 กรวยเป็นรูปทรงสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลมและมีจุดยอดหนึ่งจุด หรือรูปกรวยเป็นกรณีพิเศษของปิรามิดที่มีฐานกลม
   • หากยอดของกรวยอยู่เหนือศูนย์กลางของฐานวงกลมโดยตรง แสดงว่ากรวยนั้นตรง มิฉะนั้น กรวยจะเรียกว่าเฉียง แต่สูตรการคำนวณปริมาตรของกรวยทั้งสองชนิดจะเหมือนกัน
2. 2 สูตรคำนวณปริมาตรของกรวย: V = 1 / 3πrh โดยที่ r คือรัศมีของฐานกลม h คือความสูงของกรวย
   • b = πr คือพื้นที่ของฐานกลมของกรวย ดังนั้น สูตรการคำนวณปริมาตรของกรวยสามารถเขียนได้ดังนี้: V = 1 / 3bh ซึ่งตรงกับสูตรการหาปริมาตรของปิรามิด!
3. 3 คำนวณพื้นที่ฐานกลม ต้องระบุรัศมีในปัญหา หากกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน ให้จำไว้ว่า d = 2r คุณต้องผ่าเส้นผ่านศูนย์กลางลงครึ่งหนึ่งเพื่อหารัศมี ในการคำนวณพื้นที่ของฐานวงกลม ให้แทนรัศมีลงในสูตร πr
   • ตัวอย่างเช่น รัศมีของฐานกลมของกรวยคือ 3 ซม. จากนั้นพื้นที่ของฐานนี้คือ π3
   • π3 = π(3*3) = 9π.
   • = 28.27 ซม.
4. 4 หาความสูงของกรวย. นี่คือเส้นตั้งฉากที่ลากจากบนลงล่างถึงฐานของปิรามิด ในตัวอย่างของเรา ความสูงของกรวยคือ 5 ซม.
5. 5 คูณความสูงของกรวยและพื้นที่ฐาน ในตัวอย่างของเรา พื้นที่ฐานคือ 28.27 ซม. และความสูงคือ 5 ซม. ดังนั้น bh = 28.27 * 5 = 141.35
6. 6 ตอนนี้คูณผลลัพธ์ของคุณด้วย 1/3 (หรือเพียงแค่หารด้วย 3) เพื่อหาปริมาตรของกรวย ในขั้นตอนข้างต้น คุณพบปริมาตรของทรงกระบอก และปริมาตรของกรวยจะน้อยกว่าปริมาตรของทรงกระบอกเสมอ 3 เท่า
   • ในตัวอย่างของเรา: 141.35 * 1/3 = 47.12 คือปริมาตรของกรวย
   • หรือ: 1 / 3π35 = 47.12
7. 7 อย่าลืมเพิ่มหน่วยการวัดที่เหมาะสมลงในคำตอบของคุณ ในตัวอย่างที่ให้มา ปริมาณทั้งหมดถูกวัดเป็นเซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรจะถูกวัดเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร: 47.12 ซม.

วิธีที่ 6 จาก 6: Ball

1. 1 ลูกบอลเป็นรูปทรงกลมสามมิติที่สมบูรณ์แบบ โดยแต่ละจุดบนพื้นผิวจะอยู่ห่างจากจุดหนึ่งเท่ากัน (จุดศูนย์กลางของลูกบอล)
2. 2 สูตรคำนวณปริมาตรของลูกบอล: V = 4 / 3πr โดยที่ r คือรัศมีของลูกบอล
3. 3 หารัศมีของลูกบอล ต้องระบุรัศมีในปัญหา หากกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล ให้จำไว้ว่า d = 2r คุณต้องผ่าเส้นผ่านศูนย์กลางลงครึ่งหนึ่งเพื่อหารัศมี ตัวอย่างเช่น รัศมีของลูกบอลคือ 3 ซม.
4. 4 หากไม่มีรัศมีให้คำนวณ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วัดเส้นรอบวงของลูกบอล (เช่น ลูกเทนนิส) ที่จุดที่กว้างที่สุดโดยใช้เชือก เชือก หรือวัตถุที่คล้ายกัน แล้ววัดความยาวของเชือกเพื่อหาเส้นรอบวง หารค่านี้ด้วย2π (หรือ 6.28) เพื่อหารัศมีของลูกบอล
   • ตัวอย่างเช่น หากคุณวัดลูกบอลและพบว่าเส้นรอบวงเป็น 18 ซม. ให้หารตัวเลขนั้นด้วย 6.28 เพื่อหาว่ารัศมีของลูกบอลเท่ากับ 2.87 ซม.
   • ใช้การวัดเส้นรอบวงของลูกบอล 3 ครั้ง จากนั้นหาค่าเฉลี่ยของค่าที่ได้รับ (บวกและหารผลรวมด้วย 3) เพื่อให้แน่ใจว่าคุณได้รับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าจริง
   • ตัวอย่างเช่น จากการวัดเส้นรอบวงสามครั้ง คุณจะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้: 18 ซม. 17.75 ซม. 18.2 ซม. เพิ่มค่าเหล่านี้: 18 + 17.5 + 18.2 = 53.95 แล้วหารด้วย 3 : 53.95 / 3 = 17.98. ใช้ค่าเฉลี่ยนี้ในการคำนวณปริมาตรของลูกบอล
5. 5 ลูกบาศก์รัศมี (r). นั่นคือ r = r * r * r ในตัวอย่างของเรา r = 3 ดังนั้น r = 3 * 3 * 3 = 27
6. 6 ตอนนี้คูณผลลัพธ์ของคุณด้วย 4/3 คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือคูณด้วยมือแล้วทำให้เศษส่วนง่ายขึ้น ในตัวอย่างของเรา: 27 * 4/3 = 108/3 = 36
7. 7 คูณผลลัพธ์ของคุณด้วย π (3.14) เพื่อหาปริมาตรของลูกบอล
   • ในตัวอย่างของเรา: 36 * 3.14 = 113.09
8. 8 อย่าลืมเพิ่มหน่วยการวัดที่เหมาะสมลงในคำตอบของคุณ ในตัวอย่างที่กำหนด ปริมาณทั้งหมดมีหน่วยวัดเป็นเซนติเมตร ดังนั้นปริมาตรจะวัดเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร: 113.09 ซม.