เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 3: การหาความสูงตามฐานและพื้นที่
• วิธีที่ 2 จาก 3: การหาความสูงในสามเหลี่ยมด้านเท่า
• วิธีที่ 3 จาก 3: การหาความสูงโดยใช้มุมและด้าน
• บทความเพิ่มเติม

ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม คุณต้องรู้ความสูงของมัน หากไม่ได้รับคุณสามารถคำนวณโดยใช้ค่าที่คุณรู้จัก! ในบทความนี้เราจะแสดงให้คุณเห็นหลายวิธีในการค้นหาความสูงของสามเหลี่ยมจากค่าที่ทราบของปริมาณอื่นๆ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การหาความสูงตามฐานและพื้นที่

1. 1 ให้เราจำสูตรคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยมคำนวณโดยสูตร: A = 1/2bh.
   • A คือพื้นที่ของสามเหลี่ยม
   • b คือด้านของสามเหลี่ยมที่ลดความสูงลง
   • h - ความสูงของสามเหลี่ยม
2. 2 ดูสามเหลี่ยมแล้วคิดว่าค่าอะไรที่คุณทราบอยู่แล้ว หากคุณได้รับพื้นที่ ให้กำหนดพื้นที่ด้วยตัวอักษร "A" หรือ "S" คุณควรได้รับความหมายของด้านข้างโดยทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร "b" หากคุณไม่ได้รับพื้นที่และด้านให้ใช้วิธีการอื่น
   • โปรดทราบว่าฐานของรูปสามเหลี่ยมสามารถเป็นด้านใดก็ได้ที่ลดความสูงลง (ไม่ว่าสามเหลี่ยมจะตั้งอยู่อย่างไร) เพื่อให้เข้าใจดีขึ้น ลองจินตนาการว่าคุณสามารถหมุนสามเหลี่ยมนี้ได้ พลิกด้านที่คุณรู้จักคว่ำหน้าลง
   • ตัวอย่างเช่น พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 20 และด้านใดด้านหนึ่งของมันคือ 4 ในกรณีนี้ "A = 20", "b = 4"
3. 3 แทนค่าที่กำหนดลงในสูตรคำนวณพื้นที่ (A = 1 / 2bh) แล้วหาความสูง ขั้นแรกให้คูณด้าน (b) ด้วย 1/2 แล้วหารพื้นที่ (A) ด้วยค่านั้น วิธีนี้คุณจะพบความสูงของสามเหลี่ยม
   • ในตัวอย่างของเรา: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 ชม
   • 10 = h

วิธีที่ 2 จาก 3: การหาความสูงในสามเหลี่ยมด้านเท่า

1. 1 จำคุณสมบัติของสามเหลี่ยมด้านเท่า ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ทุกด้านและทุกมุมเท่ากัน (แต่ละมุมมีค่า 60˚) หากคุณวาดความสูงในรูปสามเหลี่ยมดังกล่าว คุณจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากันสองรูป
   • ตัวอย่างเช่น พิจารณาสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้าน 8
2. 2 จำทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกล่าวว่าในสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีขา "a" และ "b" ด้านตรงข้ามมุมฉาก "c" เท่ากับ: a + b = c... ทฤษฎีบทนี้สามารถใช้ในการหาความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้!
3. 3 แบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป (วาดความสูงสำหรับสิ่งนี้) จากนั้นทำเครื่องหมายด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉากอันใดอันหนึ่ง ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือด้านตรงข้ามมุมฉาก "c" ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ขา "a" เท่ากับ 1/2 ของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า และขา "b" คือความสูงที่ต้องการของสามเหลี่ยมด้านเท่า
   • ดังนั้น ในตัวอย่างของเราที่มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านที่ทราบเป็น 8: ค = 8 และ a = 4.
4. 4 เสียบค่าเหล่านี้ลงในทฤษฎีบทพีทาโกรัสแล้วคำนวณข ขั้นแรก ยกกำลังสอง "c" และ "a" (คูณแต่ละค่าด้วยตัวมันเอง) แล้วลบ a ออกจาก c
   • 4 + ข = 8
   • 16 + ข = 64
   • ข = 48
5. 5 หารากที่สองของ b เพื่อหาความสูงของสามเหลี่ยม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้เครื่องคิดเลข ค่าที่ได้จะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า!
   • b = √48 = 6,93

วิธีที่ 3 จาก 3: การหาความสูงโดยใช้มุมและด้าน

1. 1 คิดว่าคุณรู้คุณค่าอะไร คุณสามารถหาความสูงของสามเหลี่ยมได้หากคุณทราบค่าของด้านและมุม ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณรู้มุมระหว่างฐานกับด้านข้าง หรือถ้าทราบค่าของทั้งสามด้านแล้ว เรามากำหนดด้านข้างของสามเหลี่ยมกัน: "a", "b", "c", มุมของสามเหลี่ยม: "A", "B", "C" และพื้นที่ - ตัวอักษร "S"
   • ถ้าคุณรู้ทั้งสามด้าน คุณต้องมีพื้นที่ของสามเหลี่ยมและสูตรของนกกระสา
   • หากคุณทราบด้านทั้งสองและมุมระหว่างทั้งสองข้าง คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อหาพื้นที่: S = 1 / 2ab (sinC)
2. 2 หากคุณได้รับค่าทั้งสามด้านให้ใช้สูตรของนกกระสา สูตรนี้จะต้องดำเนินการหลายอย่าง ก่อนอื่นคุณต้องหาตัวแปร "s" (เราจะระบุด้วยตัวอักษรนี้ว่าครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม) เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้เสียบค่าที่ทราบลงในสูตรนี้: s = (a + b + c) / 2
   • สำหรับสามเหลี่ยมที่มีด้าน a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2 ผลลัพธ์คือ: s = 12/2 โดยที่ s = 6
   • จากนั้นในการดำเนินการที่สอง เราจะหาพื้นที่ (ส่วนที่สองของสูตรของนกกระสา) พื้นที่ = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). แทนที่คำว่า "พื้นที่" ด้วยสูตรที่เทียบเท่ากับการหาพื้นที่: 1 / 2bh (หรือ 1 / 2ah หรือ 1 / 2ch)
   • ตอนนี้หานิพจน์ที่เทียบเท่าสำหรับความสูง (h) สำหรับสามเหลี่ยมของเรา สมการต่อไปนี้จะถูกต้อง: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)) โดยที่ 3/2h = √ (6 (2 (3 (1))) ดังนั้น 3/2h = √ (36) ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อคำนวณรากที่สอง ในตัวอย่างของเรา 3/2h = 6 ดังนั้นความสูง (h) คือ 4, ด้าน b คือฐาน
3. 3 ถ้าตามเงื่อนไขของปัญหา คุณทราบด้านสองด้านและมุม คุณสามารถใช้สูตรอื่นได้ แทนที่พื้นที่ในสูตรด้วยนิพจน์ที่เทียบเท่า: 1 / 2bh ดังนั้น คุณจะได้สูตรต่อไปนี้: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC) สามารถลดความซับซ้อนในรูปแบบต่อไปนี้: h = a (sin C) เพื่อลบตัวแปรที่ไม่รู้จักหนึ่งตัว
   • ตอนนี้ยังคงแก้สมการผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น ให้ "a" = 3, "C" = 40 องศา จากนั้นสมการจะมีลักษณะดังนี้: "h" = 3 (บาป 40) ใช้เครื่องคิดเลขและตารางไซน์เพื่อคำนวณค่า "h" ในตัวอย่างของเรา h = 1.928

บทความเพิ่มเติม

วิธีการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส วิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม วิธีหาปริมาตรปิรามิด วิธีหาพื้นที่สามเหลี่ยม วิธีคำนวณเส้นรอบวงของวงกลม วิธีการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม วิธีการคำนวณตารางเมตร วิธีการคำนวณเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า วิธีหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร วิธีหาด้านตรงข้ามมุมฉาก วิธีการคำนวณมุม วิธีการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ วิธีหาจุดศูนย์กลางของวงกลม วิธีหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม