เนื้อหา

• สรุปใน 10 วินาที
• ขั้นตอน
• คำแนะนำ

ความน่าจะเป็นคือการวัดความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นจากจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด จากบทความนี้วิกิฮาวจะช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีคำนวณความน่าจะเป็นประเภทต่างๆ

สรุปใน 10 วินาที

1. ระบุเหตุการณ์และผลลัพธ์
2. หารจำนวนเหตุการณ์ด้วยจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
3. คูณผลลัพธ์ในขั้นตอนที่ 2 ด้วย 100 เพื่อให้ได้ค่าเปอร์เซ็นต์
4. ความน่าจะเป็นคือผลลัพธ์ที่คำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 ของ 4: คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียว

1. 

   ระบุเหตุการณ์และผลลัพธ์ Probability คือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์จะเกิดขึ้นจากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่นคุณกำลังเล่นลูกเต๋าและต้องการทราบความเป็นไปได้ของการเขย่าหมายเลข 3 "เขย่าหมายเลข 3" คือเหตุการณ์และอย่างที่เราทราบดีว่าลูกเต๋ามี 6 หน้าดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 6 ตัวอย่างสองตัวอย่างที่จะช่วยให้คุณเข้าใจได้ดีขึ้น:
   • ตัวอย่าง 1: เมื่อเลือกวันใด ๆ ในสัปดาห์วันหยุดสุดสัปดาห์มีแนวโน้มที่จะลดลง?
     • เลือกวันที่ตรงกับวันหยุดสุดสัปดาห์ เป็นเหตุการณ์ในกรณีนี้และผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือจำนวนวันทั้งหมดในสัปดาห์นั่นคือเจ็ด
   • ตัวอย่าง 2: โถประกอบด้วยหินอ่อนสีน้ำเงิน 4 ลูกหินอ่อนสีแดง 5 ลูกและหินอ่อนสีขาว 11 ลูก ถ้าคุณเอาหินก้อนใดก้อนหนึ่งออกจากโถความน่าจะเป็นที่คุณจะได้หินอ่อนสีแดงคืออะไร?
     • เลือกหินสีแดง คือเหตุการณ์จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือจำนวนหินทั้งหมดในขวดนั่นคือ 20

2. 

   
   
   หารจำนวนเหตุการณ์ด้วยจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ผลลัพธ์นี้บอกเราถึงความเป็นไปได้ที่จะมีเหตุการณ์เดียวเกิดขึ้น ในกรณีของลูกเต๋าด้านบนจำนวนเหตุการณ์คือหนึ่ง (มีเพียงด้านเดียว 3 จากทั้งหมด 6 ด้านของลูกเต๋า) และจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดคือ 6 ดังนั้นเราจึงมี: 1 ÷ 6, 1/6, 0.166 หรือ 16.6% สำหรับตัวอย่างที่เหลือเรามี:
   • ตัวอย่าง 1: เมื่อเลือกวันใด ๆ ในสัปดาห์วันหยุดสุดสัปดาห์มีแนวโน้มเพียงใด
     • จำนวนเหตุการณ์ที่คาดไว้คือสองเหตุการณ์ (เนื่องจากสุดสัปดาห์ประกอบด้วยสองวันเสาร์และวันอาทิตย์) ความเป็นไปได้ทั้งหมด 7 รายการ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่วันที่เลือกตรงกับวันหยุดสุดสัปดาห์คือ 2 ÷ 7 = 2/7 หรือ 0.285 เท่ากับ 28.5%
   • ตัวอย่าง 2: โถประกอบด้วยหินอ่อนสีน้ำเงิน 4 ลูกหินอ่อนสีแดง 5 ลูกและหินอ่อนสีขาว 11 ลูก ถ้าคุณเอาหินก้อนใดก้อนหนึ่งออกจากโถความน่าจะเป็นที่จะได้หินอ่อนสีแดงคืออะไร?
     • จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือห้า (เนื่องจากหินสีเหล่านั้นมีทั้งหมด 5 ชิ้น) จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ 20 เช่นจำนวนหินทั้งหมดในโถ ดังนั้นความน่าจะเป็นของการเลือกหินสีแดงคือ 5 ÷ 20 = 1/4 หรือ 0.25 เทียบเท่ากับ 25%
   โฆษณา

ส่วนที่ 2 ของ 4: คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆ

1. 

   
   
   แบ่งปัญหาออกเป็นส่วนย่อย ๆ มากมาย ในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆสิ่งสำคัญที่เราต้องทำคือแยกปัญหาทั้งหมดออกเป็นข้อ ๆ ความน่าจะเป็นของแต่ละบุคคล. พิจารณาสามตัวอย่างต่อไปนี้:
   • ตัวอย่างที่ 1:ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋า 5 สองครั้งติดต่อกันคืออะไร?
     • เรารู้แล้วว่าความน่าจะเป็นของการเขย่าหน้า 5 ในแต่ละทอยลูกเต๋าคือ 1/6 และความน่าจะเป็นของการส่ายหน้า 5 ในแต่ละทอยก็เท่ากับ 1/6
     • เหล่านี้เป็น เหตุการณ์อิสระเนื่องจากผลของการทอยลูกเต๋าครั้งแรกไม่มีผลต่อผลลัพธ์ของครั้งที่สอง เช่นในครั้งแรกที่คุณเขย่าหน้า 3 ครั้งที่สองคุณยังสามารถจับหน้าได้ 3.
   • ตัวอย่าง 2: สุ่มจั่วไพ่สองใบจากสำรับไพ่ มีโอกาสที่จะวาดกุ้งใบเดียวกัน 2 ใบ (หรือกุ้งหรือแมลงปอ) ได้อย่างไร?
     • โอกาสที่ไพ่ใบแรกจะเล่นคือ 13/52 หรือ 1/4 (มีไพ่ 13 ใบในแต่ละสำรับไพ่) ในขณะเดียวกันโอกาสที่ไพ่ใบที่สองจะเป็น clo คือ 12/51
     • ในตัวอย่างนี้เรากำลังดูสอง ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์. นั่นคือผลลัพธ์แรกมีผลต่อครั้งที่สอง ตัวอย่างเช่นหากคุณจั่วไพ่ 3 ใบและไม่ได้ใส่การ์ดนี้เข้าไปใหม่จำนวนไพ่ทั้งหมดที่เหลืออยู่ในสำรับจะลดลง 1 ใบและจำนวนไพ่ทั้งหมดจะลดลง 1 ใบ (เช่น 51 ใบแทน 52)
   • รายการ 3: โถหนึ่งใบมีหินอ่อนสีน้ำเงิน 4 ลูกหินอ่อนสีแดง 5 ลูกและหินอ่อนสีขาว 11 ลูก หากสุ่มเอาหินออกมา 3 ก้อนความน่าจะเป็นที่หินก้อนแรกเป็นสีแดงหินอ่อนก้อนที่สองเป็นสีน้ำเงินและหินอ่อนก้อนที่สามเป็นสีขาว
     • ความน่าจะเป็นที่หินก้อนแรกเป็นสีแดงคือ 5/20 หรือ 1/4 ความน่าจะเป็นที่หินก้อนที่สองจะเป็นสีน้ำเงินคือ 4/19 เนื่องจากหินอ่อนหนึ่งก้อนถูกลดลง แต่ไม่ใช่หินสี สีน้ำเงิน. ความน่าจะเป็นที่หินอ่อนก้อนที่สามเป็นสีขาวคือ 11/18 เนื่องจากเราเอาหินที่ไม่ใช่สีขาวสองก้อนออกจากขวด นี่คืออีกตัวอย่างหนึ่งของ ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์.

2. 

   
   
   คูณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียว ผลคูณคือความน่าจะเป็นรวมของเหตุการณ์ ดังต่อไปนี้:
   • ตัวอย่าง 1: ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋า 5 สองครั้งติดต่อกันคืออะไร? ความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ที่เป็นอิสระคือ 1/6
     • เราจึงมี 1/6 x 1/6 = 1/36 ซึ่งก็คือ 0.027 ซึ่งเท่ากับ 2.7%
   • ตัวอย่าง 2: สุ่มจั่วไพ่สองใบจากสำรับไพ่ มีโอกาสที่จะวาดกุ้งใบเดียวกัน 2 ใบ (หรือกุ้งหรือแมลงปอ) ได้อย่างไร?
     • ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์แรกจะเกิดขึ้นคือ 13/52 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สองที่เกิดขึ้นคือ 12/51 ดังนั้นความน่าจะเป็นรวมจะเป็น 13/52 x 12/51 = 12/204 หรือ 1/17 หรือ 5.8%
   • รายการ 3: โถหนึ่งใบมีหินอ่อนสีน้ำเงิน 4 ลูกหินอ่อนสีแดง 5 ลูกและหินอ่อนสีขาว 11 ลูก หากสุ่มเอาหินออกมา 3 ก้อนความน่าจะเป็นที่หินก้อนแรกเป็นสีแดงหินอ่อนก้อนที่สองเป็นสีน้ำเงินและหินอ่อนก้อนที่สามเป็นสีขาว
     • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แรกคือ 5/20 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สองคือ 4/19 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สามคือ 11/18 ดังนั้นความน่าจะเป็นรวมคือ 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 หรือ 3.2%
   โฆษณา

ส่วนที่ 3 ของ 4: แปลงอัตราต่อรองเป็นความน่าจะเป็น

1. 

   กำหนดอัตราต่อรอง ตัวอย่างเช่นราคาสำหรับนักกอล์ฟที่จะชนะคือ 9/4อัตราส่วนความเป็นไปได้ของเหตุการณ์คืออัตราส่วนระหว่างความน่าจะเป็น จะ เกิดขึ้นเมื่อเทียบกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ไม่ใช่ ที่เกิดขึ้น
   • ในตัวอย่าง 9: 4, 9 แสดงถึงความน่าจะเป็นที่นักกอล์ฟจะชนะในขณะที่ 4 แสดงถึงความน่าจะเป็นที่นักกอล์ฟจะแพ้ ดังนั้นความน่าจะเป็นของการชนะของนักกอล์ฟรายนี้จึงสูงกว่าความน่าจะเป็นที่จะแพ้
   • โปรดจำไว้ว่าในการเดิมพันกีฬาและการเดิมพันกับเจ้ามือรับแทงมักจะแสดงอัตราต่อรอง อัตราส่วนราคาต่อรองนั่นคืออัตราที่เหตุการณ์เกิดขึ้นจะถูกเขียนขึ้นก่อนและอัตราของเหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นจะถูกเขียนในภายหลัง นี่เป็นประเด็นที่ต้องจดจำเนื่องจากการเขียนดังกล่าวมักจะเข้าใจผิด สำหรับวัตถุประสงค์ของบทความนี้เราจะไม่ใช้อัตราต่อรองผกผันดังกล่าว

2. 

   แปลงอัตราส่วนความน่าจะเป็นเป็นความน่าจะเป็น ในการแปลงอัตราส่วนความน่าจะเป็นเป็นความน่าจะเป็นไม่ใช่เรื่องยากเราเพียงแค่ต้องแปลงอัตราต่อรองของความน่าจะเป็นเป็นสองเหตุการณ์ที่แยกจากกันจากนั้นบวกความน่าจะเป็นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
   • เหตุการณ์ที่นักกอล์ฟชนะคือ 9; เหตุการณ์ที่นักกอล์ฟแพ้คือ 4 ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมดคือ 9 + 4 = 13
   • จากนั้นเราใช้การคำนวณเดียวกันกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียว
     • 9 ÷ 13 = 0.692 หรือ 69.2% ความน่าจะเป็นที่นักกอล์ฟจะชนะคือ 9/13
   โฆษณา

ส่วนที่ 4 ของ 4: กฎแห่งความน่าจะเป็น

1. 

   ตรวจสอบให้แน่ใจว่าทั้งสองเหตุการณ์หรือผลลัพธ์ต้องเป็นอิสระจากกันโดยสิ้นเชิง นั่นคือเหตุการณ์สองเหตุการณ์หรือสองผลลัพธ์ไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้

2. 

   ความน่าจะเป็นเป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบ หากคุณพบว่าความน่าจะเป็นเป็นจำนวนลบคุณต้องตรวจสอบการคำนวณของคุณ

3. 

   ผลรวมของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดควรเป็น 1 หรือ 100% หากผลรวมนี้ไม่เท่ากับ 1 หรือ 100% แสดงว่าคุณพลาดเหตุการณ์ที่ใดที่หนึ่งซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ผิดพลาด
   • ความสามารถในการเขย่าหน้า 3 เมื่อเขย่าลูกเต๋า 6 เหลี่ยมเท่ากับ 1/6 แต่ความน่าจะเป็นของการสั่นในด้านอื่น ๆ ก็เท่ากับ 1/6 เช่นกัน เรามี 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 หรือ 1 หรือ 100%

4. 

   เหตุการณ์ที่ไม่สามารถเกิดขึ้นได้มีความน่าจะเป็นเป็น 0 นั่นคือเหตุการณ์ไม่น่าจะเกิดขึ้น โฆษณา

คำแนะนำ

• คุณสามารถสร้างความน่าจะเป็นได้จากความคิดเห็นของคุณเกี่ยวกับโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น ความน่าจะเป็นของการคาดเดาตามความเห็นส่วนตัวจะแตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล
• คุณสามารถกำหนดตัวเลขให้กับเหตุการณ์ได้ แต่จำเป็นต้องมีความน่าจะเป็นที่เหมาะสมนั่นคือการปฏิบัติตามกฎพื้นฐานของความน่าจะเป็นทางสถิติ