เนื้อหา

• ขั้นตอน
• คำแนะนำ
• สิ่งที่คุณต้องการ

ในทางสถิติ โหมด ชุดตัวเลขคือ ตัวเลขปรากฏบ่อยที่สุดในประชากรนั้น. ชุดข้อมูลไม่จำเป็นต้องมีเพียงโหมดเดียว - หากถือว่าค่าสองค่าขึ้นไปเป็นค่าที่พบมากที่สุดชุดข้อมูลนั้นสามารถเรียกได้ว่า bimodal (สองโหมด) หรือ หลายรูปแบบ (multimode) - กล่าวอีกนัยหนึ่งค่าที่พบบ่อยที่สุดคือโหมดของชุด สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับการกำหนดโหมดของชุดข้อมูลโปรดดูขั้นตอนที่ 1 ด้านล่างเพื่อเริ่มต้น

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: ค้นหาโหมดของชุดข้อมูล

1. 

   ระบุตัวเลขในชุดข้อมูลของคุณ โหมดมักได้รับจากชุดจุดข้อมูลทางสถิติหรือรายการของค่าตัวเลข ดังนั้นในการค้นหาโหมดคุณต้องมีชุดข้อมูลเพื่อค้นหา เป็นการยากที่จะคำนวณค่าโหมดโดยการแสดงภาพยกเว้นชุดข้อมูลที่มีขนาดเล็กเกินไปดังนั้นในกรณีส่วนใหญ่วิธีที่ดีที่สุดคือการเขียน (หรือพิมพ์) ข้อมูลของคุณที่กำหนดไว้ . หากคุณทำงานกับกระดาษและดินสอเพียงแค่เขียนค่าในชุดข้อมูลของคุณตามลำดับในขณะที่ใช้เครื่องคิดเลขคุณอาจต้องใช้โปรแกรม Excel
   • กระบวนการค้นหาโหมดของชุดข้อมูลจะเข้าใจง่ายขึ้นเมื่อแสดงโดยตัวอย่าง ในส่วนนี้เราจะใช้ชุดค่าต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. ในขั้นตอนต่อไปเราจะพบโหมดของคอลเล็กชันนี้

2. 

   
   
   เรียงลำดับตัวเลขจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุด ควรจัดเรียงค่าของชุดข้อมูลจากน้อยไปหามาก แม้ว่าจะเป็นทางเลือก แต่ก็ทำให้กระบวนการค้นหาโหมดง่ายขึ้นเนื่องจากจัดกลุ่มค่าที่คล้ายกันไว้เคียงข้างกัน สำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่จำเป็นอย่างยิ่งเนื่องจากเป็นการยากที่จะจัดหมวดหมู่รายการที่ยาวและจำจำนวนครั้งที่แต่ละหมายเลขปรากฏในรายการและอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดได้
   • หากคุณทำงานกับกระดาษและดินสอการจดบันทึกจะช่วยประหยัดเวลาได้ในระยะยาว ดูชุดตัวเลขเพื่อดูว่าตัวเลขใดน้อยที่สุดและเมื่อพบแล้วให้เริ่มชุดข้อมูลใหม่ด้วยตัวเลขที่น้อยที่สุดตามด้วยตัวเลขที่เล็กที่สุดที่สองสามและอื่น ๆ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณเขียนตัวเลขแต่ละตัวเท่ากับจำนวนครั้งที่ปรากฏในชุดข้อมูลดั้งเดิม
   • ด้วยเครื่องคิดเลขคุณสามารถจัดเรียงรายการค่าจากเล็กไปหาใหญ่ได้ด้วยการคลิกเพียงไม่กี่ครั้ง
   • ในตัวอย่างข้างต้นหลังจากจัดเรียงรายการใหม่ของเราจะเป็น: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   นับจำนวนครั้งที่ซ้ำกัน ขั้นตอนต่อไปคือการนับจำนวนครั้งที่แต่ละหมายเลขปรากฏในชุดค้นหาค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล สำหรับชุดข้อมูลที่มีขนาดค่อนข้างเล็กซึ่งมีการจัดเรียงคะแนนจากน้อยไปมากการค้นหา "คลัสเตอร์" ที่มีค่าใกล้เคียงกันและการนับจำนวนที่เกิดขึ้นนั้นค่อนข้างง่าย
   • หากคุณกำลังทำงานกับกระดาษและดินสอให้จดจำจำนวนของคุณจดจำนวนครั้งที่แต่ละค่าเกิดขึ้นในแต่ละกลุ่มของตัวเลขที่เหมือนกัน หากคุณใช้โปรแกรม excel บนเดสก์ท็อปคุณสามารถทำได้โดยเขียนลงในช่องข้างๆหรือใช้ฟังก์ชันใดฟังก์ชันหนึ่งของโปรแกรมเพื่อนับจุดข้อมูล
   • ในตัวอย่างของเรา ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) เกิดขึ้น 11 ครั้ง 15 ครั้งเกิดขึ้นครั้งเดียว 17 ครั้งเกิดขึ้น 18 ครั้ง หนึ่งครั้ง 19 ปรากฏครั้งเดียวและ 21 ปรากฏตัวสามครั้ง. 21 เป็นค่าที่พบบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลนี้

4. 

   
   
   กำหนดค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด เมื่อคุณทราบจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นแต่ละค่าให้ค้นหาค่าที่เกิดขึ้นมากที่สุด นี่คือโหมดของชุดข้อมูลของคุณ. โปรดทราบว่า ชุดข้อมูลสามารถมีได้มากกว่าหนึ่งโหมด. หากค่าสองค่ามีค่าส่วนใหญ่เท่ากันที่เกิดขึ้นในประชากรชุดนั้นจะเป็น bimodal (สองโหมด) หากมีค่าดังกล่าวสามค่าชุดจะเป็น Trimodal (สามโหมด) และอื่น ๆ
   • ในตัวอย่างข้างต้น ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) เนื่องจาก 21 เกิดขึ้นมากที่สุด 21 คือโหมด.
   • หากมีค่ามากกว่า 21 ด้วย ปรากฏขึ้นสามครั้ง (เช่นมี 17 เพิ่มเติมในชุด) จากนั้น 21 และตัวเลขนี้ ทั้งสองอย่าง จะเป็นโหมด

5. 

   อย่าสับสนระหว่างโหมดกับค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐาน แนวคิดทางสถิติสามประการที่มักกล่าวถึงร่วมกัน ได้แก่ ค่าเฉลี่ยค่ามัธยฐานและโหมด เนื่องจากแนวคิดเหล่านี้มีชื่อที่ทำให้เกิดเสียงคล้ายกันและเนื่องจากบางครั้งค่าอาจถูกปิดในชุดข้อมูล มากกว่าหนึ่ง บทบาทในตัวเลขเหล่านี้จึงทำให้สับสนได้ง่าย อย่างไรก็ตามไม่ว่าชุดข้อมูลของคุณจะมีโหมดหรือไม่ก็ตามจะมีค่ามัธยฐานหรือค่าเฉลี่ยเสมอ สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าแนวคิดทั้งสามนี้เป็นอิสระจากกันอย่างสมบูรณ์ ดูด้านล่าง:
   • ค่าเฉลี่ย ของชุดข้อมูลคือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลนั้น หากต้องการหาค่าเฉลี่ยให้บวกค่าทั้งหมดในชุดนี้เข้าด้วยกันจากนั้นหารผลรวมด้วยจำนวนคำศัพท์ในชุด ตัวอย่างเช่นชุดตัวเลขเริ่มต้น ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) ค่าเฉลี่ยจะเป็น 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 หมายถึงมี 9 หลักในชุด

     

   • ค่ามัธยฐาน ของชุดข้อมูลคือ "จำนวนกลาง" ที่แบ่งค่าขนาดเล็กและค่าขนาดใหญ่ของชุดข้อมูลนั้นออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน ยกตัวอย่างด้านบน ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 เป็นค่ามัธยฐานเนื่องจากเป็นเลขกลาง - มีตัวเลขสี่ตัวที่มากกว่ามันและน้อยกว่ามันสี่ตัว โปรดสังเกตว่าถ้าจำนวนค่าในเซตเท่ากันค่ามัธยฐานจะเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขกลางสองตัว

     

   โฆษณา

วิธีที่ 2 จาก 2: ค้นหาโหมดในกรณีพิเศษ

1. 

   ในชุดข้อมูลที่แต่ละค่ามีจำนวนเหตุการณ์ที่เท่ากันจะไม่มีโหมด หากค่าในชุดที่กำหนดเกิดขึ้นในจำนวนครั้งเดียวกันชุดข้อมูลนี้จะไม่มีโหมดเนื่องจากไม่มีตัวเลขใดเกิดขึ้นมากกว่าชุดอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นชุดข้อมูลที่แต่ละค่าเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียวไม่มีโหมด เช่นเดียวกับชุดข้อมูลที่มีค่าเกิดขึ้นสองครั้งสามครั้งและอื่น ๆ
   • หากเราเปลี่ยนชุดข้อมูลตัวอย่างเป็น {11, 15, 17, 18, 19, 21} เพื่อให้แต่ละค่าเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียวตอนนี้ชุดข้อมูลนี้ ไม่มีโหมด. เช่นเดียวกันหากเราเปลี่ยนชุดข้อมูลเพื่อให้แต่ละค่าเกิดขึ้นสองครั้ง: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}

2. 

   โหมดของชุดข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลขสามารถพบได้ในลักษณะเดียวกับชุดข้อมูลที่เป็นตัวเลข โดยทั่วไปชุดข้อมูลส่วนใหญ่คือ เชิงปริมาณ - มีข้อมูลตัวเลข อย่างไรก็ตามชุดข้อมูลบางชุดมีข้อมูลที่ไม่ได้แสดงเป็นตัวเลข ในกรณีเหล่านี้ "โหมด" ยังคงเป็นค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลนั้นเช่นเดียวกับในชุดข้อมูลตัวเลข ในกรณีเหล่านี้การค้นหาโหมดเป็นไปได้ในขณะที่หาค่ามัธยฐานหรือค่าเฉลี่ยไม่ได้
   • ยกตัวอย่างในการระบุชนิดของต้นไม้ในภูมิภาคนี้ทางชีววิทยา ข้อมูลที่กำหนดสำหรับชนิดของต้นไม้ในภูมิภาค ได้แก่ {บางพวงบางทองบางผึ้งพุ่มทองบาง} ชุดข้อมูลประเภทนี้เรียกว่าชุดข้อมูล ชื่อ เนื่องจากจุดข้อมูลมีความแตกต่างตามชื่อเท่านั้น โหมดของชุดข้อมูลคือ ปัง เพราะปรากฏมากที่สุด (ห้าครั้งในขณะที่ Phuong ปรากฏสามครั้งและ Thong สองครั้ง)
   • ในตัวอย่างข้างต้นคุณไม่สามารถคำนวณค่ากลางหรือค่ามัธยฐานได้เนื่องจากจุดข้อมูลไม่ใช่ตัวเลข

3. 

   สำหรับการแจกแจงแบบสมมาตรที่มีโหมดโหมดค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานตรงกัน ตามที่ระบุไว้ข้างต้นโหมดค่ามัธยฐานและ / หรือค่าเฉลี่ยอาจเหมือนกันในบางสถานการณ์ ในกรณีที่ฟังก์ชันความหนาแน่นของชุดข้อมูลสร้างเส้นโค้งที่สมมาตรอย่างสมบูรณ์แบบด้วยโหมดเดียว (เช่นเส้นโค้งแบบเกาส์เซียนหรือเส้นโค้ง "รูประฆัง") โหมดค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานจะเป็น มูลค่าเท่ากัน เนื่องจากฟังก์ชันการกระจายจะพล็อตการเกิดจุดข้อมูลแบบสัมพัทธ์โหมดธรรมชาติจะอยู่ตรงกลางของเส้นโค้งการกระจายแบบสมมาตรเนื่องจากนี่คือจุดสูงสุดของกราฟและสอดคล้องกับค่า ที่นิยมมากที่สุด. เนื่องจากชุดข้อมูลเป็นแบบสมมาตรจุดนี้บนกราฟจะสอดคล้องกับค่ามัธยฐาน (ค่ากลางของชุดข้อมูล) และค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล)
   • ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} ถ้าเราพล็อตการกระจายของชุดข้อมูลนี้เราจะได้เส้นโค้งสมมาตรของความสูง 3 ที่ x = 3 และลงไปที่ 1 ที่ x = 1 และ x = 5 เนื่องจาก 3 คือราคา การรักษาบ่อยที่สุด มันคือโหมด. เนื่องจากค่ากลาง 3 ของชุดมี 4 ค่าที่ด้านใดด้านหนึ่ง 3 ค่ามัธยฐานด้วย. สุดท้ายค่าเฉลี่ยของประชากรคือ 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 ซึ่งหมายความว่า 3 เป็นค่าเฉลี่ย.
   • ข้อยกเว้นของกฎนี้คือชุดข้อมูลสมมาตรมีมากกว่าหนึ่งโหมด - ในกรณีนี้เนื่องจากมีค่ามัธยฐานเพียงค่าเดียวและมีค่าเฉลี่ยสำหรับชุดข้อมูลนั้นทั้งสองโหมดจะไม่ตรงกับจุดอื่น ๆ .
   โฆษณา

คำแนะนำ

• คุณสามารถมีได้มากกว่าหนึ่งโหมด
• หากตัวเลขทั้งหมดปรากฏขึ้นเพียงครั้งเดียวจะไม่มีโหมด

สิ่งที่คุณต้องการ

• กระดาษดินสอและยางลบ