เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 4: สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า และสี่เหลี่ยมด้านขนานอื่นๆ
• วิธีที่ 2 จาก 4: สี่เหลี่ยมคางหมู
• วิธีที่ 3 จาก 4: Deltoid
• วิธีที่ 4 จาก 4: รูปสี่เหลี่ยมอิสระ
• เคล็ดลับ

คุณเคยเจอปัญหาที่คุณต้องหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม แต่คุณไม่รู้ด้วยซ้ำว่าสี่เหลี่ยมคืออะไร? ไม่ต้องกังวล บทความนี้จะช่วยคุณได้! รูปสี่เหลี่ยม คือ รูปร่างใดๆ ที่มีสี่ด้าน ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม คุณต้องกำหนดประเภทของรูปสี่เหลี่ยมที่มอบให้คุณและใช้สูตรที่เหมาะสม

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า และสี่เหลี่ยมด้านขนานอื่นๆ

1. 1 นิยามของสี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันและขนานกัน สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
   • สี่เหลี่ยม เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ทุกด้านเท่ากันและตัดกันเป็นมุมฉาก
   • สี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ด้านทุกด้านตัดกันเป็นมุมฉาก
   • รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านเท่ากันทุกด้าน
2. 2 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณจำเป็นต้องรู้ความกว้าง (ด้านสั้น; คิดว่าเป็นความสูง) และความยาว (ด้านยาว; คิดว่าเป็นด้านที่วาดความสูง) พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับผลคูณของความยาวและความกว้าง
   • ’พื้นที่ = ยาว x สูง, หรือ S = a x h.
   • ตัวอย่าง: หากความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 10 ซม. และความกว้างคือ 5 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือ: S = 10 x 5 = 50 ตารางเซนติเมตร.
   • จำไว้ว่าพื้นที่นั้นวัดเป็นตารางหน่วย (ตารางเมตร ตารางเซนติเมตร เป็นต้น)
3. 3 พื้นที่สี่เหลี่ยม. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นให้ใช้สูตรเดียวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทุกด้านเท่ากัน ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเท่ากับด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (นั่นคือ คูณด้วยตัวมันเอง)
   • พื้นที่ = ด้าน x ด้าน, หรือ S = เป็.
   • ตัวอย่าง: ถ้าด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4 ซม. (a = 4) ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้: S = a = 4 x 4 = 16 ตารางเซนติเมตร.
4. 4 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับผลคูณของเส้นทแยงมุมหารด้วยสอง เส้นทแยงมุมคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
   • พื้นที่ = (แนวทแยง 1 x เส้นทแยงมุม2) / 2, หรือ S = (d₁ × ด₂)/2
   • ตัวอย่าง: ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีขนาด 6 ซม. และ 8 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้คือ: S = (6 x 8) / 2 = 24 ตารางเซนติเมตร
5. 5 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถพบได้โดยการคูณด้านของมันด้วยความสูงที่ลดลงจากด้านนั้น แต่อย่าสับสนความสูงกับด้านที่อยู่ติดกัน ความสูงเป็นเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนไปยังด้านตรงข้าม และตัดด้านตรงข้ามเป็นมุมฉาก
   • ตัวอย่าง: ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับ 10 ซม. และสูง 3 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนดังกล่าวจะเท่ากับ 10 x 3 = 30 ตารางเซนติเมตร.
6. 6 สูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมจัตุรัสใช้ได้กับสี่เหลี่ยมจัตุรัส เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีพิเศษของทั้งสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
   • พื้นที่ = ด้าน x ความสูง, หรือ S = a × h
   • พื้นที่ = (แนวทแยง1 × เส้นทแยงมุม2) / 2, หรือ S = (d₁ × ด₂)/2
   • ตัวอย่าง: ถ้าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 4 ซม. แสดงว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4 x 4 = 16 ตารางเซนติเมตร
   • ตัวอย่าง: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละอันมีขนาด 10 ซม. คุณสามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ได้โดยใช้สูตร: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 ตารางเซนติเมตร

วิธีที่ 2 จาก 4: สี่เหลี่ยมคางหมู

1. 1 คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมคางหมู สี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านตรงข้ามสองด้านขนานกัน สี่เหลี่ยมคางหมูทั้งสี่ด้านแต่ละด้านมีความยาวต่างกัน
   • มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู (ขึ้นอยู่กับค่าที่กำหนด)
2. 2 หาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู. ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือส่วนที่เชื่อมต่อด้านขนาน (ฐาน) และตัดกันที่มุมฉาก (ความสูงไม่เท่ากับด้านข้าง) วิธีหาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู:
   • จากจุดตัดของฐานที่เล็กกว่าและด้านข้าง ให้ลากเส้นตั้งฉากกับฐานที่ใหญ่กว่า ตั้งฉากนี้คือความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู
   • ใช้ตรีโกณมิติในการคำนวณความสูง ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณรู้ด้านและมุมประชิด ความสูงจะเท่ากับผลคูณของด้านและไซน์ของมุมประชิด
3. 3 หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ความสูง. หากคุณทราบความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูและฐานทั้งสอง ให้ใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู:
   • พื้นที่ = (ฐาน1 + ฐาน2) / 2 × สูง, หรือ S = (a + b) / 2 × h
   • ตัวอย่าง: ถ้าความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 2 ซม. และฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 7 ซม. และ 11 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้คือ: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11 ) / 2 * 2 = 18 ตารางเซนติเมตร.
   • หากความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 10 และฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 7 และ 9 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้คือ: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้เส้นกึ่งกลาง เส้นกลางเป็นส่วนที่ขนานกับฐานและแบ่งด้านข้างออกเป็นครึ่งหนึ่ง เส้นกลางเท่ากับค่าเฉลี่ยของทั้งสองฐาน (a และ b): เส้นกลาง = (a + b) / 2
   • พื้นที่ = กึ่งกลาง x สูง, หรือ S = m × h
   • โดยพื้นฐานแล้ว คุณใช้สูตรในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูจากฐานสองฐาน แต่แทนที่จะใช้ (a + b) / 2 จะใช้ m (เส้นกลาง) แทน
   • ตัวอย่าง: ถ้าเส้นกลางของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 9 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้: S = m * h = 9 x 2 = 18 ตารางเซนติเมตร (คุณได้คำตอบเดียวกับในขั้นตอนที่แล้ว)

วิธีที่ 3 จาก 4: Deltoid

1. 1 ความมุ่งมั่นของเดลทอยด์ เดลทอยด์คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวเท่ากันสองคู่
   • มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของเดลทอยด์ (ขึ้นอยู่กับค่าที่กำหนด)
2. 2 หาพื้นที่ของเดลทอยด์โดยใช้สูตรการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (โดยใช้เส้นทแยงมุม) เนื่องจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นกรณีพิเศษของเดลทอยด์ซึ่งทุกด้านเท่ากัน จำได้ว่าเส้นทแยงมุมคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมกับจุดยอดที่อยู่ตรงข้ามกัน
   • พื้นที่ = (แนวทแยง 1 x เส้นทแยงมุม2) / 2, หรือ S = (d₁ × ด₂)/2
   • ตัวอย่าง: ถ้าเส้นทแยงมุมของเดลทอยด์คือ 19 ซม. และ 5 ซม. พื้นที่ของเดลทอยด์นี้: S = (19 x 5) / 2 = 47.5 ตารางเซนติเมตร.
   • หากคุณไม่ทราบความยาวของเส้นทแยงมุมและไม่สามารถวัดได้ ให้ใช้ตรีโกณมิติในการคำนวณ อ่านบทความนี้สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม.
3. 3 ค้นหาพื้นที่ของเดลทอยด์โดยใช้ด้านไม่เท่ากันและมุมระหว่างพวกมัน หากคุณทราบด้านไม่เท่ากันและมุมระหว่างด้านเหล่านี้ (θ) พื้นที่ของเดลทอยด์จะคำนวณโดยใช้ตรีโกณมิติโดยใช้สูตร:
   • พื้นที่ = (ด้าน1 x ด้าน2) x บาป (มุม), หรือ S = (a × b) × บาป (θ)โดยที่ θ คือมุมระหว่างด้านที่ไม่เท่ากัน
   • ตัวอย่าง: หากด้านข้างของเดลทอยด์คือ 4 ซม. และ 6 ซม. และมุมระหว่างพวกเขาคือ 120 องศา พื้นที่ของเดลทอยด์คือ (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78 ตารางเซนติเมตร
   • โปรดทราบว่าคุณต้องใช้ด้านที่ไม่เท่ากันสองด้านและมุมระหว่างกัน ถ้าคุณใช้ด้านเท่ากันสองด้านและมุมระหว่างพวกมัน คุณจะได้คำตอบที่ผิด

วิธีที่ 4 จาก 4: รูปสี่เหลี่ยมอิสระ

1. 1 หากคุณได้รับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีรูปร่างตามอำเภอใจ แม้แต่สี่เหลี่ยมดังกล่าวก็มีสูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ของมัน โปรดทราบว่าสูตรดังกล่าวต้องการความรู้เกี่ยวกับตรีโกณมิติ
   • ขั้นแรก หาความยาวของด้านทั้งสี่ เราแสดงว่าพวกเขาโดย NS, NS, ค, NS (แต่ ขัดต่อ กับ, แต่ NS ขัดต่อ NS).
   • ตัวอย่าง: ให้สี่เหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 12 ซม. 9 ซม. 5 ซม. และ 14 ซม.
2. 2 หามุม A ระหว่างด้าน a และ d และมุม C ระหว่างด้าน b และ c (คุณสามารถหามุมที่ตรงข้ามกันได้สองมุม)
   • ตัวอย่าง: ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส A = 80 องศา และ C = 110 องศา
3. 3 ลองนึกภาพว่ามีส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดยอดที่เกิดจากด้าน a และ b และด้าน c และ d เส้นนี้จะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมสองรูป เนื่องจากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 1 / 2absinC โดยที่ C คือมุมระหว่างด้าน a และ b คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปแล้วนำมาบวกกันเพื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้
   • พื้นที่ = 0.5 x ด้าน 1 x ด้าน4 x บาป (มุมระหว่างด้านที่ 1 และด้าน 4) + 0.5 x ด้าน2 x ด้าน3 x บาป (มุมระหว่างด้าน2 และด้าน3), หรือ
   • พื้นที่ = 0.5 a × d × บาป A + 0.5 × b × c × บาป C
   • ตัวอย่าง: คุณพบด้านและมุมแล้ว ให้แทนค่าลงในสูตร

     = 0.5 (12 × 14) × บาป (80) + 0.5 × (9 × 5) × บาป (110)

     = 84 × บาป (80) + 22.5 × บาป (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 ตารางเซนติเมตร.

   • โปรดทราบว่าหากคุณกำลังพยายามหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน (ซึ่งมีมุมตรงข้ามเท่ากัน) สูตรจะอยู่ในรูปแบบ: พื้นที่ = 0.5 * (โฆษณา + bc) * บาป A

เคล็ดลับ

• เครื่องคิดเลขพื้นที่สามเหลี่ยมนี้มีประโยชน์เมื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอิสระ
• สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม อ่านบทความเกี่ยวกับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของสี่เหลี่ยม พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู และพื้นที่ของเดลทอยด์