เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 2: การใช้สัญกรณ์ตำแหน่ง
• วิธีที่ 2 จาก 2: การใช้การเสแสร้ง
• เคล็ดลับ
• คำเตือน
• บทความที่คล้ายกัน

ระบบเลขฐานสอง ("ฐานสอง") เป็นระบบตัวเลขที่มีค่าที่เป็นไปได้สองค่าสำหรับแต่ละหลัก บ่อยครั้งที่ค่าเหล่านี้แสดงเป็น 0 หรือ 1 ในทางกลับกัน ทศนิยม (ฐานสิบ) ระบบตัวเลขมีค่าที่เป็นไปได้สิบค่า (0,1,2,3,4,5,6,7,8 หรือ 9) สำหรับแต่ละหลัก เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนเมื่อใช้ระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน ฐานของตัวเลขแต่ละตัวสามารถเขียนหลังตัวเลขด้วยตัวห้อยได้ ตัวอย่างเช่น สามารถเขียนเลขฐานสอง 10011100 ได้ ฐานสอง ชอบ 10011100₂... เลขทศนิยม 156 เขียนได้เป็น 156₁₀จะอ่านว่า "หนึ่งร้อยห้าสิบหก ฐานสิบ" เนื่องจากระบบเลขฐานสองเป็นภาษาภายในของคอมพิวเตอร์ โปรแกรมเมอร์ที่จริงจังจำเป็นต้องเข้าใจวิธีการแปลจากเลขฐานสองเป็นทศนิยมการแปลงกลับจากทศนิยมเป็นเลขฐานสองมักจะทำได้ยากกว่าในตอนแรก

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การใช้สัญกรณ์ตำแหน่ง

1. 1 เขียนตัวเลขเป็นเลขฐานสองและยกกำลังสองจากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่น เราต้องการแปลงเลขฐานสอง 10011011₂ เป็นทศนิยม มาเขียนมันก่อน จากนั้นเราเขียนยกกำลังสองจากขวาไปซ้าย เริ่มจาก 2 ซึ่งเท่ากับ "1" เราเพิ่มระดับทีละหนึ่งสำหรับตัวเลขถัดไปแต่ละตัว เราหยุดเมื่อจำนวนองค์ประกอบในรายการเท่ากับจำนวนหลักในเลขฐานสอง ตัวอย่างหมายเลข 10011011 ของเราประกอบด้วยตัวเลขแปดหลัก ดังนั้นรายการองค์ประกอบแปดตัวจะมีลักษณะดังนี้: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. 2 เขียนเลขฐานสองด้วยกำลังสองที่เหมาะสม ตอนนี้เขียน 10011011 ใต้ตัวเลข 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 และ 1 เพื่อให้เลขฐานสองแต่ละหลักสอดคล้องกับกำลังสอง "1" ขวาสุดของเลขฐานสองต้องตรงกับ "1" ทางขวาสุดของเลขยกกำลังสอง และต่อไปเรื่อยๆ หากต้องการ คุณสามารถเขียนเลขฐานสองทับกำลังสองได้ สิ่งที่สำคัญที่สุดคือพวกเขาจับคู่กัน
3. 3 เชื่อมเลขฐานสองกับกำลังสองที่สอดคล้องกัน ลากเส้น (จากขวาไปซ้าย) ที่เชื่อมแต่ละหลักถัดไปในเลขฐานสองเข้ากับกำลังสองด้านบน เริ่มวาดเส้นโดยเชื่อมต่อตัวเลขตัวแรกของเลขฐานสองกับกำลังแรกของสองข้างบนนั้น จากนั้น ลากเส้นจากหลักที่สองของเลขฐานสองถึงกำลังสองของสอง เชื่อมต่อแต่ละหลักต่อด้วยกำลังสองที่สอดคล้องกัน วิธีนี้จะช่วยให้คุณมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างชุดตัวเลขสองชุดที่ต่างกันอย่างชัดเจน
4. 4 เขียนค่าสุดท้ายของแต่ละยกกำลังสอง ผ่านแต่ละหลักของเลขฐานสอง ถ้าตัวเลขเป็น 1 ให้จดเลขยกกำลังสองข้างใต้ตัวเลข หากตัวเลขนี้เป็น 0 ให้เขียนไว้ใต้หมายเลข 0
   • เนื่องจาก "1" ตรงกับ "1" จึงยังคงเป็น "1" เนื่องจาก "2" ตรงกับ "1" จึงยังคงเป็น "2" เนื่องจาก "4" คือ "0" จึงกลายเป็น "0" เนื่องจาก "8" ตรงกับ "1" จึงกลายเป็น "8" และเนื่องจาก "16" ตรงกับ "1" จึงกลายเป็น "16" "32" ตรงกับ "0" และกลายเป็น "0", "64" ตรงกับ "0" ดังนั้นจึงกลายเป็น "0" ในขณะที่ "128" ตรงกับ "1" และกลายเป็น 128
5. 5 เพิ่มค่าผลลัพธ์ ตอนนี้เพิ่มตัวเลขใต้บรรทัด นี่คือสิ่งที่คุณควรทำ: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155 นี่คือทศนิยมที่เทียบเท่ากับเลขฐานสอง 10011011
6. 6 เขียนคำตอบพร้อมตัวห้อยเท่ากับระบบตัวเลข ตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือเขียน 155₁₀เพื่อระบุว่าคุณกำลังทำงานกับคำตอบทศนิยมที่ทำงานเป็นเลขยกกำลังสิบ ยิ่งคุณแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสองมากเท่าไหร่ คุณก็ยิ่งจำเลขยกกำลังสองได้ง่ายขึ้นเท่านั้น และคุณสามารถทำงานให้เสร็จเร็วขึ้นเท่านั้น
7. 7 ใช้วิธีนี้เพื่อแปลงเลขฐานสองที่มีจุดทศนิยมเป็นทศนิยม คุณสามารถใช้วิธีนี้ได้แม้ว่าคุณต้องการแปลงเลขฐานสอง เช่น 1.1₂ เป็นทศนิยม สิ่งที่คุณต้องรู้ก็คือ ตัวเลขทางด้านซ้ายของเลขฐานสิบเป็นตัวเลขธรรมดา และตัวเลขทางด้านขวาของเลขฐานสิบคือเลข "ครึ่งตัว" หรือ 1 x (1/2)
   • "1" ทางซ้ายของทศนิยมคือ 2 หรือ 1. 1 ทางขวาของทศนิยมคือ 2 หรือ .5 เพิ่ม 1 และ .5 แล้วคุณจะได้ 1.5 ซึ่งเท่ากับ 1.1₂ ในรูปแบบทศนิยม

วิธีที่ 2 จาก 2: การใช้การเสแสร้ง

1. 1 เขียนเลขฐานสอง. วิธีนี้ไม่ใช้องศา ดังนั้นจึงง่ายกว่าในการแปลงตัวเลขจำนวนมากในหัวของคุณ - คุณเพียงแค่ต้องจำจำนวนรวมตลอดเวลา สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือจดเลขฐานสองที่คุณจะแปลงโดยใช้วิธีการสองเท่า สมมติว่าคุณกำลังทำงานกับหมายเลข 1011001₂... เขียนมันลง.
2. 2 เริ่มจากด้านซ้าย เพิ่มยอดรวมก่อนหน้าของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่มตัวเลขปัจจุบัน เนื่องจากคุณกำลังทำงานกับเลขฐานสอง 1011001₂ตัวเลขแรกของคุณทางซ้ายคือ 1 ผลรวมก่อนหน้าของคุณคือ 0 เนื่องจากคุณยังไม่ได้เริ่ม คุณต้องเพิ่มเป็นสองเท่าของผลรวมก่อนหน้าคือ 0 และเพิ่ม 1 ซึ่งเป็นตัวเลขปัจจุบัน 0 x 2 + 1 = 1 ดังนั้นผลรวมใหม่ของคุณคือ 1
3. 3 เพิ่มยอดรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่มหลักถัดไปทางซ้าย ผลรวมปัจจุบันของคุณคือ 1 และตัวเลขใหม่ของคุณคือ 0 ดังนั้นให้คูณ 1 แล้วบวก 0 1 x 2 + 0 = 2 ผลรวมใหม่ของคุณคือ 2
4. 4 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้า แค่ไปต่อ ถัดไป เพิ่มยอดรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า และเพิ่ม 1 หลักถัดไปของคุณ 2 x 2 + 1 = 5. ผลรวมปัจจุบันของคุณคือ 5
5. 5 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง ตอนนี้เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 5 และเพิ่มหลักถัดไป 1.5 x 2 + 1 = 11 ผลรวมใหม่ของคุณคือ 11
6. 6 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 11 และเพิ่มหลักถัดไป 0.2 x 11 + 0 = 22
7. 7 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าของคุณอีกครั้ง ตอนนี้เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 22 และเพิ่ม 0 หลักถัดไป 22 x 2 + 0 = 44
8. 8 ให้เพิ่มยอดรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่มหลักถัดไปจนกว่าตัวเลขจะหมด ตอนนี้คุณแค่ต้องทำขั้นตอนสุดท้าย เกือบเสร็จแล้ว! สิ่งที่คุณต้องทำคือนำผลรวมปัจจุบันของคุณ 44 เพิ่มเป็นสองเท่าแล้วบวก 1 หลักสุดท้าย 2 x 44 + 1 = 89 คุณทำเสร็จแล้ว คุณได้แปลงแล้ว 10011011₂ ในรูปแบบทศนิยม, ในรูปแบบทศนิยม, 89.
9. 9 เขียนคำตอบของคุณพร้อมกับฐาน (ตัวห้อย) เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณเป็น 89₁₀เพื่อระบุว่าคุณกำลังใช้ระบบทศนิยมฐาน 10
10. 10 ใช้วิธีนี้เพื่อแปลงจาก ใด ๆ ฐานเป็นทศนิยม เราใช้การทวีคูณเนื่องจากฐานของระบบตัวเลขของเราคือ 2 หากตัวเลขที่มอบให้คุณมีฐานที่แตกต่างกัน ให้แทนที่ 2 ด้วยฐานของระบบตัวเลขที่มีการเขียนตัวเลขที่ระบุ ตัวอย่างเช่น หากคุณได้รับเลขฐาน 37 คุณจะต้องแทนที่ "x 2" ด้วย "x 37" ผลลัพธ์จะเป็นทศนิยมเสมอ (ฐาน 10)

เคล็ดลับ

• ฝึกฝน. ลองแปลงเลขฐานสอง 11010001₂, 11001₂ และ 11110001₂... เทียบเท่าทศนิยมของพวกเขาคือ 209 . ตามลำดับ₁₀, 25₁₀ และ 241₁₀.
• เครื่องคิดเลขที่มาพร้อมกับ Microsoft Windows สามารถทำการแปลงให้คุณได้ แต่ในฐานะโปรแกรมเมอร์ คุณจะเข้าใจวิธีการทำงานของ Conversion ได้ดีขึ้น การแปลงจะใช้ได้เมื่อคุณเปิดเมนูมุมมองและเลือกวิศวกรรม (หรือโปรแกรมเมอร์) บน Linux คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขได้
• หมายเหตุ: วิธีนี้ใช้สำหรับการนับเท่านั้น ไม่สามารถใช้ได้กับการแปลง ASCII

คำเตือน

• วิธีนี้ถือว่าเลขฐานสอง ไม่มีสัญญาณ... ไม่ใช่ตัวเลขที่มีลายเซ็น และไม่ใช่จำนวนคงที่หรือเลขทศนิยม

บทความที่คล้ายกัน

• วิธีแปลงเลขฐานสองเป็นฐานแปด
• วิธีการแปลงหน่วยอุณหภูมิ
• วิธีอ่านเวลาโดยใช้นาฬิกาไบนารี
• วิธีการแปลงจากทศนิยมเป็นไบนารี