วิธีคำนวนระยะทาง

วิดีโอ: วัดระยะทางและวัดพื้นที่บนแผนที่ของ Google Maps แบบง่าย ๆ

เนื้อหา

ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 2: การคำนวณระยะทางด้วยความเร็วและเวลา
วิธีที่ 2 จาก 2: การคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
บทความที่คล้ายกัน

ระยะทาง (แสดงเป็น d) คือความยาวของเส้นตรงระหว่างจุดสองจุด ระยะทางสามารถพบได้ระหว่างจุดคงที่สองจุด และคุณสามารถค้นหาระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่เคลื่อนที่ได้ ในกรณีส่วนใหญ่ ระยะทางสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้: d = s × t โดยที่ d คือระยะทาง s คือความเร็ว t คือเวลา d = √ ((x₂ - NS₁) + (ย₂ - y₁) โดยที่ (x₁, y₁) และ (x₂, y₂) - พิกัดของสองจุด

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การคำนวณระยะทางด้วยความเร็วและเวลา

1 ในการคำนวณระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่เคลื่อนที่ได้ คุณต้องรู้ความเร็วและเวลาเดินทางของร่างกายเพื่อแทนที่ในสูตร d = s × t
- ตัวอย่าง. รถเดินทางด้วยความเร็ว 120 กม. / ชม. เป็นเวลา 30 นาที มีความจำเป็นต้องคำนวณระยะทางที่เดินทาง
2 คูณความเร็วและเวลาแล้วคุณจะพบระยะทางที่เดินทาง
- ให้ความสนใจกับหน่วยวัดปริมาณ หากต่างกัน คุณต้องแปลงอันหนึ่งให้ตรงกับหน่วยอื่น ในตัวอย่างของเรา ความเร็ววัดเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมงและเวลาเป็นนาที ดังนั้นจึงจำเป็นต้องแปลงนาทีเป็นชั่วโมง สำหรับสิ่งนี้ ค่าเวลาเป็นนาทีจะต้องหารด้วย 60 และคุณจะได้ค่าเวลาเป็นชั่วโมง: 30/60 = 0.5 ชั่วโมง
- ในตัวอย่างของเรา: 120 กม. / ชม. x 0.5 ชม. = 60 กม. โปรดทราบว่าหน่วยวัด "ชั่วโมง" จะสั้นลง และหน่วยวัด "km" (เช่น ระยะทาง) ยังคงอยู่
3 สูตรที่อธิบายไว้สามารถใช้ในการคำนวณค่าที่รวมอยู่ในนั้น เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้แยกค่าที่ต้องการที่ด้านหนึ่งของสูตรออกแล้วแทนที่ค่าของอีกสองปริมาณเข้าไป ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณความเร็ว ให้ใช้สูตร s = d / tและเพื่อคำนวณเวลา - t = d / s.
- ตัวอย่าง. รถยนต์ขับไป 60 กม. ใน 50 นาที ในกรณีนี้ ความเร็วของมันคือ s = d / t = 60/50 = 1.2 กม. / นาที
- โปรดทราบว่าผลลัพธ์จะวัดเป็นกม. / นาที ในการแปลงหน่วยนี้เป็น km/h ให้คูณผลลัพธ์ด้วย 60 และรับ 72 กม. / ชม.
4 สูตรนี้คำนวณความเร็วเฉลี่ย กล่าวคือ สมมติว่าร่างกายมีความเร็วคงที่ (ไม่เปลี่ยนแปลง) ตลอดระยะเวลาการเดินทางทั้งหมด เหมาะสำหรับงานนามธรรมและแบบจำลองการเคลื่อนไหวของร่างกาย ในชีวิตจริง ความเร็วของร่างกายสามารถเปลี่ยนแปลงได้ กล่าวคือ ร่างกายสามารถเร่ง ช้าลง หยุด หรือเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม
- ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราพบว่ารถยนต์ที่วิ่งได้ 60 กม. ใน 50 นาที กำลังเดินทางด้วยความเร็ว 72 กม. / ชม. สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อความเร็วของรถไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ตัวอย่างเช่น ถ้า 25 นาที (0.42 ชั่วโมง) รถยนต์ขับที่ 80 กม. / ชม. และอีก 25 นาที (0.42 ชั่วโมง) ที่ 64 กม. / ชม. ก็จะเดินทาง 60 กม. ใน 50 นาทีด้วย (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60)
- สำหรับปัญหาเกี่ยวกับความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนไป ควรใช้อนุพันธ์แทนสูตรคำนวณความเร็วระยะทางและเวลา

วิธีที่ 2 จาก 2: การคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุด

1 ค้นหาพิกัดเชิงพื้นที่สองจุด หากคุณได้รับคะแนนคงที่สองจุด ดังนั้นในการคำนวณระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้ คุณจำเป็นต้องทราบพิกัดของจุดเหล่านี้ ในช่องว่างหนึ่งมิติ (บนเส้นจำนวน) คุณต้องมีพิกัด x₁ และ x₂, ในพื้นที่สองมิติ - พิกัด (x₁, y₁) และ (x₂, y₂) ในพื้นที่สามมิติ - พิกัด (x₁, y₁, z₁) และ (x₂, y₂, z₂).
2 คำนวณระยะทางในปริภูมิหนึ่งมิติ (จุดอยู่บนเส้นแนวนอนหนึ่งเส้น) โดยใช้สูตร:d = | x₂ - NS₁|นั่นคือคุณลบพิกัด "x" แล้วหาโมดูลัสของค่าผลลัพธ์
- สังเกตว่าวงเล็บโมดูลัส (ค่าสัมบูรณ์) รวมอยู่ในสูตรแล้ว โมดูลัสของตัวเลขคือค่าที่ไม่เป็นลบของจำนวนนั้น (นั่นคือ โมดูลัสของจำนวนลบจะเท่ากับจำนวนนั้นที่มีเครื่องหมายบวก)
- ตัวอย่าง. รถตั้งอยู่ระหว่างสองเมือง เมืองด้านหน้าอยู่ห่างออกไป 5 กม. และเมืองด้านหลังอยู่ห่างออกไป 1 กม. คำนวณระยะทางระหว่างเมือง ถ้าเราเอารถเป็นจุดอ้างอิง (สำหรับ 0) แล้วพิกัดของเมืองแรก x₁ = 5 และ x . ที่สอง₂ = -1. ระยะห่างระหว่างเมือง:
  - d = | x₂ - NS₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 กม..
3 คำนวณระยะทางในพื้นที่สองมิติโดยใช้สูตร:d = √ ((x₂ - NS₁) + (ย₂ - y₁))... นั่นคือ คุณลบพิกัด "x" ลบพิกัด "y" ยกกำลังสองค่าผลลัพธ์ เพิ่มกำลังสอง แล้วแยกรากที่สองออกจากค่าผลลัพธ์
- สูตรคำนวณระยะทางในปริภูมิสองมิตินั้นใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งระบุว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากมีค่าเท่ากับรากที่สองของผลรวมของกำลังสองของขาทั้งสองข้าง
- ตัวอย่าง. ค้นหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุดด้วยพิกัด (3, -10) และ (11, 7) (จุดศูนย์กลางของวงกลมและจุดบนวงกลมตามลำดับ)
- d = √ ((x₂ - NS₁) + (ย₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 คำนวณระยะทางในพื้นที่ 3 มิติโดยใช้สูตร:d = √ ((x₂ - NS₁) + (ย₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... สูตรนี้เป็นสูตรดัดแปลงสำหรับการคำนวณระยะทางในพื้นที่สองมิติด้วยการเพิ่มพิกัด "z" ที่สาม
- ตัวอย่าง. นักบินอวกาศอยู่ในอวกาศใกล้กับดาวเคราะห์น้อยสองดวง คนแรกตั้งอยู่ 8 กิโลเมตรข้างหน้านักบินอวกาศ 2 กม. ทางขวาของเขาและ 5 กม. ด้านล่างเขา; ดาวเคราะห์น้อยดวงที่สองอยู่หลังนักบินอวกาศ 3 กม. อยู่ทางซ้ายของเขา 3 กม. และอยู่เหนือเขา 4 กม. ดังนั้นพิกัดของดาวเคราะห์น้อยคือ (8.2, -5) และ (-3, -3.4) ระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์น้อยคำนวณดังนี้:
- d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 km