เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 5: การแก้สมการเชิงเส้นพื้นฐาน
• วิธีที่ 2 จาก 5: ด้วยองศา
• วิธีที่ 3 จาก 5: การแก้สมการด้วยเศษส่วน
• วิธีที่ 4 จาก 5: การแก้สมการด้วยอนุมูล
• วิธีที่ 5 จาก 5: การแก้สมการด้วยโมดูล
• เคล็ดลับ

มีหลายวิธีในการแก้สมการแบบไม่ทราบสาเหตุ สมการเหล่านี้อาจรวมถึงเลขยกกำลังและรากถอนโคน หรือการหารและการคูณอย่างง่าย ไม่ว่าคุณจะใช้คำตอบใด คุณจะต้องหาวิธีแยก x ที่ด้านหนึ่งของสมการออกเพื่อหาค่าของมัน นี่คือวิธีการทำ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 5: การแก้สมการเชิงเส้นพื้นฐาน

1. 1 เขียนสมการ. ตัวอย่างเช่น:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 ยกกำลัง. จำลำดับการดำเนินการ: S.E.U.D.P.V. (ดูสิ ช่างฝีมือเหล่านี้ทำจักรยานกระพือปีก) ซึ่งย่อมาจากวงเล็บ เลขชี้กำลัง การคูณ การหาร การบวก การลบ คุณไม่สามารถดำเนินการนิพจน์ในวงเล็บก่อนได้เนื่องจาก x อยู่ที่นั่น ดังนั้น คุณต้องเริ่มต้นด้วยปริญญา: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 ทำการคูณ เพียงกระจายตัวประกอบ 4 ในนิพจน์ (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 ดำเนินการบวกและลบ เพียงบวกหรือลบตัวเลขที่เหลือ:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 แยกตัวแปร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 เพื่อหา x ในภายหลัง 4x / 4 = x และ 16/4 = 4 ดังนั้น x = 4
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 ตรวจสอบความถูกต้องของสารละลาย เพียงเสียบ x = 4 ลงในสมการเดิมเพื่อให้แน่ใจว่ามาบรรจบกัน:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

วิธีที่ 2 จาก 5: ด้วยองศา

1. 1 เขียนสมการ. สมมุติว่าคุณต้องแก้สมการแบบนี้ โดยที่ x ยกกำลัง:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 เน้นคำที่มีระดับ สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือเชื่อมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน เพื่อให้ค่าตัวเลขทั้งหมดอยู่ทางด้านขวาของสมการและพจน์เลขชี้กำลังอยู่ทางซ้าย แค่ลบ 12 จากทั้งสองข้างของสมการ:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 แยกสิ่งที่ไม่รู้จักด้วยกำลังโดยหารทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์ของ x ในกรณีของเรา เรารู้ว่าสัมประสิทธิ์ที่ x เป็น 2 ดังนั้นคุณต้องหารสมการทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อกำจัดมัน:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 หารากที่สองของสมการแต่ละสมการ หลังจากแยกสแควร์รูทของ x แล้ว ไม่จำเป็นต้องใช้กำลังกับมัน หาสแควร์รูทของทั้งสองข้าง คุณเหลือ x ไว้ทางซ้ายและรากที่สองของ 16, 4 อยู่ทางขวา ดังนั้น x = 4
5. 5 ตรวจสอบความถูกต้องของสารละลาย เพียงเสียบ x = 4 ลงในสมการเดิมเพื่อให้แน่ใจว่ามาบรรจบกัน:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

วิธีที่ 3 จาก 5: การแก้สมการด้วยเศษส่วน

1. 1 เขียนสมการ. ตัวอย่างเช่น คุณเจอสิ่งนี้:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 คูณตามขวาง. ในการคูณตามขวาง ก็แค่คูณตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละตัวด้วยตัวเศษของอีกตัวหนึ่ง โดยพื้นฐานแล้ว คุณจะต้องคูณตามเส้นทแยงมุม คูณตัวส่วนแรก 6 ด้วยตัวเศษของเศษส่วนที่สอง 2 แล้วคุณจะได้ 12 ทางด้านขวาของสมการ คูณตัวส่วนที่สอง 3 ด้วยตัวเศษแรก x + 3 เพื่อให้ได้ 3 x + 9 ทางด้านซ้ายของสมการ นี่คือสิ่งที่คุณได้รับ:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 รวมสมาชิกที่คล้ายกัน รวมตัวเลขในสมการโดยลบ 9 จากทั้งสองข้าง:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 แยก x โดยหารแต่ละเทอมด้วยสัมประสิทธิ์ของ x แค่หาร 3x และ 9 ด้วย 3, สัมประสิทธิ์ของ x, เพื่อแก้สมการ 3x / 3 = x และ 3/3 = 1 ดังนั้น x = 1
5. 5 ตรวจสอบความถูกต้องของสารละลาย เพียงเสียบ x ลงในสมการเดิมเพื่อให้แน่ใจว่ามาบรรจบกัน:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

วิธีที่ 4 จาก 5: การแก้สมการด้วยอนุมูล

1. 1 เขียนสมการ. สมมติว่าคุณต้องการหา x ในสมการต่อไปนี้:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 แยกรากที่สอง. ย้ายส่วนรากที่สองของสมการไปด้านใดด้านหนึ่งก่อนดำเนินการต่อ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้บวกทั้งสองข้างของสมการที่ 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 ยกกำลังสองข้างของสมการ เช่นเดียวกับที่คุณจะหารทั้งสองข้างของสมการด้วยสัมประสิทธิ์ที่ x ให้ยกกำลังสองข้างของสมการถ้า x อยู่ที่รากที่สอง (ใต้เครื่องหมายราก) สิ่งนี้จะกำจัดเครื่องหมายรูทออกจากสมการ:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 รวมสมาชิกที่คล้ายกัน รวมคำที่คล้ายกันโดยลบ 9 จากทั้งสองข้างเพื่อให้ตัวเลขทั้งหมดอยู่ทางด้านขวาของสมการและ x อยู่ทางซ้าย:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 แยกปริมาณที่ไม่รู้จัก สิ่งสุดท้ายที่คุณต้องทำเพื่อหาค่าของ x คือการแยกค่าที่ไม่รู้จักโดยหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2 ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของ x 2x / 2 = x และ 16/2 = 8 ดังนั้นคุณจะได้ x = 8
6. 6 ตรวจสอบความถูกต้องของสารละลาย เพียงเสียบ 8 ลงในสมการดั้งเดิมของ x เพื่อให้แน่ใจว่าคุณได้คำตอบที่ถูกต้อง:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

วิธีที่ 5 จาก 5: การแก้สมการด้วยโมดูล

1. 1 เขียนสมการ. สมมติว่าคุณต้องการแก้สมการแบบนี้:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 แยกค่าสัมบูรณ์ สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือเชื่อมพจน์ที่คล้ายกันเพื่อให้ได้นิพจน์ในโมดูลัสที่ด้านหนึ่งของสมการ ในกรณีนี้ คุณต้องบวก 6 ทั้งสองข้างของสมการ:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 ลบโมดูลและแก้สมการ นี่เป็นขั้นตอนแรกและง่ายที่สุด เมื่อทำงานกับโมดูล คุณต้องมองหา x สองครั้ง คุณต้องทำสิ่งนี้ในครั้งแรกเช่นนี้:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 นำโมดูลออกและเปลี่ยนเครื่องหมายของเงื่อนไขของนิพจน์ที่อยู่อีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับเป็นฝั่งตรงข้าม จากนั้นจึงเริ่มแก้สมการ ตอนนี้ทำทุกอย่างเหมือนเดิม แค่ทำให้ส่วนแรกของสมการเท่ากับ -14 แทนที่จะเป็น 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 ตรวจสอบความถูกต้องของสารละลาย ตอนนี้ เมื่อรู้ว่า x = (3, -4) ให้ใส่ตัวเลขทั้งสองลงในสมการและตรวจดูให้แน่ใจว่าคุณได้คำตอบที่ถูกต้อง:
   • (สำหรับ x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (สำหรับ x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

เคล็ดลับ

• ในการตรวจสอบความถูกต้องของสารละลาย ให้แทนค่าของ x ลงในสมการเดิมแล้วคำนวณนิพจน์ผลลัพธ์
• อนุมูลหรือรากเป็นวิธีการแสดงระดับ สแควร์รูท x = x ^ 1/2