เนื้อหา

• เคล็ดลับ
• คำเตือน

Exponents ถูกใช้เมื่อจำนวนคูณด้วยตัวมันเอง แทน ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$เรียนรู้คำศัพท์และคำศัพท์ที่ถูกต้องสำหรับปัญหาเกี่ยวกับเลขชี้กำลัง คุณมีเลขชี้กำลังเช่น ${ displaystyle 2 ^ {3}}$คูณฐานด้วยตัวมันเองตามจำนวนครั้งที่ระบุโดยเลขชี้กำลัง หากคุณต้องแก้ปัญหาด้วยมือคุณเริ่มต้นด้วยการเขียนใหม่เป็นการคูณ คุณคูณฐานด้วยจำนวนครั้งตามที่ระบุโดยเลขชี้กำลัง คุณมี ${ displaystyle 3 ^ {4}}$แก้นิพจน์: คูณตัวเลขสองตัวแรกของผลิตภัณฑ์ ตัวอย่างเช่นด้วย ${ displaystyle 4 ^ {5}}$คูณคำตอบจากคู่แรก (16) ด้วยหมายเลขถัดไป คูณตัวเลขไปเรื่อย ๆ เพื่อ "เพิ่ม" เลขชี้กำลังของคุณ ต่อด้วยตัวอย่างของเราเราคูณ 16 ด้วย 4 ต่อไปนี้เพื่อให้:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$ลองใช้ตัวอย่างต่อไปนี้และตรวจคำตอบของคุณด้วยเครื่องคิดเลข
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$ใช้ "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}คุณสามารถบวกหรือลบเลขยกกำลังได้ก็ต่อเมื่อมีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเดียวกัน หากคุณกำลังจัดการกับฐานและเลขชี้กำลังที่เหมือนกันเช่น ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$คูณตัวเลขที่มีฐานเดียวกันโดยการเพิ่มเลขชี้กำลัง หากคุณมีเลขชี้กำลังสองตัวที่มีฐานเดียวกันเช่น ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$คูณเลขยกกำลังยกกำลังอื่นเช่น (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}คิดว่าเลขชี้กำลังเป็นลบเป็นเศษส่วนหรือส่วนกลับของจำนวน หากคุณไม่ทราบว่าสิ่งต่างตอบแทนคืออะไรก็ไม่มีปัญหา หากคุณกำลังจัดการกับเลขชี้กำลังเป็นลบเช่น ${ displaystyle 3 ^ {2}$หารสองจำนวนที่มีฐานเดียวกันโดยการลบเลขชี้กำลัง การหารเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการคูณและแม้ว่าจะไม่ได้รับการแก้ไขอย่างตรงข้าม แต่ก็อยู่ที่นี่ หากคุณกำลังจัดการกับสมการ ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$ลองฝึกทำโจทย์เพื่อให้ชินกับการทำงานกับเลขยกกำลัง แบบฝึกหัดต่อไปนี้ฝึกทุกอย่างที่ครอบคลุมจนถึงตอนนี้ สำหรับคำตอบเพียงเลือกบรรทัดที่มีแบบฝึกหัด
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$ใช้เศษส่วนของเลขยกกำลังเช่น X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}ทำให้ตัวเศษเป็นเลขชี้กำลังปกติสำหรับเศษส่วนผสม${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$คุณสามารถบวกลบและคูณเศษส่วนในรูปของเลขยกกำลังได้เช่นเดียวกับที่คุณทำตามปกติ การบวกหรือลบเลขชี้กำลังนั้นง่ายกว่ามากก่อนที่จะแก้หรือแปลงเป็นเลขรากที่สอง ถ้าฐานเหมือนกันและเลขชี้กำลังเหมือนกันคุณก็สามารถบวกและลบได้ ถ้าเฉพาะฐานเหมือนกันคุณสามารถคูณและหารเลขชี้กำลังได้ตามปกติตราบใดที่คุณคำนึงถึงวิธีการบวกและลบเศษส่วน ตัวอย่างเช่น:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    เคล็ดลับ

    • เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่มีปุ่มเลขชี้กำลัง - กดหลังจากเข้าสู่ฐาน - สำหรับแก้ปัญหาเลขยกกำลัง โดยปกติจะมีลักษณะเป็น ^ หรือ x ^ y
    • "ลดความซับซ้อน" ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง ดำเนินการที่จำเป็นเพื่อให้ได้รูปแบบที่ง่ายที่สุดของนิพจน์ที่เป็นปัญหา.
    • 1 คือองค์ประกอบเอกลักษณ์ของเลขชี้กำลัง นั่นหมายความว่าจำนวนจริงใด ๆ ที่ยกกำลัง 1 (ยกกำลังแรก) คือจำนวนนั้นเองตัวอย่างเช่น: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4. }$ นอกจากนี้ยังถือว่า 1 เป็นองค์ประกอบประจำตัวของการคูณ (1 เป็นตัวคูณเช่น ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) และกอง (1 เป็นเงินปันผลเช่น ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • ไม่ได้กำหนดฐานศูนย์ถึงศูนย์ (0) (อังกฤษ: dne, ไม่ได้อยู่). คอมพิวเตอร์หรือเครื่องคำนวณก็ให้ "ข้อผิดพลาด" ตามมา จำไว้ว่าจำนวนใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ถึงกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1. }$
    • ตัวอย่างเช่นคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นสำหรับจำนวนจินตภาพคือ ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$ซึ่ง ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e คือค่าคงที่ไม่ลงตัวและต่อเนื่องเท่ากับ 2.71828 ... และ a เป็นค่าคงที่โดยพลการ หลักฐานสามารถพบได้ในหนังสือส่วนใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ระดับสูง

    คำเตือน

    • การเพิ่มเลขชี้กำลังทำให้ผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้นเร็วขึ้นและเร็วขึ้นดังนั้นคำตอบอาจดูผิดเมื่อถูกต้อง (ตรวจสอบสิ่งนี้โดยการสร้างกราฟฟังก์ชันเลขชี้กำลังตัวอย่างเช่น 2 ถ้า x มีชุดของค่าที่แตกต่างกัน)