เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 จาก 4: การคำนวณความสูงของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากปริมาตรที่ทราบ
• วิธีที่ 2 จาก 4: คำนวณความสูงของปริซึมสามเหลี่ยมจากปริมาตรที่ทราบ
• วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณความสูงของปริซึมสี่เหลี่ยมจากพื้นที่ผิวที่รู้จัก
• วิธีที่ 4 จาก 4: คำนวณความสูงของปริซึมสามเหลี่ยมจากพื้นที่ผิวที่รู้จัก
• คำเตือน
• อะไรที่คุณต้องการ

ปริซึมเป็นรูปสามมิติที่มีฐานขนานกันสองฐาน รูปร่างที่ฐานกำหนดประเภทของปริซึม เช่น ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือสามเหลี่ยม เนื่องจากปริซึมเป็นรูปปริมาตร จึงมักจำเป็นต้องคำนวณปริมาตร (พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยใบหน้าด้านข้างและฐาน) ของปริซึม แต่บางครั้งในงานก็จำเป็นต้องหาความสูงของปริซึมไม่ยากหากให้ข้อมูลที่จำเป็น: ปริมาตรหรือพื้นที่ผิวและปริมณฑลของฐาน สูตรในบทความนี้ใช้กับปริซึมที่มีฐานของรูปร่างใด ๆ หากคุณรู้วิธีคำนวณพื้นที่ฐาน

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: การคำนวณความสูงของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากปริมาตรที่ทราบ

1. 1 เขียนสูตรคำนวณปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึมใดๆ สามารถคำนวณได้โดยสูตร ${ displaystyle V = Sh}$, ที่ไหน ${ displaystyle V}$ - ปริมาตรของปริซึม ${ displaystyle S}$ - พื้นที่ฐาน ${ displaystyle h}$ คือความสูงของปริซึม
   • ฐานของปริซึมเป็นหนึ่งในใบหน้าที่เท่ากัน เนื่องจากด้านตรงข้ามกันในปริซึมสี่เหลี่ยมเท่ากัน ใบหน้าใดๆ ถือเป็นฐาน แต่อย่าสับสนระหว่างใบหน้าที่ใช้เป็นฐานระหว่างการคำนวณ
2. 2 ใส่ปริมาตรลงในสูตร หากไม่มีการระบุโวลุ่ม จะไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้
   • ตัวอย่าง: ปริมาตรของปริซึมคือ 64 ลูกบาศก์เมตร (m) สูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 คำนวณพื้นที่ฐาน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องทราบความยาวและความกว้างของฐาน (หรือด้านใดด้านหนึ่ง หากฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมให้ใช้สูตร ${ displaystyle S = lw}$.
   • ตัวอย่าง: ที่ฐานของปริซึมมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเท่ากับ 8 ม. และ 2 ม. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$ NS
4. 4 เสียบพื้นที่ฐานลงในสูตรปริมาตรปริซึม แทนค่าพื้นที่แทน ${ displaystyle S}$.
   • ตัวอย่าง: พื้นที่ฐานคือ 16 ม. ดังนั้นสูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 64 = 16h}$
5. 5 หา NS{ displaystyle h}. ซึ่งจะคำนวณความสูงของปริซึม
   • ตัวอย่าง: ในสมการ ${ displaystyle 64 = 16h}$ หารทั้งสองข้างด้วย 16 เพื่อหา ${ displaystyle h}$.ดังนั้น:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ displaystyle 4 = h}$
     นั่นคือความสูงของปริซึมคือ 4 เมตร

วิธีที่ 2 จาก 4: คำนวณความสูงของปริซึมสามเหลี่ยมจากปริมาตรที่ทราบ

1. 1 เขียนสูตรคำนวณปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึมใดๆ สามารถคำนวณได้โดยสูตร ${ displaystyle V = Sh}$, ที่ไหน ${ displaystyle V}$ - ปริมาตรของปริซึม ${ displaystyle S}$ - พื้นที่ฐาน ${ displaystyle h}$ คือความสูงของปริซึม
   • ฐานของปริซึมเป็นหนึ่งในใบหน้าที่เท่ากัน ฐานของปริซึมสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม และใบหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
2. 2 ใส่ปริมาตรลงในสูตร หากไม่มีการระบุโวลุ่ม จะไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้
   • ตัวอย่าง: ปริมาตรของปริซึมคือ 840 ลูกบาศก์เมตร (m) สูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 คำนวณพื้นที่ฐาน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องทราบความสูงของสามเหลี่ยมและด้านที่ลดความสูงลง ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมให้ใช้สูตร ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • รับด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม คำนวณพื้นที่โดยใช้สูตรของนกกระสา
   • ตัวอย่าง: ความสูงของสามเหลี่ยมคือ 7 ม. และด้านที่ลดความสูงคือ 12 ม. คำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ displaystyle S = 42}$
4. 4 เสียบพื้นที่ฐานลงในสูตรปริมาตรปริซึม แทนค่าพื้นที่แทน ${ displaystyle S}$.
   • ตัวอย่าง: พื้นที่ฐานคือ 42 ม. ดังนั้นสูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 หา NS{ displaystyle h}. ซึ่งจะคำนวณความสูงของปริซึม
   • ตัวอย่าง: ในสมการ ${ displaystyle 840 = 42h}$ หารทั้งสองข้างด้วย 42 เพื่อหา ${ displaystyle h}$.ดังนั้น:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ displaystyle 20 = h}$
     
   • ความสูงของปริซึมคือ 20 ม.

วิธีที่ 3 จาก 4: คำนวณความสูงของปริซึมสี่เหลี่ยมจากพื้นที่ผิวที่รู้จัก

1. 1 เขียนสูตรคำนวณพื้นที่ผิวของปริซึม พื้นที่ผิวของปริซึมใด ๆ สามารถคำนวณได้โดยสูตร ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, ที่ไหน ${ displaystyle SA}$ - พื้นที่ผิว, ${ displaystyle S}$ - พื้นที่ฐาน ${ displaystyle P}$ - ปริมณฑลฐาน ${ displaystyle h}$ คือความสูงของปริซึม
   • หากต้องการใช้วิธีนี้ คุณต้องทราบพื้นที่ผิวของปริซึมและความยาวและความกว้างของฐาน
2. 2 เสียบพื้นที่ผิวลงในสูตร หากไม่ได้ระบุพื้นที่ผิว วิธีนี้ใช้ไม่ได้
   • ตัวอย่าง: พื้นที่ผิวของปริซึมคือ 1460 ตารางเซนติเมตร สูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 คำนวณพื้นที่ฐาน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องทราบความยาวและความกว้างของฐาน (หรือด้านใดด้านหนึ่งหากฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมให้ใช้สูตร ${ displaystyle S = lw}$.
   • ตัวอย่าง: ที่ฐานของปริซึมมีสี่เหลี่ยมด้านที่ 8 ซม. และ 2 ซม. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 เสียบพื้นที่ฐานลงในสูตรเพื่อคำนวณพื้นที่ผิวของปริซึม แทนค่าพื้นที่แทน ${ displaystyle S}$.
   • ตัวอย่าง: พื้นที่ฐานคือ 16 ดังนั้นสูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 หาปริมณฑลของฐาน. เพิ่มค่าของด้านทั้งหมด (สี่) เพื่อค้นหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในการหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้คูณค่าของด้านหนึ่งด้วย 4
   • จำไว้ว่าด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมนั้นเท่ากัน
   • ตัวอย่าง: เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเท่ากับ 8 ซม. และ 2 ซม. คำนวณได้ดังนี้:
     ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ displaystyle P = 20}$
6. 6 เสียบปริมณฑลฐานลงในสูตรพื้นที่ผิวปริซึม แทนค่าปริมณฑลสำหรับ ${ displaystyle P}$.
   • ตัวอย่าง: ถ้าเส้นรอบวงของฐานเท่ากับ 20 สูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 หา NS{ displaystyle h}. ซึ่งจะคำนวณความสูงของปริซึม
   • ตัวอย่าง: ในสมการ ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ ลบ 32 จากทั้งสองข้าง แล้วหารทั้งสองข้างด้วย 20 ดังนั้น:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • ความสูงของปริซึมคือ 71.4 ซม.

วิธีที่ 4 จาก 4: คำนวณความสูงของปริซึมสามเหลี่ยมจากพื้นที่ผิวที่รู้จัก

1. 1 เขียนสูตรคำนวณพื้นที่ผิวของปริซึม พื้นที่ผิวของปริซึมใด ๆ สามารถคำนวณได้โดยสูตร ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, ที่ไหน ${ displaystyle SA}$ - พื้นที่ผิว, ${ displaystyle S}$ - พื้นที่ฐาน ${ displaystyle P}$ - ปริมณฑลฐาน ${ displaystyle h}$ คือความสูงของปริซึม
   • ในการใช้วิธีนี้ คุณต้องรู้พื้นที่ผิวของปริซึม พื้นที่ของสามเหลี่ยม (ซึ่งอยู่ที่ฐาน) และด้านทั้งหมดของสามเหลี่ยมนั้น
2. 2 เสียบพื้นที่ผิวลงในสูตร หากไม่ได้ระบุพื้นที่ผิว วิธีนี้ใช้ไม่ได้
   • ตัวอย่าง: พื้นที่ผิวของปริซึมคือ 1460 ตารางเซนติเมตร สูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 คำนวณพื้นที่ฐาน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องทราบความสูงของสามเหลี่ยมและด้านที่ลดความสูงลง ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมให้ใช้สูตร ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • รับด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม คำนวณพื้นที่โดยใช้สูตรของนกกระสา
   • ตัวอย่าง: ความสูงของสามเหลี่ยมคือ 4 ซม. และด้านที่ความสูงลดลงคือ 8 ซม. คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 เสียบพื้นที่ฐานลงในสูตรเพื่อคำนวณพื้นที่ผิวของปริซึม แทนค่าพื้นที่แทน ${ displaystyle S}$.
   • ตัวอย่าง: พื้นที่ฐานคือ 16 ดังนั้นสูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 หาปริมณฑลของฐาน. บวกค่าของด้านทั้งหมด (สาม) เพื่อหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
   • ตัวอย่าง: เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 8 ซม. 4 ซม. และ 9 ซม. คำนวณได้ดังนี้
     ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ displaystyle P = 21}$
6. 6 เสียบปริมณฑลฐานลงในสูตรพื้นที่ผิวปริซึม แทนค่าปริมณฑลสำหรับ ${ displaystyle P}$.
   • ตัวอย่าง: ถ้าเส้นรอบวงของฐานเท่ากับ 21 สูตรจะถูกเขียนดังนี้:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 หา NS{ displaystyle h}. ซึ่งจะคำนวณความสูงของปริซึม
   • ตัวอย่าง: ในสมการ ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ ลบ 32 จากทั้งสองข้าง แล้วหารทั้งสองข้างด้วย 21 ดังนั้น:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ displaystyle 68 = h}$
   • ความสูงของปริซึม 68 ซม.

คำเตือน

• อย่าสับสนระหว่างความสูงของปริซึมสามเหลี่ยมกับความสูงของสามเหลี่ยมที่อยู่ตรงฐานของปริซึม ความสูงของสามเหลี่ยมคือเส้นตั้งฉากที่ปล่อยจากจุดยอดใดๆ ของสามเหลี่ยมไปด้านตรงข้าม ซึ่งเรียกว่าฐานของสามเหลี่ยม ความสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วสามารถพบได้หากระบุฐานและด้านข้าง หารฐานด้วย 2 แล้วใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), ที่ไหน แต่ (หรือ NS) คือความสูงของสามเหลี่ยม จำไว้ว่าไม่มีเส้นตั้งฉากในปริซึม!

อะไรที่คุณต้องการ

• ปากกา / ดินสอและกระดาษหรือเครื่องคิดเลข (ไม่จำเป็น)